1. Пусты цыліндрычны аб'ект (I = m R2 ) коціцца без слізгацення ўверх па шурпатай нахіленай плоскасці з пачатковай хуткасцю 10 м/с. Нахіленая плоскасць мае вугал узвышэння θ з tan θ = 0.75. Калі гравітацыйнае паскарэнне g = 10 мс⁻² , хуткасць аб'екта памяншаецца да 5 мс⁻¹ , тады адлегласць на нахіленай плоскасці да аб'екта складае…
Вядома:
Момент інэрцыі пустога цыліндра (I) = m R²
Вугал узвышэння = θ , дзе tan θ = 0.75 = 75/100 = opp / adj
Sin θ = opp / hyp = 75/125 = 3/5 = 0.6
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ с²
Пачатковая хуткасць (v₂o ) = 10 м/с
Канчатковая хуткасць (vt ) = 5 м/с
Шукаецца: Адлегласць 
Рашэнне:
Вылічыце вышыню, на якую падыме цыліндр, выкарыстоўваючы ўраўненне захавання механічнай энергіі.
Пачатковая вышыня (h o ) = 0 метраў
Пачатковая хуткасць (v₂o ) = 10 м/с
Канчатковая хуткасць (vt ) = 5 м/с
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ с²
Цыліндр дасягае вышыні 7.5 метраў.
Адлегласць, пройдзеная цыліндрам:
Адлегласць, якую пройдзе цыліндр, складае 12.5 метра.
Правільны адказ А.
Апісанне ўраўнення:
o = пачатковая, t = канчатковая, ME = механічная энергія , PE = патэнцыяльная энергія, KE = кінетычная энергія , m = маса , g = паскарэнне сілы цяжару, h = вышыня, v = лінейная хуткасць, ω = вуглавая хуткасць , I = момант інэрцыі, R = радыус цыліндра
2. Цвёрды цыліндр (I = ½ м R² ) масай 3 кг коціцца без праслізгвання па шурпатай нахіленай плоскасці з вуглом узвышэння θ з sin θ = 0.6. Калі гравітацыйнае паскарэнне g = 10 мс⁻² і пачатковая хуткасць аб'екта роўная 10 м/с, то даўжыня нахіленай плоскасці, якую пройдзе аб'ект, роўная…
Вядома:
Момент інэрцыі цвёрдага цыліндра (I) = ½ м R²
Маса цыліндра = 3 кг
Пачатковая хуткасць (v₂o ) = 10 м/с
Канчатковая хуткасць (vt ) = 0 м/с (аб'ект спыняецца)
Вугал узвышэння ( θ ) = θ , дзе sin θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с2
Шукаецца: даўжыня нахіленай плоскасці, якую пройдзе аб'ект
Рашэнне:
Вылічыце вышыню, якую дасягнуў цыліндр, выкарыстоўваючы ўраўненне захавання механічнай энергіі.
Пачатковая вышыня (h o ) = 0 метраў
Пачатковая хуткасць (v₂o ) = 10 м/с
Канчатковая хуткасць (vt ) = 0 м/с (аб'ект спыняецца)
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ с²
Цыліндр дасягае вышыні 7.5 метраў.
Адлегласць, пройдзеная цыліндрам:
Адлегласць, якую пройдзе цыліндр, складае 12.5 метра.
3. Пусты цыліндрычны аб'ект (I = mR2 ) з радыусам R коціцца без слізгацення па шурпатай нахіленай плоскасці з вуглом α, дзе sin α = 0.8. Калі гравітацыйнае паскарэнне g = 10 мс⁻², а пачатковая хуткасць роўная 8 мс⁻¹ , то даўжыня нахіленай плоскасці, якую дасягне аб'ект да спынення, роўная…
Вядома:
Момент інэрцыі цвёрдага цыліндра (I) = м R²
Пачатковая хуткасць (v₂o ) = 8 м/с
Канчатковая хуткасць (vt ) = 0 м/с (аб'ект спыняецца)
Вугал узвышэння нахіленай плоскасці ( θ ) = θ , дзе sin θ = 0.8
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ с²
Шукаецца: адлегласць, пройдзеная цыліндрам
Рашэнне:
Вылічыце вышыню, якую дасягнуў цыліндр, выкарыстоўваючы ўраўненне захавання механічнай энергіі.
Пачатковая вышыня (h o ) = 0 метраў
Пачатковая хуткасць (v₂o ) = 8 м/с
Канчатковая хуткасць (vt ) = 0 м/с
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ с²
Цыліндр дасягае вышыні 6.4 метраў.
Адлегласць, пройдзеная цыліндрам:
Адлегласць, якую пройдзе цыліндр, складае 8 метра.
