১. একটি বস্তুকে একটি থেকে ১০ সেমি দূরে রাখা হয়েছে। অবতল দর্পণফোকাস দূরত্ব ৫ সেমি। নির্ণয় করুন (ক) প্রতিবিম্ব দূরত্ব (খ) বিবর্ধন ছবির
জ্ঞাত :
ফোকাল দৈর্ঘ্য (f) = ১৫ সেমি
বস্তুর দূরত্ব (do) = 10 সেমি
সমাধান :
অবতল দর্পণ দ্বারা প্রতিবিম্ব গঠন :
প্রতিবিম্ব দূরত্ব :
1/di = 1/f – 1/do = ১/৯ – ১/১০ = ১০/৯০ – ৯/৯০ = ১/৯০
di = ৩০/১ = ৩০ সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব হল 10 সেন্টিমিটার
বিবর্ধন:
m = –di / do = -৪/২ = -২
১ মানে হলো প্রতিবিম্বটি মূল বস্তুর অনুরূপ।
বিয়োগ চিহ্ন ইঙ্গিত ছবিটি উল্টানো। চিহ্নটি ধনাত্মক হলে ছবিটি সোজা।
2. ২০ সেমি বক্রতা ব্যাসার্ধের একটি অবতল দর্পণের সামনে ৫ সেমি উঁচু একটি বস্তু রাখা আছে। বস্তু দূরত্ব হলে প্রতিবিম্বের উচ্চতা নির্ণয় করুন। ৫ সেমি, ১৫ সেমি, ২০ সেমি, ৩০ সেমি।
জ্ঞাত :
বক্রতার ব্যাসার্ধ (r) = 20 সেমি
ফোকাল দৈর্ঘ্য (f) = R/2 = 20/2 = 10 সেমি
বস্তুর উচ্চতা (ho) = 5 সেমি
সমাধান:
a) ফোকাল দৈর্ঘ্য (f) = ১৫ সেমি এবং বস্তুর দূরত্ব (do) = 5 সেমি
অবতল দর্পণ দ্বারা প্রতিবিম্ব গঠন :
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di):
1/di = 1/f – 1/do = ১/২৫ – ১/২৩ = ২৩/৫৭৫ – ২৫/৫৭৫ = -২/৫৭৫
di = -৩০/৩ = -১০ সেমি
বিয়োগ চিহ্নটি নির্দেশ করে সেই ছবি অবাস্তব অথবা প্রতিবিম্বটি আয়নার পেছনে।
ছবির বিবর্ধন (m):
m = -di / do = -(-৭.৫)/৫ = ৭.৫/৫ = ১.৫
যোগ চিহ্নটি নির্দেশ করে যে ছবিটি সোজা আছে।
ছবির উচ্চতা (hi):
m = hi / এইচo
hi = এইচo m = (5 সেমি)(2) = 10 সেমি
ছবিটির উচ্চতা ১০ সেমি.
b) ফোকাল দৈর্ঘ্য (f) = ১৫ সেমি এবং বস্তুর দূরত্ব (do) = 15 সেমি
অবতল দর্পণ দ্বারা প্রতিবিম্ব গঠন :
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di):
1/di = 1/f – 1/do = ১/৯ – ১/১০ = ১০/৯০ – ৯/৯০ = ১/৯০
di = ৩০/১ = ৩০ সেমি
যোগ চিহ্নটি নির্দেশ করে যে ছবিটি বাস্তব অথবা ছবিটি বস্তুটি দর্পণের ৩০ সেমি সামনে, বস্তুটির দিকেই অবস্থিত।
ছবির বিবর্ধন (m):
m = -di / do = -৪/২ = -২
বিয়োগ চিহ্নটি নির্দেশ করে যে ছবিটি উল্টানো।
ছবিটি বস্তুটির চেয়ে ২ গুণ বড়।
ছবির উচ্চতা (hi):
m = hi / এইচo
hi = এইচo m = (5 সেমি)(2) = 10 সেমি
ছবিটির উচ্চতা ১০ সেমি।
c) ফোকাস দূরত্ব (f) = ১০ সেমি এবং বস্তুর দূরত্ব (do) = 20 সেমি
অবতল দর্পণ দ্বারা প্রতিবিম্ব গঠন :
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (d)i):
1/di = 1/f – 1/do = ১/৯ – ১/১০ = ১০/৯০ – ৯/৯০ = ১/৯০
di = ৩০/১ = ৩০ সেমি
ধনাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে ছবিটি বাস্তব অথবা ইমেজ বস্তুটি দর্পণের ৩০ সেমি সামনে, বস্তুটির দিকেই অবস্থিত।
ছবির বিবর্ধন (m):
m = -di / do = -৪/২ = -২
ঋণাত্মক চিহ্নটির অর্থ হলো ছবিটি উল্টানো।
ছবির উচ্চতা (hi):
m = এইচi / এইচo
hi = এইচ m = (5 সেমি)(1) = 5 সেমি
d) ফোকাল দৈর্ঘ্য (f) = ১৫ সেমি এবং বস্তুর দূরত্ব (do) = 30 সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di):
1/di = 1/f – 1/do = ১/৯ – ১/১০ = ১০/৯০ – ৯/৯০ = ১/৯০
di = ৩০/১ = ৩০ সেমি
যোগ চিহ্নটি নির্দেশ করে যে প্রতিবিম্বটি বাস্তব অথবা প্রতিবিম্বটি দর্পণের সামনে, বস্তুর দিকেই অবস্থিত।
ছবির বিবর্ধন (m) :
m = -di / do = -৪/২ = -২
বিয়োগ চিহ্নটি নির্দেশ করে যে ছবিটি উল্টানো।
প্রতিবিম্বটি বস্তুটির চেয়ে ০.৫ গুণ ছোট।
ছবির উচ্চতা (hi):
m = hi / এইচo
hi = এইচo m = (5 সেমি)(0.5) = 2.5 সেমি
3. একটি অবতল দর্পণে সৃষ্ট প্রতিবিম্বটি বস্তুর চেয়ে ৪ গুণ বড়। যদি বক্রতার ব্যাসার্ধ ২০ সেমি হয়, তবে দর্পণের সামনে বস্তুর দূরত্ব নির্ণয় করুন!
জ্ঞাত :
ছবির বিবর্ধন (m) = 4টি
বক্রতার ব্যাসার্ধ (r) = 20 সেমি
ফোকাল দৈর্ঘ্য (f) = r/২ = ২০/২ = ১০ সেমি
ওয়ান্টেড : বস্তুর দূরত্ব (do)
সমাধান:
m = - di / do
৪ = – di / do
- di = 4 do
di = - 4 do
1/f = 1/do + ১/di
১/১০ = ১/do + এক্সএনএমএক্স / এক্সএনএমএক্সdo
4/40 = 4-4do + এক্সএনএমএক্স / এক্সএনএমএক্সdo
4/40 = 5-4do
(4)(4s) = (5)(40)
16 do = 200
do = 12.5 সেমি
বস্তুর দূরত্ব = 12.5 সেন্টিমিটার
4একটি ১ সেমি উঁচু বস্তুকে একটি অবতল দর্পণ থেকে ১০ সেমি দূরে রাখা হয়েছে, যার ফোকাস দূরত্ব f = ১৫ সেমি। নির্ণয় করুন:
ক. প্রতিবিম্বের দূরত্ব?
খ. ছবিটির উচ্চতা?
গ. অবতল দর্পণ দ্বারা গঠিত প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্যগুলো কী কী?
জ্ঞাত :
বস্তুটির উচ্চতা (h) = ১০ সেমি
বস্তুর দূরত্ব (d)o) = 10 সেমি
অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব (f) = ২০ সেমি
সমাধান:
A. প্রতিবিম্ব দূরত্ব (d)i)
1/f = 1/do + ১/ডিi
1 / ঘi = 1/f – 1/do = ১/২৫ – ১/২৩ = ২৩/৫৭৫ – ২৫/৫৭৫ = -২/৫৭৫
di = -৩০/৩ = -১০ সেমি
ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে প্রতিবিম্বটি কাল্পনিক অথবা প্রতিবিম্বটি দর্পণের পেছনে অবস্থিত।
খ. ছবির উচ্চতা (h)i)
প্রতিবিম্বের বিবর্ধন (M) :
M = -di/do = এইচi/ho
M = -(-৩০)/১০ = ৩০/১০ = ৩ গুণ
ছবির উচ্চতা (h)i):
M = hi / এইচo
১.২৫ = hi / 1 সেমি
hi = ৩ (১ সেমি)
hi = 3 সেমি
ছবিটির উচ্চতা ৩ সেমি। প্লাস চিহ্নটি নির্দেশ করে যে ছবিটি ঊর্ধ্বমুখী।
গ. চিত্রটির বৈশিষ্ট্যসমূহ:
ভার্চুয়াল, ঊর্ধ্বমুখী, বস্তুর চেয়ে বড়
5. নিচের চিত্র অনুযায়ী ছবিটির বিবর্ধন।
জ্ঞাত :
বস্তুর দূরত্ব (d)o) = 60 সেমি
ফোকাস দূরত্ব (f) = ৫ সেমি
আবশ্যক : চিত্রের বিবর্ধন (M)
সমাধান:
প্রতিবিম্ব দূরত্ব :
1/f = 1/do + ১/ডিi
1 / ঘi = 1/f – 1/do = ১/২০ সেমি – ১/৬০ সেমি = ৩/৬০ সেমি – ১/৬০ সেমি = ২/৬০ সেমি
di = ৬০/২ সেমি = ৩০ সেমি
প্রতিবিম্বের বিবর্ধন (M) :
এম = ডিi/do = ৩০ সেমি / ৬০ সেমি = ১/২ গুণ
6। যদি নিচের চিত্রে দেখানো অনুযায়ী, একটি অবতল দর্পণ থেকে বস্তুটি ৬ সেমি দূরে রাখা হলে প্রতিবিম্বের দূরত্ব হয় ১২ সেমি। বস্তুটিকে তার মূল অবস্থান থেকে দর্পণের ১ সেমি দূরে সরানো হলে প্রতিবিম্বের দূরত্ব কত হবে?
জ্ঞাত :
বস্তুর দূরত্ব (d)o) = 6 সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (d)i) = 12 সেমি
আবশ্যক : যদি বস্তুর দূরত্ব (d)o) = ৭ সেমি হলে প্রতিবিম্বের দূরত্ব হবে …
সমাধান:
১/f = ১/do + ১/di = ১/৬ + ১/১২ = ২/১২ + ১/১২ = ৩/১২
f = ৬০/৫ = ১২ সেমি
ফোকাস দূরত্ব ধনাত্মক, যার অর্থ ফোকাস বিন্দুটি বাস্তব অথবা রশ্মিগুলো ওই বিন্দু দিয়ে যায়।
প্রতিবিম্ব দূরত্ব :
1 / ঘi = 1/f – 1/do = ১/৯ – ১/১০ = ১০/৯০ – ৯/৯০ = ১/৯০
di = ৩০/১ = ৩০ সেমি
৭. একজন দন্তচিকিৎসক ৮ সেমি ব্যাসার্ধের একটি আয়না ব্যবহার করে রোগীর দাঁত পর্যবেক্ষণ ও পরীক্ষা করেন। গর্তটি যাতে ডাক্তার স্পষ্টভাবে দেখতে পান, তার জন্য রোগীর দাঁত এবং আয়নার মধ্যে দূরত্ব কত?
একটি অবতল দর্পণের সামনে ৪ সেন্টিমিটারেরও কম দূরত্বে
খ. একটি উত্তল দর্পণের সামনে ৪ সেন্টিমিটারেরও কম দূরত্বে
C. অবতল দর্পণের ৪ সেন্টিমিটারের বেশি সামনে
D. উত্তল দর্পণের ৪ সেন্টিমিটারের বেশি সামনে
জ্ঞাত :
দর্পণের ব্যাসার্ধ (r) = ৮ সেমি
দর্পণের ফোকাস দূরত্ব (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 সেমি
আবশ্যক : রোগীর দাঁত এবং আয়নার মধ্যে দূরত্ব
সমাধান:
ব্যবহৃত দর্পণটি অবতল দর্পণ নাকি উত্তল দর্পণ? ডাক্তারের কাছে দাঁতের গর্তটি যাতে স্পষ্টভাবে দেখা যায়, তার জন্য ব্যবহৃত দর্পণটিকে দাঁতের প্রতিবিম্ব বিবর্ধিত করতে সক্ষম হতে হবে এবং প্রতিবিম্বটি অবশ্যই সোজা হতে হবে। উত্তল দর্পণ সর্বদা উল্টো প্রতিবিম্ব তৈরি করে এবং প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে ছোট হয়। বিপরীতভাবে, একটি অবতল দর্পণ সোজা প্রতিবিম্ব তৈরি করতে পারে যদি বস্তুর দূরত্ব (d) ফোকাস দূরত্ব (f) থেকে কম হয়। যদি বস্তুর দূরত্ব ফোকাস দূরত্ব (f) থেকে বেশি হয়, তবে অবতল দর্পণ একটি উল্টো প্রতিবিম্ব তৈরি করে।
অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব (f) ৪ সেমি, সুতরাং রোগীর দাঁত অবতল দর্পণের সামনে ৪ সেমি-এর কম দূরত্বে থাকা উচিত।
সঠিক উত্তরটি হলো A।
৮. একটি অবতল দর্পণের বক্রতার ব্যাসার্ধ ২৪ সেমি। যদি বস্তুটি দর্পণটির সামনে ২০ সেমি দূরত্বে রাখা হয়, তবে প্রতিবিম্বটির বৈশিষ্ট্যগুলো নির্ণয় করুন।
ক. বাস্তব, সোজা এবং বর্ধিত
খ. বাস্তব, উল্টো এবং বিবর্ধিত
গ. ভার্চুয়াল, খাড়া এবং বর্ধিত
D. ভার্চুয়াল, উল্টো এবং ছোট
জ্ঞাত :
এর ব্যাসার্ধ বক্রতা (r) = ২৪ সেমি
ফোকাস দূরত্ব (f) = R/2 = 24/2 = +12 সেমি
অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব ধনাত্মক বা বাস্তব, কারণ আলো দর্পণটির ফোকাস বিন্দু দিয়ে যায়।
বস্তুর দূরত্ব (d) = ২০ সেমি
আবশ্যক : ছবির বৈশিষ্ট্য
সমাধান:
প্রতিবিম্বটি অসদ না সদ? প্রতিবিম্ব দূরত্ব (s') নির্ণয় করুন।
1/d + 1/d' = 1/f
1/d' = 1/f – 1/d
১/d' = ১/১২ – ১/২০
১/d' = ১/১২ – ১/২০
১/d' = ২/৬০
d' = ৬০/২
d' = ৩০ সেমি
ধনাত্মক প্রতিবিম্ব দূরত্বের অর্থ হলো প্রতিবিম্বটি বাস্তব, কারণ এর মধ্য দিয়ে আলো অতিক্রম করে।
প্রতিবিম্বটি কি বিবর্ধিত? সোজা নাকি উল্টো? প্রথমে প্রতিবিম্বের বিবর্ধন (M) গণনা করুন:
M = -d' / d = -30/20 = -1.5
M > 1 হলে প্রতিবিম্বটি বিবর্ধিত হয়, এবং M-এর ঋণাত্মক চিহ্ন থাকলে তা একটি উল্টো প্রতিবিম্ব বোঝায়। সুতরাং, প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্যগুলো হলো বাস্তব, উল্টো ও বিবর্ধিত।
সঠিক উত্তরটি হলো B।
৯. একটি গোলীয় দর্পণ বস্তুটি থেকে ৫ মিটার দূরে একটি পর্দায় এমন একটি প্রতিবিম্ব তৈরি করে যার আকার বস্তুটির চেয়ে ৫ গুণ বড়। দর্পণটি হলো.....
একটি অবতল যার ফোকাস দৈর্ঘ্য ২৫/২৪ মিটার
B. উত্তল, যার ফোকাস দৈর্ঘ্য ২৫/২৪ মিটার।
সি. অবতল, যার ফোকাস দৈর্ঘ্য ২৪/২৫ মিটার।
D. উত্তল, যার ফোকাস দূরত্ব ২৪/২৫ মিটার।
জ্ঞাত :
প্রতিবিম্বের বিবর্ধন (M) = ৫ গুণ
বস্তু ও প্রতিবিম্বের মধ্যবর্তী দূরত্ব = ৫ মিটার
সমাধান:
উত্তল দর্পণ দ্বারা সৃষ্ট প্রতিবিম্বের আকার সর্বদা বস্তুর আকারের চেয়ে ছোট হয়, সুতরাং দর্পণটি একটি অবতল দর্পণ।
বস্তুর দূরত্ব (d) = x
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (d') = x + 5
প্রতিবিম্বের বিবর্ধন (M) = ৫ গুণ
প্রতিবিম্ব বিবর্ধনের সূত্র:
ফোকাস দৈর্ঘ্যের (f) সূত্র:
সঠিক উত্তরটি হলো A।
[wpdm_package id='858']
- অবতল দর্পণের সমস্যা ও সমাধান
- উত্তল দর্পণের সমস্যা ও সমাধান
- অপসারী লেন্সের সমস্যা ও সমাধান
- অভিসারী লেন্সের সমস্যা ও সমাধান
- অপটিক্যাল যন্ত্র মানব চোখের সমস্যা এবং সমাধান
- অপটিক্যাল যন্ত্রপাতি, কন্টাক্ট লেন্স, সমস্যা ও সমাধান
- অপটিক্যাল যন্ত্রের চশমা
- আলোকীয় যন্ত্র বিবর্ধক কাচের সমস্যা ও সমাধান
- অপটিক্যাল যন্ত্র মাইক্রোস্কোপ – সমস্যা ও সমাধান
- অপটিক্যাল যন্ত্র টেলিস্কোপের সমস্যা ও সমাধান
