1. يسقط جسم كتلته 1 كجم سقوطًا حرًا من السكون، من ارتفاع 80 مترًا. تسارع الجاذبية الأرضية 10 م/ث² . ما مقدار الطاقة الحركية التي يمتلكها الجسم لحظة اصطدامه بالأرض؟
معروف :
الكتلة (م) = 1 كجم
الارتفاع (ح) = 80 م
تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ث²
المطلوب: الطاقة الحركية عند ارتطام الجسم بالأرض
الحل:
الطاقة الميكانيكية الأولية (ME o ) = طاقة الوضع التثاقلية (PE)
الطاقة الحركية الابتدائية = الطاقة الكامنة = الكتلة × تسارع الجاذبية الأرضية = (1) × (10) × (80) = 800 جول
الطاقة الميكانيكية النهائية ( MEt ) = الطاقة الحركية ( KE )
مبدأ حفظ الطاقة الميكانيكية :
M E o = M E t
بي إي = كي إي
800 = K E
تبلغ الطاقة الحركية النهائية 800 جول.
[irp]
2. يسقط جسم كتلته 4 كجم سقوطًا حرًا من السكون، من ارتفاع 10 أمتار. تسارع الجاذبية الأرضية 10 م /ث² . ما هي الطاقة الحركية والسرعة عند ارتفاع 5 أمتار فوق سطح الأرض؟
معروف :
التغير في الارتفاع (h) = 10 – 5 = 5 أمتار ثانية
الكتلة (م) = 4 كجم
تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ث²
المطلوب: الطاقة الحركية على ارتفاع 5 أمتار فوق سطح الأرض والسرعة على ارتفاع 5 أمتار فوق سطح الأرض
الحل:
(أ) الطاقة الحركية على ارتفاع 5 أمتار فوق سطح الأرض
الطاقة الميكانيكية الابتدائية (MEo ) = طاقة الوضع التثاقلية ( PE )
الطاقة الحركية الابتدائية = الطاقة الكامنة = الكتلة × تسارع الجاذبية الأرضية = (4) × (10) × (5) = 200 جول
الطاقة الميكانيكية النهائية (EM t ) = الطاقة الحركية (EK)
M E t = K E
ينص مبدأ حفظ الطاقة الميكانيكية على أن الطاقة الميكانيكية الأولية = الطاقة الميكانيكية النهائية.
M E o = M E t
200 = K E
تبلغ الطاقة الحركية على ارتفاع 5 أمتار فوق سطح الأرض 200 جول.
(ب) السرعة على ارتفاع 5 أمتار فوق سطح الأرض
الطاقة الميكانيكية الابتدائية ( MEo ) = الطاقة الميكانيكية النهائية ( MEt )
بي إي = كي إي
200 = ½ mv 2
2(200) / 4 = v 2
100 = v 2
v = √100
v = 10 م/ث
تبلغ سرعة الجسم على ارتفاع 5 أمتار فوق سطح الأرض 10 م/ث.
[irp]
3. تسقط ثمرة مانجو سقوطًا حرًا من ارتفاع مترين. تسارع الجاذبية الأرضية 10 م/ ث² . احسب سرعة ثمرة المانجو لحظة اصطدامها بالأرض.
معروف :
الارتفاع (ح) = 2 متر
تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ث²
المطلوب: سرعة المانجو لحظة اصطدامها بالأرض.
الحل:
الطاقة الميكانيكية الابتدائية (MEo ) = طاقة الوضع التثاقلية ( PE )
م هـ = ب هـ = م ج ح = م (10)(2) = 20 م
الطاقة الميكانيكية النهائية ( MEt ) = الطاقة الحركية ( KE )
M E t = KE = ½ mv 2
ينص مبدأ حفظ الطاقة الميكانيكية على أن الطاقة الميكانيكية الأولية = الطاقة الميكانيكية النهائية.
M E o = M E t
20 م = ½ م س 2
20 = ½ v 2
2(20) = v 2
40 = v 2
v = √40 = √(4)(10) = 2√10 م/ ث
[wpdm_package id = '1166 ′]
- مشاكل وحلول العمل المنجز بالقوة
- مسائل وحلول الطاقة الحركية المتعلقة بالشغل
- مسائل وحلول مبدأ الشغل والطاقة الميكانيكية
- مشاكل وحلول طاقة الوضع التثاقلية
- الطاقة الكامنة للزنبرك المرن: مسائل وحلول
- مشاكل الطاقة وحلولها
- تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية لحركة السقوط الحر
- تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية للحركة الصاعدة والهابطة في حركة السقوط الحر
- تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية للحركة على سطح منحني
- تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية للحركة على مستوى مائل
- تطبيق قانون حفظ الطاقة الميكانيكية لحركة المقذوفات
