Beweging met konstante versnelling – probleme en oplossings

Opgeloste probleme in lineêre beweging – Konstante versnelling

1. 'n Motor versnel van rus tot 20 m/s in 10 sekondes. Bepaal die motor se versnelling!

Oplossing

Bekend:

Aanvanklike snelheid (v_o) = 0 (rus)

Tydsinterval (t) = 10 sekondes

Finale snelheid (v_t) = 20 m/s

Gesoek Versnelling (a)

oplossing:

v_t =v_o + by

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20/10

a = 2 m/s²

2. 'n Motor vertraag van 30 m/s tot rus in 10 sekondes. Bepaal die motor se versnelling.

Oplossing

Bekend:

Aanvanklike snelheid (v_o) = 30 m/s

Finale snelheid (v_t) = 0

Tydsinterval (t) = 10 sekondes

Gesoek: versnelling (a)

oplossing:

v_t =v_o + by

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

'n = – 30 / 10

a = -3 m/s²

Die negatiewe teken verskyn omdat die finale snelheid is minder as die aanvanklike snelheid.

3. 'n Motor begin en versnel teen 'n konstante 4 m/s² in 1 sekonde. Bepaal spoed en afstand na 10 sekondes.

Oplossing

(a) Spoed

Versnelling 4 m/s² beteken 'n spoedtoename van 4 m/s elke 1 sekonde. Na 2 sekondes is die motor se spoed 8 m/s. Na 10 sekondes is die motor se spoed 40 m/s.

(b) Afstand

Bekend:

Aanvanklike snelheid (v_o) = 0

Finale snelheid (v_t) = 40 m/s

Versnelling (a) = 4 m/s²

Gesoek: Afstand

oplossing:

s = v_o t + ½ by² = 0 + ½ (4)(10)²) = (2)(100) = 200 meter

4. 'n Motor ry teen 'n konstante 10 m/s, en vertraag dan teen 'n konstante 2 m/s² tot rus. Bepaal die verloopte tyd en die motor se afstand voor rus.

Bekend:

Aanvanklike snelheid (v_o) = 10 m/s

Versnelling (a) = -2 m/s² (Die negatiewe teken verskyn omdat die finale snelheid minder is as die aanvanklike snelheid)

Finale snelheid (v_t) = 0 (rus)

Gesoek: Tydsinterval en afstand

oplossing:

(a) Tydsinterval (t)

v_t =v_o + by

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 sekondes

(b) Afstand

v_t² =v_o² + 2 asse

0 = 10² + 2(-2) s

0 = 100 – 4 sekondes

100 = 4 s

s = 100 / 4 = 25 meter

5. 'n Motor ry teen 40 m/s, vertraag teen 'n konstante 4 m/s² tot rus. Bepaal spoed en afstand na vertraging in 10 sekondes!

Oplossing

Bekend:

Aanvanklike snelheid (v_o) = 40 m/s

Versnelling (a) = -4 m/s²

Tydsinterval (t) = 10 sekondes

Gesoek: finale snelheid (v_t) en afstand (s)

oplossing:

(a) Finale snelheid

v_t =v_o + by = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s beteken motorrus.

(b) Afstand

s = v_o t + ½ by² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 meter

6. Bepaal die afstand na 10 sekondes!

Oplossing

Afstand: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 meter

7. Bepaal die afstand na 4 sekondes!

Oplossing

Afstand = vierkantige oppervlakte + driehoekige oppervlakte

Afstand = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 meter

8. Bepaal die motor se afstand na 4 sekondes!

Oplossing

Afstand = driehoekige oppervlakte = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 meter

9. 'n Motor ry teen 90 km/h verby 'n polisiemotor wat langs die pad stilhou. Een minuut later jaag die polisiemotor hom. at 0.8 m / s²Hoe ver die polisiekar reikes die motor?

Bekend:

Die spoed van die motor (v) = 90 km/uur = 90 000 meter / 3600 sekondes = 25 meter/sekonde

Tydsinterval (t) = 1 minuut = 60 sekondes

Versnelling van polisiemotor (a) = 0.8 m/s²

Aanvanklike snelheid van polisiemotor (v_o) = 0 m/s

Gesoek: Afstand afgelê deur polisiemotor

oplossing:

Die motor beweeg teen 'n konstante snelheid. Afstand afgelê deur die motor:

Aanvanklike afstand:

s = vt = (25)(60) = 1500 meter

Finale afstand:

s = vt = (25)(t)

Totale afstand = 1500 + 25 t

Polisiemotor beweeg teen 'n konstante versnelling. Afstand afgelê deur polisiemotor:

s = v_o t + ½ by² = (0)(t) + ½ (0.8)(t²) = 0 + 0.4 t² = 0.4 t²

Wanneer die polisiemotor die motor bereik, is die afstand wat die polisiemotor afgelê het dieselfde as die afstand wat die motor afgelê het.

Afstand afgelê per motor = afstand afgelê deur polisiemotor

1500 + 25 t = 0.4 t²

0.4 t² – 25 t – 1500 = 0

Gebruik die kwadratiese formule:

Afstand afgelê deur polisiemotor:

s = 0.4 t² = (0.4)(100²) = (0.4)(10,000) = 4000 meters = 4 km

10. A motor beweeg teen 'n konstante 24 m/s remme sodat dit 'n konstante vertraging van 0.952 m/s². Bepaal die spoed van die motor ana 'n afstand van 250 meters.

Bekend:

Aanvanklike snelheid (v_o) = 24 m/s

versnelling (a) = – 0.952 m/s² (negatief geteken omdat vertraging)

Afstand (d) = 250 meters

Gesoek: Motor se spoed daarna 250 meters

oplossing:

Bekend: aanvanklike spoed (v_o), versnelling (A), afstand (d), verlang: finale spoed (v_t) gebruik dus die vergelyking van v_t² =v_o² + 2 a d

v_t = finale snelheidin_o = aanvanklike snelheid, a = versnelling, d = afstand

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 476 – XNUMX XNUMX

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = 10 m / s

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Afstand en verplasing
2. Gemiddelde spoed en gemiddelde snelheid
3. Konstante snelheid
4. Konstante versnelling
5. Vrye valbeweging
6. Afwaartse beweging in vrye val
7. Op- en afbeweging in vrye val