动量与冲量——问题与解决方案

1. 一个小球以10米/秒的恒定速度水平抛出。小球撞击墙壁后以相同的速度反弹。求小球动量的变化量。

已知:

质量(m) = 0.2 kg

初始速度(v₀ ) = -10 米/秒

最终速度(v<sub> t</sub>)= 10 米/秒

加号和减号表示物体沿相反方向运动。

求:线性动量的变化量(Δp)

解决方案:

动量变化公式:

Δp = mv t – mv o = m (v t – v o )

线性动量的变化:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg·m/s

[irp]

2. 一个质量为 10 克的球从一定高度自由下落,以 15 米/秒的速度撞击地面,然后以 10 米/秒的速度向上反弹。求其冲量!

已知:

质量 (m) = 10 克 = 0.01 千克

初始速度(v₀ ) = -15 米/秒

末速度(v<sub> t</sub>)= 10 米/秒

需求:冲动(I)

解决方案:

冲量(I)等于动量变化量(Δp)

I = mv t – mv o = m (v t – v o )

冲动:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 kg·m/s

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3. 一个质量为200克的球以4米/秒的速度水平抛出,然后沿同一方向被击球。球与球棒接触的时间为2毫秒,球离开球棒后的速度为12米/秒。击球手对球施加的力的大小为……

已知:

质量 (m) = 200 克 = 0.2 千克

初始速度(v₀ ) = 4 米/秒

末速度(v<sub> t</sub>)= 12 米/秒

时间间隔 (t) = 2 毫秒 = (2/1000) 秒 = 0.002 秒

求:力的大小(F)

解决方案:

冲量公式:

I = F t

动量变化公式:

mv t – mv o = m (v t – v o )

冲量(I)等于动量变化量(Δp)

I = Δp

F t = m (v t – v o )

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F(0.002)= 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 牛顿

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