Op- en afbeweging in vrye val – probleme en oplossings

Opgeloste probleme in lineêre beweging – Op- en afbeweging in vrye val

1. 'n Persoon gooi 'n bal opwaarts in die lug met 'n beginsnelheid van 20 m/s. Bereken hoe hoog dit gaan. Ignoreer waterweerstand. Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s².

Oplossing

Ons gebruik een van hierdie kinematiese vergelykings vir beweging teen konstante versnellingsoos hieronder getoon.

v_t =v_o + by

s = v_o t + ½ by²

v_t² =v_o² + 2 asse

Bekend:

Ons kies die opwaartse rigting as positief en die afwaartse rigting as negatief.

Aanvanklike snelheid (v_o) = 20 m/s (positief opwaarts)

Swaartekragversnelling (g) = – 10 m/s² (negatief afwaarts).

Finale snelheid (v_t) = 0 (die spoed daarvan is vir 'n oomblik nul op die hoogste punt)

Gesoek: Maksimum hoogte (h)

oplossing:

v_t² =v_o² + 2 gh

0 = (20²) + 2(-10) uur

0 = 400 – 20 uur

400 = 20 uur

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 meter

2. 'n Persoon gooi 'n klip opwaarts teen 20 m/s terwyl hy op die rand van 'n krans staan, sodat die klip 100 meter onder na die voet van die krans kan val.

(a) Hoe lank neem dit die bal om die basis van die krans te bereik? (b) Finale snelheid net voordat die klip die grond tref. Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²Ignoreer lugweerstand.

Bekend:

Ons kies die opwaartse rigting as positief en die afwaartse rigting as negatief.

Hoog (h) = -100 meter (negatief omdat finale posisie onder die aanvanklike posisie is)

Aanvanklike snelheid (v_o) = 20 m/s (positief opwaarts)

Swaartekragversnelling (g) = -10 m/s² (negatief afwaarts)

Gesoek:

(a) Tyd in lug of tydsinterval (t)

(b) Eindsnelheid (v_t)

oplossing:

(a) Tydsinterval (t)

Bekend:

Hoog (h) = -100 meter (negatief omdat finale posisie onder die aanvanklike posisie is)

Aanvanklike snelheid (v_o) = 20 m/s (positief opwaarts), Swaartekragversnelling (g) = -10 m/s² (negatief afwaarts).

h = v_o t + ½ gt²

-100 = (20) t + ½ (-10) t²

-100 = 20 t – 5 t²

-5t² + 20 t + 100 = 0

Ons gebruik die kwadratiese formule:

(b) Finale snelheid

v_t² =v_o² + 2 gh

v_t² = (20²) + 2 (-10)(-100)

v_t² = 400 + 2000

v_t² = 2400

v_t = 49 m / s

[wpdm_package id = '515 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Afstand en verplasing
2. Gemiddelde spoed en gemiddelde snelheid
3. Konstante snelheid
4. Konstante versnelling
5. Vrye valbeweging
6. Afwaartse beweging in vrye val
7. Op- en afbeweging in vrye val