Opgeloste probleme in lineêre beweging – Konstante versnelling
1. 'n Motor versnel van rus tot 20 m/s in 10 sekondes. Bepaal die motor se versnelling!
Oplossing
Bekend:
Aanvangssnelheid (v o ) = 0 (rus)
Tydsinterval (t) = 10 sekondes
Eindsnelheid (vt ) = 20 m/s
Gewenste : Versnelling (a)
oplossing:
v t = v o + by
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 a
a = 20/10
a = 2 m/ s²
[irp]
2. 'n Motor vertraag van 30 m/s tot rus in 10 sekondes. Bepaal die motor se versnelling.
Oplossing
Bekend:
Aanvanklike snelheid (v o ) = 30 m/s
Eindsnelheid (vt ) = 0
Tydsinterval (t) = 10 sekondes
Gewenste: versnelling (a)
oplossing:
v t = v o + by
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 a
'n = – 30 / 10
a = -3 m/ s²
Die negatiewe teken verskyn omdat die finale snelheid minder is as die beginsnelheid.
[irp]
3. 'n Motor begin en versnel teen 'n konstante 4 m/s² in 1 sekonde. Bepaal spoed en afstand na 10 sekondes.
Oplossing
(a) Spoed
Versnelling van 4 m/s² beteken 'n spoedtoename van 4 m/s elke 1 sekonde. Na 2 sekondes is die motor se spoed 8 m/s. Na 10 sekondes is die motor se spoed 40 m/s.
(b) Afstand
Bekend:
Aanvanklike snelheid (v o ) = 0
Eindsnelheid (vt ) = 40 m/s
Versnelling (a) = 4 m/ s²
Gesoek: Afstand
oplossing:
s = v o t + ½ by 2 = 0 + ½ (4)(10 2 ) = (2)(100) = 200 meter
[irp]
4. 'n Motor ry teen 'n konstante 10 m/s, en vertraag dan teen 'n konstante 2 m/s² tot rus. Bepaal die verloopte tyd en die motor se afstand voor rus.
Bekend:
Aanvanklike snelheid (v o ) = 10 m/s
Versnelling (a) = -2 m/s² ( Die negatiewe teken verskyn omdat die finale snelheid minder is as die beginsnelheid)
Eindsnelheid (vt ) = 0 (rus)
Gesoek: Tydsinterval en afstand
oplossing:
(a) Tydsinterval (t)
v t = v o + by
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 t
t = 10 / 2 = 5 sekondes
(b) Afstand
vt² = v² + 2 soos
0 = 10² + 2(-2) s
0 = 100 – 4 sekondes
100 = 4 s
s = 100 / 4 = 25 meter
[irp]
5. 'n Motor ry teen 40 m/s en vertraag teen 'n konstante 4 m/s² tot rus. Bepaal die spoed en afstand na vertraging in 10 sekondes!
Oplossing
Bekend:
Aanvanklike snelheid (v o ) = 40 m/s
Versnelling (a) = -4 m/ s²
Tydsinterval (t) = 10 sekondes
Gewenste: eindsnelheid (v t ) en afstand (s)
oplossing:
(a) Finale snelheid
v t = v o + by = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
0 m/s beteken motorrus.
(b) Afstand
s = v o t + ½ by 2 = (40)(10) + ½ (-4)(10 2 ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 meter
[irp]
6. Bepaal die afstand na 10 sekondes!
Oplossing
Afstand: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 meter
7. Bepaal die afstand na 4 sekondes!
Oplossing
Afstand = vierkantige oppervlakte + driehoekige oppervlakte
Afstand = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 meter
8. Bepaal die motor se afstand na 4 sekondes!
Oplossing
Afstand = driehoekige oppervlakte = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 meter
9. 'n Motor beweeg teen 90 km/h verby 'n polisiemotor wat langs die pad stilhou. Een minuut later jaag die polisiemotor hom teen 0.8 m/s² . Hoe ver bereik die polisiemotor die motor?
Bekend:
Die spoed van die motor (v) = 90 km/uur = 90 000 meter / 3600 sekondes = 25 meter/sekonde
Tydsinterval (t) = 1 minuut = 60 sekondes
Versnelling van polisiemotor (a) = 0.8 m/ s²
Aanvanklike snelheid van polisiemotor (v o ) = 0 m/s
Gesoek: Afstand afgelê deur polisiemotor
oplossing:
Die motor beweeg teen 'n konstante snelheid. Afstand afgelê deur die motor:
Aanvanklike afstand:
s = vt = (25)(60) = 1500 meter
Finale afstand:
s = vt = (25)(t)
Totale afstand = 1500 + 25 t
Polisiemotor beweeg teen 'n konstante versnelling. Afstand afgelê deur polisiemotor:
s = v o t + ½ by 2 = (0)(t) + ½ (0.8)(t2 ) = 0 + 0.4 t2 = 0.4 t2
Wanneer die polisiemotor die motor bereik, is die afstand wat die polisiemotor afgelê het dieselfde as die afstand wat die motor afgelê het.
Afstand afgelê per motor = afstand afgelê deur polisiemotor
1500 + 25 t = 0.4 t²
0.4 t 2 – 25 t – 1500 = 0
Gebruik die kwadratiese formule:
Afstand afgelê deur polisiemotor:
s = 0.4 t² = (0.4)(100² ) = (0.4)(10 000) = 4000 meter s = 4 km
10. 'n Motor beweeg teen 'n konstante 24 m/s remme sodat dit 'n konstante vertraging van 0.952 m/s² het . Bepaal die spoed van die motor na 'n afstand van 250 meter.
Bekend:
Aanvanklike snelheid (v o ) = 24 m/s
Versnelling (a) = – 0.952 m/s² ( negatief geteken as gevolg van vertraging )
Afstand ( d ) = 250 meter s
Gesoek: Motor se spoed na 250 meter
oplossing:
Bekend: aanvanklike spoed (vo), versnelling (A), afstand (d), verlang: finale spoed (vt) gebruik dus die vergelyking van vt2 =vo2 + 2 a d
vt = eindsnelheid , v o = beginsnelheid , a = versnelling , d = afstand
vt² = (24) ² + (2)(-0.952)( 250 )
vt2 = 576 – 476
vt² = 100
vt = √100
vt = 10 m/ s
[irp]
[wpdm_package id = '507 ′]
[wpdm_package id = '517 ′]
- Afstand en verplasing
- Gemiddelde spoed en gemiddelde snelheid
- Konstante snelheid
- Konstante versnelling
- Vrye valbeweging
- Afwaartse beweging in vrye val
- Op- en afbeweging in vrye val
