1. تنطلق كرة قدم بعد ركلها من الأرض بزاوية θ = 30 ° وبسرعة ابتدائية 10 م/ث. كتلة الكرة = 0.1 كجم. تسارع الجاذبية الأرضية = 10 م/ث² . حدد : (أ) طاقة الوضع التثاقلية عند أعلى نقطة، (ب) أعلى نقطة أو أقصى ارتفاع.
معروف :
الكتلة (م) = 0.1 كجم
السرعة الابتدائية (v o ) = 10 م/ث
الزاوية = 30 درجة
تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ث²
الحل:
(أ) طاقة الوضع التثاقلية
احسب المركبة الأفقية (v ox ) والمركبة الرأسية (v oy ) للسرعة الابتدائية.
vox = الخامسo كوس θ = (10)(cos 30o) = (10)(0.5√3) = 5√3 م/ث
v oy = v o sin θ = (10)(sin 30 o ) = (10)( 0.5) = 5 م/ث
الطاقة الميكانيكية الأولية
الطاقة الميكانيكية الابتدائية (ME o ) = الطاقة الحركية (KE)
ME o = KE = ½ mv o 2 = ½ (0.1)(10) 2 = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 جول
الطاقة الميكانيكية النهائية
الطاقة الحركية عند أعلى نقطة:
KE = ½ mv ox 2 = ½ (0.1)(5√3) 2 = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 جول
مبدأ حفظ الطاقة الميكانيكية
الطاقة الميكانيكية الابتدائية (ME o ) = الطاقة الميكانيكية النهائية (ME t )
الطاقة الحركية = طاقة الوضع + الطاقة الحركية
5 = EP + 3.75
الطاقة الكامنة = 5 - 3.75 = 1.25 جول
تبلغ طاقة الوضع التثاقلية عند أعلى نقطة 1.25 جول.
(ب) أعلى نقطة أو أقصى ارتفاع
PE = mgh
٥٠ = (١)(١٠) ح
1.25 = h
يبلغ أقصى ارتفاع 1.25 متر.
[irp]
2. قُذفت كرة كتلتها 0.1 كجم أفقيًا بسرعة ابتدائية v₀ = 10 م/ث من مبنى ارتفاعه 10 أمتار. تسارع الجاذبية الأرضية 10 م/ث² . احسب الطاقة الحركية للكرة لحظة اصطدامها بالأرض.
معروف :
الكتلة (م) = 0.1 كجم
السرعة الابتدائية (v o ) = 10 م/ث
تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ث²
التغير في الارتفاع (h) = 10 – 2 = 8 م
المطلوب: طاقة حركية على ارتفاع مترين فوق سطح الأرض
الحل:
طاقة الوضع التثاقلية (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 جول
الطاقة الحركية الابتدائية (KE) = ½ mv₀² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 جول
الطاقة الحركية النهائية = طاقة الوضع التثاقلية الابتدائية + الطاقة الحركية الابتدائية = 10 + 5 = 15 جول
[wpdm_package id = '1173 ′]
- مشاكل وحلول العمل المنجز بالقوة
- مسائل وحلول الطاقة الحركية المتعلقة بالشغل
- مسائل وحلول مبدأ الشغل والطاقة الميكانيكية
- مشاكل وحلول طاقة الوضع التثاقلية
- الطاقة الكامنة للزنبرك المرن: مسائل وحلول
- مشاكل الطاقة وحلولها
- تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية لحركة السقوط الحر
- تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية للحركة الصاعدة والهابطة في حركة السقوط الحر
- تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية للحركة على سطح منحني
- تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية للحركة على مستوى مائل
- تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية لحركة المقذوفات
