1. Dvije kutije su povezane užetkom koji ide preko remenice. Zanemarite masu užeta i remenice i eventualno trenje u remenici. Masa kutije 1 = 2 kg, masa kutije 2 = 3 kg, ubrzanje gravitacije = 10 m/s² . Nađite (a) Ubrzanje sistema (b) Zategnutost užeta!
rastvor
Poznato:
Masa kutije 1 (m 1 ) = 2 kg
Masa kutije 2 (m 2 ) = 3 kg
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ s²
Težina kutije 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 Njutna
Težina kutije 2 (w² ) = m² g = (3)(10) = 30 Njutna
Rešenje:
(a) veličina i smjer ubrzanja
w2 > w1 , tako da kutija 2 ubrzava prema dolje, a kutija 1 ubrzava prema gore.
Sile koje imaju isti smjer kao ubrzanje (w2 i T1 ) , njihov predznak je pozitivan. Sile koje imaju suprotan smjer od ubrzanja (T2 i w1 ) , njihov predznak je negativan.
∑ F = ma
w2 - T2 +T1 - w1 = (m1 +m2) a ——-> T1 =T2 =T
w2 – T + T – w1 = ( m1 + m2 ) a
w2 – w1 = ( m1 + m2 ) a
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 a
a = 10 / 5
a = 2 m/ s²
Veličina ubrzanja je 2 m/ s².
(b) Sila zatezanja
Kutija 2:
Na kutiju 2 djeluju dvije sile: prva, težina kutije 2 (w2 ) , usmjerena je prema dolje, tako da je pozitivna. Druga, sila zatezanja koja djeluje na kutiju 2 (T2 ) , usmjerena je prema gore, tako da je negativna. Primijenite Newtonov drugi zakon kretanja.
∑ F = ma
w² – T² = m² a
30 – T2 = (3)(2)
30 – T2 = 6
T2 = 30 – 6
T2 = 24 Njutna
Okvir 1:
Na kutiju 1 djeluju dvije sile. Prva , težina kutije 1 (w1 ) , usmjerena je prema dolje, tako da je negativna. Drugo , sila zatezanja koja djeluje na kutiju 1 (T1 ) usmjerena je prema gore, tako da je pozitivna. Primijenite Newtonov drugi zakon kretanja:
∑ F = ma
T1 – w1 = m1a
T1 – 20 = (2)(2)
T 1 – 20 = 4
T1 = 20 + 4
T1 = 24 Njutna
Veličina sile zatezanja = T1 = T2 = T = 24 Njutna
[irp]
2. Predmet na hrapavoj horizontalnoj površini. Masa predmeta 1 = 2 kg, masa predmeta 2 = 4 kg, ubrzanje usljed gravitacije = 10 m/s² , koeficijent statičkog trenja = 0.4, koeficijent kinetičkog trenja = 0.3. Da li sistem miruje ili je ubrzan? Ako je sistem ubrzan, odredite veličinu i smjer ubrzanja sistema!
rastvor
Poznato:
Masa objekta 1 (m 1 ) = 2 kg
Masa objekta 2 (m 2 ) = 4 kg
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ s²
Koeficijent statičkog trenja ( μs ) = 0.4
Koeficijent kinetičkog trenja ( μk ) = 0.3
Težina objekta 1 (w² ) = m² g = (2)(10) = 20 Njutna
Težina objekta 2 (w² ) = m² g = (4)(10) = 40 Njutna
Normalna sila koja djeluje na objekt 1 (N) = w 1 = 20 Njutna
Sila statičkog trenja koja djeluje na objekt 1 (f s ) = μ s N = (0.4)(20) = 8 Njutna
Sila kinetičkog trenja koja djeluje na objekt 1 (f k ) = μ k N = (0.3)(20) = 6 Njutna
Traži se: ubrzanje (a)
Rešenje:
w 2 > f s (40 Newtona > 8 Newtona) tako da se objekt 2 ubrzava vertikalno prema dolje, a objekt 1 se ubrzava horizontalno prema desno. Sila trenja koja djeluje na objekte 1 je sila kinetičkog trenja (f k ). Primijenite Newtonov drugi zakon kretanja:
∑ F = ma
w² – = ( m² + m² ) a
40 – 6 = (2 + 4) a
34 = 6 a
a = 34 / 6 = 17 / 3
a = 5.7 m/ s²
Veličina ubrzanja = 5.7 m/ s²
[wpdm_package id='484′]
- Masa i težina
- normalna snaga
- Newtonov drugi zakon kretanja
- Sila trenja
- Kretanje po horizontalnoj površini bez sile trenja
- Kretanje dva tijela s istim ubrzanjem na hrapavoj horizontalnoj površini pod utjecajem sile trenja
- Kretanje po nagnutoj ravni bez sile trenja
- Kretanje po hrapavoj nagnutoj ravni sa silom trenja
- Kretanje u liftu
- Kretanje tijela povezano je užetima i remenicama
- Dva tijela sa istim intenzitetom ubrzanja
- Zaokruživanje ravne krivine – dinamika kružnog kretanja
- Zaobilaženje nagnute krivine – dinamika kružnog kretanja
- Ravnomjerno kretanje u horizontalnom krugu
- Centripetalna sila pri jednoličnom kružnom kretanju
