Dönmə Dinamikası Nümunə Sualları

Rotasiya Dinamikası Suallarının 11 Nümunəsi

Stil Anı

1. 140 sm uzunluğunda çox yüngül bir çubuq. Çubuğa üç qüvvə təsir edir: F1 ₌ 20 Nyuton, _F2 = 10 N və F3 ₌ 40 N, hər biri şəkildə göstərildiyi kimi istiqamət və mövqeyə malikdir. Çubuğun kütlə mərkəzi ətrafında fırlanmasına səbəb olan qüvvə momentinin böyüklüyü...

A. 40 Nm

B. 39 Nm

C. 28 Nm

D. 14 Nm

Şərq 3 Nm

Müzakirə

Məlumdur ki:

Çubuqun kütlə mərkəzi çubuğun ortasındadır.

Çubuqun uzunluğu (l) = 140 sm = 1,4 metr

Qüvvə 1 (F1 ₎ = 20 N, qüvvə qolu 1 (l1 ₎ = 70 sm = 0,7 metr

Qüvvə 2 (F2 ₎ = 10 N, qüvvə 2-nin qolu (l2 ₎ = 100 sm – 70 sm = 30 sm = 0,3 metr

Qüvvə 3 (F3 ₎ = 40 N, qüvvə qolu 3 (l3 ₎ = 70 sm = 0,7 metr

Sual: Çubuğun kütlə mərkəzi ətrafında fırlanmasına səbəb olan qüvvə momentinin böyüklüyü

Cavab:

Qüvvə momenti 1, çubuğun saat əqrəbi istiqamətində fırlanmasına səbəb olur. Buna görə də, 1 qüvvə momenti mənfidir.

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (20 N)(0,7 m) = -14 N m

Qüvvə momenti 2, çubuğun saat əqrəbinin əksinə fırlanmasına səbəb olur. Buna görə də, qüvvə momenti 2 müsbətdir.

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)(0,3 m) = 3 N m

Qüvvə momenti 3, çubuğun saat əqrəbi istiqamətində fırlanmasına səbəb olur. Buna görə də, 3 qüvvə momenti mənfidir.

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (40 N)(0,7 m) = -28 N m

Nəticədə yaranan qüvvə momenti:

Στ = -14 Nm + 3 Nm – 28 Nm = – 42 Nm + 3 Nm = -39 Nm

Qüvvə momentinin böyüklüyü 39 Nyuton metrdir. Mənfi işarə çubuğun saat əqrəbinin əksinə fırlandığını bildirir.

Düzgün cavab B-dir.

2. Kütləsi nəzərə alınmayan AB çubuğu üfüqi vəziyyətdə yerləşdirilib və şəkildə göstərildiyi kimi üç qüvvə tərəfindən təsirlənir. Çubuğun D ox ətrafında fırlanması zamanı ona təsir edən qüvvənin nəticə momenti … (sin 53 ^o = 0,8) -dir.

A. 2,4 N m

B. 2,6 N m

C. 3,0 N m

D. 3,2 N m

E. 3,4 N m

Müzakirə

Məlumdur ki :

Fırlanma oxu və ya dönmə oxu D nöqtəsində yerləşir.

F ₁ = 10 N və l ₁ = r ₁ sin θ = (40 sm)(sin 53 ^o ) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 metr

F ₂ = 10√2 N və l ₂ = r ₂ sin θ = (20 sm)(sin 45 ^o ) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 metr

F ₃ = 20 N və l ₃ = r ₁ sin θ = (10 sm)(sin 90 ^o ) = (0,1 m)(1) = 0,1 metr

Sual verildi : Nəticəvi qüvvə momenti

Cavab :

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)(0,32 m) = 3,2 Nm

(müsbətdir, çünki bu qüvvə anı blokun saat əqrəbinin əksinə fırlanmasına səbəb olur)

τ ₁ = F ₂ l ₂ = (10√2 N)( 0,1√2 m) = -2 Nm

(mənfidir, çünki bu qüvvə anı blokun saat əqrəbi istiqamətində fırlanmasına səbəb olur)

τ ₁ = F ₂ l ₂ = (20 N)(0,1 m) = 2 Nm

(müsbətdir, çünki bu qüvvə anı blokun saat əqrəbinin əksinə fırlanmasına səbəb olur)

Nəticədə yaranan qüvvə momenti:

Στ = τ ₁ – τ ₁ + τ ₃

Στ = 3,2 Nm – 2 Nm + 2 Nm

Στ = 3,2 Nm

Düzgün cavab D-dir.

3. Kütləsi nəzərə alınmayan AB çubuğu üfüqi yerləşdirilir və şəkildə göstərildiyi kimi üç qüvvə tərəfindən təsirlənir. D oxda fırlandıqda çubuğa təsir edən qüvvənin nəticə momenti… (sin 53 ^o = 0,8) -dir.

A. 2,4 Nm

B. 2,6 Nm

C. 3,0 Nm

D. 3,2 Nm

Şərq 3,4 Nm

Müzakirə

Məlumdur ki :

Fırlanma oxu D nöqtəsində yerləşir.

_F1 ilə fırlanma oxu (r _AD ) arasındakı məsafə = 40 sm = 0,4 m

_F2 ilə fırlanma oxu (r _BD ) arasındakı məsafə = 20 sm = 0,2 m

_F3 ilə fırlanma oxu (r _CD ) arasındakı məsafə = 10 sm = 0,1 m

F ₁ = 10 Nyuton

F ₂ = 10√2 Nyuton

F ₃ = 20 Nyuton

Sin 53 ^o = 0,8

Sual : Çubuq D ox ətrafında fırlandıqda yaranan qüvvə momenti

Cavab :

Hər bir qüvvənin yaratdığı qüvvə momentini hesablayın.

Qüvvə momenti 1

Στ ₁ = (F ₁ )(r _AD sin 53 ^o ) = (10 N)(0,4 m)(0,8) = 3,2 Nm

1 qüvvə momenti müsbətdir, çünki 1 qüvvə momentinin yaratdığı çubuğun fırlanma istiqaməti saat əqrəbinin əksinədir.

Qüvvə momenti 2

Στ ₂ = (F ₂ )(r _BD sin 45 ^o ) = (10√2 N)(0,2 m)(0,5√2) = -2 Nm

2-ci qüvvə momenti mənfidir, çünki 2-ci qüvvə momentinin yaratdığı çubuğun fırlanma istiqaməti saat əqrəblərinin fırlanması ilə eyni istiqamətdədir.

Qüvvə momenti 3

Στ ₃ = (F ₃ )(r _CD sin 90 ^o ) = (20 N)(0,1 m)(1) = 2 Nm

3 qüvvə momenti müsbətdir, çünki 3 qüvvə momentinin yaratdığı çubuğun fırlanma istiqaməti saat əqrəbinin əksinədir.

Nəticədə yaranan qüvvə momenti

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = 3,2 – 2 + 2

Στ = 3,2 Nyuton metr

Düzgün cavab D-dir.

Ətalət momenti

4. Məftillə birləşdirilmiş iki kürəciyin təsvirini nəzərdən keçirin. Məftilin uzunluğu = 12 m, l ₁ = 4 m və məftilin kütləsi nəzərə alınmır, buna görə də sistemin ətalət momentinin böyüklüyü...

A. 52,6 kq m²

B. 41,6 kq ^m2

C. 34,6 kq ^m2

D. 22,4 kq ^m2

E. 20,4 kq ^m2

Müzakirə

Məlumdur ki :

A topunun kütləsi (m _A ) = 0,2 kq

B topunun kütləsi (m _B ) = 0,6 kq

A topu ilə fırlanma oxu (r _A ) arasındakı məsafə = 4 metr

B topu ilə fırlanma oxu (rB) arasındakı məsafə ₌ 12 – 4 = 8 metrdir

Sual : Sistemin ətalət momenti (I)

Cavab :

A topunun ətalət momenti

I _A = (m _A )(r _A ² ) = (0,2)(4) ² = (0,2)(16) = 3,2 kq m ²

B topunun ətalət momenti

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0,6)(8) ² = (0,6)(64) = 38,4 kq m ²

Bir hissəcik sisteminin ətalət momenti :

I = I _A + I _B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kq m ²

Düzgün cavab B-dir.

Nyutonun İkinci Fırlanma Hərəkəti Qanunu

5. Yan tərəfdəki homojen bütöv təkərin təsvirinə baxın. Təkərin kənarına bir ip dolanır və sonra ipin ucu 6 N F qüvvəsi ilə dartılır. Əgər təkərin kütləsi 5 kq və radiusu 20 sm-dirsə, təkərin bucaq təcili...

A. 0,12 rad s^-2

B. 1,2 rad s ^–2

C. 3,0 rad s ^–2

D. 6,0 rad s ^–2

E. 12,0 rad s ^–2

Müzakirə

Məlumdur ki:

Dartılma qüvvəsi (F) = 6 Nyuton

Təkər kütləsi (M) = 5 kq

Təkər radiusu (R) = 20 sm = 20/100 m = 0,2 m

Sual: Təkərin bucaq sürətlənməsi (α)

Cavab:

Qüvvə momentini hesablayın:

τ = FR = (6 Nyuton)(0,2 metr) = 1,2 Nyuton metr

Ətalət momentini hesablayın:

Disk və ya lövhə formasında olan bərk çarxın ətalət momenti üçün düstur 1/2 MR ² = 1/2 (5 kq)(0,2 m) ² = 1/2 (5 kq)(0,04 m ² ) = 1/2 (0,2) = 0,1 kq m ^2-dir.

Fırlanma dinamikası düsturundan istifadə edərək bucaq sürətlənməsini hesablayın:

τ = I α

α = τ / I = 1,2 / 0,1 = 12 rad s ^-2

Düzgün cavab E-dir.

6. Kütləsi 8 kq və radiusu 10 sm olan bütöv diskli kasnaq, bir ucuna 4 kq yük bağlanmış (g = 10 ms ^-2 ) ipin kənarına dolanıb. Yükün aşağıya doğru hərəkətinin sürətlənməsi...

A. 2,5 ms ^–2

B. 5,0 ms ^–2

C. 10,0 ms ^–2

D. 20,0 ms ^–2

E. 33,3 ms ^–2

Müzakirə

Məlumdur ki:

Bərk diskli kasnağın kütləsi (m) = 8 kq

Bərk disk kasnağının radiusu (r) = 10 sm = 0,1 metr

Yükün kütləsi (m) = 4 kq

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

Yükün çəkisi (w) = mq = (4 kq)(10 m/s² ⁾ = 40 kq m/s² ⁼ 40 Nyuton

Sual: Yükün aşağıya doğru hərəkətinin sürətlənməsi

Cavab:

Bərk diskin ətalət momentini hesablayın:

I = 1/2 MR ² = 1/2 (8 kq)(0,1 m) ² = (4 kq)(0,01 m ² ) = 0,04 kq m ²

Qüvvə momentini hesablayın:

τ = F r = (40 N)(0,1 m) = 4 Nm

Fırlanma hərəkəti üçün Nyutonun ikinci qanun düsturundan istifadə edərək bucaq təcilini hesablayın:

Στ = I α

4 = 0,04 α

α = 4 / 0,04 = 100

Yükün aşağıya doğru hərəkətinin sürətlənməsini hesablayın:

a = r α = (0,1)(100) = 10 m/s ²

Düzgün cavab C-dir.

7. Şəkildə göstərildiyi kimi kütləsi (M) və radiusu (R) olan bütöv bir kasnaq! Kütləsiz ipin bir ucu kasnağın ətrafına dolanır, ipin digər ucuna m kq yük asılır, yük buraxıldıqda kasnağın bucaq sürətlənməsi (α). Əgər kasnağa 1⁄2 M kütləli A plastilin parçası bərkidilirsə, eyni bucaq sürətlənməsini yaratmaq üçün yükün ... edilməsi lazımdır. (I kasnaq = 1/2 ^MR2 )

A. 3/4 m kq

B. 3/2 m kq

C. 2 m kq

D. 3 m kq

E. 4 m kq

Müzakirə

Məlumdur ki :

yükün kütləsi = m

Yük çəkisi = w = mq

Bərk kasnağın kütləsi = M

Bərk kasnağın radiusu = R

Kasnağın bucaq sürətlənməsi = α

Soruşuldu :

Əgər kasnağın kütləsi M + M/2 = 3M/2-yə, kasnağın bucaq sürətlənməsi isə = α-ya qədər artarsa, yükün kütləsi nə qədər olar?

Cavab :

Plastilinsiz kasnağın ətalət momenti:

I = 1/2 MR ² = 0,5 MR ²

Kasnaq + plastilinin ətalət momenti:

I = 1/2 (3M/2) R ² = (3M/4) R ² = 0,75M R ²

Qüvvə anı:

τ = FR

Nyutonun fırlanma hərəkətinin ikinci qanunu:

Στ = I α

w R = I α

mq R = I α

α = mq R / I

Eyni bucaq təcilini əldə etmək üçün yükün kütləsi… olmalıdır. 2-ci tənlikdə α-nı 1-ci tənlikdə α ilə əvəz edin:

Düzgün cavab B-dir.

8.. Şəkildə göstərildiyi kimi, xarici tərəfinə ip sarılmış bərk cisimdən hazırlanmış kasnaq göstərilir. Kasnağın iplə sürtünməsi və fırlanma oxundakı sürtünmə nəzərə alınmır. Əgər yük sabit a ms ^-2 təcil ilə aşağı doğru hərəkət edərsə , onda kasnağın ətalət momentinin qiyməti ...-ə bərabərdir.

A. I = τ α R

B. I = τ α ^-1 R

C. I = τ a R

D. I = τ a ^-1 R ^-1

E. I = τ a R ^-1

Müzakirə

Məlumdur ki:

Qüvvə = w = mq

Güc qolu = R

Bucaq sürətlənməsi = α

Yükün sürətlənməsi = a ms ^-2

Sual: Kasnağın ətalət momenti (I)

Cavab:

Xətti təcil və bucaqlı təcil arasındakı əlaqə:

a = R α

α = a / R

Ətalət momenti aşağıdakı düsturla hesablanır:

τ = I α

I = τ : α = τ : a / R = τ (R / a) = τ R a ^-1

Düzgün cavab yoxdur.

9. Şəkildə göstərildiyi kimi, xarici tərəfinə ip sarılmış bərk cisimdən hazırlanmış kasnaq göstərilir. Kasnağın sürtünməsi nəzərə alınmır. Əgər kasnağın ətalət momenti I = β olarsa və ip sabit qüvvə F ilə dartılırsa, onda F-in qiyməti ...-ə bərabərdir.

A. F = α. β. R

B. ^F = α.β2.R

C. F = α. (β. R) ^-1

D. F = α.β. (R) ^-1

E. F = R. (α. β) ^-1

Müzakirə

Məlumdur ki:

Dartma qüvvəsi = F

Kasnağın ətalət momenti = β

Kasnağın bucaq sürətlənməsi = α

Kasnağın radiusu = R

Sual: F-in qiyməti ...-yə bərabərdir.

Cavab:

Fırlanma hərəkəti üçün Nyutonun ikinci qanun düsturu:

Στ = β α ———- Tənlik 1

Formula təsviri:

Στ = Nəticə qüvvə anı (fırlanma momenti)

β = Ətalət momenti

α = Bucaq sürətlənməsi

Kasnağa təsir edən qüvvənin nəticə momenti:

Στ = FR ———-> Tənlik 2

Formula təsviri:

F = dartılma qüvvəsi

R = F qüvvəsinin təsir nöqtəsindən fırlanma oxuna qədər olan məsafə = kasnağın radiusu

1-ci tənlikdəki Στ-ni 2-ci tənlikdəki Στ ilə əvəz edin:

Στ = β . α

F. R = β. α

F = (β α) / R

F = β . α . (R ^-1 )

Düzgün cavab D-dir.

Bucaq Momentum

10. Kütləsi 0,2 qram olan hissəcik, sabit bucaq sürəti 10 rad s ^-1 olan bir dairədə hərəkət edir . Əgər hissəciyin yolunun radiusu 3 sm-dirsə, onda hissəciyin bucaq impulsu...

A. 3 × 10 ^–7 kq m ² s ^-1

B. 9 × 10 ^–7 kq m ² s ^-1

C. 1,6 × 10 ^–6 kq m ² s ^-1

D. 1,8 × 10 ^–4 kq m ² s ^-1

E. 4,5 × 10 ^–3 kq m ² s ^-1

Müzakirə

Məlumdur ki:

Hissəcik kütləsi (m) = 0,2 qram = 2 x 10 ^-4 kq

Bucaq sürəti (ω) = 10 rad s ^-1

Zərrəcik yolunun radiusu (r) = 3 sm = 3 x 10 ^-2 metr

Sual: Zərrəciyin bucaq impulsu

Cavab:

Bucaq impulsu düsturu:

L = I ω

Təsvir: I = bucaq impulsu, I = ətalət momenti, ω = bucaq sürəti

Zərrəciyin ətalət momenti:

I = cənab ² = (2 x 10 ^-4 )(3 x 10 ^-2 ) ² = (2 x 10 ^-4 )(9 x 10 ^-4 ) = 18 x 10 ^-8

Bucaq impulsu:

L = I ω = (18 x 10 ^-8 )(10 rad s ^-1 ) = 18 x 10 ^-7 kq m ² s ^-1

Düzgün cavab yoxdur.

11. Rəqqas qollarını 160 sm uzunluğunda açaraq fırlanır. Sonra qolları dirsəklərindən 80 sm uzunluğunda qatlanır. Əgər rəqqasın bucaq sürəti sabit qalarsa, onun xətti impulsu...

A. hələ də

B. orijinal ölçünün 1/2 hissəsinə çevrilir

C. orijinal ölçünün 3/4 hissəsinə çevrilir

D. orijinalın 2 qatına çevrilir

E. orijinaldan 4 dəfə çox olur

Müzakirə

Məlumdur ki:

Radius 1 (r1 ₎ = 160 sm

Radius 2 (r2 ₎ = 80 sm

Bucaq sürəti 1 (ω ₁ ) = ω

Bucaq sürəti 1 (ω ₂ ) = ω

Sual verildi: Xətti impuls

Cavab:

Xətti sürət 1:

v ₁ = r ₁ ω ₁ = (160 sm) ω

Xətti sürət 2:

v ₂ = r ₂ ω ₂ = (80 sm) ω

Xətti impuls 1:

p = mv ₁ = m (160 sm) ω

Xətti impuls 2:

p = mv ₂ = m (80 sm) ω

Beləliklə, xətti impuls orijinalın 1/2 dəfəsinə bərabər olur.

Düzgün cavab B-dir.

Sual mənbəyi:

Orta məktəb/Peşə Liseyi üçün Milli İmtahan Fizika Sualları