1. Objekat se kreće u krugu konstantnom ugaonom brzinom od 10 rad/s. Odredite (a) Ugaonu brzinu nakon 10 sekundi (b) Ugaono pomjeranje nakon 10 sekundi.
Poznato:
Ugaona brzina (ω) = 10 rad/s
Traži se:
(a) Ugaona brzina (ω) nakon 10 sekundi.
(b) Ugao (θ) nakon 10 sekundi
Rešenje:
(a) Ugaona brzina (ω) nakon 10 sekunde
Objekt se kreće jednoliko kružno tako da je ugaona brzina konstantna, 10 rad/s.
(b) Ugaoni pomak (θ)
Konstantna ugaona brzina od 10 radijana/sekundi znači da se objekat okreće brzinom od oko 10 radijana u sekundi. Nakon 10 sekundi, objekat se okreće brzinom od oko 10 x 10 radijana = 100 radijana.
[irp]
2. Čestica se kreće u krugu konstantnom brzinom od 10 m/s. Poluprečnik kruga = 1 metar. Odredite (a) Brzinu čestice nakon 5 sekundi (b) Pomjeranje čestice nakon 5 sekundi (c) Centripetalno ubrzanje.
Poznato:
Poluprečnik kruga (r) = 1 metar
Brzina čestice (v) = 10 m/s
Rešenje:
(a) Brzina čestice nakon 5 sekundi
Kretanje objekta je jednoliko kružno kretanje tako da je brzina konstantna, 10 m/s.
(b) Pomjeranje čestice nakon 5 sekundi
10 metara/sekundi znači da svake 1 sekunde čestica prelazi u kretanje = 10 metara. Nakon 5 sekundi, čestica prelazi u kretanje = 5 x 10 metara = 50 metara.
(c) Centripetalno ubrzanje ( ar )
r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 m/ s²
3. Lopta pričvršćena na jedan kraj užeta okreće se u krugu poluprečnika 2 metra konstantnom brzinom od 60 o/min. Odredite (a) veličinu ugaone brzine nakon 2 sekunde (b) ugaono pomjeranje nakon 1 minute.
Poznato:
Poluprečnik kruga (r) = 2 metra
Ugaona brzina (ω) = 60 o/min = 60 okretaja / 1 minuta
= 60 okretaja / 60 sekundi = 1 okretaja / sekunda = 2π radijana / sekunda
= 2(3.14) radijana / sekundi = 6.28 radijana / sekundi
Rešenje:
(a) Ugaona brzina (ω) nakon 2 sekunde
Ugaona brzina je konstantna, tako da nakon 2 sekunde, ugaona brzina (ω) = 6.28 radijana/sekundi
(b) Ugaoni pomak (θ)
Ugaona brzina = 1 okret/sekunda znači da svake 1 sekunde lopta napravi 1 okret. Nakon 60 sekundi, lopta napravi 60 okreta.
Ugaona brzina = 6.28 radijana/sekundi znači da se svake sekunde lopta pomiče pod uglom od 6.28 radijana. Nakon 60 sekundi, lopta se pomiče za 376.8 radijana.
[irp]
4. Točak bicikla se okrene za 120 okretaja za 60 sekundi. Kolika je ugaona brzina?
Rešenje:
(a) okretaji u minuti (rpm)
120 okretaja / 60 sekundi = 120 okretaja / 1 minuta = 120 okretaja / minuta = 120 o/min
(b) stepeni u sekundi ( ° /s)
1 okretaja = 360 ° , 120 okretaja = 43200 °
120 okretaja / 60 sekundi = (120)(360 ° ) / 60 sekundi = 43200 ° / 60 sekundi = 720 ° /sekundi
(c) radijani u sekundi (rad/s)
1 revolucija = 6.28 radijana
120 okretaja / 60 sekundi = (120)(6.28) radijana / 60 sekundi = 753.6 radijana / 60 sekundi = 12.56 radijana/sekundi.
[irp]
[wpdm_package id='432′]
[wpdm_package id='439′]
- Primjeri problema s rješenjima za pretvaranje kutnih jedinica
- Primjeri problema i rješenja za ugaono i linearno pomjeranje
- Primjeri problema s kutnom brzinom i linearnom brzinom i rješenjima
- Primjeri problema s kutnim ubrzanjem i linearnim ubrzanjem s rješenjima
- Primjeri problema s rješenjima za jednolike kružne pokrete
- Primjeri problema s centripetalnim ubrzanjem i rješenjima
- Primjeri problema s neujednačenim kružnim kretanjem i rješenjima
