斜面問題範例

9 Contoh soal Bidang Miring

學習材料 hukum Newton , 法向力 擔 摩擦力 為了更好地理解關於此事的討論。

1. Sebuah balok massa 5 kg dilepas pada bidang miring licin seperti pada gambar! (g = 10 m.s ^{- 2} dan tg 37 ^o = 3/4). Percepatan balok adalah …

A. 4,5毫秒 ^{- 2}

B. 6,0毫秒 ^{- 2}

C. 7,5毫秒 ^{- 2}

D. 8,0毫秒 ^{- 2}

E. 10,0毫秒 ^{- 2}

彭巴哈桑

已知：

m = 5 kg，g = 10 m/s²

w = m g = (5)(10) = 50 N

panjang sisi bawah = 4

panjang sisi tegak = 3

Karena sisi bawah = 4 dan sisi tegak = 3 maka sisi miring = 5. Anda dapat membuktikan dengan rumus Pythagoras.

問題：滑塊的加速度（a）是多少？

回答 ：

Gaya yang menyebabkan balok bergerak adalah w_x. Bidang miring licin sehingga tidak ada gaya gesek.

w_x = w sin θ = (w)(sisi tegak / sisi miring)

w_x = (50)(3/5)

w_x = 30 牛頓

Besar percepatan (a) balok ?

ΣF = ma

w_x = ma

30 = (5) a

一個 = 30 / 5

a = 6 公尺/秒²

正確答案是 B。

2. Perhatikan gambar! Sebuah balok mula-mula diam, lalu ditarik dengan gaya F ke atas sejajar dengan bidang miring. Massa balok 8 kg, koefisien gesekan µ_s = 0,5 dan θ = 45^o. Agar balok tepat akan bergerak ke atas, gaya F harus sebesar….

A. 40 N

B. 60 N

C. 60√2 N

D. 80 北

東 80√2 北

彭巴哈桑

已知 :

Koefisien gesekan statis (µ_s）= 0,5

角度 (θ) = 45^o

重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²

Massa balok (m) = 8 kilogram

物體重量 (w) = mg = (8 kg)(10 m/s)²) = 80 kg m/s² = 80 牛頓

問 : Besar gaya F agar balok tepat akan bergerak ke atas

Jawab :

Balok tepat akan bergerak ke atas jika F ≥ w_x + f_s. 

Komponen gaya berat yang sejajar bidang miring :

w_x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

Komponen gaya berat yang tegak lurus bidang miring :

w_y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

法向力 :

N = w_y = 40√2

靜摩擦力 :

f_s = µ_s N = (0,5)(40√2) = 20√2

Besar gaya F agar balok tepat akan bergerak ke atas :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 40√2 + 20√2

F ≥ 60√2 牛頓

正確答案是C。

3。 乙alok yang bermassa 8 kg terletak di atas bidang miring kasar seperti gambar berikut. Gaya luar minimal yang dibutuhkan untuk menahan balok agar tidak meluncur ke bawah adalah… (sin 37^o = 0,6，cos 37^o = 0,8，g = 10 毫秒^-2，µ_k = 0,1）

A. 6,4 N

B. 4,6 N

C. 48,5 N

D. 54,4 北

東 68,8 北

彭巴哈桑

已知 :

物塊質量 (m) = 8 kg

重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²

物塊重量 (w) = mg = (8)(10) = 80 牛頓

沒有37^o = 0,6

COS 37^o = 0,8

Koefisien gesek kinetis (µ_k）= 0,1

N = w_y = w cos 37^o = (80)(0,8) = 64 牛頓

問 : Gaya (F) luar minimal penahan balok agar balok tidak meluncur ke bawah

Jawab :

Balok tidak meluncur ke bawah jika F = w_x

Komponen gaya berat yang sejajar bidang miring :

w_x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0,6) = 48

f_k = µ_k N = (0,1)(64) = 6,4

Besar gaya F minimal agar balok tidak meluncur ke bawah :

F + f_k -w_x = 0

F = w_x - F_k = 48 – 6,4 = 41,6 牛頓

4. Sebuah benda bermassa 5,0 kg ditarik dengan tali ke atas bidang miring yang kasar oleh sebuah gaya 71 N (g = 10 m.s^-2，罪37^o = 0,6，cos 37^o = 0,8). Jika koefisien gesekan antara benda dan bidang adalah 0,4, percepatan yang dialami benda adalah…

A. 0,5毫秒^-2

B. 2毫秒^-2

C. 2,5毫秒^-2

D. 3毫秒^-2

E. 5毫秒^-2

彭巴哈桑

已知 :

物體質量 (m) = 5 kg

4. 2012/2013高中物理全國統考題 SA 67 第5號

Sebuah benda bermassa 5,0 kg ditarik dengan tali ke atas bidang miring yang kasar oleh sebuah gaya 71 N (g = 10 m.s^-2，罪37^o = 0,6，cos 37^o = 0,8). Jika koefisien gesekan antara benda dan bidang adalah 0,4, percepatan yang dialami benda adalah…

A. 0,5毫秒^-2

B. 2毫秒^-2

C. 2,5毫秒^-2

D. 3毫秒^-2

E. 5毫秒^-2

彭巴哈桑

已知 :

物體質量 (m) = 5 kg

重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²

Berat benda (w) = m g = (5)(10) = 50 Newton

Gaya F = 71 Newton

沒有37^o = 0,6

COS 37^o = 0,8

Koefisien gesekan = 0,4

問 : Percepatan benda (a)

Jawab :

Resultan Gaya

Terlebih dahulu hitung resultan gaya yang bekerja pada benda.

Komponen gaya berat yang sejajar bidang miring :

w_x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0,6) = 30

Komponen gaya berat yang tegak lurus bidang miring :

w_y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40

法向力 :

N = w_y = 40

動摩擦力 :

f_k = µ_k N = (0,4)(40) = 16

Resultan gaya yang bekerja pada bidang miring :

ΣF = F – w_x - F_k = 71 – 30 – 16 = 25 牛頓

Percepatan benda

Percepatan benda dihitung menggunakan rumus hukum II Newton :

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 公尺/秒²

正確答案是 E。

5.
Perhatikan gambar! Sebuah balok mula-mula diam, lalu ditarik dengan gaya F ke atas sejajar dengan bidang miring. Massa balok 8 kg, koefisien gesekan µ_s = 0,5 dan θ = 45^o. Agar balok tepat akan bergerak ke atas, gaya F harus sebesar….

A. 40 N
B. 60 N
C. 60√2 N
D. 80 北
東 80√2 北

彭巴哈桑
已知 :
係數 gesekan statis (µ_s）= 0,5
角度 (θ) = 45^o
重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²
Massa balok (m) = 8 kilogram
物體重量 (w) = mg = (8 kg)(10 m/s)²) = 80 kg m/s² = 80 牛頓
問 : Besar gaya F agar balok tepat akan bergerak ke atas
Jawab :

Balok tepat akan bergerak ke atas jika F ≥ w_x + f_s.
Komponen gaya berat yang sejajar bidang miring :
w_x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
Komponen gaya berat yang tegak lurus bidang miring :
w_y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
法向力 :
N = w_y = 40√2
靜摩擦力 :
f_s = µ_s N = (0,5)(40√2) = 20√2
Besar gaya F agar balok tepat akan bergerak ke atas :
F ≥ w_x + f_s
F ≥ 40√2 + 20√2
F ≥ 60√2 牛頓
正確答案是C。

6.
Balok yang bermassa 8 kg terletak di atas bidang miring kasar seperti gambar berikut. Gaya luar minimal yang dibutuhkan untuk menahan balok agar tidak meluncur ke bawah adalah… (sin 37^o = 0,6，cos 37^o = 0,8，g = 10 毫秒^-2，µ_k = 0,1）

A. 6,4 N
B. 4,6 N
C. 48,5 N
D. 54,4 北
東 68,8 北

彭巴哈桑
已知 :
物塊質量 (m) = 8 kg
重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²
物塊重量 (w) = mg = (8)(10) = 80 牛頓
沒有37^o = 0,6
COS 37^o = 0,8
Koefisien gesek kinetis (µ_k）= 0,1
問 : Gaya (F) luar minimal penahan balok agar balok tidak meluncur ke bawah
Jawab :
Balok tidak meluncur ke bawah jika F = w_x
Komponen gaya berat yang sejajar bidang miring :
w_x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0,6) = 48
f_k = µ_k N = (0,1)(64) = 6,4
Besar gaya F minimal agar balok tidak meluncur ke bawah :
F + f_k -w_x = 0
F = w_x - F_k = 48 – 6,4 = 41,6 牛頓

7.
Sebuah benda bermassa 5,0 kg ditarik dengan tali ke atas bidang miring yang kasar oleh sebuah gaya 71 N (g = 10 m.s^-2，罪37^o = 0,6，cos 37^o = 0,8). Jika koefisien gesekan antara benda dan bidang adalah 0,4, percepatan yang dialami benda adalah…
A. 0,5毫秒^-2
B. 2毫秒^-2
C. 2,5毫秒^-2
D. 3毫秒^-2
E. 5毫秒^-2
彭巴哈桑
已知 :
物體質量 (m) = 5 kg
重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²
Berat benda (w) = m g = (5)(10) = 50 Newton
Gaya F = 71 Newton
沒有37^o = 0,6
COS 37^o = 0,8
Koefisien gesekan = 0,4
問 : Percepatan benda (a)
Jawab :
Resultan Gaya
Terlebih dahulu hitung resultan gaya yang bekerja pada benda.
Komponen gaya berat yang sejajar bidang miring :
w_x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0,6) = 30
Komponen gaya berat yang tegak lurus bidang miring :
w_y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40
法向力 :
N = w_y = 40
動摩擦力 :
f_k = µ_k N = (0,4)(40) = 16
Resultan gaya yang bekerja pada bidang miring :
∑F = F – w_x - F_k = 71 – 30 – 16 = 25 牛頓
Percepatan benda
Percepatan benda dihitung menggunakan rumus hukum II Newton :
a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 公尺/秒²
正確答案是 E。

8. Perhatikan gambar! Sebuah balok mula-mula diam, lalu ditarik dengan gaya F ke atas sejajar dengan bidang miring. Massa balok 2 kg, koefisien gesekan statis = 0,3 dan sudut = 45^o. Agar balok tepat akan bergerak ke atas, gaya F harus sebesar… g = 10 m/s²

彭巴哈桑
已知：
m = 2 kg，g = 10 m/s²,  = 45^o，μ_s = 0,3
Ditanya : Agar balok tepat bergerak ke atas, berapa besar gaya F ?
回答 ：

Keterangan : F = gaya tarik, w = gaya berat, w_x = komponen berat balok yang sejajar permukaan bidang miring, w_y = komponen berat balok yang tegak lurus permukaan bidang miring, N = gaya normal, f_s = gaya gesek statis.

Pada soal diketahui koefisien gesek statis, ini berarti permukaan bidang miring kasar sehingga terdapat gaya gesek yang menghambat gerakan balok.
Agar balok tepat akan bergerak ke atas maka gaya F harus sama dengan w_x +f_s. Benda bergerak ke atas ketika F lebih besar daripada w_x +f_s.

w = mg = (2)(10) = 20 牛頓
w_x = w sin 45^o = (20)(½ √2) = 10√2 Newton
w_y = w cos 45^o = (20)(½√2) = 10√2 Newton
N = w_y = 10√2
f_s = μ_s N = (0,3)(10√2) = 3√2 Newton

Agar balok tepat akan bergerak ke atas maka :
F = w_x +f_s = 10√2 + 3√2= 13√2 Newton
正確答案是C。

9. Benda bermassa 2 kg terletak pada bidang miring seperti tampak pada gambar di bawah ini. Jika koefisien gesekan statis antara balok dan bidang miring adalah 0,2√3 dan g = 10 毫秒 ^{- 2}, maka resultan gaya yang menggerakan benda adalah…

彭巴哈桑
已知：
m = 2 kg，g = 10 m/s²,  = 30^o，μ_s = 0,2√3
Ditanya : Resultan gaya yang menggerakan benda ?

回答 ：

Gaya gesek selalu menghambat gerakan benda karenanya arah gaya gesek digambarkan berlawanan dengan arah gerak benda. Benda diperkirakan bergerak ke bawah sehingga gaya gesek digambarkan ke atas. Benda diperkirakan bergerak ke bawah karena tidak ada gaya yang menariknya ke atas.
w = mg = (2)(10) = 20 牛頓
w_x = w sin 30^o = (20)( ½ ) = 10 Newton
w_y = w cos 30^o = (20)( ½ √3) = 10√3 Newton
N = w_y = 10√3 牛頓
f_s = μ_s N = (0,2√3)(10√3) = (2)(3) = 6 Newton
Resultan gaya yang menggerakan benda adalah :
F = w_x - F_s = 10 – 6 = 4 牛頓
w_x lebih besar daripada f_s sehingga benda bergerak ke bawah, searah dengan w_x.
正確答案是 A。

問題來源：

高中/職業高中國家考試物理試題