fizika

1. Žižna daljina konveksnog ogledala je 10 cm, a udaljenost predmeta je 20 cm. Odredite (a) udaljenost slike (b) uvećanje slike

Poznato:

Žižna daljina (f) = -10 cm

Znak minus označava da je žarišna tačka konveksnog ogledala virtuelna

Udaljenost objekta ( d _o ) = 20 cm

Rešenje:

Formiranje slike pomoću konkavnog ogledala:

Udaljenost slike (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 cm

Znak minus označava da je slika virtualna.

Uvećanje slike:

m = –di / dO ₌ -(-6.7)/20 = 6.7/20 = _0.3

m = 0,3 puta manje od objekta.

Znak plus označava da je slika usmjerena prema gore.

[irp]

2. Predmet visine 10 cm postavljen je ispred konveksnog ogledala sa žarišnom daljinom od 20 cm. Odredite visinu slike ako je udaljenost predmeta (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm

Poznato:

Žižna daljina konveksnog ogledala (f) = -20 cm

Znak minus označava da je žarišna tačka virtuelna

Poluprečnik krivine ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm

Visina objekta (v) = 10 cm

Rešenje:

a) žižna daljina (f) = -20 cm i udaljenost objekta (d _o ) = 10 cm

Udaljenost slike (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

Znak minus označava da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza ogledala.

Uvećanje slike ( m ):

m = –di / dO _{= -} (-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Znak plus označava da je slika uspravna.

Slika je 0.67 manja od objekta.

Visina slike (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) žižna daljina (f) = -20 cm i udaljenost objekta ( d _o ) = 30 cm

Udaljenost slike ( d _i ):

1/ di ₌ 1/f – 1/ dO = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = _-5/60

d _i = -60/5 = -12

Znak minus označava da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza ogledala.

Uvećanje slike ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Znak plus označava da je slika uspravna.

Slika je 0,4 puta manja od objekta.

Visina slike (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) Žižna daljina (f) = -20 cm i udaljenost objekta ( d _o ) = 40 cm

Udaljenost slike ( d _i ):

1/ di ₌ 1/f – 1/ dO = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = _-3/40

d _i = -40/3 = -13.3

Znak minus označava da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog ogledala.

Uvećanje slike ( m ):

m = –di / _dO = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = _0.3

Znak plus označava da je slika uspravna.

Slika je 0.3 manja od objekta.

Visina slike ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) Žižna daljina (f) = -20 cm i udaljenost objekta ( d _o ) = 50 cm

Udaljenost slike ( d _i ):

1/ di ₌ 1/f – 1/ dO = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = _-7/100

d _i = -100/7 = -14.3

Znak minus označava da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog ogledala.

Uvećanje slike ( m ):

m = –di / _dO = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = _0.3

Znak plus označava da je slika uspravna.

Slika je 0.3 manja od objekta.

Visina slike (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

[irp]

3. Predmet se nalazi 20 cm ispred konveksnog ogledala . Ako je visina slike 1/5 puta veća od visine predmeta, odredite ( a) dužinu slike b) žižnu daljinu c) svojstva slike

Poznato:

Udaljenost objekta ( d _o ) = 20 cm

Visina slike (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

Visina objekta (h) = h

Rešenje:

a) udaljenost slike ( d _i )

Formula za uvećanje slike :

m = h _i / h _o = 0.2 h / h = 0.2

Znak plus označava da je slika uspravna.

Slika je 0.2 manja od objekta.

Udaljenost slike ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

Znak minus označava da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza konveksnog ogledala.

b) Žižna daljina ( f)

Žižna daljina (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ di = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = _-4/20

f = -20/4 = -5 cm

Znak minus označava da je žarišna tačka virtuelna.

c) Svojstva slike:

– Uspravno

– Manji

– virtualni

4. Svjetlost koja pada na konveksno ogledalo paralelno s osom će se reflektirati….

A. prema žarišnoj tački ogledala

B. kao iz žarišne tačke ogledala

C. kroz centar zakrivljenosti ogledala

D. okomito na ravan ogledala

rastvor

Problem je nacrtan na slici ispod.

Tačan odgovor je B.

5. Motociklista vidi sliku motocikla iza sebe uvećanu za 1/6 njegove originalne veličine kada je udaljenost između motociklista i motocikla 30 metara. Odredite poluprečnik zakrivljenosti retrovizora…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

C. 12.00 m

D. 24.00 m

Poznato:

Uvećanje slike (M) = 1/6 puta

Udaljenost objekta (d) = 30 metara

Traži se: Radijus zakrivljenosti retrovizora (R)

Rešenje:

Izračunajte udaljenost slike (d')

Budući da su uvećanje slike (M) i udaljenost objekta (s) poznati, udaljenost slike može se znati korištenjem formule za uvećanje slike:

Negativan predznak znači da je slika virtualna. Slika se nalazi 5 metara iza konveksnog ogledala.

Izračunajte žižnu daljinu (f)

Pošto je udaljenost objekta (d) i udaljenost slike (d'), onda se žižna daljina može izračunati pomoću formule ogledala:

Radijus zakrivljenosti (R)

Poluprečnik zakrivljenosti konveksnog ogledala je dvostruko veći od žižne daljine konveksnog ogledala.
R = 2 f = 2 (6 metara) = 12 metara
Poluprečnik zakrivljenosti konveksnog ogledala je 12 metara.
Tačan odgovor je C.

6. Konveksno ogledalo je odabrano kao retrovizor motocikla jer su svojstva slike koju ogledalo proizvodi…

A. pravi, uspravan, minimiziran

B. pravi, uspravan, uvećan

C. virtuelno, uspravno, minimizirano

D. virtualni, uspravni, uvećani

Rešenje:

Na osnovu dvije gornje slike može se zaključiti da su svojstva slike virtuelna, uspravna, minimizirana.

Tačan odgovor je C.

7. Predmet se nalazi 12 cm ispred konveksnog ogledala poluprečnika 6 cm. Svojstva slike su…

A. pravi, obrnut na udaljenosti od 12 cm

B. pravi, uspravno na udaljenosti od 4 cm

C. virtuelno, uspravno na udaljenosti od 2.4 cm

D. virtuelno, obrnuto na udaljenosti od 6 cm

Poznato:

Udaljenost objekta (d) = 12 cm

Poluprečnik konveksnog ogledala (r) = 6 cm.

Žižna daljina konveksnog ogledala (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

Žižna daljina konveksnog ogledala je negativnog predznaka jer je virtuelna. Virtuelna je jer je svjetlost ne propušta.

Traži se: Svojstva slike

Rešenje:

Udaljenost slike (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

Predznak udaljenosti slike je negativan, što znači da je slika virtualna.

Uvećanje slike (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 puta

Uvećanje slike sa predznakom pozitivno znači da je slika uspravna, a uvećanje slike od 0.2 znači da je veličina slike manja od veličine objekta (smanjena).

Tačan odgovor je C.

[wpdm_package id='860′]

1. Problemi s konkavnim ogledalom i rješenja
2. Problemi s konveksnim ogledalom i rješenja
3. Problemi sa divergentnim sočivima i njihova rješenja
4. Problemi sa konvergentnim sočivima i njihova rješenja
5. Problemi s ljudskim okom i rješenja za optičke instrumente
6. Problemi i rješenja za kontaktne leće s optičkim instrumentima
7. Naočale za optičke instrumente
8. Problemi i rješenja za lupe na optičkim instrumentima
9. Optički instrumentalni mikroskop – problemi i rješenja
10. Problemi i rješenja optičkih teleskopa

Čitaj više

1. Predmet je postavljen 10 cm od konkavnog ogledala . Žižna daljina je 5 cm. Odredite (a) udaljenost slike (b) uvećanje slike

Poznato:

Žižna daljina (f) = 5 cm

Udaljenost objekta ( d _o ) = 10 cm

Rješenje :

Formiranje slike pomoću konkavnog ogledala:

Udaljenost slike:

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 cm

Udaljenost između slika je 10 cm.

Uvećanje:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

1 znači da je slika ista kao i objekat.

Znak minus označava da je slika invertovana. Ako je znak pozitivan, onda je slika uspravna.

[irp]

2. Predmet visine 5 cm postavljen je ispred konkavnog ogledala s poluprečnikom krivine od 20 cm. Odredite visinu slike ako je udaljenost predmeta 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.

Poznato:

Poluprečnik krivine ( r ) = 20 cm

Žižna daljina (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

Visina objekta (h _o ) = 5 cm

Rešenje:

a) žižna daljina (f) = 10 cm i udaljenost objekta ( d _o ) = 5 cm

Formiranje slike pomoću konkavnog ogledala:

Udaljenost slike ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 cm

Znak minus označava da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza ogledala.

Uvećanje slike ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Znak plus označava da je slika uspravna.

Visina slike ( h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Visina slike je 10 cm.

b) Žižna daljina (f) = 10 cm i udaljenost objekta ( d _o ) = 15 cm

Formiranje slike pomoću konkavnog ogledala:

Udaljenost slike ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Znak plus označava da je slika stvarna ili da se slika nalazi 30 cm ispred ogledala, na istoj strani kao i predmet.

Uvećanje slike ( m ):

m = – d _i / d _o = -30/15 = -2

Znak minus označava da je slika invertovana.

Slika je 2 puta veća od objekta.

Visina slike (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Visina slike je 10 cm.

c) Žižna daljina (f) = 10 cm i udaljenost objekta ( d _o ) = 20 cm

Formiranje slike pomoću konkavnog ogledala:

Udaljenost slike (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 cm

Pozitivan predznak označava da je slika stvarna ili da se slika nalazi 20 cm ispred ogledala, na istoj strani kao i predmet.

Uvećanje slike ( m ):

m = – d _i / d _o = -20/20 = -1

Negativni znak znači da je slika invertovana.

Visina slike ( hi ):

m = h _i / h _o

h _i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) Žižna daljina (f) = 10 cm i udaljenost objekta ( d _o ) = 30 cm

Udaljenost slike ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 cm

Znak plus označava da je slika stvarna ili da se slika nalazi 15 cm ispred ogledala, na istoj strani kao i predmet.

Uvećanje slike ( m) :

m = – d _i / d _o = -15/30 = -0.5

Znak minus označava da je slika invertovana.

Slika je 0.5 manja od objekta.

Visina slike (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

[irp]

3. Slika koju stvara konkavno ogledalo je 4 puta veća od predmeta. Ako je poluprečnik krivine 20 cm, odredite udaljenost predmeta ispred ogledala!

Poznato:

Uvećanje slike ( m ) = 4

Poluprečnik krivine ( r ) = 20 cm

Žižna daljina (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm

Traži se : Udaljenost objekta ( d _o )

Rešenje:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

1/f = 1/ _{dO +} 1 / dI

1/10 = 1/ dO + _{1 /} 4dO

4/40 = _4/4 d₂o + 1/4 _d₂o

4/40 = 5/4 d _o

(4)(4s) = (5)(40)

16 dana _{od dana} = 200

d _o = 12.5 cm

Udaljenost objekta = 12.5 cm.

[irp]

4. Predmet visine 1 cm postavljen je na udaljenosti od 10 cm od konkavnog ogledala sa žarišnom daljinom f = 15 cm. Odredite:

A. Udaljenost slike?

B. Visina slike?

C. Svojstva slike koju formira konkavno ogledalo?

Poznato:

Visina objekta (v) = 1 cm

Udaljenost objekta (d _o ) = 10 cm

Žižna daljina konkavnog ogledala (f) = 15 cm

Rešenje:

A. Udaljenost slike (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 cm

Negativni znak označava da je slika virtualna ili da se slika nalazi iza ogledala.

B. Visina slike (h _i )

Uvećanje slike (M):

_M = -di _/ dO ₌ hi _/ hO

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 puta

Visina slike (h _i ):

M = h _i / h _o

3 = h _i / 1 cm

h _i = 3 (1 cm)

h _i = 3 cm

Visina slike je 3 cm. Znak plus označava da je slika usmjerena prema gore.

C. Svojstva slike:

Virtualno, prema gore, veće od objekta

[irp]

5. Uvećanje slike, prema slici ispod.

Poznato:

Udaljenost objekta (d _o ) = 60 cm

Žižna daljina (f) = 20 cm

Traži se: Uvećanje slike (M)

Rešenje:

Udaljenost slike:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d _i = 60/2 cm = 30 cm

Uvećanje slike (M):

M = d _i / d _o = 30 cm / 60 cm = 1/2 puta

6. Ako se predmet nalazi 6 cm od konkavnog ogledala, udaljenost slike je 12 cm kao što je prikazano na slici ispod. Kolika je udaljenost slike ako se predmet pomakne iz prvobitnog položaja 1 cm od ogledala?

Poznato:

Udaljenost objekta (d _o ) = 6 cm

Udaljenost slike (d _i ) = 12 cm

Traži se: ako je udaljenost objekta (d _o ) = 7 cm, tada je udaljenost slike …

Rešenje:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 cm

Žižna daljina je pozitivna, što znači da je žižna tačka stvarna ili da zraci prolaze kroz nju.

Udaljenost slike:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 cm

7. Stomatolog pregleda i provjerava pacijentove zube pomoću ogledala radijusa 8 cm. Da bi doktor jasno vidio rupu, kolika je udaljenost između pacijentovih zuba i ogledala?

A. manje od 4 cm ispred konkavnog ogledala

B. manje od 4 cm ispred konveksnog ogledala

C. više od 4 cm ispred konkavnog ogledala

D. više od 4 cm ispred konveksnog ogledala

Poznato:

Poluprečnik ogledala (r) = 8 cm

Žižna daljina ogledala (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Traži se: Udaljenost između pacijentovih zuba i ogledala

Rešenje:

Da li se koristi ogledalo, konkavno ili konveksno? Da bi doktor jasno vidio rupu zuba, ogledalo koje se koristi treba da može uvećati sliku zuba, a slika mora biti uspravna. Konveksna ogledala uvijek daju obrnutu sliku, a veličina slike je manja od veličine objekta. Obrnuto, konkavno ogledalo može da proizvede uspravnu sliku ako je udaljenost objekta (d) manja od žižne daljine (f). Ako je udaljenost objekta veća od žižne daljine (f), tada konkavno ogledalo daje obrnutu sliku.

Žižna daljina (f) konkavnog ogledala je 4 cm, stoga pacijentovi zubi trebaju biti manje od 4 cm ispred konkavnog ogledala.

Tačan odgovor je A.

8. Konkavno ogledalo ima poluprečnik krivine od 24 cm. Ako se predmet postavi 20 cm ispred ogledala, odredite svojstva slike.

A. Pravo, uspravno i uvećano

B. Pravo, invertovano i uvećano

C. Virtualno, uspravno i uvećano

D. Virtualni, invertovani i manji

Poznato:

Poluprečnik krivine (r) = 24 cm

Žižna daljina (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

Žižna daljina konkavnog ogledala je pozitivna ili realna jer svjetlost prolazi kroz žižnu tačku ogledala.

Udaljenost objekta (d) = 20 cm

Traži se: Svojstva slike

Rešenje:

Je li slika virtualna ili stvarna? Izračunajte udaljenost slike (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 cm

Pozitivan predznak udaljenosti slike znači da je slika stvarna jer je svjetlost propušta.

Slika uvećana? Uspravna ili obrnuta? Prvo izračunajte uvećanje slike (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 znači da je slika uvećana, M ima negativni predznak što znači invertovanu sliku. Dakle, svojstva slike su stvarna, invertovana, uvećana.

Tačan odgovor je B.

9. Sferno ogledalo proizvodi sliku veličine 5 puta veće od objekta na ekranu, udaljenom 5 metara od objekta. Ogledalo je…..

A. konkavni sa žižnom daljinom od 25/24 m

B. konveksan sa žižnom daljinom od 25/24 m

C. konkavni sa žižnom daljinom od 24/25 m

D. konveksan sa žižnom daljinom od 24/25 m

Poznato:

Uvećanje slike (M) = 5 puta

Udaljenost između objekta i slike = 5 metara

Rešenje:

Veličina slike koju proizvodi konveksno ogledalo uvijek je manja od veličine predmeta, stoga je ogledalo konkavno ogledalo.

Udaljenost objekta (d) = x

Udaljenost slike (d') = x + 5

Uvećanje slike (M) = 5 puta

Formula za uvećanje slike:

Formula za žižnu daljinu (f):

Tačan odgovor je A.

[wpdm_package id='858′]

1. Problemi s konkavnim ogledalom i rješenja
2. Problemi s konveksnim ogledalom i rješenja
3. Problemi sa divergentnim sočivima i njihova rješenja
4. Problemi sa konvergentnim sočivima i njihova rješenja
5. Problemi s ljudskim okom i rješenja za optičke instrumente
6. Problemi i rješenja za kontaktne leće s optičkim instrumentima
7. Naočale za optičke instrumente
8. Problemi i rješenja za lupe na optičkim instrumentima
9. Optički instrumentalni mikroskop – problemi i rješenja
10. Problemi i rješenja optičkih teleskopa

Čitaj više

1. 1 kg vode na 100 ^° C pomiješano sa 1 kg vode na 10 ^° C u izolovanom sistemu. Specifična toplota vode je 4200 J/kg ^° C. Odredite konačnu temperaturu smjese!

Poznato:

Masa vruće vode (m1 ₎ = 1 kg

Temperatura tople vode (T1 ₎ = 100 ^° C

Masa hladne vode (m² ₎ = 1 kg

Temperatura hladne vode (T2 ₎ = 10 ^° C

Željena: Konačna temperatura (T)

Rešenje:

Gubitak toplote = Dobijena toplota (izolovani sistem)

m c Δ T = m c Δ T

m ΔT = m ΔT

m1 ₍ T1 – _T ) = m2 ₍ T – _T2 )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110 / 2

T = 55

Konačna temperatura je 55 ^stepeni Celzijusa.

[irp]

2. Blok olova od 3 kg na 80^o smješteno u 10 kg vode. Specifična toplota olova je 1400 J.kg^-1C^-1 a specifična toplota vode je 4200 J/kg.^-1C^-1Konačna temperatura u termičkoj ravnoteži je 20^oC. Odredite početnu temperaturu vode!

Poznato:

Masa ( _m1 ) = 3 kg

Specifična toplota olova (c1 ₎ ⁼ 1400 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

Temperatura olova (T1 ₎ = 80 ^° C

Masa vode (m² ₎ = 10 kg

Specifična toplota vode (c² ₎ ⁼ 4200 J· ^kg⁻¹ C⁻¹

Temperatura termičke ravnoteže (T) = 20 ^° C

Traži se: Početna temperatura vode ( _T2 )

Rešenje:

Gubitak toplote = Dobijena toplota

Q olovo = Q voda

m1c1ΔT = m2c2ΔT_​​​​_​​

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

T = 588,000 / 42,000

T = 14

Početna temperatura vode je 14 ^° C.

[irp]

3. Blok bakra na 100^oC stavljeno u 128 grama vode pri temperaturi 30 ^oC. Specifična toplota vode je 1 calg^-1oC^-1 a specifična toplota bakra je 0.1 calg^-1oC^-1. Ako je temperatura termalne ravnoteže 36 ^oC, Odredite masu bakra!

Poznato:

Temperatura bakra (T1 ₎ = 100 ^° C

Specifična toplota bakra (c1 ₎ ⁼ 0.1 c al.g⁻¹ ^° C⁻¹

Masa vode (m² ₎ = 128 grama

Temperatura vode (T2 ₎ = 30 ^° C

Specifična toplota vode ⁽ c² ₎ = 1 c alg⁻¹ ^C⁻¹

Temperatura termičke ravnoteže (T) = 36 ^° C

Traži se: Masa bakra ( _m1 )

Rešenje:

Gubitak toplote = Dobijena toplota

Q bakar = Q voda

m1c1ΔT = m2c2ΔT_​​​​_​​

( _m1 )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

( _m1 )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

( _m1 )(6.4) = 768

m1 ₌ 768 / 6.4

m ₁ = 120

Masa bakra je 120 grama.

[irp]

4. Blok leda od M kg na 0^oC stavljeno u 340 grama vode na 20^oC u kadi. Ako toplota fuzije za vodu = 80 kalorija g^-1, specifična toplota vode je 1 kalorija g^{-1 o}C^-1. Sav led se topi i temperatura termička ravnoteža is 5^oC, Odredite masu leda!

Poznato:

Masa vode (m) = 340 grama

Temperatura leda (T _leda ) = 0 ^° C

Temperatura vode (T _vode ) = 20 ^° C

Temperatura termičke ravnoteže (T) = 5 ^° C

Toplota topljenja vode ( L ) = 80 c al ^g⁻¹

Specifična toplota vode ⁽ c _vode ) = 1 cal g⁻¹ ^{° C⁻¹}

Traži se: Masa leda (M)

Rešenje:

Gubitak toplote = Dobijena toplota

Q vode = Q leda

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M(80) + M(1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85M

M = 5100/85

M = 60 grama

[wpdm_package id='714′]

1. Pretvaranje temperaturnih skala
2. Linearna ekspanzija
3. Proširenje područja
4. Proširenje volumena
5. vrućina
6. Mehanički ekvivalent toplote
7. Specifična toplota i toplotni kapacitet
8. Latentna toplota, toplota topljenja, toplota isparavanja
9. Ušteda energije za prijenos topline

Čitaj više

4 Latentna toplota Toplota topljenja Toplota isparavanja – problemi i rješenja

1. Izračunajte količinu toplote dodane 1 gramu zlata da bi se stanje promijenilo iz čvrstog u tečno. Toplota topljenja za zlato je 64.5 x 10³ ^J /kg.

Poznato:

Masa (m) = 1 gram = 1 x ^10⁻³ kg

Toplota topljenja (LF ₎ = 64.5 x 10³ ^J /kg

Traži se: Vrućina (Q)

Rešenje:

Q = m L _F

Q = (1 x 10⁻³ ^kg )(64.5 x ^10⁻³ J/kg)

Q = 64.5 Džula

[irp]

2. Izračunajte količinu toplote koju oslobodi 1 gram žive da bi promijenio fazno stanje iz tečnog u čvrsto. Toplota topljenja za živu je 11.8 x 10³ ^J /kg.

Poznato:

Masa (m) = 1 gram = 1 x ^10⁻³ kg

Toplota topljenja (LF ₎ = 11.8 x 10³ ^J /kg

Traži se: Vrućina (Q)

Rešenje:

Q = m L _F

Q = (1 x 10⁻³ ^kg )(11.8 x ^10⁻³ J/kg)

Q = 11.8 Džula

3. Odredite količinu toplote koju apsorbuje 1 kg vode da bi promijenio fazno stanje iz tečnosti u paru (paru). Toplina isparavanja za vodu = 2256 x 10³ ^J /kg

Poznato:

Masa (m) = 1 kg

Toplota isparavanja (L _V ) = 2256 x 10³ ^J /kg

Traži se: Vrućina (Q)

Rešenje:

Q = m L _V

Q = (1 kg)( 2256 x 10³ ^J /kg)

Q = 2256 x ^10³ Džula

[irp]

4. Odredite količinu toplote koju oslobodi azot da bi promijenio fazno stanje iz pare u tečnost. Toplina isparavanja azota = 200 x 10³ ^J /kg

Poznato:

Masa (m) = 1 gram = 1 x ^10⁻³ kg

Toplota isparavanja (L _V ) = 200 x 10³ ^J /kg

Poznato: Toplota (Q)

Rešenje:

Q = m L _V

Q = (1 x 10⁻³ ^kg )( 200 x 10⁻³ ^J /kg)

Q = 200 Džula

1. Pretvaranje temperaturnih skala
2. Linearna ekspanzija
3. Proširenje područja
4. Proširenje volumena
5. vrućina
6. Mehanički ekvivalent toplote
7. Specifična toplota i toplotni kapacitet
8. Latentna toplota, toplota topljenja, toplota isparavanja
9. Ušteda energije za prijenos topline

Čitaj više

1. Tijelo mase 2 kg apsorbuje toplotu od 100 kalorija kada mu se temperatura poveća sa 20 ^° C na 70 ^° C. Kolika je specifična toplota tijela?

Poznato:

Masa (m) = 2 kg = 2000 gr

Toplota (Q) = 100 ° C

Promjena temperature ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Traži se: Specifična toplota (c)

Rešenje:

c = Q / m ΔT

c = 100 kal / (2000 gr) (50 ^° C)

c = 100 kal / 100,000 gr ^C

c = ^10² kal / ^10⁶ gr ^° C

^c = ( 10² ^kal ) ⁽ 10⁻⁶ ^gr⁻¹ ° ^C⁻¹ )

c ^{= 10⁻³} kal gr⁻¹ ^o C⁻¹^​

c = ^10⁻³ kal/ g ^° C

Specifična toplota tijela je 10⁻³ kal/gram ^° C^.

[irp]

2. Specifična toplota vode je 4180 J/kg C₂O ^. Koliki je toplotni kapacitet 2 kg vode ...

Poznato:

Specifična toplota (c) = 4180 J/kg ^C₂O

Masa (m) = 2 kg

Traži se: Toplotni kapacitet (C)

Rešenje:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg ^C₂O )

C = (2)(4180 J/C ^° )

C = 8360 J/C ^°

3. Specifična toplota aluminijuma je 900 J/kg C₂O ^. Koliki je toplotni kapacitet 2 grama aluminijuma...

Poznato:

Specifična toplota aluminijuma (c) = 900 J/kg C₂o ⁼ 9 x 10² ^J /kg ^C₂o

Masa (m) = 2 grama = 2/1000 kg = ^2/10³ kg = 2 x ^10⁻³ kg

Traži se: Toplotni kapacitet (C)

Rešenje:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 kg)( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x ^10⁻³ x 10² ^J / ^C₂O

C = 18 x ^10⁻¹ J/ ^C₂O

C = 1.8 J/ ^C₂o

[wpdm_package id='710′]

1. Pretvaranje temperaturnih skala
2. Linearna ekspanzija
3. Proširenje područja
4. Proširenje volumena
5. vrućina
6. Mehanički ekvivalent toplote
7. Specifična toplota i toplotni kapacitet
8. Latentna toplota, toplota topljenja, toplota isparavanja
9. Ušteda energije za prijenos topline

Čitaj više

1. 2 kcal (kilo c kalorija e ) = ….. c kalorija e?

rastvor

1 kcal = 1000 kcal

2 kcal = 2 (1000 c kalorija e ) = 2000 c kalorija e

2. 4 C kalorija e = ….. c kalorija e?

rastvor

1 kalorija e ( a veliko C ) = 1 k cal = 1000 kalorija e

4 C kalorija e = 4 (1000 c kalorija e ) = 4000 c kalorija e

3. 10 c kalorija e = ….. Joule?

rastvor

1 kalorija e = 4.186 džula

10 kcal e = 10 (4.186 džula) = 41.86 džula

[irp]

4. 5 kcal = ….. Džul ?

rastvor

1 kcal = 1000 c alorija = 4186 džula

5 kcal = 5 (4186 džula) = 20930 džula

5. 2000 Džula = ….. kcal?

rastvor

4186 Džula = 1 kcal

8372 Džula = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 Džula = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[wpdm_package id='706′]

1. Pretvaranje temperaturnih skala
2. Linearna ekspanzija
3. Proširenje područja
4. Proširenje volumena
5. vrućina
6. Mehanički ekvivalent toplote
7. Specifična toplota i toplotni kapacitet
8. Latentna toplota, toplota topljenja, toplota isparavanja
9. Ušteda energije za prijenos topline

Čitaj više

9 Toplota Masa Specifična toplota Promjena temperature – Problemi i rješenja

1. Olovo mase 2 kg se zagrijava od 50^oC do 100^oC. The specifična toplina olovo je 130 J.kg^{-1 o}C^-1. Koliko vrućina apsorbira olovo?

Poznato:

Masa (m) = 2 kg

Specifična toplota ⁽ c) = 1 3 0 J· ^kg⁻¹ C⁻¹

Promjena temperature ( ΔT ) = 100 ^° C – 50 ^° C = 50 ^° C

Traži se: Vrućina (Q)

Rešenje:

Q = mc ΔT

Q = toplota , m = masa, c = specifična toplota , ΔT = promjena temperature

Toplota koju apsorbuje olovo:

Q = (2 kg)(1 3 0 J· ^{kg⁻¹ C⁻¹ )} ( 50 ^° C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3.000 džula

Q = 1,3 x ^10⁴ Džula

[irp]

2. Specifična toplota bakra je 390 J/k g ^o C, promjena temperature je 40 ^o C. Ako bakar apsorbuje 40 Džula toplote, koja je masa bakra?

Poznato:

Specifična toplota bakra (c) = 390 J/k g ^o C

Promjena temperature ( ΔT ) = 40 ^° C

Toplota ( Q) = 40 J

Traži se: Masa (m) bakra

Rešenje:

Q = mc ΔT

40 J = (m)( 390 J/k g ^° C)( 40 ^° C)

40 = (m)( 390 /kg )(40)

40 = (m)( 390 /kg )(4)

40 = (m)( 1560 /kg )

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 grama

3. Početna temperatura 20 grama vode je 30 ^° C. Specifična toplota vode je 1 cal g ^{-1 °} C ^-1 . Ako voda apsorbuje 300 kalorija toplote, odredite konačnu temperaturu!

Poznato:

Masa (m) = 20 gr

Početna temperatura (T1 ₎ = 30 ^° C

Specifična toplota vode (c) = 1 cal gr ^{-1 o} C ^-1

Toplota (Q) = 300 kalorija

Traži se: Konačna temperatura vode

Rešenje:

Q = mc ΔT

300 kal = (20 gr)( 1 kal gr ^{-1 °} C ^-1 )( T ₂ -30 )

300 = (20)(1) ₍ T2-30 )

300 = 20 ( T2 _-30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = 20T ₂

900 = 20T ₂

T2 = ₉₀₀ / 20

T2 = ₄₅

Promjena temperature je 45 ^° C – 30 ^° C = 15 ^° C.

 [irp]

4. Tpromjena temperature morske vode is 1^oC kada voda apsorbira 3900 džula topline. Specifična toplina morske vode je 3.9 × 10³ J/kg°C, Kolika je masa morske vode.

Poznato:

Promjena temperature ( ΔT ) = 1 ^° C

Toplota (Q) = 3900 Džula

Specifična toplota morske vode (c) = 3.9 x 10³ ^J / k g°C = 3900 J/Kg°C

Tražena masa : (m)

Rešenje:

Q = mc ΔT

Q = toplota , m = masa, c = specifična toplota , ΔT = promjena temperature

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. Bakar mase 2 kg apsorbuje 39,000 J toplote na 30°C. Ako je specifična toplota bakra 390 J/kg ° C, koja je konačna temperatura bakra...

Poznato:

Masa (m) = 2 kg

Početna temperatura (T1 ₎ = 30 ^° C

Toplota (Q) = 39,000 Džula

Specifična toplota (c) bakra = 390 J/kg ^° C

Željena : Konačna temperatura ( _T2 )

Rešenje:

Q = mc ΔT

Q = toplota , m = masa, c = specifična toplota , ΔT = promjena temperature

Q = mc ΔT = mc ( _T2 – _T1 )

39,000 = (2)( 390)(T ₂ – 30)

100 = (2)(1)(T2 _– 30)

100 = (2)(T2 _– 30)

50 = _T2 – 30

T2 = 50 + ₃₀

T2 = 80 _° ^C

[irp]

6. Voda mase 5 kg zagrijava se sa 15°C na 40°C. Kolika je toplota koju voda apsorbuje? Specifična toplota vode je 4.2 × 10³ ^J /kg°C.

Poznato:

Masa (m) = 5 kg

Početna temperatura (T1 ₎ = 15°C

Konačna temperatura (T2 ₎ = 40°C

Specifična toplota vode (c) = 4.2 × 10³ ^J /kg°C

Traži se: Vrućina (Q)

Rešenje:

Q = mc ΔT

Q = (5 kg)( 4.2 × 10³ ^J /kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10³ ^J )(25)

Q = 525 x ^10³ J

Q = 525,000 Džula

7. Voda mase 2 kg zagrijava se sa 24°C na 90°C. Kolika je toplota koju voda apsorbuje? Specifična toplota vode je 4.2 × 10³ ^J /kg°C.

Poznato:

Masa (m) = 2 kg

Početna temperatura (T1 ₎ = 24°C

Konačna temperatura (T2 ₎ = 90°C

Specifična toplota vode (c) = 4,200 Džula/kg°C

Traži se :: Vrućina (Q)

Rešenje:

Q = m c ΔT

Q = (2 kg)( 4,200 Džula/kg°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 kg)( 4,200 Džula/kg°C)(66°C)

Q = (132)( 4,200 Džula)

Q = 554,400 Džula

[irp]

8. Voda mase 5 grama zagrijava se od 10°C do 40°C. Kolika je toplota koju voda apsorbuje? Specifična toplota vode je 1 × 10³ ^cal / g r °C.

Poznato:

Masa (m) = 5 grama

Početna temperatura (T1 ₎ = 10 ^° C

Konačna temperatura (T2 ₎ = 40 ^° C

Specifična toplota vode (c) = 1 c al/ gr°C

Traži se : Vrućina

Rešenje:

Q = mc ΔT

Q = (5 grama)( 1 kal/gr°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 kalorija

9. Voda mase 0.2 kg apsorbuje 42,000 džula toplote na 25 ^° C . Specifična toplota vode je 4200 J/kg ^° C, koja je konačna temperatura vode?

Poznato:

Masa vode (m) = 0.2 kg

Toplota (Q) = 42,000 Džula

Specifična toplota vode (c) = 4200 J/kg ^° C

Početna temperatura (T1 ₎ = 25 ^° C

Željena: Konačna temperatura ( _T2 )

Rešenje:

Q = mc ΔT = mc ( _T2 – _T1 )

Q= vrućina, m = masa, c = specifična toplina, ΔT = promjena temperature, T₁ = početna temperatura, T₂ = konačna temperatura

Q = mc( _T2 – _T1 )

42,000 = (0.2)(4200)(T2 _– 25)

42,000 = 840 (T2 _– 25)

42,000 = 840 T ₂ – 21,000

42,000 + 21,000 = 840 _T2

63,000 = 840 _T2

T2 = _63,000 / 840

T2 = 75 _° ^C

1. Pretvaranje temperaturnih skala
2. Linearna ekspanzija
3. Proširenje područja
4. Proširenje volumena
5. vrućina
6. Mehanički ekvivalent toplote
7. Specifična toplota i toplotni kapacitet
8. Latentna toplota, toplota topljenja, toplota isparavanja
9. Ušteda energije za prijenos topline

Čitaj više

Linearno širenje doživljavaju samo čvrsta tijela; širenje volumena doživljavaju sva tijela, i čvrsta, tečna i gasovita. Jednačina širenja volumena slična je jednačini linearnog širenja.

Opis: V _o = Početna zapremina, V = Konačna zapremina, ΔV = V – V _o = Promjena zapremine, T _o = Početna temperatura, T = Konačna temperatura, ΔT = T – T _o = Promjena temperature, β = koeficijent zapreminskog širenja. Jedinice za β = (C ^o ) ^-1

[irp]

Gornja jednačina širenja zapremine primjenjuje se samo kada su promjene zapremine objekata (i čvrstih, tečnih i gasovitih) manje od prvobitne zapremine objekta. Ako je promjena zapremine objekta veća od početne zapremine objekta, jednačina širenja zapremine ne daje tačne rezultate. Obično promjene zapremine koje doživljavaju čvrsti objekti nisu prevelike. S druge strane, koeficijent širenja zapremine tečnosti i gasa je velik. Koeficijent širenja zapremine gasovitih supstanci se također lako mijenja ako se promijeni temperatura. Stoga se gornja formula koristi samo za širenje čvrstih objekata.

[irp]

1. Na 30 ^° C zapremina aluminijske kugle je 30 cm³ ^. Koeficijent linearnog širenja je 24 x 10⁻⁶ ^° C⁻¹ ^. Ako je konačna zapremina 30.5 cm³ ^, koja je konačna temperatura aluminijske kugle?

Poznato:

Koeficijent linearnog širenja ( α ) ⁼ 24 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Koeficijent zapreminskog širenja ( β ) = 3, ^α = ³ x 24 x ^10⁻⁶ C⁻¹ = 72 x ^10⁻⁶ C⁻¹

Početna temperatura (T1 ₎ = 30 ^° C

Početna zapremina (V1 ₎ = 30 ^cm3

Konačna zapremina (V² ₎ = 30.5 ^cm³

Promjena zapremine ( ΔV ) = 30.5 cm³ ^– 30 cm³ ⁼ 0.5 ^cm³

Željena: Konačna temperatura ( _T2 )

Rešenje:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

ΔV = β (V1 ₎ ( _T2 – _T1 )

0.5 cm³ = (72 x 10^{-6 o}C^-1)(30 cm³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10⁻³ ⁾ ( T² _– 30 )

0.5 = (2.160 x 10⁻³ ⁾ ( T² – 30 )

0.5 = (2.160 x 10⁻³ ⁾ ( T² _– 30 )

0.5 / (2.160 x ^10⁻³ ) = T² _– 30

0.23 x 10³ ⁼ T² _– 30

0.23 x 1000 = T2 _– 30

230 = T2 _– 30

230 + 30 = _T2

T2 = 260 _° ^C

[irp]

2. Koeficijent linearnog širenja metalne kugle je 9 x 10⁻⁶ ^o C⁻¹ ^. Unutrašnji prečnik metalne kugle na 20 ^o C je 2.2 cm. Ako je konačni prečnik 2.8 cm, koja je konačna temperatura!

Poznato:

Koeficijent linearnog širenja ( α ) ⁼ 9 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Koeficijent zapreminskog širenja ( β) = 3 ^α = 3 x 9 x ^10⁻⁶ C⁻¹ = 27 x ^{10⁻⁶ C⁻¹}

Početna temperatura (T1 ₎ = 20 ^° C

Početni prečnik (D1 ₎ = 2.2 cm

Konačni prečnik (D2 ₎ = 2.8 cm

Početni radijus (r1 ₎ = D1 _/ 2 = 2.2 cm3 ^/ 2 = 1.1 ^cm3

Konačni radijus (r² ₎ = D² _/ ² = 2.8 cm³ ^/ ² = 1.4 ^cm³

Početna zapremina (V1 ₎ = 4/3πr1/ 3 ₌ (4/3)(3.14)(1.1 cm3) ^{³ =} (4/3)(3.14)(1.331 cm3 ⁾ = 5.57 ^cm3

Konačna zapremina (V² ₎ = 4/3 πr² / _³ = (4/3)(3.14)(1.4 cm³ ⁼ (4/3)(3.14)(2.744 cm³ ^{) =} 11.48 ^cm³

Promjena zapremine ( ΔV ) = 11.48 cm³ ^– 5.57 cm³ ⁼ 5.91 ^cm³

Željena: _Konačna temperatura ( T2 )

Rešenje:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

5.91 cm³ = (27 x 10^{-6 o}C^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10⁻⁶ ⁾ ( T² _– 20)

5.91 / 150.39 x 10⁻⁶ ⁼ T² _– 20

0.039 x 10³ ⁼ T² _– 20

39 x 10³ ⁼ T² _– 20

39,000 = T2 _– 20

39,000 + 20 = _T2

T2 = 39,020 _° ^C

3. 2000 cm³ aluminijumski kontejner, napunjen vodom na 0^oC. A zatim zagrijano na 90^oC. Ako je koeficijent linearnog širenja za aluminij 24 x 10^-6 (^oC)^-1 a koeficijent zapreminskog širenja vode je 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1, odredite količinu prolivene vode.

Poznato:

Početna zapremina aluminijske posude i vode (Vo ⁾ ₌ 2000 cm³ ⁼ 2 x ^10³ cm³

Početna temperatura aluminijske posude i vode (T1 ₎ = 0 ^° C

Konačna temperatura aluminijske posude i vode (T2 ₎ = 90 ^° C

Koeficijent linearnog širenja za aluminij (α) = 24 x ^10⁻⁶ ( ^° C ) ^⁻¹

Koeficijent zapreminskog širenja za aluminij (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ⁽ ° ^C ) ⁻¹ ⁾ = 72 x ^{10⁻⁶ (°} C) ^⁻¹

Koeficijent zapreminskog širenja vode (γ) = 6.3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

Traži se: Količina prolivene vode

Rešenje:

Jednačina ekspanzije volumena:

V = _V₂o + γV₂o _ΔT​

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γV _o ΔT

V = konačna zapremina, V _o = početna zapremina, ΔV = promjena zapremine, γ = koeficijent zapreminskog širenja, ΔT = promjena temperature

Izračunajte promjenu zapremine aluminijske posude:

^ΔV = γV _o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 12960 x ^10⁻³ = 12.960 cm³

Izračunajte promjenu zapremine vode:

^ΔV = γV _o ΔT = (6,3 x ^10⁻⁴ )(2 x 10⁻⁴ ⁾ (90) = 1134 x ^10⁻¹ = 113.4 cm⁻¹

Promjena zapremine vode je veća nego u aluminijskoj posudi, tako da se dio vode prolio.

Izračunajte količinu prolivene vode:

113.4 cm³ ^– 12.960 cm³ ⁼ 100.44 ^cm³

[wpdm_package id='702′]

1. Pretvaranje temperaturnih skala
2. Linearna ekspanzija
3. Proširenje područja
4. Proširenje volumena
5. vrućina
6. Mehanički ekvivalent toplote
7. Specifična toplota i toplotni kapacitet
8. Latentna toplota, toplota topljenja, toplota isparavanja
9. Ušteda energije za prijenos topline

Čitaj više

1. Na 20 ^° C, dužina čeličnog lima je 50 cm, a širina 30 cm. Ako je koeficijent linearnog širenja čelika 10⁻⁶ ^{° C⁻¹} , ^odredite promjenu površine i konačnu površinu na 60 ^° C.

Poznato:

Početna temperatura (T1 ₎ = 20 ^° C

Konačna temperatura (T2 ₎ = 60 ^° C

Promjena temperature ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

Početna površina (A1 ₎ = dužina x širina = 50 cm x 30 cm = 1500 ^cm2

Koeficijent linearnog širenja čelika ( ^α ) = 10⁻⁶ ^{° C⁻¹}

Koeficijent površinskog širenja čelika ( ^β ) = 2α = 2 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Traži se: Promjena površine ( ΔA )

Rešenje:

Promjena površine ( ΔA ):

ΔA = β A _{+ 1} ΔT

ΔA = ( 2 x ^{10⁻⁶ °} C )(1500 cm² )( ^{40 °} C ⁾

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 cm ² )

^ΔA = 1 20,000 x ^10⁻⁶ cm²

ΔA = 1,2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 cm ²

ΔA = ^1,2 cm²

Završno područje ( A2 ₎ :

A2 = _A1 + ΔA_​

A² ⁼ 1500 ^cm² + 1,2 cm²_​

A² = ^1501,2 cm²_​​

[irp]

2. Na 30 ^° C, površina aluminijskog lima je 40 cm² ^, a koeficijent linearnog širenja je 24 x 10⁻⁶ ^/ ° ^C . Odredite konačnu temperaturu ako je konačna površina 40.2 ^cm².

Poznato:

Početna temperatura (T1 ₎ = 30 ^° C

Koeficijent linearnog širenja ( ^α ) = 24 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Koeficijent površinskog širenja ( ^{β )} = 2a = ² x 24 x 10⁻⁶ ^{C⁻¹ =} 48 ^x 10⁻⁶ C⁻¹

Početna površina (A1 ₎ = 40 ^cm2

Konačna površina (A² ₎ = 40.2 ^cm²

Promjena površine ( ΔA) = 40.2 cm² ^– 40 cm² ⁼ 0.2 ^cm²

Traži se: Odrediti konačnu temperaturu ( _T2 )

Rešenje:

Formula za promjenu površine ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

Konačna temperatura (T2 ₎ :

ΔA = β A1 ( _T2 – _T1 )_​

0.2 cm² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = ( 1920 x 10⁻⁶ ) ( _T² – ³⁰ )

0.2 = (1.920 x 10⁻³ ) (T² _– 30 ⁾

0.2 = (2 x 10⁻³ ) (T² _– 30 ⁾

0.2 / (2 x ^10⁻³ ) = T² _– 30

0.1 x ^10³ = T² _– 30

1 x 10² ⁼ T² _– 30

100 = T2 _– 30

100 + 30 = _T2

T2 = ₁₃₀

Konačna temperatura = 130 ^° C

[irp]

3. Poluprečnik prstena na 20 ^° C je 20 cm. Ako je konačni poluprečnik na 100 ^° C 20.5 cm, odredite koeficijent površinskog širenja i koeficijent linearnog širenja...

Poznato:

Početna temperatura (T1 ₎ = 30 ^° C

Konačna temperatura (T2 ₎ = 100 ^° C

Promjena temperature ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

Početni radijus (r1 ₎ = 20 cm

Konačni radijus (r² ₎ = 20.5 cm

Traži se: Koeficijent širenja površine ( β )

Rešenje:

Početna površina (A1 ₎ = πr1 / ₂ = (3.14)(20 cm2) ^{2 =} (3.14)(400 cm2 ⁾ = 1256 ^cm2

Konačna površina (A² ₎ = πr² / _² = (3.14)(20.5 cm²) ^{² =} (3.14)(420.25 cm² ⁾ = 1319.585 ^cm²

Promjena površine ( ΔA) = 1319.585 cm² ^– 1256 cm² ⁼ 63.585 ^cm²

Formula za promjenu površine ( ΔA) :

ΔA = β A _{+ 1} ΔT

Koeficijent širenja površine:

ΔA = β A _{+ 1} ΔT

63.585 cm² ⁼ b (1 256 cm² ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^° C)

β = 63.585 / 87,920 ^° C

β = 0.00072 / ^° C

β = 7.2 x 10⁻⁴ ^/ ° ^C

^β = 7.2 x 10⁻⁴ ^{° C}

Koeficijent linearnog širenja ( α ):

β = 2α

α = β / 2

α = (7.2 ^x 10-4 ) / 2

^α = 3.6 x 10⁻⁴ ^{° C}

[wpdm_package id='698′]

1. Pretvaranje temperaturnih skala
2. Linearna ekspanzija
3. Proširenje područja
4. Proširenje volumena
5. vrućina
6. Mehanički ekvivalent toplote
7. Specifična toplota i toplotni kapacitet
8. Latentna toplota, toplota topljenja, toplota isparavanja
9. Ušteda energije za prijenos topline

Čitaj više