fizika

9 Pretvaranje temperaturnih skala (Celzijusova skala Fahrenheitova skala Kelvinova skala)

1. 50 ^oC = ….. ^oF?

rastvor

Pri standardnoj atmosferi pritisak, tačka smrzavanja vode je 0 ^oC na Celzijeva skala i 32 ^oF na Fahrenheitovoj skali. Pri standardnom atmosferskom pritisku, tačka ključanja vode je 100 ^oC na Celzijusovoj skali i 212 ^oF na Fahrenheitovoj skali.

0 ^oC = 32 ^oF i 100 ^oC = 212 ^oF. Promjena od 5 C^o = promjena od 9 F^o.

Za Celzijusovu skalu, udaljenost između 0 ^oC i 100 ^oC podijeljeno na 100 jednakih intervala. Za Fahrenheitovu skalu, udaljenost između 0 ^oC i 100 ^oC podijeljeno na 180 jednakih intervala.

T^oF = (180/100) T^oC+32

T^oF = (9/5) T^oC+32

T^oF = (9/5) 50 + 32

T^oF = (9) 10 + 32

T^oF=90 + 32

T^oF=122

50 ^oC = 122 ^oF

2. 86 ^oF = ….. ^oC ?

rastvor

T^oC = (100/180)(T)^oF – 32)

T^oC = (5/9)(T)^oF – 32)

T^oC = (5/9)(86 – 32)

T^oC = (5/9)(54)

T^oC = (5)(6)

T^oC = 30

86 ^oF=30 ^oC

3. 50^oC = ….. K ?

rastvor

T = T ^oC+273

T = 50 + 273

T = 323

50 ^oC= 323 K

4. 212^oF = ….. K ?

rastvor

T^oC = (100/180)(T)^oF – 32)

T^oC = (5/9)(T)^oF – 32)

T^oC = (5/9)(212 – 32)

T^oC = (5/9)(180)

T^oC = (5)(20)

T^oC = 100

212 ^oF=100 ^oC+273

212 ^oF=373 K

 

5. x ^oC = x ^oF

x = ….. ?

rastvor

1: Pretvaranje Celzijusove skale u Fahrenheitovu skalu

2: Pretvaranje Fahrenheitove skale u Celzijusovu skalu

6. 122°F = ... Celzijus

rastvor

Konverzija između dvije temperaturne skale može se napisati kao:

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = Temperatura u Celzijusima, T_F = temperatura u Fahrenheitima

Temperatura u Celzijusima:

T_C = 5/9 (122 – 32) = T_C = 5/9 (90) = 5 (10)

T_C = 50 ^oC

7. Donja slika prikazuje mjerenje temperature a tekućine termometrom Fahrenheitove skale! Ako se temperatura tekućine mjeri termometrom Celzijusove skale, tada šta je temperatura tečnostie.

Poznato:

Farenhajt Skala (T_F) = 95^oF

Traži se: Celzijeva skala

Rešenje:

Pri pritisku od 1 atm, tačka smrzavanja vode is 0 °C, dok je Fahrenheitova skala 32 ^oF. Obrnuto, ttačka ključanja vode za CElsius skala je 100 ^oC dok je Fahrenheitova skala is 212 ^oF.

Na Celzijusovoj skali, između 0 °C i 100 °C nalazi se 100 °, dok na Fahrenheitovoj skali između 32 °F i 212 °F nalazi se 180 °.

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (95 - 32)

T_C = 5/9 (63)

T_C = 315 / 9

T_C = 35^oC

8. Na osnovu donje slike, odredite ttemperatura P na Celzijusovom termometru.

rastvor

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (104 – 32)

T_C = 5/9 (72)

T_C = 360 / 9

T_C = 40 ^oC

9. Ako je temperatura na Celzijusovoj skali kao što je prikazano na slici ispod, odredite temperaturu na Fahrenheitovoj skali kao što je prikazano na slici ispod.

Rešenje:

T^oF = (180/100) T^oC+32

T^oF = (9/5) T^oC+32

T^oF = (9/5) 60 + 32

T^oF = (9) 12 + 32

T^oF=108 + 32

T^oF=140

1. Pretvaranje temperaturnih skala
2. Linearna ekspanzija
3. Proširenje područja
4. Proširenje volumena
5. vrućina
6. Mehanički ekvivalent toplote
7. Specifična toplota i toplotni kapacitet
8. Latentna toplota, toplota topljenja, toplota isparavanja
9. Ušteda energije za prijenos topline

Čitaj više

1. Grafik sile (F) u odnosu na izduženje (x)) prikazano na slici ispod. Pronađite konstantu opruge!

rastvor

Hookeov zakon formula:

k = F / x

F= sila (njutn)

k = konstanta opruge (Newton/metar)

x = promjena dužine (metri)

Konstanta opruge:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

2. Odredite proljeće konstantan.

rastvor

Konstanta opruge:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

3. Opruga A ima prvobitnu dužinu od 60 cm, a opruga B ima prvobitnu dužinu od 90 cm. Opruga A ima konstantnih 100 N/m, opruga B ima konstantnih 200 N/m. Odnos promjene dužine opruge A i promjene dužine opruge B je…

Poznato:

Konstanta opruge A (k_A) = 100 N/m

Konstanta opruge B (k_B) = 200 N/m

Sila na oprugu A (F_A) = F

Sila na oprugu B (F_B) = F

Wanted: Δl_A : Δl_B

Rešenje:

Formula Hookeovog zakona:

Δl = F / k

Δl = promjena dužine, F = sila, k = konstanta

Promjena dužine opruge A:

Δl_A =F_A / k_A = F / 100

Promjena dužine opruge B:

Δl_B =F_B / k_B = F / 200

Odnos promjene dužine opruge A i promjene dužine opruge B:

Δl_A : Δl_B

F/100 : F/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

4. Najlonska struna prvobitne dužine 20 cm povučena je silom od 10 N. Promjena dužine strune je 2 cm. Odredite veličinu sile ako je promjena dužine 6 cm.

Poznato:

Sila (F) = 10 N

Promjena dužine (Δl) = 2 cm = 0.02 m

Traži se: veličina sile (F) ako Δl = 0.06 m.

Rešenje:

Konstantno :

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

Veličina sile (F) ako Δl = 0.06 m:

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30N

[wpdm_package id='689′]

1. Hookeov zakon
2. Napon, deformacija, Youngov modul

Čitaj više

Youngov modul napona i deformacije – problemi i rješenja

1. Najlonska žica ima promjer 2 mm, povučena silom od 100 N. Odredite napon!

Poznato:

Sila (F) = 100 N

Prečnik (d) = 2 mm = 0.002 m

Poluprečnik (r) = 1 mm = 0.001 m

Traži se: Stres

Rešenje:

Područja:

A = π r²

A = (3.14)(0.001 m)² = 0.00000314 m²

A = 3.14 x 10^-6 m²

Stres:

2. Konopac prvobitne dužine 100 cm povučen je silom. Promjena dužine konopca je 2 mm. Odredite napon!

Poznato:

Originalna dužina (l₀) = 100 cm = 1 m

Promjena dužine (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Traži se: Spor

Rešenje:

The svoz:

3. Konopac promjera 4 mm ima početnu dužinu 2 m. Konopac je povučen silom od 200 N. Ako je konačna dužina opruge 2.02 m, odredite: (a) napon (b) deformacija (c) Youngov modul

Poznato:

Prečnik (d) = 4 mm = 0.004 m

Poluprečnik (r) = 2 mm = 0.002 m

Površina (A) = πr² = (3.14)(0.002 m)²

Površina (A) = 0.00001256 m² = 12.56 x 10^-6 m²

Sila (F) = 200 N

Originalna dužina opruge (l₀) = 2 m

Promjena dužine (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

Traži se: (a) Napon (b) Deformacija c) Youngov modul

Rešenje:

(a) Stress

(b) Spor

(C) Youngov modul

4. Konopac ima prečnik od 1 cm i početnu dužinu od 2 m. Konopac je povučen silom od 200 N. Odredite promjenu dužine konopca! Youngov modul žice = 5 x 10⁹ N / m²

Poznato:

Youngov modul (E) = 5 x 10⁹ N / m²

Originalna dužina (l₀) = 2 m

Sila (F) = 200 N

Prečnik (d) = 1 cm = 0.01 m

Poluprečnik (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x 10^-3 m

Površina (A) = πr² = (3.14)(5 x 10^-3 m)² = (3.14)(25 x 10^-6 m²)

Površina (A) = 78.5 x 10^-6 m² = 7.85 x 10^-5 m²

Wanted Promjena dužine (Δl)

Rešenje:

Youngova formula modula stišljivosti:

Promjena u dužini :

5. Beton ima visinu od 5 metara i jediničnu površinu od 3 m³ podržava a Masa od 30,000 kg. Odredite (a) napon (b) deformaciju (c) promjenu visine! Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s²Youngov modul betona = 20 x 10⁹ N / m²

Poznato:

Youngov modul betona = 20 x 10⁹ N / m²

Početna visina (l₀) = 5 metra

Jedinica površine (A) = 3 m²

Težina (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

Traži se: (a) Napon (b) Naprezanje (c) Promjena visine!

Rešenje:

(a) Stres

(b) Spor

(c) Promjena visine

1. Hookeov zakon
2. Napon, deformacija, Youngov modul

Čitaj više

1. Lopta, pričvršćena na kraj horizontalnog užeta, okreće se u krugu poluprečnika 20 cm. Lopta se okreće za 360^o svake sekunde. Odredite veličinu centripetalno ubrzanje!

Poznato:

Ugaona brzina (ω) = 360^o/sekunda = 1 okret/sekunda = 6.28 radijana/sekunda

Poluprečnik (r) = 20 cm = 0.2 m

Traži se: Centripetalno ubrzanje (a_r)

Rešenje:

a_r = v² / r —> v = r ω

a_r = (r ω)² / r = r² ω² / r

a_r = r ω²

a_s = centripetalno ubrzanje, v = linearna brzina, r = poluprečnik, ω = ugaona brzina

Veličina centripetalnog ubrzanja :

a_r = r ω² a_r = (0,2 m)(6.28 rad/s)

a_r = 1.256 m/s²

2. Točak poluprečnika 30 cm okreće se brzinom od 180 o/min. Odredite centripetalno ubrzanje tačke na ivici točka!

Poznato:

Radijus (r) = 30 cm = 0.3 m

Ugaona brzina (ω) = 180 okretaja / 60 sekundi = 3 okretaja / sekundi = (3)(6.28 radijana) / sekundi = 18.84 radijana/sekundi

Traži se: centripetalno ubrzanje (a_r) od r = 0.3 m

Rešenje:

Veličina centripetalnog ubrzanja:

a_r = r ω²

a_r = (0.3 m)(18.84 rad / i)

a_r = 5.65 m/s²

3. Trkaći automobil se kreće po kružnoj stazi poluprečnika 50 metara. Ako je brzina automobila 72 km/h, odredite veličinu centripetalnog ubrzanja!

Poznato:

Radijus (r) = 50 metara

Brzina (v) = 72 km/h = (72)(1000 metara) / 3600 sekundi = 20 metara/sekundi

Wanted : veličina centripetalnog ubrzanja (a_r)

Rešenje:

a_r = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/s²

4. Automobil ima maksimalno centripetalno ubrzanje od 10 m/s², tako da automobil može skrenuti bez proklizavanja iz zakrivljene putanje. Ako se automobil kreće konstantnom brzinom od 108 km/h, koji je poluprečnik nenagnute krivine?

Poznato:

Centripetalno ubrzanje (a_r) = 10 m/s²

Brzina automobila (v) = 108 km/h = (108)(1000) / 3600 = 30 metaras/ second

Traži se: poluprečnik (r)

Rešenje:

r = v² / at_r

r = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 metaras

[wpdm_package id='433′]

[wpdm_package id='439′]

1. Primjeri problema s rješenjima za pretvaranje kutnih jedinica
2. Primjeri problema i rješenja za ugaono i linearno pomjeranje
3. Primjeri problema s kutnom brzinom i linearnom brzinom i rješenjima
4. Primjeri problema s kutnim ubrzanjem i linearnim ubrzanjem s rješenjima
5. Primjeri problema s rješenjima za jednolike kružne pokrete
6. Primjeri problema s centripetalnim ubrzanjem i rješenjima
7. Primjeri problema s neujednačenim kružnim kretanjem i rješenjima

Čitaj više

1. TrotočkašRadijus od 0 cm rotira konstantnom brzinom 5 rad / s²Kolika je magnituda linearno ubrzanje tačke koja se nalazi (a) 10 cm od centra (b) 20 cm od centra (c) na ivici točka?

Poznato:

Radijus (r) = 30 cm = 0.3 m

Ugaono ubrzanje (α) = 5 rad/s²

Traži se: linearno ubrzanje (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

Rešenje:

Veza između linearnog ubrzanja (a) i ugaonog ubrzanja:

a = r α

(A) linearno ubrzanje, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s²) = 0.5 m/s²

(B) linearno ubrzanje, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s²) = 1 m/s²

(C) linearno ubrzanje, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s²) = 1.5 m/s²

2. Kotur radijusa 50 cm. Ako je linearno ubrzanje tačke koja se nalazi na ivici kotura 2 m/s², odredite ugaono ubrzanje remenice!

Poznato:

Radijus (r) = 50 cm = 0,5 m

linearno ubrzanje (a) = 2 m/s²

Traži se: ugaono ubrzanje

Rešenje:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s²

3. Lopatice u blenderu imaju radijus od 20 cm, u početku su u mirovanju. Nakon 2 sekunde, lopatice se okreću 10 rad/s. Odredite veličinu linearnog ubrzanja (a) tačke koja se nalazi 10 cm od centra (b) tačke koja se nalazi na rubu lopatica.

Poznato:

Radijus (r) = 20 cm = 0.2 m

Početna ugaona brzina (ω_o) = 0

Konačna ugaona brzina (ω_t) = 10 radijana/sekundi

Vremenski interval (t) = 2 sekundi

Traži se: linearni akceleratortačke koja se nalazi na (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

Rešenje:

ω_t = ω_o + α t

10 = 0 + α(2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 rad/s

(A) linearno ubrzanje od r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(5 rad/s²) = 0.5 m/s²

(B) linearno ubrzanje od r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(5 rad/s²) = 1 m/s²

4. Točak poluprečnika 20 cm ubrzava se 2 sekunde od 20 rad/s do mirovanja. Odredite veličinu linearnog ubrzanja (a) tačka koja se nalazi 10 cm od centra (b) tačka koja se nalazi 10 cm od centra.

Poznato:

Radijus (r) = 20 cm = 0.2 m

Početna ugaona brzina (ω_o) = 20 rad / s

Konačna ugaona brzina (ω_t) = 0

Vremenski interval (t) = 2 sekundi

Traži se: Linearno ubrzanje (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

Rešenje:

ω_t = ω_o + α t

0 = 20 + α(2)

-20 = 2α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/s

Negativni znak znači ugaona brzina se smanjuje.

(A) linearno ubrzanje od r = 0.1 m

 a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s²) = -1 m/s²

(B) linearno ubrzanje od r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s²) = -2 m/s²

[wpdm_package id='429′]

[wpdm_package id='439′]

1. Primjeri problema s rješenjima za pretvaranje kutnih jedinica
2. Primjeri problema i rješenja za ugaono i linearno pomjeranje
3. Primjeri problema s kutnom brzinom i linearnom brzinom i rješenjima
4. Primjeri problema s kutnim ubrzanjem i linearnim ubrzanjem s rješenjima
5. Primjeri problema s rješenjima za jednolike kružne pokrete
6. Primjeri problema s centripetalnim ubrzanjem i rješenjima
7. Primjeri problema s neujednačenim kružnim kretanjem i rješenjima

Čitaj više

1. Kuglica na kraju niti se ravnomjerno okreće u horizontalnom krugu poluprečnika 2 metra konstantnom ugaonom brzinom od 10 rad/s. Odredite veličinu linearne brzine tačke koja se nalazi:

(a) 0.5 metara od centra

(b) 1 metar od centra

(c) 2 metra od centra

Poznato:

poluprečnik (r) = 0.5 metars, 1 metar, 3 metra

Ugaona brzina = 10 radijanas/ sekond

Traži se: The linearna brzina

Rešenje:

v = r ω

v= linearnu brzinu, r = poluprečnik, ω = ugaona brzina

(A) Linearna brzina (v) tačke koja se nalazi na r = 0.5 metara

v = r ω = (0.5 metaras)(10 rad/s) = 5 metaras/ sekond

(B) Linearna brzina (V) tačke koja se nalazi na r = 1 metra

v = r ω = (1 metar)(10 rad/s) = 10 metaras/ sekond

(C) Linearna brzina (V) tačke koja se nalazi na r = 2 metras

v = r ω = (2 metaras)(10 rad/s) = 20 metaras/ sekond

2. Lopatice u blenderu se okreću brzinom od 5000 o/min. Odredite veličinu linearne brzine:

(A) tačka koja se nalazi 5 cm od centra

(B) tačka koja se nalazi 10 cm od centra

Poznato:

poluprečnik (r) = 5 cm i 10 cm

Ugaona brzina (ω) = 5000 revolucije / 60seconds = 83.3 revolucije / sekond = (83.3)(6.28 radijana) / sekond = 523.3 radijanas / sekond

Traži se: Veličina linearne brzine

Rešenje:

(A) Veličina linearne brzine tačke koja se nalazi 0.05 m od centra

v = r ω = (0.05 m)(523.3 rad/s) = 26 m/s

(B) Veličina linearne brzine tačke koja se nalazi 0,1 m od centra

v = r ω = (0.1 m)(523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Tačka na ivici točka 30 cm u radijusu, oko kruga konstantnom brzinom 10 metara/sekundi.

Kolika je veličina ugaone brzine?

Poznato:

Radijus (r) = 30 cm = 0.3 metras

Linearna brzina (v) = 10 metaras/ sekond

Traži se: ugaona brzina

Rešenje:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radijanas/ sekond

4. Automobil sa gumama prečnika 50 cm putovanjel10 metara u 1 sekunda. Kolika je ugaona brzina?

Poznato:

poluprečnik (r) = 0.25 metara

Linearna brzina jednog tačka na ivici gume (v) = 10 metaras/ sekond

Wanted: Ugaona brzina

Rešenje:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radijanas/ sekond

5. Ugaona brzina točka od 20 cm u radijanima je 120 o/min. Šta je rastojanje ako automobil pređe put za 10 sekundi.

Poznato:

poluprečnik (r) = 20 cm = 0.2 metras

Ugaona brzina = 120 rev / 60 sek.conds = 2 rev / sekond = (2)(6.28) radijans / sekond = 12.56 radijanas / sekond

Traži se: rastojanje

Rešenje:

brzina ivice točka:

v = r ω = (0.2 metras)(12.56 radijanas/ sekond) = 2.5 metaras/ sekond

2.5 metars / second označava tačku na ivici hoda točka 2.5 metars svake 1 sekunde. nakon 10 sekconds, tačka putuje 25 metars.

Dakle, udaljenost je 25 metars.

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

1. Primjeri problema s rješenjima za pretvaranje kutnih jedinica
2. Primjeri problema i rješenja za ugaono i linearno pomjeranje
3. Primjeri problema s kutnom brzinom i linearnom brzinom i rješenjima
4. Primjeri problema s kutnim ubrzanjem i linearnim ubrzanjem s rješenjima
5. Primjeri problema s rješenjima za jednolike kružne pokrete
6. Primjeri problema s centripetalnim ubrzanjem i rješenjima
7. Primjeri problema s neujednačenim kružnim kretanjem i rješenjima

Čitaj više

Pretvaranje uglovnih jedinica (stepen, radijan, revolucija)

1. ¼ rev = ….. ^o (stepen)?

rastvor

1 rev = 360^o

½ rev = 180^o

¼ rev = 90^o

2 i po rev = …….. rad ?

rastvor

1 rev = 2π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

½ rev = π rad = 3.14 rad

3. 180^o = ….. rev. ?

rastvor

360^o = 1 rev

180^o = ½ rev

4. 90^o = ….. radar ?

rastvor

360^o = 2π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

180^o = π rad = 3.14 rad

90^o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 rad = ….. rev ?

rastvor

6.28 rad = 1 rev

60 rad/6.28 = 9.55 rev

6. 40 rad = ….. ^o ?

rastvor

6.28 rad = 360^o

40 rad/6.28 = (6.37)(360^o) = 2292.99^o

Ugaono pomjeranje i linearno pomjeranje

1. Točak bicikla prečnika 60 cm okreće se za 10 radijana. Šta je linearni pomak neke tačke na ivici točka?

Poznato:

Radijus (r) = 30 cm = 0.3 m

Ugao (θ) = 10 radijana

Traži se: linearni pomak (l)

Rešenje:

l = r θ

l = (0.3 m)(10 rad)

l = 3 metra

2. Točak radijusa 50 cm okreće se za 360^oKoliko je linearno pomjeranje tačke na ivici točka?

Poznato:

Radijus (r) = 50 cm = 0.5 metara

ugao (θ) = 360^o = 6.28 radijana

Traži se: linearni pomak (l)

Rešenje:

l = r θ

l = (0.5 m)(6.28 rad)

l = 3.14 metra

3. Točak poluprečnika 50 cm se okrene za 2 okreta. Koliko je linearno pomjeranje tačke na ivici točka?

Poznato:

Radijus (r) = 50 cm = 0,5 m

ugao (θ) = 2 okreta = (2)(6.28 radijana) = 12.56 radijana

Traži se: linearni pomak (l) ?

Rešenje:

l = r θ

l = (0.5 m)(12.56 rad)

l = 6.28 m

4. Tačka na ivici točka poluprečnika 2 metra pomiče se 100 metara. Odredite ugaono pomjeranje.

Poznato:

Poluprečnik (r) = ½ (prečnik) = ½ (2 metra) = 1 metar

linearni pomak (l) = 100 metara

Rešenje:

(a) Ugaono pomjeranje (u radijanima)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 radijana

(b) Ugaono pomjeranje (u stepenima)

1 radijan = 360^o

100 radijana = 100(360^o) = 36,000 radijana

(c) Ugaono pomjeranje (pri rotaciji)

6.28 radijana = 1 okret

36,000 / 6.28 = 5732,484 okretaja

5. Čestica obiđe krug od 10 metara i rotira za 180^oKoji je radijus?

Poznato:

Linearno pomjeranje (l) = 10 metara

ugao (θ) = 180^o = 3.14 radijana

Traži se: radijus (r)

Rešenje:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 metara

1. Primjeri problema s rješenjima za pretvaranje kutnih jedinica
2. Primjeri problema i rješenja za ugaono i linearno pomjeranje
3. Primjeri problema s kutnom brzinom i linearnom brzinom i rješenjima
4. Primjeri problema s kutnim ubrzanjem i linearnim ubrzanjem s rješenjima
5. Primjeri problema s rješenjima za jednolike kružne pokrete
6. Primjeri problema s centripetalnim ubrzanjem i rješenjima
7. Primjeri problema s neujednačenim kružnim kretanjem i rješenjima

Čitaj više

1. Točak radijusa 1 metra ravnomjerno ubrzava brzinom od 2 rad/s². Odredite ugaono ubrzanje a ugaona brzina volana, 2 sekunde kasnije.

Poznato:

Radijus (r) = 1 metar

Ugaono ubrzanje (α) = 2 rad/s²

Wanted: ugaono ubrzanje i ugaona brzina nakon 2 sekunde.

Rešenje:

(A) Ugaono ubrzanje za 2 sekunde

Ugaono ubrzanje je konstantno, tako da nakon 2 sekunde ugaono ubrzanje točka iznosi 2 rad/s².

(B) Ugaona brzina u 2 sekunde

Ugaono ubrzanje 2 rad/s² znači da se ugaona brzina povećava za 2 radijana/sekundi svake 1 sekunde. Nakon 1 sekunde, ugaona brzina = 2 radijana/sekundi. Nakon 2 sekunde, ugaona brzina = 4 radijana/sekundi.

2. Čestica se ravnomjerno ubrzava iz mirovanja do 60 okretaja u minuti za 10 sekundi. Odredite veličinu ugaonog ubrzanja!

Poznato:

Početna ugaona brzina (ω_o) = 0

Konačna ugaona brzina (ω_t) = 60 okretaja u minuti = 60 okretaja / 60 sekundi = 1 okretaja / sekundi = 6,28 radijana/sekundi

Vremenski interval (t) = 10 sekundi

Traži se: Ugaono ubrzanje (α)

Rešenje:

ω_o = početna ugaona brzina, ω_t = konačna ugaona brzina, α = ugaono ubrzanje, t = vremenski interval, θ = ugao.

ω_t = ω_o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28/10

α = 0.628 rad / s²

Veličina ugaonog ubrzanja = 0.628 rad/s²

3. Objekt usporava sa 20 rad/s na 10 rad/s za 4 sekunde. Odredite veličinu ugaonog ubrzanja!

Poznato:

Vremenski interval (t) = 4 sekundi

Početna ugaona brzina (ω_o ) = 20 rad/s

Konačna ugaona brzina (ω_t) = 10 rad/s

Wanted : veličina ugaonog ubrzanja (α)

Rešenje:

ω_t = ω_o + α t

10 = 20 + α (4)

10 - 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 rad/s²

Veličina ugaonog ubrzanja je -2.5 rad/s²Negativni predznak znači da se objekat usporava. Ubrzanje = ugaona brzina se povećava, usporavanje = ugaona brzina se smanjuje.

4. Objekt se ubrzava tokom 2 sekunde sa 10 rad/s na 2 rad/s²Odredite ugao koji zaokružuje objekat!

Poznato:

početna ugaona brzina (ω_o ) = 10 rad/s

ugaono ubrzanje (α) = 2 rad / s²

vremenski interval (t) = 2 sekunde

Traži se: ugao (θ)

Rešenje:

θ = ω_o + ½ α t²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2)²)

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 radijana

5. Točak automobila usporava sa 20 rad/s na mirovanje nakon otprilike 20 radijana. Odredite veličinu ugaonog ubrzanja točka!

Poznato:

početna ugaona brzina (ω_o) = 20 rad/s

konačna ugaona brzina (ω_t) = 0

ugao (θ) = 20 radijana

Traži se: veličina ugaonog ubrzanja (α)

Rešenje:

ω_t² = ω_o² + 2 α θ

0 = 20² + 2α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 rad/s²

6. Štap PQ dužine 60 cm rotira oko tačke Q kao ose rotacije i PQ kao poluprečnika kruga. Štap PQ je ubrzan iz mirovanja do 0.3 rad/s²Kolika je linearna brzina tačke P u trenutku t = 10 sekundi, ako je početni ugaoni položaj 0?

Poznato:

Dužina štapa PQ = poluprečnik kruga (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m

Početna ugaona brzina (ω_o) = 0 rad/s

Ugaono ubrzanje (α) = 0.3 rad s^-2

Početni ugaoni položaj (θ_o) = 0

Traži se: Linearna brzina (v) tačke P u trenutku t = 10 sekundi

Rešenje:

Konačna ugaona brzina nakon 10 sekundi:

ω_t = ω_o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad/s^-2)(10 s) = 3 rad/s

Konačna linearna brzina nakon 10 sekundi:

v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s

7. Objekt rotira početnom brzinom od 4 rad/s, a ugaono ubrzanje je 0.5 rad/s²Kolika je brzina objekta nakon 4 sekunde?

Poznato:

Početna ugaona brzina (ω_o) = 4 rad/s

Ugaono ubrzanje (α) = 0.5 rad/s²

Vremenski interval (t) = 4 sekundi

Traži se: Brzina objekta nakon 4 sekunde (ω_t)

Rešenje:

ω_t = ω_o + α t

ω_t = 4 + (0.5)(4)

ω_t = 4 + 2

ω_t = 6 rad / s

8. A Zidni sat prečnika 10 cm ima tri igle, svaka za prikaz sati, minuta i sekundi. Poređenje broja okretaja igle za sat: igle za minute: igle za sekundu.

A. 1 : 3 : 180

B. 1: 12: 720

C. 4: 12: 180

D. 4: 12: 720

Poznato:

1 sat = 60 minuta

12 sati = (12)(60 minuta) = 720 minuta

Ugaona brzina satne igle = 1 okret / 12 sati = 1 okret / 720 minuta

Ugaona brzina minutne igle = 1 okret / 1 sat = 1 okret / 60 minuta

Ugaona brzina druge igle = 1 okret / 1 minuta

Wanted: Poređenje broja okretaja kazaljke za sate: kazaljke za minute: kazaljke za sekunde

Rešenje:

Jednačina kružnog kretanja:

Ugaona brzina = broj okretaja / vremenski interval

Broj okretaja = ugaona brzina x vremenski interval

U istom vremenskom intervalu, na primjer, 1 minuta, koliko se okretaja napravi satna igla, minutna igla i sekundna igla?

Broj okretaja satne igle = ugaona brzina x vremenski interval = (1 okretaja / 720 minuta)(1 minuta) = 1/720 okretaja

Broj okretaja minutne igle = ugaona brzina x vremenski interval = (1 okretaja / 60 minuta)(1 minuta) = 1/60 okretaja

Broj okretaja druge igle = ugaona brzina x vremenski interval = (1 okretaja / 1 minuta)(1 minuta) = 1/1 okretaja

Poređenje više revolucija:

Broj okretaja satne igle: broj okretaja minutne igle: broj okretaja sekundne igle.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

Tačan odgovor je B.

9. Lopta vezana konopcem. Lopta se rotira tako da se kreće u kružnoj ravni paralelnoj s površinom Zemlje. U ovom kretanju, lopta ubrzava jer…..

A. Trenje vazduha

B. Težina od lopte

C. Sila zatezanja

D. Sila gravitacije

Rešenje:

Newtonov drugi zakon kretanja navodi da se objekt ubrzava ako postoji rezultantna sila. Kugla je povezana s užetom i kada se uže okreće, okreće se i kugla. Kada se kugla okreće (kugla se kreće u krug), kugla trpi centripetalno ubrzanje. Svi objekti u pokretu imaju kružno centripetalno ubrzanje. Centripetalno ubrzanje je uzrokovana od centripetalna silaCentripetalna sila u ovom slučaju je sila zatezanja.

Tačan odgovor je C.

[wpdm_package id='437′]

[wpdm_package id='439′]

1. Primjeri problema s rješenjima za pretvaranje kutnih jedinica
2. Primjeri problema i rješenja za ugaono i linearno pomjeranje
3. Primjeri problema s kutnom brzinom i linearnom brzinom i rješenjima
4. Primjeri problema s kutnim ubrzanjem i linearnim ubrzanjem s rješenjima
5. Primjeri problema s rješenjima za jednolike kružne pokrete
6. Primjeri problema s centripetalnim ubrzanjem i rješenjima
7. Primjeri problema s neujednačenim kružnim kretanjem i rješenjima

Čitaj više

1. Objekt se kreće u krugu konstantnom ugaonom brzinom od 10 rad/s. Odredite (a) Ugaona brzina nakon 10 sekundi (b) Ugaono pomjeranje nakon 10 sekunde.

Poznato:

Ugaona brzina (ω) = 10 rad/s

Traži se:

(a) Ugaona brzina (ω) nakon 10 sekundi.

(b) Ugao (θ) nakon 10 sekundi

Rešenje:

(A) Ugaona brzina (ω) nakon 10 sekundi

Objekt u ravnomerno kružno kretanje tako da je ugaona brzina konstantna, 10 rad/s.

(b) Ugaono pomjeranje (θ)

Konstantna ugaona brzina od 10 radijana/sekundi znači da se objekat okreće brzinom od oko 10 radijana u sekundi. Nakon 10 sekundi, objekat se okreće brzinom od oko 10 x 10 radijana = 100 radijana.

2. Čestica se kreće u krugu konstantnom brzinom od 10 m/s. Poluprečnik kruga = 1 metar. Odredite (a) brzinu čestice nakon 5 sekundi (b) brzinu čestice raseljavanje nakon 5 sekundi (c) Centripetalno ubrzanje.

Poznato:

Poluprečnik kruga (r) = 1 metar

Brzina čestice (v) = 10 m/s

Rešenje:

(A) Brzina čestice nakon 5 sekundi

Kretanje objekta je jednoliko kružno kretanje tako da je brzina konstantna, 10 m/s.

(B) Pomjeranje čestice nakon 5 sekundi

10 metara/sekundi znači da svake 1 sekunde čestica prelazi u kretanje = 10 metara. Nakon 5 sekundi, čestica prelazi u kretanje = 5 x 10 metara = 50 metara.

(C) Centripetalno ubrzanje (a_r)

a_r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 m/s²

3. Lopta pričvršćena na jedan kraj užeta okreće se u krugu poluprečnika 2 metra konstantnom brzinom od 60 o/min. Odredite (a) veličinu ugaone brzine nakon 2 sekunde (b) ugaono pomjeranje nakon 1 minute.

Poznato:

Poluprečnik kruga (r) = 2 metra

Ugaona brzina (ω) = 60 o/min = 60 okretaja / 1 minuta

= 60 okretaja / 60 sekundi = 1 okretaja / sekundi = 2π radijani / sekundi

= 2(3.14) radijana / sekundi = 6.28 radijana / sekundi

Rešenje:

(A) Ugaona brzina (ω) nakon 2 sekundi

Ugaona brzina je konstantna, tako da nakon 2 sekunde, ugaona brzina (ω) = 6.28 radijana/sekundi

(B) Ugaoni pomak (θ)

Ugaona brzina = 1 okret/sekunda znači da svake 1 sekunde lopta napravi 1 okret. Nakon 60 sekundi, lopta napravi 60 okreta.

Ugaona brzina = 6.28 radijana/sekundi znači da se svake sekunde lopta pomiče pod uglom od 6.28 radijana. Nakon 60 sekundi, lopta se pomiče za 376.8 radijana.

4. Točak bicikla se okrene za 120 okretaja za 60 sekundi. Kolika je ugaona brzina?

Rešenje:

(a) okretaji u minuti (rpm)

120 okretaja / 60 sekundi = 120 okretaja / 1 minuta = 120 okretaja / minuta = 120 o/min

(B) stepeni u sekundi (^o/ s

1 okret = 360^o120 okretaja = 43200^o

120 okretaja / 60 sekundi = (120)(360^o) / 60 sekundi = 43200^o / 60 sekundi = 720^o/sekunda

(C) radijani u sekundi (rad/s)

1 revolucija = 6.28 radijana

120 okretaja / 60 sekundi = (120)(6.28) radijana / 60 sekundi = 753.6 radijana / 60 sekundi = 12.56 radijana/sekundi.

[wpdm_package id='432′]

[wpdm_package id='439′]

1. Primjeri problema s rješenjima za pretvaranje kutnih jedinica
2. Primjeri problema i rješenja za ugaono i linearno pomjeranje
3. Primjeri problema s kutnom brzinom i linearnom brzinom i rješenjima
4. Primjeri problema s kutnim ubrzanjem i linearnim ubrzanjem s rješenjima
5. Primjeri problema s rješenjima za jednolike kružne pokrete
6. Primjeri problema s centripetalnim ubrzanjem i rješenjima
7. Primjeri problema s neujednačenim kružnim kretanjem i rješenjima

Čitaj više

1. A 0.1Kugla mase -kg, pričvršćena na kraj horizontalnog užeta, okreće se u krugu radijusa 50 cm i lopte ugaona brzina is 4 rad/s^-1Kolika je veličina centripetalne težine? sila?

Poznato:

masa (m) = 100 grama = 100/1000 kg = 1/10 kg = 0.1 kg

Ugaona brzina (ω) = 4 radijana/skond

polumjer (r) = 50 cm = 50/100 m = 0.5 m

Traži se: Centripetalna snaga

Rešenje:

Centripetalna sila je neto sila koja proizvodi centripetalno ubrzanje :

∑F = mA_r

∑F = mv²/r = m ω² r

∑F= neto sila = centripetalna sila, m = Masa, v = brzina, ω = ugaona brzina, r = poluprečnik

∑F = m ω² r = (0.1)(4)² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 Njutna

2. Lopta se ravnomjerno okreće u horizontalnom krugu. Ako se brzina promijeni na četiri puta veću od početne vrijednosti, kolika je veličina centripetalne sile...

Poznato:

masa = m

brzina = v

Početna brzina = v_o

polumjer (r) = r

Wanted: Veličina centripetalne sile

Rešenje:

3. Nagnuta kriva poluprečnika R je projektovana tako da se automobil kreće brzinom od 12 ms^-1 može sigurno proći zavoj. Koeficijent statičko trenje između automobila i ceste = 0.4. Šta je poluprečnik R. Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 ms^-2.

Poznato:

brzina (v) = 12 m/s

Koeficijent statičkog trenja (μ_s) = 0.4

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s²

Wanted: Radijus (R)

Rešenje:

[wpdm_package id='501′]

1. Masa i težina
2. normalna snaga
3. Newtonov drugi zakon kretanja
4. Sila trenja
5. Kretanje po horizontalnoj površini bez sile trenja
6. Kretanje dva tijela s istim ubrzanjem na hrapavoj horizontalnoj površini pod utjecajem sile trenja
7. Kretanje po nagnutoj ravni bez sile trenja
8. Kretanje po hrapavoj nagnutoj ravni sa silom trenja
9. Kretanje u liftu
10. Kretanje tijela povezano je užetima i remenicama
11. Dva tijela sa istim intenzitetom ubrzanja
12. Zaokruživanje ravne krivine – dinamika kružnog kretanja
13. Zaobilaženje nagnute krivine – dinamika kružnog kretanja
14. Ravnomjerno kretanje u horizontalnom krugu
15. Centripetalna sila pri jednoličnom kružnom kretanju

Čitaj više