Bayangan lensa cekung

Untuk memahami bayangan benda yang dibentuk oleh lensa cekung, cermati contoh soal dan pembahasan berikut ini. Pada soal ini diandaikan benda berada pada jarak tertentu dari lensa cekung, lalu digambarkan pembentukan bayangan benda oleh lensa cekung, jarak bayangan dari lensa cekung dan perbesaran bayangan oleh lensa cekung

Panjang fokus sebuah lensa cekung (lensa divergen) 20 cm. Benda yang tingginya 10 cm terletak di sebelah kiri lensa tersebut. Tentukan jarak bayangan, perbesaran bayangan dan tinggi bayangan jika :
a) jarak benda lebih kecil daripada panjang fokus lensa cekung,
b) jarak benda sama dengan panjang fokus lensa cekung
c) jarak benda lebih besar daripada panjang fokus lensa cekung,
Pembahasan
Diketahui :
Panjang fokus (f) lensa cekung = -20 cm
Panjang fokus lensa cekung bertanda negatif karena titik fokus lensa cekung maya atau tidak dilalui berkas cahaya.
Tinggi benda (h) = 10 cm
Jawab :
Jarak benda lebih kecil daripada panjang fokus lensa cekung (s > f)
Andaikan jarak benda 5 cm, 10 cm dan 15 cm.
a) Panjang fokus -20 cm dan jika jarak benda (s) = 5 cm
Bayangan lensa cekung - 1Jarak bayangan (s’)
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
s’ = -20/5 = -4 cm
Jarak bayangan negatif artinya bayangan maya, di mana berkas cahaya tidak melalui bayangan tersebut.
Jarak bayangan 4 cm lebih kecil daripada jarak benda 5 cm.
Perbesaran bayangan (M)
M = -s’/s = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Tinggi bayangan (h’)
Rumus perbesaran bayangan :
M = h’/h
h’ = M h = (0,8)(10 cm) = 8 cm
Tinggi bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak.
 
b) Panjang fokus -20 cm dan jika jarak benda (s) = 10 cm
Bayangan lensa cekung - 2Jarak bayangan (s’)
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s’ = -20/3 = -6,7 cm
Jarak bayangan negatif artinya bayangan maya, di mana berkas cahaya tidak melalui bayangan tersebut.
Jarak bayangan 6,7 cm lebih kecil daripada jarak benda 10 cm.
Perbesaran bayangan (M)
M = -s’/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Tinggi bayangan (h’)
Rumus perbesaran bayangan :
M = h’/h
h’ = M h = (0,67)(10 cm) = 6,7 cm
Tinggi bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak.
 
c) Panjang fokus -20 cm dan jika jarak benda (s) = 15 cm
Bayangan lensa cekung - 3Jarak bayangan (s’)
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
s’ = -60/7 = -8,6 cm
Jarak bayangan negatif artinya bayangan maya, di mana berkas cahaya tidak melalui bayangan tersebut.
Jarak bayangan 8,7 cm lebih kecil daripada jarak benda 15 cm.
Perbesaran bayangan (M)
M = -s’/s = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Tinggi bayangan (h’)
Rumus perbesaran bayangan :
M = h’/h
h’ = M h = (0,86)(10 cm) = 8,6 cm
Tinggi bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak.

Jarak benda sama dengan panjang fokus lensa cekung (s = f)
Panjang fokus (f) = jarak benda (s) = 20 cm.
Bayangan lensa cekung - 4Jarak bayangan (s’)
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
s’ = -20/2 = -10 cm
Jarak bayangan negatif artinya bayangan maya, di mana berkas cahaya tidak melalui bayangan.
Jarak bayangan 10 cm lebih kecil daripada jarak benda 20 cm.
Perbesaran bayangan (M)
M = -s’/s = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Tinggi bayangan (h’)
Rumus perbesaran bayangan :
M = h’/h
h’ = M h = (0,5)(10 cm) = 5 cm
Tinggi bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak.

Jarak benda lebih besar daripada panjang fokus lensa cekung (s > f)
Andaikan jarak benda 30 cm dan 40.
a) Panjang fokus -20 cm dan jika jarak benda (s) = 30 cm
Bayangan lensa cekung - 5Jarak bayangan (s’)
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s’ = -60/5 = -12 cm
Jarak bayangan negatif artinya bayangan maya, di mana berkas cahaya tidak melalui bayangan tersebut.
Jarak bayangan 12 cm lebih kecil daripada jarak benda 30 cm.
Perbesaran bayangan (M)
M = -s’/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Tinggi bayangan (h’)
Rumus perbesaran bayangan :
M = h’/h
h’ = M h = (0,4)(10 cm) = 4 cm
Tinggi bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak.

b) Panjang fokus -20 cm dan jika jarak benda (s) = 40 cm
Bayangan lensa cekung - 6Jarak bayangan (s’)
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s’ = -40/3 = -13 cm
Jarak bayangan negatif artinya bayangan maya, di mana berkas cahaya tidak melalui bayangan tersebut.
Jarak bayangan 13 cm lebih kecil daripada jarak benda 40 cm.
Perbesaran bayangan (M)
M = -s’/s = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Tinggi bayangan (h’)
Rumus perbesaran bayangan :
M = h’/h
h’ = M h = (0,3)(10 cm) = 3 cm
Tinggi bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak.

Anda perlu masuk untuk melihat isi sepenuhnya. Silahkan . Bukan Member? Bergabung