確定拋物線運動的初始速度分量的範例問題

4. 確定拋物線運動初始速度分量的題目範例

1. 球以60度角被踢出。^o 沿場表面運動。如果初始速度（v）_o速度為 10 m/s，求垂直分量和水平分量。 凱切帕坦 早起打球！
彭巴哈桑
已知：
角度 (θ) = 60^o
初始速度（v）_o) = 10 公尺/秒
問：v_ox 和 v_oy
回答 ：

sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o sin θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o 餘弦θ

小球初始速度的水平分量：
v_ox = v_o cos θ = (10 公尺/秒)(cos 60^o) = (10 公尺/秒)(0,5) = 5 公尺/秒

小球初始速度的垂直分量：
v_oy = v_o sin θ = (10 公尺/秒)(sin 60^o) = (10 公尺/秒)(0,5√3) = 5√3 公尺/秒

2. 一個物體以 30° 角向上拋出。^o 與水平方向相比。若物體速度的垂直分量（v）_oy已知物體的初速為 10 m/s，計算物體的初速 (v)。_o)!
彭巴哈桑
已知：
角度 (θ) = 30^o
初速的垂直分量（v）_oy) = 10 公尺/秒
問： 物體的初速（v）_o)
回答 ：
初速垂直分量的計算公式：
v_oy = v_o sin θ
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o）（0,5）
v_o = 10/0,5
v_o = 20 公尺/秒
物體的初始速度為 20 公尺/秒。

3. 子彈的水平速度分量為 30 m/s，垂直速度分量為 40 m/s。子彈的初速度是多少？
彭巴哈桑
已知：
子彈速度的水平分量（v）_ox) = 30 公尺/秒
子彈速度的垂直分量（v）_oy) = 40 公尺/秒
問： 子彈的初始速度（v）_o)
回答 ：
子彈的初速可以用勾股定理計算：
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 公尺/秒
子彈的初速為 50 公尺/秒。

4. 從一棟多層建築上向右水平拋出一顆彈珠。若彈珠的初始速度為 6 m/s，則彈珠在水平方向和垂直方向的初速分別為多少？
彭巴哈桑
已知：
彈珠的初始速度（v）_o) = 6 公尺/秒
問： 彈珠在水平方向上的初速（v）。_ox）和垂直（v_oy)
回答 ：
彈珠的運動軌跡如圖所示。
最初，小球沿著水平方向運動，因此小球在水平方向上的初始速度（v）_ox) = 彈珠的初速 (v_o) = 6 公尺/秒。
同時，小球在垂直方向上的初始速度為零。

[英語 ： 求解拋體運動問題－將初始速度分解為水平分量和垂直分量。]