粒子動力學問題範例

粒子動力學問題的 14 個範例

1.質量為 5 kg 的物塊 A 放置在光滑的平面上，質量為 3 kg 的物塊 B 用繩子懸掛，並透過滑輪與物塊 A 連接。如果 g = 10 m/s²，^求物塊的加速度！

A. 3,50 公尺/秒²

B. 3,75 公尺/秒^²

C. 4,00 公尺/秒^²

D. 5,00 公尺/秒^²

E. 5,25 公尺/秒^²

彭巴哈桑

已知：

光滑平整的表面。

A 塊的質量 (m _A ) = 5 kg

物塊 B 的質量 (m_{_B} ) = 3 kg

重力加速度 (g) = 10 m/ ^s²

物塊 B 的重量 (w_{_B} ) = m_{_B}g = (3)(10) = 30 牛頓

問題：滑塊的加速度 (a)

回答 ：

由於平面光滑，因此沒有摩擦力阻礙 A 塊的運動。推動滑塊系統的力是 B 塊的重力。

ΣF = ma

w _B = (m _A + m _B ) a

30 = (5 + 3) a

30 = 8 a

一個 = 30 / 8

a = 3,75 公尺/秒^²

正確答案是 B。

2.根據圖片可知：

（1）物體的加速度為零

（2）沿直線等速運動的物體

（3）靜止狀態的物體

（4）如果物體的重量小於拉力，則物體會移動。

正確的說法是…

A. 僅 (1) 和 (2)

B. 僅 (1) 和 (3)

C. (1) 和 (4)

D. 僅 (1)、(2) 和 (3)

E. (1)、(2)、(3) 和 (4)

彭巴哈桑

（1）物體的加速度為零

當合力為零時，物體的加速度也為零。合力：

ΣF = ma 加速度 (a) = 0

∑ F = 0

F1 ₊ F2 _– F3 = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 _N

（2）沿直線等速運動的物體

物體的加速度為零可能意味著物體處於靜止狀態，或物體以恆定的速度沿直線運動（物體以恆定的速度運動）。

（3）靜止狀態的物體

合力為零可能表示物體處於靜止狀態。

（4）如果物體的重量小於拉力，則物體會移動。

物體的重力沿著垂直方向作用，而拉力則沿著水平方向作用。由於物體沿著水平方向運動，因此只有水平方向的力作用於物體。

正確答案是D。

3.看旁邊的圖片！

若物塊 A 與桌面間的動摩擦係數為 0,1，重力加速度為 10 m/s²，則物塊 A 與桌面間的動摩擦係數為 0.1，重力加速度為 10 m/s²。^-2 那麼，必須施加在 A 點上的力是多少才能使系統向左加速運動n 2毫秒^-2 是 …。

A. 70 N

B. 90 N

C. 150 N

D. 250 北

東 330 北

彭巴哈桑

已知：

A 塊的質量 (m _A ) = 30 kg

A 塊的重量 (w_{_A} ) = (30 kg)(10 m/s^² ) = 300 kg·m/s ^² 或 300 牛頓

物塊 B 的質量 (m_{_B} ) = 20 kg

B塊的重量（wB _） =（20 kg）（10 m/s² ^） = 200 kg·m/s² 或 200 牛頓

重力加速度 (g) = 10 m/ ^s²

動摩擦係數（）= 0,1

系統的加速度 (a) = 2 m/s² ^（加速度方向向左）

動摩擦力（f）_k）= N= w_A = (0,1)(300) = 30 牛頓

問題：力 F 的大小是多少？

回答 ：

牛頓第二定律：

Σ F = ma

系統向左移動

F – f _k – w _B = (m _A + m _B ) a

F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)

F – 230 = (50)(2)

F – 230 = 100

F = 230 + 100

F = 330 牛頓

正確答案是 E。

4.如圖所示，質量分別為 2 kg 和 6 kg 的兩個物體 A 和 B 透過一個光滑滑輪用繩子連接。首先，抓住物體 B，然後釋放它。如果 g = 10 m/ ^s²，那麼物體 B 的加速度是…

A. 8,0毫秒^-2

B. 7,5 毫秒^-2

C. 6,0毫秒^-2

D. 5,0 毫秒^-2

E. 4,0毫秒^-2

彭巴哈桑

已知：

m _A = 2 kg，m _B = 6 kg，g = 10 m/s ²

w _A = (m _A )(g) = (2)(10) = 20 N

w _B = (m _B )(g) = (6)(10) = 60 N

問題：是物體 B 的加速度還是系統的加速度？

回答 ：

w _B > w _A因此物體 B 向下移動，物體 A 向上移動（系統順時針移動）。

Σ F = ma

w _B – w _A = (m _A + m _B ) a

60 – 20 = (2 + 6) a

40 = (8) a

a = 5 公尺/秒^²

正確答案是D。

5.如圖所示，質量為m₁的物體透過一條穿過光滑滑輪的繩子與另一個物體相連。如果m₁ ₌ 1 kg，m₂ ₌ 2 kg，g = 10 ms⁻² ^，則繩子的張力T為…

A. 10,2 N

B. 13,3 N

C. 15,5 N

D. 18,3 北

東 20,0 北

彭巴哈桑

已知：

m1 ₌ 1 kg，m2 ₌ 2 kg，g = 10 m/ ^s²

w² = _m²g = (1 kg)(10 m/s² ^{) = 10 kg} _· m/s²^或10 牛頓

w² = _m²g = (2 kg)(10 m/s² ^{) = 20 kg} _· m/s²^或20 牛頓

問題：繩子的張力（T）是多少？

回答 ：

系統加速

w ₂ > w ₁因此系統順時針移動（m ₂向下移動，m ₁向上移動）。

牛頓第二定律：

Σ F = ma

w2 _– w1 = ( _m1 + _{m2 )} a

20 – 10 = (1 + 2)a

10 = (3) a

a = 3,3 公尺/秒^²

此系統的加速度為 3,3 公尺/秒^²。

琴弦張力？

m2向下_移動

w ₂ – T ₂ = m ₂ a

20 – T ₂ = (2)(3,33)

20 – T ₂ = 6,66

T ₂ = 20 – 6,66

T2 = 13,3_牛頓

m1向上_移動

T ₁ – w ₁ = m ₁ a

T ₁ – 10 = (1)(3,3)

T ₁ – 10 = 3,33

T ₁ = 10 + 3,33

T1 = 13,3_牛頓

弦張力（T）= 13,3 牛頓。

正確答案是 B。

6.看旁邊的圖片！兩個滑塊的質量分別為 m₁ ₌ 6 kg 和 m₂ ₌ 4 kg，滑輪的質量忽略不計。如果平面光滑，且 g = 10 m s⁻² ^，那麼系統的加速度是…

A. 0,5毫秒 ^{- 2}

B. 2,0 毫秒^-2

C. 2,5 毫秒^-2

D. 4,0 毫秒⁻²

E. 5,0 毫秒⁻²

彭巴哈桑

已知：

m1 ₌ 6 kg，m2 ₌ 4 kg，g = 10 m/ ^s²

w² = _m²g = (6 kg)(10 m/s² ^{) = 60 kg} _· m/s²^或60 牛頓

w² = _m²g = (4 kg)(10 m/s² ^{) = 40 kg} _· m/s²^或40 牛頓

問：系統（a）的加速度是多​​少？

回答 ：

m ₁位於光滑、無摩擦的平面上，因此該系統由滑塊 2 的重力驅動。

應用牛頓第二定律：

∑ F = ma

w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a

40 N = (6 kg + 4 kg) a

40 N = (10 kg) a

a = 40 N / 10 kg

a = 4 公尺/秒^²

正確答案是D。

7.如圖所示，兩個質量均為 2 kg 的物塊透過繩子和滑輪連接。表面和滑輪都很光滑。若以 40 N 的水平力拉動動物塊 B，則物塊 B 的加速度為…（g = 10 m/ ^s²）

A. 5 公尺/秒²

B. 7,5 公尺/秒^²

C. 10 公尺/秒^²

D. 12,5 公尺/秒^²

E. 15 公尺/秒^²

討論 ：

已知：

m _A = m _B = 2 kg，g = 10 m/s ²，F = 40 N

w _A = mg = (2)(10) = 20 N

問題：滑塊的加速度（a）是多少？

回答 ：

由於木塊表面光滑，影響木塊運動的力只有力 F 和木塊 A 的重量。

應用牛頓第二定律：

∑ F = ma

F – w _A = (m _A + m _B ) a

40 – 20 = (2 + 2) a

20 = (4) a

一個 = 20 / 4

a = 5 公尺/秒^²

正確答案是 A。

8.如圖所示，物塊 A 的質量為 2 kg，物塊 B 的質量為 1 kg。物塊 B 最初靜止，然後向下移動直至接觸地面。若 g = 10 m/ ^s²，則繩子 T 的張力值為…

A. 20,0 牛頓

B. 10,0 牛頓

C. 6,7 牛頓

D. 3,3 牛頓

E. 1,7 牛頓

彭巴哈桑

已知：

A 塊的質量 (m _A ) = 2 kg

物塊 B 的質量 (m_{_B} ) = 1 kg

重力加速度 (g) = 10 m/ ^s²

物塊 B 的重量 (w_{_B} ) = m_{_B}g = (1)(10) = 10 牛頓

問題：繩索張力 (T) 的值

答：

題目中沒有關於摩擦力的信息，所以忽略摩擦力即可。

系統加速度（a）

首先，利用牛頓第二定律計算系統的加速度。物塊 B 懸掛著，其重力使 B 向下移動。物塊 B 和物塊 A 透過繩子連接，物塊 B 拉動物塊 A，使它們一起移動。差別在於物塊 B 向下移動，而物塊 A 向右移動。只有一個力與兩個物塊的運動方向平行，即物塊 B 的重力 (wB)。物塊 A的重力垂直於其運動方向，因此在計算時無需考慮。繩子的張力沿著繩子方向大小相等、方向相反，因此相互抵消。

∑ F = ma

w _B = (m _A + m _B ) a

10 = (2 + 1) a

10 = 3 a

a = 10/3

繩索張力（T）

繩索的張力是透過分別考慮每個滑輪組來計算的。

A 塊繩索的張力

∑ F = ma

T = m _A a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 牛頓

B塊繩索的張力

∑ F = ma

w _B – T = m _B a

10 – T = (1)(10/3)

10 – T = 3,3

T = 10 – 3,3 = 6,7 牛頓

繩索張力 (T) = 6,7 牛頓

正確答案是C。

9.從下圖可以看出，物塊 A 的質量為 2 kg，物塊 B 的質量為 1 kg。如果物塊 A 與斜面之間的摩擦力為 2,5 牛頓，忽略繩子與滑輪之間的摩擦力，那麼這兩個物體的加速度是多​​少？

A. 20,0毫秒^-2

B. 10,0 毫秒^-2

C. 6,7 毫秒^-2

D. 3,3 毫秒^-2

E. 2,5 毫秒^-2

彭巴哈桑

已知：

A 塊的質量 (m _A ) = 2 kg

物塊 B 的質量 (m_{_B} ) = 1 kg

滑塊 A 與平面之間的摩擦力 (f _{_{ges A}}) = 2,5 牛頓

重力加速度 (g) = 10 m/ ^s²

物塊 B 的重量 (w_{_B} ) = m_{_B}g = (1)(10) = 10 牛頓

問題：兩個物體的加速度（a）

答：

利用牛頓第二定律公式計算兩個物體的加速度。

∑ F = ma

w _B – f _ges = (m _A + m _B ) a

10 – 2,5 = (2 + 1) a

7,5 = 3 a

a = 7,5 / 3 = 2,5 公尺/秒^²

正確答案是 E。

10.看圖！質量為 30 kg 的物塊 A 靜止在光滑的地面上，透過滑輪與質量為 10 kg 的物塊 B 相連。物塊 B 最初被固定，然後釋放，使其向下移動。系統的加速度為…（g = 10 m/ ^s²）

A. 2,5毫秒^-2

B. 10 毫秒^-2

C. 12毫秒^-2

D. 15 毫秒^-2

E. 18毫秒^-2

彭巴哈桑

已知：

A 塊的質量 (m _A ) = 30 kg

物塊 B 的質量 (m_{_B} ) = 10 kg

重力加速度 (g) = 10 m/ ^s²

物塊 B 的重量 (w_{_B} ) = m_{_B}g = (10)(10) = 100 牛頓

問題：系統的加速度（a）

答：

∑ F = ma

w _B = (m _A + m _B ) a

100 = (30 + 10) a

100 = 40 a

一個 = 100 / 40

a = 2,5 公尺/秒^²

正確答案是 A。

11.如圖所示，質量分別為 8 kg 和 12 kg 的 A、B 兩個物塊放置在桌面上。 A 物塊與桌面之間的摩擦係數為 0,3。然後將質量為 4 kg 的 C 物塊疊放在 A 物塊上。下列哪一個敘述是正確的？

A. 繩子上的張力比以前大，加速度比以前小。

B. 繩子中的張力和系統的加速度不會改變。

C. 繩子中的張力比以前小，加速度比以前大。

D. 繩子中的張力比以前大，加速度保持不變。

E. 繩子中的張力保持不變，而加速度比以前小。

彭巴哈桑

已知：

A 塊的質量 (m _A ) = 8 kg

物塊 B 的質量 (m_{_B} ) = 12 kg

物塊 C 的質量 (m _C ) = 4 kg

A 塊與桌面之間的摩擦係數 ( μk ₎ = 0,3

重力加速度 (g) = 10 m/ ^s²

A 塊的重量 (w _A ) = m _A g = (8 kg)(10 m/s ² ) = 80 kg m/s ²

塊B的重量（w_{_B} ）= m_{_B}g = (12 kg)(10 m/s ^² ) = 120 kg·m/s ^²

A 塊與桌面之間的摩擦力 (f _k ) = μ _k N _A = μ _k w _A = (0,3)(80) = 24 N

回答 ：

系統加速度：

Σ F = ma

w _B – f _k = (m _A + m _B ) a

120 – 24 = ( 8 + 12 ) a

96 = ( 20 ) a

一個 = 96 / 20

a = 4,8 公尺/秒^²

繩索張力：

考慮其中一個對象，例如 B。

Σ F = ma

w _B – T = (m _B ) a

120 – T = ( 12 ) 4,8

120 – T = 57,6

T = 120 – 57,6

T = 62,4 牛頓

然後將質量為 4 公斤的 C 塊堆疊在 A 塊上。

系統加速度：

Σ F = ma

w _B – f _k = (m _A + m _B + m _C ) a

120 – 24 = ( 8 + 12 + 4 ) a

96 = ( 24 ) a

一個 = 96 / 24

a = 4 公尺/秒^²

繩索張力：

考慮其中一個對象，例如 B。

Σ F = ma

w _B – T = (m _B ) a

120 – T = ( 12 ) 4

120 – T = 48

T = 120 – 48

T = 72 牛頓

正確答案是 A。

12. 如圖所示，物塊 A 的質量為 2 kg，物塊 B 的質量為 1 kg。物塊 B 最初靜止，然後向下移動直至接觸地面。若 g = 10 m/ ^s²，則繩子 T 的張力值為…

A. 20,0 牛頓
B. 10,0 牛頓
C. 6,7 牛頓
D. 3,3 牛頓
E. 1,7 牛頓

彭巴哈桑
已知 :
A塊的質量（m）_A) = 2 kg
方塊 B 的質量 (m)_B) = 1 kg
重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²
B塊的重量（w）_B) = 米_B g = (1)(10) = 10 牛頓
問 繩索張力值（T）
Jawab :

題目中沒有關於摩擦力的信息，所以忽略摩擦力即可。

系統加速度（a）
首次計數 感知 系統 使用公式 牛頓第二定律物體 B 懸掛著，其重力使物體 B 向下移動。物體 B 和物體 A 透過繩子連接，物體 B 拉動物體 A，使兩者一起移動。不同之處在於，物體 B 向下移動，而物體 A 則向右移動。只有一個力與兩個物體的運動方向平行，即物體 B 的重力 (wB)。 重力 A 滑桿與其運動方向垂直，因此在求解問題時無需考慮。繩子上的張力沿著繩長方向大小相等、方向相反，因此相互抵消。
∑F = ma
w_B = (米_A + 米_B）的
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3

繩索張力（T）
繩索的張力是透過分別考慮每個滑輪組來計算的。
A 塊繩索的張力
∑F = ma
T = m_A a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 牛頓
B塊繩索的張力
∑F = ma
w_B – T = m_B a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3,3
T = 10 – 3,3 = 6,7 牛頓
繩索張力 (T) = 6,7 牛頓
正確答案是C。

13. 從下圖可以看出，A 塊的質量為 2 kg，B 塊的質量為 1 kg。當 摩擦力 忽略繩索和滑輪之間的摩擦力，在物體 A 和 2,5 牛頓平面之間，兩個物體的加速度為…

A. 20,0毫秒^-2
B. 10,0毫秒^-2
C. 6,7毫秒^-2
D. 3,3毫秒^-2
E. 2,5毫秒^-2

彭巴哈桑
已知 :
A塊的質量（m）_A) = 2 kg
方塊 B 的質量 (m)_B) = 1 kg
A 塊與平面之間的摩擦力 (f)_{ges A}) = 2,5 牛頓
重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²
B塊的重量（w）_B) = 米_B g = (1)(10) = 10 牛頓
問 兩個物體的加速度 (a)
Jawab :
利用牛頓第二定律公式計算兩個物體的加速度。
∑F = ma
w_B - F_GES = (米_A + 米_B）的
10 – 2,5 = (2 + 1) a
7,5 = 3 a
a = 7,5 / 3 = 2,5 公尺/秒²
正確答案是 E。

14 看圖！質量為 30 kg 的物塊 A 靜止在光滑的地面上，透過滑輪與質量為 10 kg 的物塊 B 相連。物塊 B 最初被固定，然後釋放，使其向下移動。系統的加速度為…（g = 10 m/s²）^-2)
A. 2,5毫秒^-2
B. 10毫秒^-2
C. 12毫秒^-2
D. 15毫秒^-2
E. 18毫秒^-2
彭巴哈桑
已知 :
A塊的質量（m）_A) = 30 kg
方塊 B 的質量 (m)_B) = 10 kg
重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²
B塊的重量（w）_B) = 米_B g = (10)(10) = 100 牛頓
問 系統加速度（a）
Jawab :
∑F = ma
w_B = (米_A + 米_B）的
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
一個 = 100 / 40
a = 2,5 公尺/秒²
正確答案是 A。

問題來源：

高中/職業高中國家考試物理試題