تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية على الحركة الرأسية في السقوط الحر - مسائل وحلول

1. يقذف شخص حجراً كتلته 1 كجم لأعلى بسرعة 2 م/ث من على حافة جرف، بحيث يسقط الحجر إلى أسفل الجرف على ارتفاع 40 متراً. ما هي الطاقة الحركية للحجر على ارتفاع 10 أمتار فوق سطح الأرض؟ علماً بأن تسارع الجاذبية الأرضية g = 10 م/ ^ث².

معروف :

الكتلة (م) = 1 كجم

السرعة الابتدائية (v _o) = 2 م/ث

التغير في الارتفاع = 40 - 10 = 30 مترًا

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

المطلوب: الطاقة الحركية للحجر على ارتفاع 10 أمتار فوق سطح الأرض

الحل:

الطاقة الميكانيكية الأولية

طاقة الوضع التثاقلية الابتدائية (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 جول

الطاقة الحركية الابتدائية (KE) = ½ mv₀² ^{= ½ (1)(2)²}₌½ ⁽ 4) = 2 جول

الطاقة الميكانيكية الأولية = طاقة الوضع التثاقلية الأولية + الطاقة الحركية الأولية = 300 + 2 = 302 جول.

الطاقة الميكانيكية النهائية

الطاقة الميكانيكية النهائية = الطاقة الحركية النهائية = طاقة الوضع التثاقلية الابتدائية + الطاقة الحركية الابتدائية = 300 + 2 = 302 جول.

[irp]

2. قام شخص بقذف جسم كتلته 1 كجم إلى أعلى في الهواء بسرعة ابتدائية قدرها 10 م/ث. حدد (أ) طاقة الوضع التثاقلية عند أقصى ارتفاع (ب) أقصى ارتفاع.

تسارع الجاذبية الأرضية هو 10 م/ ^ث²

معروف :

الكتلة (م) = 1 كجم

السرعة الابتدائية (v _o ) = 10 م/ث

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

المطلوب : طاقة الوضع التثاقلية عند أقصى ارتفاع وأقصى ارتفاع

الحل:

(أ) طاقة الوضع التثاقلية عند أقصى ارتفاع

الطاقة الميكانيكية الأولية:

الطاقة الميكانيكية الابتدائية (ME) = الطاقة الحركية الابتدائية (KE) = ½ mv _o² = ½ (1)(10) ² = ½ (100) = 50 جول.

الطاقة الميكانيكية النهائية:

الطاقة الميكانيكية النهائية (ME) = طاقة الوضع التثاقلية (PE)

مبدأ حفظ الطاقة الميكانيكية:

الطاقة الميكانيكية الابتدائية = الطاقة الميكانيكية النهائية

الطاقة الحركية = طاقة الوضع

50 = PE

تبلغ طاقة الوضع التثاقلية 50 جول.

(ب) أقصى ارتفاع

PE = mgh

٥٠ = (١)(١٠) ح

50 = 10 ساعة

h = 50 / 10 = 5 أمتار

يبلغ أقصى ارتفاع 5 أمتار فوق سطح الأرض.

[wpdm_package id = '1174 ′]

تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية على الحركة الرأسية في السقوط الحر - المشكلات والحلول

اترك تعليق إلغاء الرد