確定拋物線運動最大高度的問題範例

2. 確定拋物線運動最大高度的問題範例

1. 球以60度角向上踢出。^o 緊貼場地表面。如果 凱切帕坦 開始（v）_o如果重力加速度為 10 m/s，那麼小球的最大高度是多少？²
彭巴哈桑
已知：
角度 (θ) = 60^o
初始速度（v）_o) = 10 公尺/秒
問： 最大高度（h）
回答 ：

圖中展示了球的運動軌跡。
首先計算垂直方向的初始速度：
罪過60^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o 罪過60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 公尺/秒

在獲得垂直方向的初始速度值（voy）後_{，現在使用與計算}向上垂直運動最大高度相同的方法計算最大高度。在解決向上垂直運動問題時，向上的向量帶正號，向下的向量帶負號。

已知：
重力加速度 (g) = -10 公尺/秒² （負值是因為重力加速度的方向向下）
垂直方向的初始速度（v）_oy) = +5√3 公尺/秒（為正值，因為速度方向向上）
最大高度時的速度 (v)_ty）= 0
當物體到達最高點時，會靜止片刻，才開始下落。因此，物體在最高點時的速率為零。
問： 最大高度（h）
回答 ：
因為已知量是v_oy，g 和 v_ty當問題是 h 時，所使用的向上垂直運動公式為：
v_t² = v_o² + 2 gh
描述：v_t = 最終速度，v_o = 初始速度，g = 重力加速度，h = 最大高度。

最大高度：
v_t² = v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² +2（-10）小時
0 = 25(3) – 20 小時
0 = 75 – 20 小時
75 = 20 小時
h = 75 / 20
h = 3,75 米
所以，球達到的最大高度是 3,75 公尺。

2. 一個物體以 30° 角向上拋出。^o 一個物體從離地面20公尺的多層建築水平下落。物體的初速為4公尺/秒。求物體離地面的最大高度！重力加速度為10公尺/秒²。².
彭巴哈桑
已知：
角度 (θ) = 30^o
建築物高度（h）= 20 米
初始速度（v）_o) = 4 公尺/秒
重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²
問： 物體的最大高度是從地面算起的（h）。
回答 ：
物體在垂直方向上的初始速度：
罪過30^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o 罪過30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 公尺/秒

現在，利用向上垂直運動公式計算物體從多層建築達到的最大高度。然後，將該高度加到建築物的高度上，即可得到建築物的總高度。在解向上垂直運動問題時，向上指向的向量以正號表示，向下指向的向量以負號表示。

已知：
重力加速度 (g) = -10 公尺/秒²² （負值是因為重力加速度的方向向下）
垂直方向的初始速度（v）_oy) = +2 公尺/秒（為正值，因為速度方向向上）
物體在最高點的速度（v）。_ty）= 0
問： 最大高度（h）
回答 ：
最大高度：
v_t² = v_o² + 2 gh
0² = 2² +2（-10）小時
0 = 4 – 20 小時
4 = 20 小時
h = 4 / 20
h = 0,2 米
從地面計算，球所能達到的最大高度為 0,2 公尺 + 20 公尺 = 20,2 公尺。

[英文：解決拋體運動問題－確定最大高度]