Qüvvə anı (fırlanma anı)

Qüvvə Momenti (Moment) Materialı

Stil Qolları
Qapı kimi fırlanan bir əşyanı təsəvvür edin. Qapı açıldıqda və ya bağlandıqda, o, fırlanır. Qapını divara bağlayan menteşə fırlanma oxu kimi çıxış edir.
Yuxarıdan görünən qapının təsviri. Bir nümunəyə baxaq: bir qapı iki qüvvə ilə itələndikdə, hər iki qüvvə eyni böyüklükdə və istiqamətdə olur; qüvvənin istiqaməti qapıya perpendikulyardır.
Əvvəlcə qapı F qüvvəsi ilə itələnir₁ r məsafəsindədir₁ fırlanma oxundan. Bundan sonra qapı F qüvvəsi ilə itələnir₂ r məsafəsindədir₂ fırlanma oxundan. F1 qüvvəsinin böyüklüyü və istiqaməti F ilə eyni olsa da₂, qüvvə F₂ qapının F qüvvəsindən daha sürətli fırlanmasına səbəb olur₁Başqa sözlə, F qüvvəsi₂ qüvvəsi F-dən daha böyük bucaq təcillənməsinə səbəb olur₁Bunu sübut edə bilərsiniz.
Fırlanma zamanı cismin bucaq təcillənməsinin böyüklüyünə yalnız qüvvə deyil, həm də qüvvənin təsir nöqtəsi ilə fırlanma oxu (r) arasındakı məsafə də təsir göstərir. Əgər qüvvənin istiqaməti yuxarıdakı nümunədə olduğu kimi cismin səthinə perpendikulyardırsa, qüvvənin qolu (l) qüvvənin təsir nöqtəsi ilə fırlanma oxu (r) arasındakı məsafəyə bərabərdir. Bəs qüvvənin istiqaməti cismin səthinə perpendikulyar deyilsə, necə olar?
Yuxarıdakı şəkildə göstərildiyi kimi iki başqa nümunəni nəzərdən keçirin. F2 və F3 qüvvələrinin böyüklükləri eyni olsa da, iki qüvvənin istiqamətləri fərqlidir, buna görə də qüvvənin qolları (l) fərqlidir. şəkil c, qüvvənin təsir xəttinin istiqaməti fırlanma oxu ilə üst-üstə düşür, beləliklə, qüvvənin qolu sıfıra bərabərdir. Qüvvənin qolu fırlanma oxundan qüvvənin təsir xəttinə bir xətt çəkməklə tanınır, burada fırlanma oxundan xətt perpendikulyar olmalı və ya 90 bucaq əmələ gətirməlidir.^o qüvvənin təsir xətti ilə.
Sevgilim şəkil b beləliklə, aşağıdakı qüvvə qolu düsturunun törəməsini daha yaxşı başa düşə bilərsiniz.
Məlumat:
l = qüvvənin qolu, r = qüvvənin təsir nöqtəsinin fırlanma oxundan məsafəsi
Qüvvə qolunu hesablamaq üçün tənlik 1 istifadə olunur.
Əgər F r-ə perpendikulyardırsa, əmələ gələn bucaq 90-dır^o.
l = r sin 90^o = (r)(1)
l = r
Əgər F r ilə üst-üstə düşürsə, əmələ gələn bucaq 0-dır^o.
l = r sin 0^o = (r)(0)
l = 0

Güc və ya Fırlanma Momenti
Böyük qüvvə momenti
Riyazi olaraq, qüvvə momentinin böyüklüyü, qüvvənin böyüklüyünün (F) qüvvənin qoluna (l) vurulmasının nəticəsidir.
Qüvvə momentinin böyüklüyünü hesablamaq üçün tənlik 2 istifadə olunur.
Beynəlxalq fırlanma momenti vahidi Nyuton metridir və qısaca Nm kimi tanınır. Beynəlxalq fırlanma momenti vahidi iş və enerji vahidi ilə eynidir, lakin fırlanma momenti enerji deyil, ona görə də onun vahidini Coul vahidi ilə əvəz etməyə ehtiyac yoxdur. Fiziklər tez-tez fırlanma momenti terminini, mühəndislər isə tez-tez qüvvə momenti terminini istifadə edirlər.

Qüvvə momentinin istiqaməti
Qüvvə momenti vektor kəmiyyətidir, buna görə də böyüklüyünə əlavə olaraq, onun istiqaməti də var. Qüvvə momentinin istiqaməti sağ əl qaydası ilə asanlıqla müəyyən edilir. Sağ əlinizin dörd barmağını fırladın, sağ baş barmağınızı dik saxlayın. Dörd barmağın fırlanma istiqaməti fırlanma istiqamətidir, baş barmağın göstərdiyi istiqamət isə qüvvə momentinin istiqamətidir.
Əgər qüvvə momentinin istiqaməti yuxarıya (müsbət y oxu boyunca) və ya sağa (müsbət x oxu boyunca) doğrudursa, qüvvə momenti və ya fırlanma anı müsbətdir. Əksinə, əgər qüvvə momentinin istiqaməti aşağıya (y oxu boyunca) və ya sola (x oxu boyunca) doğrudursa, qüvvə momenti mənfidir.
Başqa sözlə, əgər cismin fırlanması saat əqrəbi istiqamətindədirsə, qüvvə momenti mənfidir. Əksinə, əgər cismin fırlanması saat əqrəbinin əksinədirsə, qüvvə momenti müsbətdir.

Problem nümunəsi

1. Aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi, tərəfləri 10 sm olan kvadrat üzərində beş qüvvə təsir göstərir. Kvadratın diaqonallarının kəsişmə nöqtəsindəki oxla qüvvələrin nəticə momenti...

Müzakirə

Məlumdur:

Diaqonalın uzunluğu = 5√2 sm = (5)(1,4) sm = 7 sm = 0,07 m

Sin 45 ^o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7

Sual verildi: Nəticəvi fırlanma momenti

Cavab:

Fırlanma momenti 1:

τ ₁ = (10 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

Fırlanma anı 1 kvadratın saat əqrəbinin əksinə fırlanmasına səbəb olur, buna görə də konvensiyaya görə ona müsbət işarə verilir.

Fırlanma momenti 2:

τ ₂ = (4 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (4 N)(0,07 m)(0,7) = 0,196 Nm

Fırlanma anı 2 kvadratın saat əqrəbinin əksinə fırlanmasına səbəb olur, buna görə də konvensiyaya görə ona müsbət işarə verilir.

Fırlanma momenti 3:

τ ₃ = (10 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

Fırlanma anı 3 kvadratın saat əqrəbinin əksinə fırlanmasına səbəb olur, buna görə də konvensiyaya görə ona müsbət işarə verilir.

Fırlanma momenti 4:

τ ₄ = (5√2 N)(0,07 m)(sin 90 ^o ) = (7 N)(0,07 m)(1) = 0,49 Nm

Fırlanma anı 4 kvadratın saat əqrəbinin əksinə fırlanmasına səbəb olur, buna görə də konvensiyaya görə ona müsbət işarə verilir.

Fırlanma momenti 5:

τ ₅ = (9 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (9 N)(0,07 m)(0,7) = -0,44 Nm

5-ci fırlanma momenti kvadratın saat əqrəbi istiqamətində fırlanmasına səbəb olur, buna görə də konvensiyaya görə ona mənfi işarə verilir.

Nəticəvi fırlanma anı:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 – 0,44 = 1,47 + 0,196 – 0,44 = 1,666 – 0,44 = 1,226 Nm