一维部分非弹性碰撞——问题与解决方案

1. A 500-gr物体 A 以 10米/秒 一个质量为 200 克的物体 A 和一个质量为 200 克的物体 B,以 12 米/秒的速度运动。两个物体相互靠近并发生碰撞。如果物体 A 碰撞后的速度为…… 碰撞 如果物体 B 的速度为 6 m/s,那么碰撞后物体 B 的速度是多少?

已知:

质量 对象 1 (m1) = 500 克 = 0.5 千克

质量 对象 2(米)2) = 200 克 = 0.2 千克

初始 速度 对象 1 (v1) = -10 米/秒

物体2的初始速度 (v2) = 12 米/秒

物体 1 的最终速度 (v1') = 6 米/秒

加号和减号表示物体沿相反方向运动。

通缉 : 物体 2 的最终速度 (v2“)

解决方案:

m1 v1 + 米2 v2 =米1 v1' + m2 v2

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v2“)

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v2

-2.6 = 3 + 0.2 v2

-2.6 – 3 = 0.2 v2

-5.6 = 0.2 v2

v2' = -5.6 / 0.2

v2' = -28 米/秒

碰撞后物体 2 的速度为 28 米/秒。

加号和减号表示物体向相反方向运动。

参见  物理学中的量和单位——问题与解答

2. 两个质量相等的物体相互靠近并发生碰撞。物体 1 的速度为 6 m/s,物体 2 的速度为 8 m/s。碰撞后,物体 2 向左运动,速度为 5 m/s。求物体 1 碰撞后的速度大小和方向。 碰撞?

知道 :

质量 对象 1(米)1) = 米

质量 对象 2 (m2) = 米

物体1的初始速度 (v1) = -6 米/秒

物体2的初始速度 (v2) = 8 米/秒

物体 2 的最终速度 (v2') = -5 米/秒

通缉 : 碰撞后物体 1 的大小和方向

解决方案:

公式 线性动量守恒 :

m1 v1 + 米2 v2 =米1 v1' + m2 v2

MV1 + 米 v2 =米 v1' + m v2

m(v1 + v2) = m (v1' + v2“)

v1 + v2 = v1' + v2

-6 + 8 = v1' – 5

2 = v1' – 5

2 + 5 = v1

v1' = 7 米/秒

碰撞后物体 1 的速度 (v1“) is 3 m /秒

加号和减号表示物体向相反方向运动。

参见  角动量——问题与解答

3. 质量为1千克的球1和质量为2千克的球2沿同一方向运动,发生非弹性碰撞。碰撞前,球1的速度为10米/秒,球2的速度为5米/秒。碰撞后,球2的速度为4米/秒。求碰撞后球1的速度。

已知:

质量 1(米)1) = 1 千克

质量 2(米)2) = 2 千克

球的速度 1(英寸1) = 10 米/秒

球2的速度 (v2) = 5 米/秒

球2的最终速度 (v2') = 4 米/秒

速度的正号表示球的运动方向相同。

通缉 : 球1的最终速度 (v1“)

解决方案:

m1 v1 + 米2 v2 =米1 v1' + m2 v2

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v1') + (2)(4)

10 + 10 = v1' + 8

20 – 8 = v1

v1' = 12 米/秒

碰撞后球1的速度是 12 m /秒

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