Prosječna brzina – problemi i rješenja
1. Neko obiđe pravougaonik dužine 400 m i širine 100 m, 12 puta za 1 sat. Kolika je prosječna brzina i prosječna brzina kretanja?
Poznato:
Dužina pravougaonika = 400 metara
Širina pravougaonika = 100 metara
Obim pravougaonika = (2 x 400 metara) + (2 x 100 metara) = 800 metara + 200 metara = 1000 metara
Udaljenost = 12 x 1000 metara = 12,000 metara = 12 kilometara
Traži se: Prosječna brzina i prosječna brzina
Rešenje:
Prosječna brzina:
Osoba se vraća na početnu brzinu nakon obilaska pravougaonika, stoga je pomjeranje osobe 0, a prosječna brzina je 0.
Prosječna brzina:
Prosječna brzina = ukupna udaljenost / vremenski interval = 12 km / 1 sat = 12 km/sat
2. Veza između udaljenosti (d) i vremenskog intervala (t) objekta u pokretu prikazana je na slici ispod. Ako je udaljenost u metrima, a vrijeme u sekundama, koja je prosječna brzina?
rastvor
Prosječna brzina = udaljenost / vremenski interval
Prosječna brzina = 15 metara / 6 sekundi = 2.5 metara/sekundi
3. Ptica leti prema sjeveru brzinom od 16 m/s za 5 sekundi, a zatim prema istoku brzinom od 12 m/s za 5 sekundi. Kolika je prosječna brzina tokom 10 sekundi?
Rešenje:
Brzina ptice prema sjeveru: 16 metara/sekundi = 16 metara / 1 sekunda
Nakon 1 sekunde, ptica se pomiče i do 16 metara
Nakon 2 sekunde, ptica se pomjeri čak 2 x 16 = 32 metra
Nakon 5 sekunde, ptica se pomjeri čak 5 x 16 = 80 metra
Brzina ptice prema istoku: 12 metara/sekundi = 12 metara / 1 sekunda
Nakon 1 sekunde, ptica se pomiče i do 12 metara
Nakon 2 sekunde, ptica se pomjeri čak 2 x 12 = 24 metra
Nakon 5 sekunde, ptica se pomjeri čak 5 x 12 = 60 metra
Pomjeranje (s):
s = √80² + 60²
s = √6400 + 3600
s = √10,000
s = 100 metara
Prosječna brzina (v):
v = pomak / vrijeme
v = 100 metara / 10 sekundi
v = 10 metara/sekundi
1. Pitanje: Šta je prosječna brzina? Odgovor: Prosječna brzina je ukupno pomjeranje objekta podijeljeno ukupnim potrebnim vremenom. To je vektorska veličina i ima i magnitudu i smjer.
2. Pitanje: Po čemu se prosječna brzina razlikuje od prosječne brzine? Odgovor: Prosječna brzina je ukupna pređena udaljenost podijeljena s ukupnim potrebnim vremenom i ne uzima u obzir smjer. Prosječna brzina, s druge strane, uzima u obzir ukupno pomjeranje (promjenu položaja) i njegov smjer.
3. Pitanje: Ako automobil pređe 200 km sjeverno, a zatim 200 km južno za ukupno 8 sati, koja je njegova prosječna brzina? : Automobil se vraća u početnu tačku, tako da je ukupno pomjeranje 0 km. Stoga je njegova brzina
4. Pitanje: Može li prosječna brzina biti negativna? Odgovor: Da, prosječna brzina može biti negativna, ovisno o odabranom referentnom smjeru. Ako se objekt kreće u suprotnom smjeru od reference, njegova prosječna brzina će biti negativna.
5. Pitanje: Zašto je prosječna brzina vektorska veličina? Odgovor: Prosječna brzina je vektorska veličina jer ima i veličinu (koliko brzo se objekt kreće) i smjer (u kojem smjeru se objekt kreće).
6. Pitanje: Ako je grafik pomjeranja u vremenu prava linija, šta možete reći o njegovoj prosječnoj brzini? Odgovor: Ako je grafik pomjeranja u vremenu prava linija, objekat ima konstantnu brzinu, a njegova prosječna brzina u bilo kojem vremenskom intervalu bit će ista kao i njegova trenutna brzina u bilo kojoj datoj tački.
7. Pitanje: Može li veličina prosječne brzine biti veća od prosječne brzine? Odgovor: Ne, veličina prosječne brzine ne može biti veća od prosječne brzine. Mogu biti jednake najviše ako su putanja i smjer kretanja objekta konzistentni.
8. Pitanje: Kako izračunati prosječnu brzinu iz grafa brzine i vremena? Odgovor: Prosječna brzina na grafu brzine i vremena može se izračunati izračunavanjem površine ispod grafa (ili između grafa i x-ose) i dijeljenjem te površine s ukupnim vremenskim intervalom.
9. Pitanje: Šta znači ako objekat ima prosječnu brzinu nula? Odgovor: Ako objekat ima prosječnu brzinu nula, to znači da su mu početni i krajnji položaji isti tokom razmatranog vremenskog intervala, čak i ako se kretao tokom tog vremena.
