Идеално еластични сблъсъци в едно измерение – проблеми и решения

1. Топка A с тегло 200 грама, движеща се със скорост 10 m/s, удря топка B с тегло 200 грама, която е в покой. Каква е скоростта на топка A и топка B след... сблъсък?

Известни:

Маса на топка A (m_A) = 200 грама = 0.2 кг

Маса на топката B (m_B) = 200 грама = 0.2 кг

Скорост на топката А преди сблъсъка (v_A) = 10 м/с

Скорост на топката B преди сблъсъка (v_B) = 0

Търси се: скорост на топката A (v_A') и скоростта на топката B (v_B') след сблъсък

решение:

v_A' = v_B = 0

v_B' = v_A = 10 m/s

2. Два обекта с еднаква маса се приближават един към друг, сблъскват се и след това отскачат. Скоростта на маса А преди сблъсъка е 8 m/s, а скоростта на маса B преди сблъсъка е 12 m/s. Каква е големината и посоката на скорост на маса А и маса Б след сблъсъка!

Известни:

Маса А (м_A) = м

Маса B (m_B) = м

Скорост на маса А преди сблъсък (v_A) = -8 м/с

Скорост на маса B преди сблъсък (v_B) = 12 м/с

Знаците плюс и минус показват, че обектите се движат в обратна посока.

Търси се: големината и посоката на скоростта на масата A (v_A') и маса B (v_B') след сблъсък

решение:

При идеално еластичен сблъсък, ако обектите са с еднаква маса, тогава скоростта на A след сблъсъка (v_A') = скоростта на B преди сблъсъка (v_B) и скоростта на B след сблъсъка (v_B') = скоростта на A преди сблъсъка (v_A).

Ако преди сблъсъка A се движи надясно, а B се движи наляво, тогава след сблъсъка A се движи наляво, а B се движи надясно.

Обектите имат еднаква маса и Сблъсъкът е идеално еластичен, така че двата обекта са обменили скорости.

v_A' = -v_B = -12 м/с

v_B' = v_A = 8 m/s

Знаците плюс и минус показват, че обектите се движат в обратна посока.

3. Обект A с маса 2 кг, движещ се със скорост 10 м/с, удря топка B с маса 4 кг, движеща се със скорост 20 м/с. Ако ударът е идеално еластичен, каква е скоростта на обект A и обект B след удара?

Известни:

Маса А (м_A) = 2 кг

Маса B (m_B) = 4 кг

Скорост на обект А преди сблъсък (v_A) = 10 м/с

Скорост на обект B преди сблъсък (v_B) = 20 м/с

Търся : скоростта на обект A (v_A') и скоростта на обект B (v_B') след сблъсък

Решение :

In идеално еластичен сблъсък, ако обектите имат еднаква маса и се приближават един към друг, скоростта на обекта след сблъсък се изчислява по тази формула:

Скорост на обект А след сблъсък:

4. 100-грамов обект, движещ се със скорост 20 m/s, се удря в идеално еластична стена. Каква е големината и посоката на скоростта на обекта след удара?

Известни:

Маса (м_A) = 100 грама = 0.1 кг

Маса на стената (м_B) = безкрайност

Скоростта на масата преди сблъсъка (v_A) = 20 м/с

Скоростта на масата след сблъсък (v_B) = 0

Търся : големината и посоката на скоростта след сблъсъка

решение:

Ако v_B = 0, м_A много малък и м₂ много голямо от v_A' = -v_A и v₂' = 0.

Знаците плюс и минус показват, че обектите се движат в обратна посока.

5. Две топки, A с маса от 2 кг и топка B с маса от 5 кг, преди и след сблъсъка са показани на фигурата по-долу. Ако сблъсъкът е идеално еластичен, каква е скоростта на топка А преди сблъсъка?

Известни:

Маса на топката А (м_A) = 2 кг

Маса на топката Б (м_B) = 5 кг

Скорост на топката B преди сблъсък (v_B) = 2 м/с

Скорост на топката А след сблъсъка (v_A') = 5 м/с

Скорост на топка B след сблъсък (v_B') = 4 м/с

И двете топки се движат надясно, така че скоростта им е с положителен знак.

Търси се: Скорост на топката А преди сблъсъка (v_A)

решение:

m_A v_A + м_B v_B = m_A v_A' + м_B v_B"

2(v)_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v)_A) + 10 = 10 + 20

2(v)_A) + 10 = 30

2(v)_A) = 30 – 10

2(v)_A) = 20

v_A = 20 / 2

v_A = 10 m/s

6. Обекти A и B се движат по хоризонтална равнина, както е показано на фигурата по-долу. Ако сблъсъкът е идеално еластичен и скоростта на обект B след сблъсъка е 15 m / s¹, Каква е скоростта на обект А след сблъсъка?

Известни:

Маса на обекта А (м_A) = 5 кг

Маса на обекта Б (м_B) = 2 кг

Скорост на обект А преди сблъсък (v_A) = 12 м/с

Скорост на обект B преди сблъсък (v_B) = 10 м/с

Скорост на обект B след сблъсък (v_B') = 15 м/с

И двата обекта, преди и след сблъсъка, се движат надясно, така че скоростта им е с положителен знак.

Търси се: Скорост на обект А след сблъсък (v_A")

решение:

m_A v_A + м_B v_B = m_A v_A' + м_B v_B"

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A' + 30

80 = (5)v_A' + 30

80 – 30 = (5)v_A"

50 = (5)v_A"

v_A' = 50/5

v_A' = 10 м/с

[wpdm_package id='1156']

1. Задачи с линеен импулс и решения
2. Проблеми с импулса и импулса и решения
3. Идеално еластични сблъсъци в едно измерение, проблеми и решения
4. Идеално нееластични сблъсъци в едно измерение - задачи и решения
5. Нееластични сблъсъци в едно измерение, проблеми и решения