1. Šuplji cilindrični objekt (I = m R2 ) se kotrlja bez klizanja uz grubu nagnutu ravan početnom brzinom od 10 m/s. Nagnuta ravan ima ugao elevacije θ sa tan θ = 0.75. Ako je gravitacijsko ubrzanje g = 10 ms -2 , brzina objekta se smanjuje na 5 ms -1 , tada je udaljenost objekta na nagnutoj ravni …
Poznato:
Moment inercije šupljeg cilindra (I) = m R²
Ugao elevacije = θ , gdje je tan θ = 0.75 = 75/100 = opp / adj
Sin θ = opp / hyp = 75/125 = 3/5 = 0.6
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ s²
Početna brzina (v o ) = 10 m/s
Konačna brzina (vt ) = 5 m/s
Traži se: rastojanje 
Rešenje:
Izračunajte visinu koju dostigne cilindar koristeći jednačinu održanja mehaničke energije.
Početna visina (h o ) = 0 metara
Početna brzina (v o ) = 10 m/s
Konačna brzina (vt ) = 5 m/s
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ s²
Cilindar dostiže visinu od 7.5 metara.
Pređena udaljenost cilindrom:
Pređena udaljenost cilindara je 12.5 metara.
Tačan odgovor je A.
Opis jednačine:
o = početna, t = konačna, ME = mehanička energija , PE = potencijalna energija, KE = kinetička energija , m = masa , g = ubrzanje usljed gravitacije, h = visina, v = linearna brzina, ω = ugaona brzina , I = moment inercije, R = poluprečnik cilindra
2. Čvrsti cilindar (I = ½ m R² ) mase 3 kg kotrlja se bez klizanja po gruboj nagnutoj ravni koja ima ugao elevacije θ sa sin θ = 0.6. Ako je gravitaciono ubrzanje g = 10 ms⁻² i početna brzina objekta je 10 m/s, tada je dužina nagnute ravni koju objekt pređe…
Poznato:
Moment inercije punog cilindra (I) = ½ m R²
Masa cilindra = 3 kg
Početna brzina (v o ) = 10 m/s
Konačna brzina (vt ) = 0 m/s (objekt se zaustavlja)
Ugao elevacije ( θ ) = θ , gdje je sin θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s2
Traži se: Dužina nagnute ravni koju je objekt prešao
Rešenje:
Izračunajte visinu koju dostigne cilindar koristeći jednačinu održanja mehaničke energije.
Početna visina (h o ) = 0 metara
Početna brzina (v o ) = 10 m/s
Konačna brzina (vt ) = 0 m/s (objekt se zaustavlja)
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ s²
Cilindar dostiže visinu od 7.5 metara.
Pređena udaljenost cilindrom:
Pređena udaljenost cilindara je 12.5 metara.
3. Šuplji cilindrični objekt (I = m R² ) poluprečnika R, kotrlja se bez klizanja uz grubu nagnutu ravan pod uglom α gdje je sin α = 0.8. Ako je gravitacijsko ubrzanje g = 10 ms⁻² i početna brzina 8 ms⁻¹ , tada je dužina nagnute ravni koju objekt dostigne prije nego što se zaustavi…
Poznato:
Moment inercije punog cilindra (I) = m R²
Početna brzina (v o ) = 8 m/s
Konačna brzina (vt ) = 0 m/s (objekt se zaustavlja)
Ugao elevacije nagnute ravni ( θ ) = θ , gdje je sin θ = 0.8
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ s²
Traži se: Pređena udaljenost cilindra
Rešenje:
Izračunajte visinu koju dostigne cilindar koristeći jednačinu održanja mehaničke energije.
Početna visina (h o ) = 0 metara
Početna brzina (v o ) = 8 m/s
Konačna brzina (vt ) = 0 m/s
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ s²
Cilindar dostiže visinu od 6.4 metara.
Pređena udaljenost cilindrom:
Pređena udaljenost cilindara je 8 metara.
