Fọ́múlá Ìṣípo Angular Momentum
Pendahuluan
Ìwọ̀n ìyípadà ìyípadà jẹ́ èrò pàtàkì nínú ìmọ̀ físíìsì tó ní í ṣe pẹ̀lú ìyípadà ìyípadà ohun kan. Èrò yìí jọ ìwọ̀n ìyípadà ìyípadà ìyípadà ìyípadà. Ìwọ̀n ìyípadà ìyípadà kó ipa pàtàkì nínú onírúurú ẹ̀ka ìmọ̀ físíìsì, láti àwọn onímọ̀ ìjìnlẹ̀ àti àwọn onímọ̀ ìjìnlẹ̀ ìyípadà ìyípadà. Àpilẹ̀kọ yìí yóò jíròrò ìtumọ̀ ìwọ̀n ìyípadà ...
Ìtumọ̀ ti Ìṣípo Angular Momentum
Ìwọ̀n ìyípadà ...
\[ \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} \]
iṣẹ́ mi:
– \(\vec{L}\) ni ìṣípo igun.
– \(\vec{r}\) ni fekito ipo ti o ni ibatan si aaye itọkasi.
– \(\vec{p}\) ni momentum linear (\(\vec{p} = m \vec{v}\), níbi tí \(m\) jẹ́ ìwọ̀n àti \(\vec{v}\) jẹ́ iyara).
– \(\times\) dúró fún ọjà àgbélébùú láàárín àwọn fíkítà méjì.
Fọ́múlá Ìṣípo Angular Momentum
Fún ara líle kan tí ń yípo pẹ̀lú iyàrá onígun (\(\omega\)) nípa axis tí a ti dúró, a lè sọ iyàrá onígun (\(L\)) gẹ́gẹ́ bí:
\[ L = I \omega \]
iṣẹ́ mi:
– \(L\) ni agbara igun naa.
– \(I\) ni akoko inertia ti ohun naa ni ayika ipo iyipo.
– \(\omega\) ni iyara igun.
Àkókò Inertia
Àkókò inertia (\(I\)) jẹ́ ìwọ̀n ìdènà ohun kan sí àwọn ìyípadà nínú ìṣípo rẹ̀. Àkókò inertia sinmi lórí ìpínkiri ìwọ̀n ohun náà ní ìbámu pẹ̀lú ààlà ìyípo. Fún ohun líle kan, a lè ṣírò àkókò inertia nípa lílo fọ́múlá:
\[ I = \sum m_i r_i^2 \]
iṣẹ́ mi:
– \(m_i\) ni ìwọ̀n ti pátákì \(i\)th.
– \(r_i\) ni ijinna ti patikulu \(i\) lati ipo iyipo.
Fún àwọn ohun tí ó rọrùn, àkókò ìdènà ní ìlànà tirẹ̀. Àwọn àpẹẹrẹ díẹ̀ ni:
– Silinda ṣofo: \(I = mr^2\)
– Silinda Kikun: \(I = \frac{1}{2} mr^2\)
– Àyíká Kíkún: \(I = \frac{2}{5} mr^2\)
Ìlànà Ìtọ́jú Ìmọ́lẹ̀ Angular
Ìlànà ìpamọ́ agbára ìyípo angular sọ pé tí agbára ìyípo òde kò bá ṣiṣẹ́ lórí ètò kan, agbára ìyípo gbogbo ti ètò náà yóò dúró ṣinṣin. Èyí túmọ̀ sí:
\[ \vec{L}_{start} = \vec{L}_{opin} \]
tabi
\[ I_{initial} \omega_{initial} = I_{ipari} \omega_{ipari} \]
Ìlànà yìí ṣe pàtàkì gan-an nínú onírúurú ìṣẹ̀lẹ̀ ara, bí ìṣípo àwọn pílánẹ́ẹ̀tì, àwọn pirouettes àwọn oníjó, àti ìdúróṣinṣin àwọn gyroscopes.
Lilo Agbara Angular ninu Igbesi aye Ojoojumọ
Ìṣíkiri Pẹ́lẹ́ẹ̀tì
Àwọn pílánẹ́ẹ̀tì nínú ètò oòrùn ń yípo oòrùn, wọ́n sì ní ìyípadà ìyípadà ìyípadà ìyípadà ìyípadà ìyípadà ìyípadà ìyípadà ìyípadà ìyípadà ìyípadà ìyípadà ìyípadà ìyípadà ìyípadà ìyípadà ìyípadà pílánẹ́ẹ̀tì náà. Èyí jẹ́ nítorí pé agbára òòfà tí ń ṣiṣẹ́ lórí pílánẹ́ẹ̀tì kò ní agbára ìyípadà ìyípadà, èyí tí ó ń jẹ́ kí ìyípadà ...
Pirouette, Oníjó Ballet
Oníjó ballet lè mú kí iyàrá ìyípo rẹ̀ pọ̀ sí i nípa fífà apá àti ẹsẹ̀ rẹ̀ sún mọ́ ara rẹ̀. Èyí jẹ́ nítorí pé àkókò ìdènà ara ń dínkù, nítorí náà láti lè máa lo ìyípo igun déédéé, iyàrá ìgun gbọ́dọ̀ pọ̀ sí i.
Gyroscope
Gyroscope jẹ́ ẹ̀rọ kan tí ó ń lo ìlànà ìṣípo angular láti mú kí ìdúróṣinṣin dúró. A ń lo Gyroscopes nínú onírúurú ohun èlò bíi ọkọ̀ òfúrufú, ọkọ̀ ojú omi, àti fóònù alágbèéká.
Awọn ibeere ati awọn idahun apẹẹrẹ
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 1
Díìsìkì kan tí ìwọ̀n rẹ̀ jẹ́ 2 kg àti rédíọ̀mù 0,5 mítà máa ń yípo ní iyàrá ìgun 10 rad/s. Ṣírò ìṣípo igun dììsì náà.
Ojutu:
A fi fọ́múlá náà fún àkókò inertia ti díìsìkì náà (\(I\)):
\[ I = \frac{1}{2} mr^2 \]
Tẹ awọn iye ti a fun ni:
\[ I = \frac{1}{2} \igba 2 \, \text{kg} \igba (0,5 \, \text{m})^2 = \frac{1}{2} \igba 2 \igba 0,25 = 0,25 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2 \]
Iṣipopada igun (\(L\)) ni:
\[ L = I \omega = 0,25 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2 \times 10 \, \text{rad/s} = 2,5 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2/\text{s} \]
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 2
Agbábọ́ọ̀lù aláfẹ́fẹ́ tí ó ní ìpele ìfàsẹ́yìn àkọ́kọ́ ti 0,8 kg·m² ń yípo ní iyàrá ìgun ti 5 rad/s. Tí ó bá fà apá rẹ̀ sẹ́yìn tí ìfàsẹ́yìn rẹ̀ sì dínkù sí 0,4 kg·m², kí ni iyàrá ìgun ìkẹyìn rẹ̀?
Ojutu:
Lilo ilana itoju ti agbara igun:
\[ I_{initial} \omega_{initial} = I_{ipari} \omega_{ipari} \]
Tẹ awọn iye ti a fun ni:
\[ 0,8 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2 \times 5 \, \text{rad/s} = 0,4 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2 \times \omega_{end} \]
\[ 4 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2/\text{s} = 0,4 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2 \times \omega_{end} \]
\[ \omega_{end} = \frac{4 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2/\text{s}}{0,4 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2} = 10 \, \text{rad/s} \]
Ipari
Ìwọ̀n ìyípadà ìyípadà jẹ́ èrò pàtàkì kan tí ó níí ṣe pẹ̀lú ìyípadà ìyípadà àwọn ohun kan. Àwọn ìlànà ìpìlẹ̀ fún ìyípadà ...
