量綱分析－問題與解決方案
1. 根據量綱分析，確定下列物理量綱中哪些量綱具有相同的量綱。
B. 功率和壓力
C. 力和動量
D. 功和熱
已知：
長度維度 = 寬度維度 = 位移維度 = L
時間維度 = T
質量的量綱 = M
解決方案：
面積的維度 = 長度尺寸 x 寬度尺寸 = [L][L] = [L]2
速度的量綱 = 維度 移位 / 時間維度 = [L] / [T] = [L][T]-1
加速度的維度 = 速度的維度 / 時間維度 = [L][T]-1 / [T] = [L][T]-1[T]-1 = [L][T]-2
力的量綱 = 品質的維度 x 加速度的維度 = [M][L][T]-2
工作維度 = 力的維度 x 位移量綱 = [M][L][T]-2 [L] = [M][L]2[T]-2
權力的向度 = 工作維度 / 時間維度 = [M][L]2[T]-2 / [T] = [M][L]2[T]-2[T]-1 = [M][L]2[T]-3
尺寸 壓力 = 力的維度 / 面積尺寸 = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[T]-2
尺寸 動量 = 品質的維度 x 速度的維度 = [M][L][T]-1
熱的量綱 = 能量維度 = 工作維度 = [M][L]2[T]-2
正確答案是 D.
注：
熱能 是由於溫差而發生的能量轉移。
功是指透過物體位移傳遞能量的過程。
所以，熱量的量綱 = 能量的量綱 = 功的量綱。
2. 兩個數量級相同但數值不同的量 不同的物理概念…
A. 力和動量
B. 能量和力
C. 位能和動能
D. 能量和動量
解決方案：
位能單位 = 單位 動能 能量單位 = 功單位。
A雖然它有相同的e 雖然單位相同，但位能和動能是不同類型的能量。
正確答案是C。
3. 下列單位相同的量是…
A. 力和電動勢
B. 速度和加速度
C. 工作和能量
D. 功和功率
解決方案：
功是指透過物體位移傳遞能量的過程。
能量是做功的能力。
功和能是物理學中兩個單位相同的量。
正確答案是C。
