Opgeloste probleme in lineêre beweging – vryvallende voorwerpe
1. 'n Voorwerp wat van die bopunt van 'n krans laat val word. Dit word gesien asof dit die grond onder na 3 sekondes tref. Bepaal die snelheid daarvan net voordat dit die grond tref. Swaartekragversnelling is 10 m/s² . Ignoreer waterweerstand.
Bekend:
Aanvangssnelheid (v o ) = 0 (voorwerp laat val)
Tydsinterval (t) = 3 sekondes
Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ s²
Gewenste: Eindsnelheid (v t )
oplossing:
Versnelling as gevolg van swaartekrag op die aardoppervlak, die magnitude daarvan is 9.8 m/s² . Om berekeninge makliker te maak, gebruik ons 10 m/ s².
10 m/s² of 10 m/s / 1 sekonde, beteken dat die spoed lineêr in tyd met 10 m/s gedurende elke sekonde toeneem.
Na 1 sekonde is die voorwerp se spoed = 10 m/s
Na 2 sekondes is die voorwerp se spoed = 20 m/s
Na 3 sekondes is die voorwerp se spoed = 30 m/s.
Ons kan ook kinematiese vergelykings vir beweging teen 'n konstante versnelling gebruik , soos hieronder getoon.
v t = v o + by
s = v o t + ½ by 2
vt² = v² + 2 soos
Vryval het geen beginsnelheid nie (v o = 0), dus kan die bogenoemde vergelyking verander word soos hieronder getoon:
Vergelyking van vryvalbeweging :
vt = gt ………… 1
h = ½ gt² …………… 2
vt 2 = 2 gh ………….. 3
vt = gt
vt = ( 10)(3)
vt = 30 m/ s
Finale snelheid is 30 m/s
[irp]
2. 'n Liggaam val vrylik vanuit rus, vanaf 'n hoogte van 25 m. Bepaal (a) Die spoed waarmee dit die grond tref. (b) Die tyd wat dit neem om die grond te bereik.
Die versnelling as gevolg van swaartekrag op die aarde se oppervlak is 10 m/ s².
Bekend:
Hoogte (h) = 5 meter
Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ s²
Gesoek:
(a) Eindsnelheid (v t )
(b) Tydsinterval (t)
oplossing:
Vryval se vergelyking:
vt = gt
h = ½ gt²
vt 2 = 2 gh
(a) Eindsnelheid (v t )
vt 2 = 2 gh = 2(10)(5) = 100
vt = 10 m/ s
(b) Tydsinterval (t)
h = ½ gt²
5 = ½ (10) t²
5 = 5 t²
t2 = 5/5 = 1
t = 1 sekonde
[irp]
3. 'n Bal wat van 'n hoogte laat val word. Vind (a) Versnelling (b) Afstand na 3 sekondes (c) Tyd in lug as die eindsnelheid 20 m/s is. Versnelling as gevolg van swaartekrag = 10 m/ s²
Bekend :
Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ s²
Gesoek:
(a) Versnelling (a)
(b) Afstand of hoogte (h) indien tydsverloop (t) = 3 sekondes
(c) Tydsinterval (t) as v t = 20 m/s
oplossing:
Vryval se vergelyking:
vt = gt
h = ½ gt²
vt 2 = 2 gh
(a) Versnelling (a)
Versnelling = versnelling as gevolg van swaartekrag = 10 m/s² . Dit beteken 'n spoedtoename van 10 m/s per sekonde.
(b) Afstand of hoogte (h) na t = 3 sekondes
h = ½ gt 2 = ½ (10)(3) 2 = (5)(9) = 45 meter
(c) Verloopte tyd (t) as v t = 20 m/s
vt = gt
20 = (10) t
t = 20 / 10 = 2 sekondes
[irp]
[wpdm_package id = '511 ′]
[wpdm_package id = '517 ′]
- Afstand en verplasing
- Gemiddelde spoed en gemiddelde snelheid
- Konstante snelheid
- Konstante versnelling
- Vrye valbeweging
- Afwaartse beweging in vrye val
- Op- en afbeweging in vrye val
