مبدأ الشغل والطاقة الحركية
إذا أثرت قوة محصلة على جسم ما، فإن هذا الجسم يتعرض لتسارع (أي إزاحة). وعندما يتعرض الجسم لتسارع، تتغير سرعته. بعبارة أخرى، يرتبط الشغل المبذول بواسطة القوة المحصلة بسرعة الجسم الابتدائية والنهائية.
الشغل المبذول على جسم ما بواسطة قوة محصلة ثابتة هو:
W net = ΣF s
ينص قانون نيوتن الثاني على أنه إذا كانت هناك قوة محصلة تؤثر على جسم ما، فإن الجسم يتعرض لتسارع.
W net = (ma) s
إذا كانت محصلة القوى ثابتة، فإن التسارع الذي يتعرض له الجسم يكون ثابتًا أيضًا. لذلك، يمكننا استبدال معادلة الحركة الخطية غير المنتظمة بالتسارع (a) والإزاحة (s).
قم بدمج معادلة الحركة الخطية غير المنتظمة في معادلة الشغل:
الوصف: EK t = الطاقة الحركية النهائية، EK o = الطاقة الحركية الابتدائية، m = الكتلة، v t = السرعة النهائية، v o = السرعة الابتدائية
تُشكّل هذه المعادلة نظرية الشغل والطاقة الحركية. تُبيّن هذه النظرية أن الشغل الكلي، أو الشغل المبذول بواسطة القوة المحصلة على جسم ما، يساوي التغير في طاقته الحركية. كما تُبيّن أن الطاقة الحركية للجسم تساوي الشغل الكلي اللازم لتسريعه من حالة السكون إلى حالة الحركة بسرعة معينة، والعكس صحيح.
مثال السؤال 5: نظرية الشغل والطاقة الحركية
تتحرك سيارة كتلتها 1000 كجم من حالة السكون. وفي لحظة، تزداد سرعتها إلى 10 م/ث. ما مقدار الشغل الكلي الذي تبذله محركات السيارة؟
الحل:
المعطيات: الكتلة (m) = 1000 كجم، السرعة الابتدائية (v₀ ) = 0 م/ث (في البداية، تكون السيارة في حالة سكون)، السرعة النهائية (vₜ) = 10 م/ ث
مطلوب: الشبكة
W صافي = ½ م (v t 2 – v o 2 )
صافي الطاقة = ½ (1000)(10² - 0² ) = (500)(100 - 0) = (500)(100) = 50,000 جول
ما هو مبدأ الشغل والطاقة الحركية؟ ينص مبدأ الشغل والطاقة الحركية على أن الشغل الكلي المبذول على جسم ما يساوي التغير في طاقته الحركية. رياضياً، منها .
٢. كيف يرتبط الشغل بتغير سرعة الجسم؟ يمكن للشغل المبذول على جسم أن يغير سرعته. تحديدًا، يساوي محصلة الشغل المبذول على جسم التغير في طاقته الحركية، والطاقة الحركية تتناسب طرديًا مع مربع السرعة. لذا، إذا بُذل شغل موجب على جسم، فإن سرعته (وبالتالي طاقته الحركية) تزداد.
3. ماذا يحدث للطاقة الحركية لجسم ما عند بذل شغل سالب عليه؟ عند بذل شغل سالب على جسم ما، تنخفض طاقته الحركية، مما قد يؤدي إلى تباطؤ حركته.
4. كيف يرتبط مبدأ الشغل والطاقة الحركية بقانون نيوتن الثاني؟ يصف قانون نيوتن الثاني كيف تؤثر القوة على حركة الجسم، بينما يربط مبدأ الشغل والطاقة الحركية الشغل المبذول بواسطة تلك القوة بالتغير في الطاقة الحركية. ويرتبط المفهومان من خلال فكرة أن القوى قادرة على تغيير حالة حركة الجسم وطاقته.
تكون الطاقة الحركية لجسم ما سالبة؟ لا، الطاقة الحركية دائمًا غير سالبة. تُعطى بالصيغة: ، حيث m هي الكتلة وv هي السرعة. وبما أن كلًا من الكتلة ومربع السرعة موجبان، فإن الطاقة الحركية تكون موجبة أو صفرًا
٦. كيف ينطبق مبدأ الشغل والطاقة الحركية على جسم يتحرك في مسار دائري؟ بالنسبة لجسم يتحرك في مسار دائري بسرعة ثابتة، تظل طاقته الحركية ثابتة لأن سرعته لا تتغير. ومع ذلك، يتغير اتجاه سرعته باستمرار. إذا أثرت قوى مركزية فقط (مثل قوة الشد أو قوة الجاذبية) على الجسم، فإن الشغل المبذول بواسطة هذه القوى يساوي صفرًا لأنها تؤثر عموديًا على اتجاه الحركة. وبالتالي، لا يُبذل شغل صافٍ، ولا يوجد تغير في الطاقة الحركية.
7. كيف تتغير الطاقة الحركية لجسم ما في غياب القوى الخارجية؟ في غياب القوى الخارجية، لا يُبذل شغل على الجسم، مما يعني أن طاقته الحركية تبقى ثابتة. وهذا دليل على قانون حفظ الطاقة.
٨. ماذا يعني أن يكون صافي الشغل المبذول على جسم ما صفرًا؟ عندما يكون صافي الشغل المبذول على جسم ما صفرًا، فهذا يعني أن الطاقة الحركية للجسم لم تتغير. قد يظل الجسم متحركًا، لكن سرعته تبقى ثابتة.
٩. هل يمكن لجسم أن يمتلك طاقة حركية حتى لو لم يُبذل عليه شغل؟ نعم، يمكن لجسم أن يمتلك طاقة حركية دون بذل أي شغل عليه خلال فترة زمنية محددة. على سبيل المثال، سيحتفظ جسم متحرك في الفضاء الخارجي (بعيدًا عن الأجسام ذات الجاذبية) بطاقته الحركية ويستمر في الحركة بسرعة ثابتة، حتى لو لم تؤثر عليه أي قوى خارجية.
١٠. كيف يؤثر الشغل المبذول بواسطة القوى غير المحافظة على الطاقة الحركية للجسم؟ يمكن للشغل المبذول بواسطة القوى غير المحافظة أن يزيد أو ينقص الطاقة الحركية للجسم، وذلك تبعًا لاتجاه القوة ومقدارها بالنسبة لحركة الجسم. على سبيل المثال، الاحتكاك، وهو قوة غير محافظة، عادةً ما يبذل شغلًا سالبًا، مما يؤدي إلى نقصان الطاقة الحركية للجسم.
