Centripetalno ubrzanje – problemi i rješenja

1. Lopta, pričvršćena na kraj horizontalnog užeta, okreće se u krugu poluprečnika 20 cm. Lopta se okreće za 360^o svake sekunde. Odredite veličinu centripetalno ubrzanje!

Poznato:

Ugaona brzina (ω) = 360^o/sekunda = 1 okret/sekunda = 6.28 radijana/sekunda

Poluprečnik (r) = 20 cm = 0.2 m

Traži se: Centripetalno ubrzanje (a_r)

Rešenje:

a_r = v² / r —> v = r ω

a_r = (r ω)² / r = r² ω² / r

a_r = r ω²

a_s = centripetalno ubrzanje, v = linearna brzina, r = poluprečnik, ω = ugaona brzina

Veličina centripetalnog ubrzanja :

a_r = r ω² a_r = (0,2 m)(6.28 rad/s)

a_r = 1.256 m/s²

2. Točak poluprečnika 30 cm okreće se brzinom od 180 o/min. Odredite centripetalno ubrzanje tačke na ivici točka!

Poznato:

Radijus (r) = 30 cm = 0.3 m

Ugaona brzina (ω) = 180 okretaja / 60 sekundi = 3 okretaja / sekundi = (3)(6.28 radijana) / sekundi = 18.84 radijana/sekundi

Traži se: centripetalno ubrzanje (a_r) od r = 0.3 m

Rešenje:

Veličina centripetalnog ubrzanja:

a_r = r ω²

a_r = (0.3 m)(18.84 rad / i)

a_r = 5.65 m/s²

3. Trkaći automobil se kreće po kružnoj stazi poluprečnika 50 metara. Ako je brzina automobila 72 km/h, odredite veličinu centripetalnog ubrzanja!

Poznato:

Radijus (r) = 50 metara

Brzina (v) = 72 km/h = (72)(1000 metara) / 3600 sekundi = 20 metara/sekundi

Wanted : veličina centripetalnog ubrzanja (a_r)

Rešenje:

a_r = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/s²

4. Automobil ima maksimalno centripetalno ubrzanje od 10 m/s², tako da automobil može skrenuti bez proklizavanja iz zakrivljene putanje. Ako se automobil kreće konstantnom brzinom od 108 km/h, koji je poluprečnik nenagnute krivine?

Poznato:

Centripetalno ubrzanje (a_r) = 10 m/s²

Brzina automobila (v) = 108 km/h = (108)(1000) / 3600 = 30 metaras/ second

Traži se: poluprečnik (r)

Rešenje:

r = v² / at_r

r = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 metaras

[wpdm_package id='433′]

[wpdm_package id='439′]

1. Primjeri problema s rješenjima za pretvaranje kutnih jedinica
2. Primjeri problema i rješenja za ugaono i linearno pomjeranje
3. Primjeri problema s kutnom brzinom i linearnom brzinom i rješenjima
4. Primjeri problema s kutnim ubrzanjem i linearnim ubrzanjem s rješenjima
5. Primjeri problema s rješenjima za jednolike kružne pokrete
6. Primjeri problema s centripetalnim ubrzanjem i rješenjima
7. Primjeri problema s neujednačenim kružnim kretanjem i rješenjima