fizika

9 Pretvaranje temperaturnih skala (Celzijusova skala Fahrenheitova skala Kelvinova skala)

1. 50 ^° C = … ^° F ?

rastvor

Pri standardnom atmosferskom pritisku , tačka smrzavanja vode je 0 ^° C na Celzijusovoj skali i 32 ^° F na Fahrenheitovoj skali. Pri standardnom atmosferskom pritisku, tačka ključanja vode je 100 ^° C na Celzijusovoj skali i 212 ^° F na Fahrenheitovoj skali.

0 ^° C = 32 ^° F i 100 ° ^C = 212 ^° F. Promjena od 5°C ⁼ promjena od 9° ^F.

Za Celzijusovu skalu, udaljenost između 0 ^° C i 100 ^° C podijeljena na 100 jednakih intervala. Za Fahrenheitovu skalu, udaljenost između 0 ^° C i 100 ^° C podijeljena na 180 jednakih intervala.

T ^o F = (180/100) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) T ^o C + 32

Do F = (9/5) 50 + ³²

T ^o F = (9) 10 + 32

T ^o F = 90 + 32

Do F ⁼ 122

50 ^° C = 122 ^° F

[irp]

2. 86 ^° F = … ^° C ?

rastvor

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(86 – 32)

T ^o C = (5/9)(54)

T ^o C = (5)(6)

T ^o C = 30

86 ^° F = 30 ^° C

3. 50 ^° C = …..K ?

rastvor

T = T ^o C + 273

T = 50 + 273

T = 323

50 ^° C = 323 K

[irp]

4. 212 ^° F = …..K ?

rastvor

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(212 – 32)

T ^o C = (5/9)(180)

T ^o C = (5)(20)

T ^o C = 100

212 ^° F = 100 ^° C + 273

212 ^° F = 373K

 

5. x ^o C = x ^o F

x = ….. ?

rastvor

1: Pretvaranje Celzijusove skale u Fahrenheitovu skalu

2: Pretvaranje Fahrenheitove skale u Celzijusovu skalu

[irp]

6. 122°F = ….. Celzijus

rastvor

Konverzija između dvije temperaturne skale može se napisati kao:

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = Temperatura u Celzijusima, T _F = temperatura u Fahrenheitima

Temperatura u Celzijusima:

T _C = 5/9 (122 – 32) = T _C = 5/9 (90) = 5 (10)

T _C = 50 ^° C

7. Donja slika prikazuje mjerenje temperature tekućine termometrom Fahrenheitove skale! Ako se temperatura tekućine mjeri termometrom Celzijusove skale, koja je temperatura tekućine e?

Poznato:

Fahrenheitova skala (T _F ) = 95 ^° F

Traži se: Celzijusova skala

Rešenje:

Pri pritisku od 1 atm, tačka smrzavanja vode je 0 °C, dok je na Fahrenheitovoj skali 32 ^° F. Suprotno tome, tačka ključanja vode na Celzijusovoj skali je 100 ^° C, dok je na Fahrenheitovoj skali 212 ^° F.

Na Celzijusovoj skali, između 0 °C i 100 °C nalazi se 100 °, dok na Fahrenheitovoj skali između 32 °F i 212 °F nalazi se 180 °.

T _C = 100/180 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 ( 95 – 32)

T _C = 5/9 ( 63 )

T _C = 315/9

T° _C = 35 ^° C

8. Na osnovu donje slike, odredite temperaturu P na Celzijusovom termometru.

rastvor

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (104 – 32)

T _C = 5/9 (72)

T _C = 360/9

T _C = 40 ^° C

9. Ako je temperatura na Celzijusovoj skali kao što je prikazano na slici ispod, odredite temperaturu na Fahrenheitovoj skali kao što je prikazano na slici ispod.

Rešenje:

T^oF = (180/100) T^oC+32

T ^o F = (9/5) T ^o C + 32

Do F = (9/5) 60 + ³²

T ^o F = (9) 12 + 32

T ^o F = 108 + 32

Do F ⁼ 140

1. Pretvaranje temperaturnih skala
2. Linearna ekspanzija
3. Proširenje područja
4. Proširenje volumena
5. vrućina
6. Mehanički ekvivalent toplote
7. Specifična toplota i toplotni kapacitet
8. Latentna toplota, toplota topljenja, toplota isparavanja
9. Ušteda energije za prijenos topline

Čitaj više

1. Grafik sile (F) u odnosu na izduženje (x ) prikazan je na slici ispod. Pronađite konstantu opruge!

rastvor

Formula Hookeovog zakona :

k = F / x

F = sila (Newton)

k = konstanta opruge (Newton/metar)

x = promjena dužine (metri)

Konstanta opruge:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

[irp]

2. Odredite konstantu opruge.

rastvor

Konstanta opruge:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

[irp]

3. Opruga A ima prvobitnu dužinu od 60 cm, a opruga B ima prvobitnu dužinu od 90 cm. Opruga A ima konstantnih 100 N/m, opruga B ima konstantnih 200 N/m. Odnos promjene dužine opruge A i promjene dužine opruge B je…

Poznato:

Konstanta opruge A (kA ₎ = 100 N/m

Konstanta opruge B (kB ₎ = 200 N/m

Sila na oprugu A (FA ₎ = F

Sila na oprugu B (F _B ) = F

Traži se: Δl _A : Δl _B

Rešenje:

Formula Hookeovog zakona:

Δl = F / k

Δl = promjena dužine, F = sila, k = konstanta

Promjena dužine opruge A:

Δl _A = F _A / k _A = F / 100

Promjena dužine opruge B:

Δl _B = F _B / k _B = F / 200

Odnos promjene dužine opruge A i promjene dužine opruge B:

Δl _A : Δl _B

F/100 : F/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

[irp]

4. Najlonska struna prvobitne dužine 20 cm povučena je silom od 10 N. Promjena dužine strune je 2 cm. Odredite veličinu sile ako je promjena dužine 6 cm.

Poznato:

Sila (F) = 10 N

Promjena dužine ( Δl ) = 2 cm = 0.02 m

Traži se: magnituda sile (F) ako je Δl = 0.06 m.

Rešenje:

Konstantno :

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

Veličina sile (F) ako je Δl = 0.06 m:

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30N

[irp]

[wpdm_package id='689′]

1. Hookeov zakon
2. Napon, deformacija, Youngov modul

Čitaj više

Youngov modul napona i deformacije – problemi i rješenja

1. Najlonska žica ima promjer 2 mm, povučena silom od 100 N. Odredite napon!

Poznato:

Sila (F) = 100 N

Prečnik (d) = 2 mm = 0.002 m

Poluprečnik (r) = 1 mm = 0.001 m

Traži se: Stres

Rešenje:

Područja:

^A = πr²

A = (3.14)(0.001 m) ^² = 0.00000314 ^m²

^A = 3.14 x ^10⁻⁶ m²

Stres:

[irp]

2. Konopac prvobitne dužine 100 cm povučen je silom. Promjena dužine konopca je 2 mm. Odredite napon!

Poznato:

Originalna dužina (l ₀ ) = 100 cm = 1 m

Promjena dužine (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Traži se: Soj

Rešenje:

Voz linije S :

[irp]

3. Konopac promjera 4 mm ima početnu dužinu 2 m. Konopac je povučen silom od 200 N. Ako je konačna dužina opruge 2.02 m, odredite: (a) napon (b) deformaciju (c) Youngov modul

Poznato:

Prečnik (d) = 4 mm = 0.004 m

Poluprečnik (r) = 2 mm = 0.002 m

Površina (A) = π r ² = (3.14)(0.002 m) ²

^{Površina (} A) = 0.00001256 m² ⁼ 12.56 x ^10⁻⁶ m²

Sila (F) = 200 N

Originalna dužina opruge (l ₀ ) = 2 m

Promjena dužine (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

Traži se: (a) Napon (b) Deformacija c) Youngov modul

Rešenje:

(a) Stres

(b) Spor

(c) Youngov modul

[irp]

4. Konopac ima prečnik od 1 cm i početnu dužinu od 2 m. Konopac je povučen silom od 200 N. Odredite promjenu dužine konopca! Youngov modul žice = 5 x 10 ⁹ N/m ²

Poznato:

Youngov modul (E) = 5 x 109 ^N / ^m2

Originalna dužina (l ₀ ) = 2 m

Sila (F) = 200 N

Prečnik (d) = 1 cm = 0.01 m

Radijus (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x ^10⁻³ m

Površina ( A) = πr² ⁼ (3.14)(5 x ^10⁻³ m) ^² = (3.14)(25 x ^10⁻⁶ m² ⁾

^{Površina (} A) = 78.5 x 10⁻⁶ m² ⁼ 7.85 x ^{10⁻⁶ m²}

Traži se : Promjena dužine (Δl)

Rešenje:

Youngova formula modula stišljivosti:

Promjena u dužini :

[irp]

5. Beton ima visinu od 5 metara i jediničnu površinu od 3 m³, ^a nosi masu od 30,000 kg. Odredite (a) Napon (b) Deformaciju (c) Promjenu visine! Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s² ^. Youngov modul betona = 20 x 10⁻⁹ ^N / ^m²

Poznato:

Youngov modul betona = 20 x 109 ^N / ^m2

Početna visina (l ₀ ) = 5 metara

Jedinica površine (A) = 3 ^m²

Težina (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

Traži se: (a) Napon (b) Naprezanje (c) Promjena visine!

Rešenje:

(a) Stres

(b) Spor

(c) Promjena visine

[irp]

1. Hookeov zakon
2. Napon, deformacija, Youngov modul

Čitaj više

1. Lopta, pričvršćena na kraj horizontalnog užeta, okreće se u krugu poluprečnika 20 cm. Lopta se okreće za 360° ^svake sekunde. Odredite veličinu centripetalnog ubrzanja!

Poznato:

Ugaona brzina (ω ) = 360 ^o /sekundi = 1 okret/sekundi = 6.28 radijana/sekundi

Radijus (r) = 20 cm = 0,2 m

Traži se: Centripetalno ubrzanje ( _ar )

Rešenje:

ar = ^v² /r —> v ₌ rω

a _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

ar = rω²_​^​

a _s = centripetalno ubrzanje, v = linearna brzina, r = poluprečnik, ω = ugaona brzina

Veličina centripetalnog ubrzanja :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)

r = 1.256 m _/ ^s²

[irp]

2. Točak poluprečnika 30 cm okreće se brzinom od 180 o/min. Odredite centripetalno ubrzanje tačke na ivici točka!

Poznato:

Radijus (r) = 30 cm = 0.3 m

Ugaona brzina ( ω ) = 180 okretaja / 60 sekundi = 3 okretaja / sekundi = (3)(6.28 radijana) / sekundi = 18.84 radijana/sekundi

Traži se: centripetalno ubrzanje ( ar ₎ od r = 0.3 m

Rešenje:

Veličina centripetalnog ubrzanja:

ar = rω²_​^​

r = (0.3 m)(18.84 rad _/ s)

r = 5.65 m _/ ^s²

3. Trkaći automobil se kreće po kružnoj stazi poluprečnika 50 metara. Ako je brzina automobila 72 km/h, odredite veličinu centripetalnog ubrzanja!

Poznato:

Radijus (r) = 50 metara

Brzina (v) = 72 km/h = (72)(1000 metara) / 3600 sekundi = 20 metara/sekundi

Traži se : magnituda centripetalnog ubrzanja ( _ar )

Rešenje:

r = ^v² / r = 20² _/ ⁵⁰ = 400 / 50 = 8 m/ ^s²

[irp]

4. Automobil ima maksimalno centripetalno ubrzanje od 10 m/s² ^, tako da automobil može skrenuti bez proklizavanja iz zakrivljene putanje. Ako se automobil kreće konstantnom brzinom od 108 km/h, koji je poluprečnik nenagnute krivine?

Poznato:

Centripetalno ubrzanje (ar ₎ = 10 m/ ^s²

Brzina automobila (v) = 108 km/ h = (108)(1000) / 3600 = 30 metara s /s c na d

Traži se: radijus (r)

Rešenje:

r = ^v² / _ar

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 metara s

[irp]

[wpdm_package id='433′]

[wpdm_package id='439′]

1. Primjeri problema s rješenjima za pretvaranje kutnih jedinica
2. Primjeri problema i rješenja za ugaono i linearno pomjeranje
3. Primjeri problema s kutnom brzinom i linearnom brzinom i rješenjima
4. Primjeri problema s kutnim ubrzanjem i linearnim ubrzanjem s rješenjima
5. Primjeri problema s rješenjima za jednolike kružne pokrete
6. Primjeri problema s centripetalnim ubrzanjem i rješenjima
7. Primjeri problema s neujednačenim kružnim kretanjem i rješenjima

Čitaj više

1. Točak poluprečnika 30 cm rotira konstantnom brzinom od 5 rad/s² ^. Kolika je veličina linearnog ubrzanja tačke koja se nalazi (a) 10 cm od centra (b) 20 cm od centra (c) na ivici točka?

Poznato:

Radijus (r) = 30 cm = 0.3 m

Ugaono ubrzanje ( α ) = 5 rad/ ^s²

Traži se: linearno ubrzanje (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

Rešenje:

Veza između linearnog ubrzanja (a) i ugaonog ubrzanja:

a = rα

(a) linearno ubrzanje, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s² ⁾ = 0.5 m/ ^s²

(b) linearno ubrzanje, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s² ⁾ = 1 m/ ^s²

(c) linearno ubrzanje, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s² ⁾ = 1.5 m/ ^s²

[irp]

2. Kotur poluprečnika 50 cm. Ako je linearno ubrzanje tačke koja se nalazi na ivici kotura 2 m/s² ^, odredite ugaono ubrzanje kotura!

Poznato:

Radijus (r) = 50 cm = 0,5 m

linearno ubrzanje (a) = 2 m/ ^s²

Traži se: ugaono ubrzanje

Rešenje:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s ²

3. Lopatice u blenderu imaju radijus od 20 cm, u početku su u mirovanju. Nakon 2 sekunde, lopatice se okreću 10 rad/s. Odredite veličinu linearnog ubrzanja (a) tačke koja se nalazi 10 cm od centra (b) tačke koja se nalazi na rubu lopatica.

Poznato:

Radijus (r) = 20 cm = 0.2 m

_{Početna ugaona} brzina ( ωo ) = 0

Konačna ugaona brzina ( ωt ₎ = 10 radijana/ _sekundi

Vremenski interval (t) = 2 sekundi

Traži se: linearno ubrzanje tačke koja se nalazi na (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

Rešenje:

ω( _t) = ω _(o) + α(t)

10 = 0 + α(2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 rad/s

(a) linearno ubrzanje od r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(5 rad/s ² ) = 0.5 m/s ²

(b) linearno ubrzanje od r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(5 rad/s ² ) = 1 m/s ²

[irp]

4. Točak poluprečnika 20 cm ubrzava se 2 sekunde od 20 rad/s do mirovanja. Odredite veličinu linearnog ubrzanja (a) tačka koja se nalazi 10 cm od centra (b) tačka koja se nalazi 10 cm od centra.

Poznato:

Radijus (r) = 20 cm = 0.2 m

Početna ugaona brzina ( ωo ₎ = 20 rad/ s

_{Konačna ugaona} brzina ( ωt ) = 0

Vremenski interval (t) = 2 sekundi

Traži se: Linearno ubrzanje (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

Rešenje:

ω( _t) = ω _(o) + α(t)

0 = 20 + α(2)

-20 = 2α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/s

Negativni predznak znači da se ugaona brzina smanjuje.

(a) linearno ubrzanje od r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s ² ) = -1 m/s ²

(b) linearno ubrzanje od r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s ² ) = -2 m/s ²

[irp]

[wpdm_package id='429′]

[wpdm_package id='439′]

1. Primjeri problema s rješenjima za pretvaranje kutnih jedinica
2. Primjeri problema i rješenja za ugaono i linearno pomjeranje
3. Primjeri problema s kutnom brzinom i linearnom brzinom i rješenjima
4. Primjeri problema s kutnim ubrzanjem i linearnim ubrzanjem s rješenjima
5. Primjeri problema s rješenjima za jednolike kružne pokrete
6. Primjeri problema s centripetalnim ubrzanjem i rješenjima
7. Primjeri problema s neujednačenim kružnim kretanjem i rješenjima

Čitaj više

1. Kuglica na kraju niti se ravnomjerno okreće u horizontalnom krugu poluprečnika 2 metra konstantnom ugaonom brzinom od 10 rad/s. Odredite veličinu linearne brzine tačke koja se nalazi:

(a) 0.5 metara od centra

(b) 1 metar od centra

(c) 2 metra od centra

Poznato:

Radijus (r) = 0.5 metara s, 1 metar, 3 metra

Ugaona brzina = 10 radijana s / s

Traži se: Linearna brzina

Rešenje:

v = r ω

v = linearna brzina , r = radijus , ω = ugaona brzina

(a) Linearna brzina (v) tačke koja se nalazi na r = 0.5 metara

v = r ω = (0.5 metra s )(10 rad/s) = 5 metara s /s kond.

(b) Linearna brzina (v) tačke koja se nalazi na r = 1 metar

v = r ω = (1 metar)(10 rad/s) = 10 metara s /s kond.

(c) Linearna brzina (v) tačke koja se nalazi na r = 2 metra s

v = r ω = (2 metra s )(10 rad/s) = 20 metara s /s kond.

[irp]

2. Lopatice u blenderu se okreću brzinom od 5000 o/min. Odredite veličinu linearne brzine:

(a) tačka koja se nalazi 5 cm od centra

(b) tačka koja se nalazi 10 cm od centra

Poznato:

Radijus (r) = 5 cm i 10 cm

Ugaona brzina (ω) = 5000 revolucije / 60seconds = 83.3 revolucije / sekond = (83.3)(6.28 radijana) / sekond = 523.3 radijanas / sekond

Traži se: Veličina linearne brzine

Rešenje:

(a) Veličina linearne brzine tačke koja se nalazi 0.05 m od centra

v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s

(b) Veličina linearne brzine tačke koja se nalazi 0,1 m od centra

v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Tačka na ivici točka poluprečnika 30 cm , koja kruži po krugu konstantnom brzinom od 10 metara/sekundi.

Kolika je veličina ugaone brzine?

Poznato:

Radijus ( r) = 30 cm = 0.3 metra s

Linearna brzina (v) = 10 metara s / s

Traži se: ugaona brzina

Rešenje:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radijana s⁻¹ / s²

[irp]

4. Automobil s gumama promjera 50 cm pređe 10 metara za 1 sekundu. Kolika je ugaona brzina?

Poznato:

Radijus (r) = 0.25 metara

Linearna brzina tačke na ivici gume (v) = 10 metara s / s

Traži se: Ugaona brzina

Rešenje:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radijana s⁻¹ / s²

5. Ugaona brzina točka od 20 cm u radijanima je 120 o/min. Kolika je udaljenost ako automobil pređe tu udaljenost za 10 sekundi?

Poznato:

Radijus (r) = 20 cm = 0.2 metra s

Ugaona brzina = 120 rev / 60 sek.conds = 2 rev / sekond = (2)(6.28) radijans / sekond = 12.56 radijanas / sekond

Traži se: udaljenost

Rešenje:

Brzina ivice točka :

v = r ω = (0.2 metra s² )(12.56 radijana s² /s² kond. ) = 2.5 metara s² /s² kond.

2.5 metars / second označava tačku na ivici hoda točka 2.5 metars svake 1 sekunde. nakon 10 sekconds, tačka putuje 25 metars.

Dakle , udaljenost je 25 metara.

[irp]

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

1. Primjeri problema s rješenjima za pretvaranje kutnih jedinica
2. Primjeri problema i rješenja za ugaono i linearno pomjeranje
3. Primjeri problema s kutnom brzinom i linearnom brzinom i rješenjima
4. Primjeri problema s kutnim ubrzanjem i linearnim ubrzanjem s rješenjima
5. Primjeri problema s rješenjima za jednolike kružne pokrete
6. Primjeri problema s centripetalnim ubrzanjem i rješenjima
7. Primjeri problema s neujednačenim kružnim kretanjem i rješenjima

Čitaj više

Pretvaranje uglovnih jedinica (stepen, radijan, revolucija)

1. ¼ okretaja = ….. ^o ( stepen ) ?

rastvor

1 okret = 360 ^stepeni

½ okretaja = 180 ^°

¼ okretaja = 90 ^°

2. ½ okretaja = …….. r oglas?

rastvor

1 obrt = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

½ okretaja = π rad = 3.14 rad

3. 180 ^° = ….. okretaja?

rastvor

360 ^° = 1 okret

180 ^° = ½ okretaja

[irp]

4. 90 ^° = … rad.

rastvor

360 ^o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 ra d

180 ^° = π rad = 3.14 rad

90 ^o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 rad = ….. okretaji?

rastvor

6.28 rad = 1 okretaja

60 rad/6.28 = 9.55 okretaja

6. 40 rad = ….. ^o?

rastvor

6.28 rad = 360 ^°

40 rad/6.28 = (6.37)(360 ^o ) = 2292.99 ^o

[irp]

Ugaono pomjeranje i linearno pomjeranje

1. Točak bicikla prečnika 60 cm rotira za 10 radijana. Koliko je linearno pomjeranje tačke na ivici točka?

Poznato:

Radijus (r) = 30 cm = 0.3 m

Ugao (θ ) = 10 radijana

Traži se: linearni pomak (l)

Rešenje:

l = rθ

l = (0.3 m)(10 rad)

l = 3 metra

2. Točak poluprečnika 50 cm rotira za 360 ^° . Koliko je linearno pomjeranje tačke na ivici točka?

Poznato:

Radijus (r) = 50 cm = 0.5 metara

Ugao ( θ ) = 360 ^° = 6.28 radijana

Traži se: linearni pomak (l)

Rešenje:

l = rθ

l = (0.5 m)(6.28 rad)

l = 3.14 metra

[irp]

3. Točak poluprečnika 50 cm se okrene za 2 okreta. Koliko je linearno pomjeranje tačke na ivici točka?

Poznato:

Radijus (r) = 50 cm = 0,5 m

Ugao ( θ ) = 2 okreta = (2)(6.28 radijana) = 12.56 radijana

Traži se: linearni pomak (l)?

Rešenje:

l = rθ

l = (0.5 m)(12.56 rad)

l = 6.28 m

4. Tačka na ivici točka poluprečnika 2 metra pomiče se 100 metara. Odredite ugaono pomjeranje.

Poznato:

Poluprečnik (r) = ½ (prečnik) = ½ (2 metra) = 1 metar

linearni pomak (l) = 100 metara

Rešenje:

(a) Ugaono pomjeranje (u radijanima)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 radijana

(b) Ugaono pomjeranje (u stepenima)

1 radijan = 360 ^stepeni

100 radijana = 100(360 ^° ) = 36,000 radijana

(c) Ugaono pomjeranje (pri rotaciji)

6.28 radijana = 1 okret

36,000 / 6.28 = 5732,484 okretaja

[irp]

5. Čestica obiđe krug od 10 metara i rotira za 180 ^° . Koliki je poluprečnik?

Poznato:

Linearno pomjeranje (l) = 10 metara

Ugao ( θ ) = 180 ^° = 3.14 radijana

Traži se: radijus (r)

Rešenje:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 metara

[irp]

1. Primjeri problema s rješenjima za pretvaranje kutnih jedinica
2. Primjeri problema i rješenja za ugaono i linearno pomjeranje
3. Primjeri problema s kutnom brzinom i linearnom brzinom i rješenjima
4. Primjeri problema s kutnim ubrzanjem i linearnim ubrzanjem s rješenjima
5. Primjeri problema s rješenjima za jednolike kružne pokrete
6. Primjeri problema s centripetalnim ubrzanjem i rješenjima
7. Primjeri problema s neujednačenim kružnim kretanjem i rješenjima

Čitaj više

1. Točak poluprečnika 1 metar ravnomjerno ubrzava brzinom od 2 rad/s² ^. Odredite ugaono ubrzanje i ugaonu brzinu točka nakon 2 sekunde.

Poznato:

Radijus (r) = 1 metar

Ugaono ubrzanje (α ) = 2 rad/ ^s²

Traži se: ugaono ubrzanje i ugaona brzina nakon 2 sekunde.

Rešenje:

(a) Ugaono ubrzanje za 2 sekunde

Ugaono ubrzanje je konstantno, tako da nakon 2 sekunde ugaono ubrzanje točka iznosi 2 rad/ ^s².

(b) Ugaona brzina u 2 sekunde

Ugaono ubrzanje od 2 rad/s² ^znači da se ugaona brzina povećava za 2 radijana/sekundi svake 1 sekunde. Nakon 1 sekunde, ugaona brzina = 2 radijana/sekundi. Nakon 2 sekunde, ugaona brzina = 4 radijana/sekundi.

[irp]

2. Čestica se ravnomjerno ubrzava iz mirovanja do 60 okretaja u minuti za 10 sekundi. Odredite veličinu ugaonog ubrzanja!

Poznato:

Početna ugaona brzina (ω _o ) = 0

Konačna ugaona brzina ( ωt ₎ = 60 obrtaja u minuti = 60 okretaja / 60 sekundi = 1 okretaja / sekundi = 6,28 radijana/sekundi

Vremenski interval (t) = 10 sekundi

Traži se: Ugaono ubrzanje ( α )

Rešenje:

ω _o = početna ugaona brzina, ω _t = konačna ugaona brzina, α = ugaono ubrzanje, t = vremenski interval, θ = ugao.

ω( _t) = ω _(o) + α(t)

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28 / 10

α = 0.628 rad/ ^s²

Veličina ugaonog ubrzanja = 0.628 rad/ ^s²

3. Objekt usporava sa 20 rad/s na 10 rad/s za 4 sekunde. Odredite veličinu ugaonog ubrzanja!

Poznato:

Vremenski interval (t) = 4 sekundi

Početna ugaona brzina ( ωo ₎ = 20 rad/s

Konačna ugaona brzina ( ωt ) ₌ 10 rad/s

Traži se : magnituda ugaonog ubrzanja (α )

Rešenje:

ω( _t) = ω _(o) + α(t)

10 = 20 + α (4)

10 – 20 = 4α

-10 = 4α

α = -10 / 4

α = – 2.5 rad/ ^s²

Veličina ugaonog ubrzanja je -2.5 rad/s² ^. Negativni predznak znači da se objekat usporava. Ubrzanje = ugaona brzina se povećava, usporavanje = ugaona brzina se smanjuje.

[irp]

4. Objekt se ubrzava tokom 2 sekunde od 10 rad/s do 2 rad/s² ^. Odredite ugao koji objekt zaokružuje!

Poznato:

početna ugaona brzina ( ωo ₎ = 10 rad/s

ugaono ubrzanje (α ) = 2 rad/ ^s²

vremenski interval (t) = 2 sekunde

Traži se: ugao (θ)

Rešenje:

^θ = ωo ₊ ½αt²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2 ² )

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 radijana

5. Točak automobila usporava sa 20 rad/s na mirovanje nakon otprilike 20 radijana. Odredite veličinu ugaonog ubrzanja točka!

Poznato:

početna ugaona brzina ( ωo ₎ = 20 rad/s

_{konačna ugaona} brzina ( ωt ) = 0

Ugao ( θ ) = 20 radijana

Traži se: magnituda ugaonog ubrzanja (α )

Rešenje:

ω _t² = ω _o² + ^2αθ​

0 = 20² ⁺ 2α(20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 rad/ ^s²

6. Štap PQ dužine 60 cm rotira oko tačke Q kao ose rotacije i PQ kao poluprečnika kruga. Štap PQ je ubrzao iz mirovanja do 0.3 rad/s² ^. Kolika je linearna brzina tačke P u trenutku t = 10 sekundi, ako je početni ugaoni položaj 0?

Poznato:

Dužina štapa PQ = poluprečnik kruga (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m

Početna ugaona brzina (ω _o ) = 0 rad/s

Ugaono ubrzanje (α) = 0.3 rad s ^-2

Početni ugaoni položaj (θo ₎ = 0

Traži se: Linearna brzina (v) tačke P u trenutku t = 10 sekundi

Rešenje:

Konačna ugaona brzina nakon 10 sekundi:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s ^-2 )(10 s) = 3 rad/s

Konačna linearna brzina nakon 10 sekundi:

v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s

[irp]

7. Objekt se rotira početnom brzinom od 4 rad/s, a ugaono ubrzanje je 0.5 rad/s² ^. Kolika je brzina objekta nakon 4 sekunde?

Poznato:

Početna ugaona brzina (ω _o ) = 4 rad/s

Ugaono ubrzanje (α) = 0.5 rad/ ^s²

Vremenski interval (t) = 4 sekundi

Traži se: Brzina objekta nakon 4 sekunde (ω _t )

Rešenje:

ω( _t) = ω _(o) + α(t)

ω _t = 4 + (0.5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 rad/s

8. Zidni sat prečnika 10 cm ima tri igle, a svaka pokazuje sate, minute i sekunde. Poređenje broja okretaja igle za sate: igle za minute: igle za sekunde.

A. 1 : 3 : 180

B. 1: 12: 720

C. 4: 12: 180

D. 4: 12: 720

Poznato:

1 sat = 60 minuta

12 sati = (12)(60 minuta) = 720 minuta

Ugaona brzina satne igle = 1 okret / 12 sati = 1 okret / 720 minuta

Ugaona brzina minutne igle = 1 okret / 1 sat = 1 okret / 60 minuta

Ugaona brzina druge igle = 1 okret / 1 minuta

Traži se: Poređenje broja okretaja kazaljke za sat: kazaljke za minute: kazaljke za sekunde

Rešenje:

Jednačina kružnog kretanja:

Ugaona brzina = broj okretaja / vremenski interval

Broj okretaja = ugaona brzina x vremenski interval

U istom vremenskom intervalu, na primjer, 1 minuta, koliko se okretaja napravi satna igla, minutna igla i sekundna igla?

Broj okretaja satne igle = ugaona brzina x vremenski interval = (1 okretaja / 720 minuta)(1 minuta) = 1/720 okretaja

Broj okretaja minutne igle = ugaona brzina x vremenski interval = (1 okretaja / 60 minuta)(1 minuta) = 1/60 okretaja

Broj okretaja druge igle = ugaona brzina x vremenski interval = (1 okretaja / 1 minuta)(1 minuta) = 1/1 okretaja

Poređenje više revolucija:

Broj okretaja satne igle: broj okretaja minutne igle: broj okretaja sekundne igle.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

Tačan odgovor je B.

9. Lopta vezana konopcem. Lopta se rotira tako da se kreće u kružnoj ravni paralelnoj s površinom Zemlje. U ovom kretanju, lopta ubrzava jer…..

A. Trenje zraka

B. Težina lopte

C. Sila zatezanja

D. Sila gravitacije

Rešenje:

Newtonov drugi zakon kretanja kaže da se objekt ubrzava ako postoji rezultantna sila. Kugla je povezana s užetom i kada se uže okreće, okreće se i kugla. Kada se kugla okreće (kugla se kreće u krug), kugla trpi centripetalno ubrzanje. Svi objekti u pokretu imaju kružno centripetalno ubrzanje. Centripetalno ubrzanje je uzrokovano centripetalnom silom . Centripetalna sila u ovom slučaju je sila zatezanja.

Tačan odgovor je C.

[irp]

[wpdm_package id='437′]

[wpdm_package id='439′]

1. Primjeri problema s rješenjima za pretvaranje kutnih jedinica
2. Primjeri problema i rješenja za ugaono i linearno pomjeranje
3. Primjeri problema s kutnom brzinom i linearnom brzinom i rješenjima
4. Primjeri problema s kutnim ubrzanjem i linearnim ubrzanjem s rješenjima
5. Primjeri problema s rješenjima za jednolike kružne pokrete
6. Primjeri problema s centripetalnim ubrzanjem i rješenjima
7. Primjeri problema s neujednačenim kružnim kretanjem i rješenjima

Čitaj više

1. Objekat se kreće u krugu konstantnom ugaonom brzinom od 10 rad/s. Odredite (a) Ugaonu brzinu nakon 10 sekundi (b) Ugaono pomjeranje nakon 10 sekundi.

Poznato:

Ugaona brzina (ω) = 10 rad/s

Traži se:

(a) Ugaona brzina (ω) nakon 10 sekundi.

(b) Ugao (θ) nakon 10 sekundi

Rešenje:

(a) Ugaona brzina (ω) nakon 10 sekunde

Objekt se kreće jednoliko kružno tako da je ugaona brzina konstantna, 10 rad/s.

(b) Ugaoni pomak (θ)

Konstantna ugaona brzina od 10 radijana/sekundi znači da se objekat okreće brzinom od oko 10 radijana u sekundi. Nakon 10 sekundi, objekat se okreće brzinom od oko 10 x 10 radijana = 100 radijana.

[irp]

2. Čestica se kreće u krugu konstantnom brzinom od 10 m/s. Poluprečnik kruga = 1 metar. Odredite (a) Brzinu čestice nakon 5 sekundi (b) Pomjeranje čestice nakon 5 sekundi (c) Centripetalno ubrzanje.

Poznato:

Poluprečnik kruga (r) = 1 metar

Brzina čestice (v) = 10 m/s

Rešenje:

(a) Brzina čestice nakon 5 sekundi

Kretanje objekta je jednoliko kružno kretanje tako da je brzina konstantna, 10 m/s.

(b) Pomjeranje čestice nakon 5 sekundi

10 metara/sekundi znači da svake 1 sekunde čestica prelazi u kretanje = 10 metara. Nakon 5 sekundi, čestica prelazi u kretanje = 5 x 10 metara = 50 metara.

(c) Centripetalno ubrzanje ( _ar )

r = ^v² / r = 10² _/ ¹ = 100 / 1 = 100 m/ ^s²

3. Lopta pričvršćena na jedan kraj užeta okreće se u krugu poluprečnika 2 metra konstantnom brzinom od 60 o/min. Odredite (a) veličinu ugaone brzine nakon 2 sekunde (b) ugaono pomjeranje nakon 1 minute.

Poznato:

Poluprečnik kruga (r) = 2 metra

Ugaona brzina (ω) = 60 o/min = 60 okretaja / 1 minuta

= 60 okretaja / 60 sekundi = 1 okretaja / sekunda = 2π radijana / sekunda

= 2(3.14) radijana / sekundi = 6.28 radijana / sekundi

Rešenje:

(a) Ugaona brzina (ω) nakon 2 sekunde

Ugaona brzina je konstantna, tako da nakon 2 sekunde, ugaona brzina (ω) = 6.28 radijana/sekundi

(b) Ugaoni pomak (θ)

Ugaona brzina = 1 okret/sekunda znači da svake 1 sekunde lopta napravi 1 okret. Nakon 60 sekundi, lopta napravi 60 okreta.

Ugaona brzina = 6.28 radijana/sekundi znači da se svake sekunde lopta pomiče pod uglom od 6.28 radijana. Nakon 60 sekundi, lopta se pomiče za 376.8 radijana.

[irp]

4. Točak bicikla se okrene za 120 okretaja za 60 sekundi. Kolika je ugaona brzina?

Rešenje:

(a) okretaji u minuti (rpm)

120 okretaja / 60 sekundi = 120 okretaja / 1 minuta = 120 okretaja / minuta = 120 o/min

(b) stepeni u sekundi ( ^° /s)

1 okretaja = 360 ^° , 120 okretaja = 43200 ^°

120 okretaja / 60 sekundi = (120)(360 ^° ) / 60 sekundi = 43200 ^° / 60 sekundi = 720 ^° /sekundi

(c) radijani u sekundi (rad/s)

1 revolucija = 6.28 radijana

120 okretaja / 60 sekundi = (120)(6.28) radijana / 60 sekundi = 753.6 radijana / 60 sekundi = 12.56 radijana/sekundi.

[irp]

[wpdm_package id='432′]

[wpdm_package id='439′]

1. Primjeri problema s rješenjima za pretvaranje kutnih jedinica
2. Primjeri problema i rješenja za ugaono i linearno pomjeranje
3. Primjeri problema s kutnom brzinom i linearnom brzinom i rješenjima
4. Primjeri problema s kutnim ubrzanjem i linearnim ubrzanjem s rješenjima
5. Primjeri problema s rješenjima za jednolike kružne pokrete
6. Primjeri problema s centripetalnim ubrzanjem i rješenjima
7. Primjeri problema s neujednačenim kružnim kretanjem i rješenjima

Čitaj više

1. Kugla mase 0,1 kg, pričvršćena na kraj horizontalnog užeta, okreće se u krugu poluprečnika 50 cm , a ugaona brzina kugle je √⁴ rad/s⁻¹ ^. Kolika je veličina centripetalne sile?

Poznato:

Masa (m) = 100 grama = 100/1000 kg = 1/10 kg = 0.1 kg

Ugaona brzina ( ω) = 4 radijana/ sekundi

Radijus (r) = 50 cm = 50/100 m = 0.5 m

Traži se: Centripetalna sila

Rešenje:

Centripetalna sila je neto sila koja proizvodi centripetalno ubrzanje :

∑ F = ma _r

∑ ^F = mv² ^/ r = mω²r

∑ F = neto sila = centripetalna sila , m = masa , v = brzina , ω = ugaona brzina , r = poluprečnik

∑ F = m ω ² r = (0.1)(4) ² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 Njutna

[irp]

2. Lopta se ravnomjerno okreće u horizontalnom krugu. Ako se brzina promijeni na četiri puta veću od početne vrijednosti, kolika je veličina centripetalne sile...

Poznato:

Masa = m

Brzina = v

Početna brzina = v _o

Poluprečnik (r) = r

Traži se: Jačina centripetalne sile

Rešenje:

3. Nagnuta krivina poluprečnika R je projektovana tako da automobil koji se kreće brzinom od 12 ms ^–1 može sigurno proći kroz krivinu. Koeficijent statičkog trenja između automobila i ceste = 0.4. Šta je poluprečnik R? Ubrzanje usljed gravitacije ( g ) = 10 ms ^–2.

Poznato:

Brzina (v) = 12 m/s

Koeficijent statičkog trenja ( μs ₎ = 0.4

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Radijus (R)

Rešenje:

[irp]

[wpdm_package id='501′]

1. Masa i težina
2. normalna snaga
3. Newtonov drugi zakon kretanja
4. Sila trenja
5. Kretanje po horizontalnoj površini bez sile trenja
6. Kretanje dva tijela s istim ubrzanjem na hrapavoj horizontalnoj površini pod utjecajem sile trenja
7. Kretanje po nagnutoj ravni bez sile trenja
8. Kretanje po hrapavoj nagnutoj ravni sa silom trenja
9. Kretanje u liftu
10. Kretanje tijela povezano je užetima i remenicama
11. Dva tijela sa istim intenzitetom ubrzanja
12. Zaokruživanje ravne krivine – dinamika kružnog kretanja
13. Zaobilaženje nagnute krivine – dinamika kružnog kretanja
14. Ravnomjerno kretanje u horizontalnom krugu
15. Centripetalna sila pri jednoličnom kružnom kretanju

Čitaj više