Модуль Юнга пры напрузе і дэфармацыі – праблемы і рашэнні

Модуль Юнга пры напрузе і дэфармацыі – праблемы і рашэнні

1. Нейлонавая нітка мае дыяметр 2 мм, нацягнутая сілай 100 Н. Вызначце напружанне!

Вядома:

Сіла (F) = 100 Н

Дыяметр (d) = 2 мм = 0.002 м

Радыус (r) = 1 мм = 0.001 м

Жадана: стрэс

Рашэнне:

Плошча:

^A = πr²

A = (3.14)(0.001 м) ^² = 0.00000314 ^м²

^A = 3.14 x ^10⁻⁶ м²

Стрэс:

[ірп]

2. Шнур, першапачатковая даўжыня якога складала 100 см, цягнецца пад уздзеяннем сілы. Змена даўжыні шнура складае 2 мм. Вызначце напружанне!

Вядома:

Першапачатковая даўжыня (l ₀ ) = 100 см = 1 м

Змена даўжыні (Δl) = 2 мм = 0.002 м

Шукаецца: Штам

Рашэнне:

Цягнік s :

[ірп]

3. Нітка дыяметрам 4 мм мае першапачатковую даўжыню 2 м. Нітку нацягваюць з сілай 200 Н. Калі канчатковая даўжыня спружыны складае 2.02 м, вызначце: (а) напружанне (б) дэфармацыю (в) модуль Юнга

Вядома:

Дыяметр (d) = 4 мм = 0.004 м

Радыус (r) = 2 мм = 0.002 м

Плошча (A) = π r ² = (3.14)(0.002 м) ²

^{Плошча (} А) = 0.00001256 м² ⁼ 12.56 x ^10⁻⁶ м²

Сіла (F) = 200 Н

Пачатковая даўжыня спружыны (l0 ₎ = 2 м

Змена даўжыні (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 м

Шукаецца: (a) напружанне (b) дэфармацыя в) модуль Юнга

Рашэнне:

(а) Стрэс

(b) Штам

(c) Модуль Юнга

[ірп]

4. Дыяметр ніткі роўны 1 см, а пачатковая даўжыня — 2 м. Нітку нацягваюць з сілай 200 Н. Вызначце змяненне даўжыні ніткі! Модуль Юнга ніткі = 5 x 10⁻⁹ ^Н / ^м²

Вядома:

Модуль Юнга (E) = 5 x 10⁻⁹ ^Н / ^м²

Першапачатковая даўжыня (l0 ₎ = 2 м

Сіла (F) = 200 Н

Дыяметр (d) = 1 см = 0.01 м

Радыус (r) = 0.5 см = 0.005 м = 5 x ^10⁻³ м

Плошча ( A) = πr² ⁼ (3.14)(5 x 10⁻³ ^м ) ^² = (3.14)(25 x ^10⁻⁶ м² ⁾

Плошча ( А) = 78.5 x 10⁻⁶ ^{м² =} 7.85 x ^{10⁻⁶ м²}

Шукаецца : Змена даўжыні (Δl)

Рашэнне:

Формула модуля Юнга:

Змена даўжыні :

[ірп]

5. Бетон мае вышыню 5 метраў і адзінку плошчы 3 м³, ^{вытрымліваючы} масу 30 000 кг. Вызначце (а) напружанне (б) дэфармацыю (в) змену вышыні! Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с² ^. Модуль Юнга бетону = 20 x 10⁻⁹ ^Н /м²^.

Вядома:

Модуль Юнга бетону = 20 x 10⁻⁹ ^Н / ^м²

Пачатковая вышыня (l0 ₎ = 5 метраў

Адзінка плошчы (А) = 3 ^м²

Вага (w) = мг = (30,000)(10) = 300,000 Н

Патрабуецца: (а) напружанне (б) дэфармацыя (в) змяненне вышыні!

Рашэнне:

(а) Стрэс

(b) Штам

(c) Змена вышыні

[ірп]

1. Закон Гука
2. Напружанне, дэфармацыя, модуль Юнга