Сблъсъци – проблеми и решения

Сблъсъци – проблеми и решения

1. Обект A (3 kg) се движи със скорост 8 m/s, а обект B (5 kg) се движи със скорост 4 m/s. Ако сблъсъкът между обектите A и B е напълно еластичен, каква е скоростта на обектите A и B след сблъсъка?

Известни:

Маса на обект A (m1 ₎ = 3 kg

Маса на обект B (m² ₎ = 5 kg

Скоростта на обект A (v1 ₎ = 8 ms ^– 1

Скоростта на обект B (v2 ₎ = 4 ms ^–1

Идеално еластичен сблъсък.

Търсят се: v ₁ ' и v ₂ '

решение:

Ако и двата обекта имат различна маса и скоростта им след сблъсъка все още не е известна, тогава скоростта след сблъсъка се изчислява по следното уравнение:

Посоката на двата обекта е еднаква, така че скоростта им е с един и същ знак. Ако и двата обекта се движат в противоположни посоки, тогава единият от тях има знак плюс, а другият - знак минус.

Скоростта на обект A (v _A ) след сблъсъка:

Скоростта на обект B (v _B ) след сблъсъка:

Скоростта на обект A (v1 _' ) след сблъсъка е 3 m/s, а скоростта на обект B (v2 _' ) след сблъсъка е 7 m/s.

2. Топка има импулс P, сблъсква се със стена и се отразява. Ударът е напълно еластичен и посоката му е перпендикулярна на стената. Каква е промяната в импулса на топката?

Известни:

Маса на топката = m

Скоростта на топката преди удара = v

Скорост на топката след удара = -v (топката се отразява наляво)

Импулсът на топката преди удара (p _o ) = mv

Импулсът на топката след сблъсъка (p _t ) = m (-v) = – mv

Търси се: Промяната на инерцията на топката

решение:

Промяната на инерцията:

Δp = p _t – p _o

Δp = – mv – mv

Δp = – 2 mV

Δp = -2p

Знакът минус показва посоката на топката.

3. Два обекта, A и B, с еднаква маса, се движат в противоположни посоки и се сблъскват един с друг. A се движи на изток със скорост V, а B се движи на запад със скорост 2V. Ако сблъсъкът е идеално еластичен, тогава каква е скоростта на двата обекта след сблъсъка?

Известни:

И двата обекта имат еднаква маса.

А се движи на изток със скорост от V

B се движи на запад със скорост 2V

Търси се: Скоростта на двата обекта след сблъсъка

решение:

Ако и двата обекта имат еднаква маса и сблъсъкът е идеално еластичен, тогава след сблъсъка и двата обекта променят скоростта си.

След сблъсъка, A се движи на запад с 2V, а B се движи на изток с V.

Частично еластични сблъсъци

4. Две тела с еднаква маса се движат по права линия в противоположни посоки, както е показано на фигурата по-долу. Ако скоростта на тяло 2 след сблъсъка (v ₂ ') е 5 m/s надясно, тогава каква е величината на скоростта на тяло 1 след сблъсъка?

Известни:

Маса на всеки обект = m

Скорост на обект 1 преди сблъсък (v1 ₎ = 8 m/s

Скорост на обект 2 след сблъсък (v² ₎ = 10 m/s

Скорост на обект 2 след сблъсък (v2 _' ) = 5 m/s

Търси се: Скорост на обект 1 след сблъсък (v1 _' )

решение:

Сблъсъкът е частично еластичен.

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v1 ₊ v2 = _v1 ' + _{v2 '}

8 + 10 = v1 _' + 5

18 = v1 _' + 5

v ₁ ' = 18-5

v1 _' = 13 м/с

Нееластичен сблъсък

5. Куршум с маса 10 грама, изстрелян със скорост 100 ms ^-1 , се сблъсква с дървен блок в покой. Масата на блока е 490 грама. Ударът е нееластичен. Каква е скоростта на блока и куршума след удара?

Известни:

маса на куршума (m1 ₎ = 10 грама

Скорост на куршума (v1 ₎ = 100 m/s

Маса на блока (m² ₎ = 490 грама

Скорост на блока (v2 ₎ = 0 m/s (блок в покой)

Търси се: Скоростта на блока и куршума след сблъсъка

решение:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) v'

1000 + 0 = 500 v'

1000 = 500 v'

v' = 1000 / 500

v' = 2 м/с

6. Камион, движещ се с 10 м/с, се сблъсква с автомобил, движещ се с 20 м/с. След сблъсъка камионът и автомобилът се движат заедно с еднаква скорост. Масата на камиона е 1400 кг, а масата на автомобила е 600 кг. Каква е скоростта на камиона и автомобила след сблъсъка?

Известни:

скорост на камиона (v1 ₎ = 10 м/с

скорост на автомобила (v2 ₎ = 20 m/s

маса на камиона (m1 ₎ = 1400 kg

маса на автомобила (м² ₎ = 600 кг

Търси се: Скоростта на камиона и автомобила след сблъсъка

решение:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v

(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) v

14000 + 12000 = 2000 V

26000 = 2000 V

v = 13 m/s

7. Куршум от 20 грама се движи с 10 м/с в хоризонтална посока, сблъсква се с блок от 60 грама, разположен на пода. След удара куршумът и блокът се движат заедно с еднаква скорост и в еднаква посока. Каква е скоростта както на куршумите, така и на блоковете?

Известни:

Маса на куршума (mP ₎ = 20 грама = 0.02 кг

Маса на блока (m _B ) = 60 грама = 0.06 кг

Началната скорост на куршума (vP ₎ = 10 m/s

Началната скорост на блоковете (v _B ) = 0

Търси се: Скоростта на куршума и блока след сблъсък (v')

решение:

Сблъсъкът е нееластичен.

mP _v P + _mB v _{B =} (mP ₊ mB ₎ v'

(0.02)(10) + (0.06)(0) = (0.02 + 0.06) v'

0.2 + 0 = 0.08 v'

0.2 = 0.08 v'

v' = 0.2 / 0.08

v' = 2.5 м/с

8. Две тела, A и B, с еднаква маса = 1.5 kg, се приближават едно към друго и се сблъскват. Скоростта на тялото A (v _A ) = 4 m/s и скоростта на тялото B (v _B ) = 5 m/s. Ако сблъсъкът е нееластичен, каква е скоростта на двете тела след сблъсъка?

Известни:

Маса на обект A (m _A ) = 1.5 kg

Маса на обект B (m _B ) = 1.5 kg

Скорост на обект А преди сблъсък (v _A ) = 4 m/s (положителна посока надясно)

Скорост на обект B преди сблъсък (v _B ) = -5 m/s (отрицателна посока наляво)

Търси се: Скоростта на двата обекта след сблъсък

решение:

mA _v A + _mB v _B = (mA _{+ mB )} v '

(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 + 1.5) v'

6 – 7.5 = (3) v'

-1.5 = (3) v'

v' = -1.5 / 3

v' = -0.5 м/с

Знакът минус показва, че след сблъсък и двата обекта се движат наляво, в същата посока като обект B.

1. Какво е сблъсък в контекста на физиката? ОтговорВъв физиката сблъсъкът се отнася до събитие, при което два или повече обекта влизат в близък контакт един с друг, обикновено упражнявайки сила един върху друг, което води до обмен на енергия и импулс.
2. По какво се различават еластичните и нееластичните сблъсъци? ОтговорПри еластичен сблъсък, както импулсът, така и кинетичната енергия се запазват. При нееластичен сблъсък, импулсът се запазва, но кинетичната енергия не се запазва. Идеално нееластичните сблъсъци са подмножество, при което сблъскващите се обекти се слепват след сблъсъка.
3. Защо импулсът винаги се запазва при сблъсъци? ОтговорИмпулсът се запазва при сблъсъци поради принципа за запазване на импулса, който гласи, че общият импулс на затворена система остава постоянен, освен ако не е под въздействието на външни сили.
4. Кинетичната енергия винаги ли се запазва при сблъсъци? ОтговорНе, кинетичната енергия се запазва само при еластични сблъсъци. При нееластичните сблъсъци част от кинетичната енергия се трансформира в други форми на енергия, като потенциална енергия, звук или топлина.
5. Защо две коли могат да се залепят една за друга след сблъсък? ОтговорАко два автомобила се залепят един за друг след сблъсък, това е пример за напълно нееластичен сблъсък. Автомобилите остават заедно поради механично зацепване, деформация или други сили, които преодоляват способността им да се отблъскват един от друг.
6. Може ли обект, претърпял сблъсък, да претърпи промяна в кинетичната си енергия, дори ако скоростта му остане непроменена? ОтговорДа, ако даден обект промени посоката си по време на сблъсък, но не и скоростта си, скоростта му (векторна величина) се променя, но скоростта му (скаларна величина) остава същата. Въпреки че големината на кинетичната му енергия (в зависимост от скоростта) може да не се промени, обектът е претърпял промяна в разпределението на енергията.
7. Защо билярдните топки отскачат една от друга, когато се сблъскат? ОтговорБилярдните топки претърпяват почти еластични сблъсъци. Когато една топка удари друга, кинетичната енергия и импулсът се предават, което кара топките да отскачат една от друга. Дизайнът и материалът на билярдните топки ги правят ефикасни при запазване на кинетичната енергия при тези взаимодействия.
8. Ако два обекта с различна маса се сблъскат и се залепят, ще бъде ли комбинираната им скорост средната стойност на началните им скорости? ОтговорНе е задължително. Комбинираната скорост ще зависи от закона за запазване на импулса. Ако единият обект е много по-масивен от другия, комбинираната скорост ще бъде по-близка до началната скорост на по-масивния обект.
9. В реалния свят, наистина ли има „еластични“ сблъсъци? ОтговорНа практика никой сблъсък не е идеално еластичен. Докато някои сблъсъци, като тези между билярдни топки, се доближават до това, винаги има загуба на енергия в други форми, като звук или топлина.

10. Как въздушната възглавница намалява удара от сблъсък при автомобилна катастрофа? Отговор : Въздушните възглавници увеличават времето, необходимо за промяна на инерцията на човек при сблъсък. По този начин силата, въздействаща върху човека (която е обратно пропорционална на времето, през което се променя инерцията), се намалява, като по този начин се минимизират потенциалните наранявания.