Kretanje dva tijela s istim ubrzanjima na hrapavoj horizontalnoj površini djelovanjem sile trenja – problemi i rješenja

1. Masa kutije 1 je 2 kg, masa kutije 2 je 4 kg, ubrzanje gravitacije je 10 m/s² ^, a veličina sile F je 40 Njutna. Koeficijent kinetičkog trenja između kutije 1 i poda je 0.2, a koeficijent kinetičkog trenja između kutije 2 i poda je 0.3. Nađite (a) veličinu i smjer ubrzanja kutije ( b) veličinu sile koju kutija 1 djeluje na kutiju 2 (F12 ₎ i veličinu sile koju kutija 2 djeluje na kutiju 1 (F21 ₎.

rastvor

Poznato:

Masa kutije 1 (m ₁ ) = 2 kg

Masa kutije 2 (m ₂ ) = 4 kg

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s² ,

Sila F = 40 Njutna,

Koeficijent kinetičkog trenja između kutije 1 i poda ( μk1 ) ₌ 0.2

Koeficijent kinetičkog trenja između kutije 2 i poda ( μ _k2 ) = 0.3

Težina kutije 1 (w ₁ ) = m _{1 g = (2} ) (10) = 20 Njutna

Težina kutije 2 (w² ₎ = m² _g = (4)(10) = 40 Njutna

Normalna sila koja djeluje na kutiju 1 (N1 ₎ = w1 ₌ 20 Njutna

Normalna sila koja djeluje na kutiju 2 (N² ₎ = w² ₌ 40 Njutna

Sila kinetičkog trenja koja djeluje na kutiju 1 (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = 4 Njutna

Sila kinetičkog trenja koja djeluje na kutiju 2 (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = 12 Njutna

Rešenje:

(a) Veličina i smjer ubrzanja kutije

ΣF = mA

_F – fk1 – _fk2 = (m1 ₊ m2 ₎ a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/ ^s²

Smjer ubrzanja = smjer rezultujuće sile = desno.

(b) Veličina sile koju kutija 1 vrši na kutiju 2 (F12 ₎ i veličina sile koju kutija 2 vrši na kutiju 1 (F21 ₎.

Izračunajte magnitudu F ₁₂ :

ΣF = mA

F ₁₂ – f _k2 = (m ₂ ) a

F ₁₂ – 12 = (4)(4)

F ₁₂ – 12 = 16

F12 = ₁₆ + 12

F² = ₂₈ Njutna

F ₁₂ i F ₂₁ su sile akcije i reakcije koje djeluju na različite objekte. F ₁₂ i F ₂₁ imaju istu magnitudu i suprotan smjer.

F ₁₂ = 28 Njutna = F ₂₁ = 28 Njutna.

[irp]

2. Masa kutije 1 je 2 kg, masa kutije 2 je 4 kg, ubrzanje gravitacije je 10 m/s² ^, sila F je 40 N. Koeficijent kinetičkog trenja između kutije 1 i poda je 0.2, a koeficijent kinetičkog trenja između kutije 2 i poda je 0.3. Odredite (a) Veličinu i smjer ubrzanja (b) Napetost užeta koje spaja kutije. Zanemarite masu užeta.

Poznato:

Masa kutije 1 (m ₁ ) = 2 kg

Masa kutije 2 (m ₂ ) = 4 kg

Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ ^s² ,

Sila F = 40 Njutna,

Koeficijent kinetičkog trenja između kutije 1 i poda je 0.2 ( μk1 ₎ = 0.2

Koeficijent kinetičkog trenja između kutije 2 i poda je 0.2 ( μk2 ₎ = 0.3

Težina kutije 1 (w² ₎ = m² _g = (2)(10) = 20 Njutna

Težina kutije 2 (w² ₎ = m² _g = (4)(10) = 40 Njutna

Normalna sila koja djeluje na kutiju 1 (N² ₎ = w² ₌ 20 Njutna

Normalna sila koja djeluje na kutiju 2 (N² ₎ = w² ₌ 40 Njutna

Sila kinetičkog trenja koja djeluje na kutiju 1 (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = 4 Njutna

Sila kinetičkog trenja koja djeluje na kutiju 2 (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = 12 Njutna

Rešenje:

(a) veličina i smjer ubrzanja

ΣF = mA

_F – fk1 – _fk2 = (m1 ₊ m2 ₎ a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/ ^s²

Veličina ubrzanja je 4 m/s² ^, smjer ubrzanja = smjer rezultantne sile = desno.

(b) Napetost u užetu

Sile koje djeluju na kutiju 1 u horizontalnom smjeru su napon 1 (T1 ₎ prema desno i sila kinetičkog trenja 1 (fk1 ₎ prema lijevo. Primijenite drugi Newtonov zakon:

ΣF = mA

T1 – _fk1 = _m1a​​

T1 – 4 ₌ (2)(4)

T ₁ – 4 = 8

T1 = 8 + 4 = 12 _Njutna

Sile koje djeluju na kutiju 2 u horizontalnom smjeru su napon 2 (T2 ₎ lijevo i sila kinetičkog trenja 2 (fk2 ₎ desno. Primijenite drugi Newtonov zakon :

ΣF = mA

F – _T² – _fk² = _m² a

40 – T ₂ – 12 = (4)(4)

28 – T2 ₌ 16

T2 = 28 – 16 = 12 _Njutna

Napetost užeta koje spaja kutije = T1 ₌ T2 ₌ T = 12 Njutna.

[irp]

[wpdm_package id='493′]

1. Masa i težina
2. normalna snaga
3. Newtonov drugi zakon kretanja
4. Sila trenja
5. Kretanje po horizontalnoj površini bez sile trenja
6. Kretanje dva tijela s istim ubrzanjem na hrapavoj horizontalnoj površini uz prisustvo sile trenja
7. Kretanje po nagnutoj ravni bez sile trenja
8. Kretanje po hrapavoj nagnutoj ravni sa silom trenja
9. Kretanje u liftu
10. Kretanje tijela povezanih užetima i remenicama
11. Dva tijela sa istim intenzitetom ubrzanja
12. Zaokruživanje ravne krivine – dinamika kružnog kretanja
13. Zaobilaženje nagnute krivine – dinamika kružnog kretanja
14. Ravnomjerno kretanje u horizontalnom krugu
15. Centripetalna sila pri jednoličnom kružnom kretanju