Àwọn ẹ̀rọ ìfàmìsíra ẹ̀ka - àwọn ìṣòro àti ojútùú

Àwọn ẹ̀rọ ìfàmìsíra ẹ̀ka - àwọn ìṣòro àti ojútùú

1. Ohun kan n gbe ni siko ti v = (2i − 1.5j) m/s. Kí ni iyọkuro ti ohun naa lẹhin iṣẹju-aaya mẹrin?

A mọ̀:

Apá ìpele tí ó wà ní ìpele ìyára (v)_x) = 2 m/s

Apá inaro ti iyara (v)_y) = 1.5 m/s

Àárín àkókò (t) = ìṣẹ́jú-àáyá 4

A fẹ́: nipo

Ojutu:

Àbájáde iyàrá (v):

Iṣipopada:

s = vt = (2.5 m/s)(4 s)

s = mita 10

2. Vector F₁ = 14 N àti F₂ = 10 N. Pinnu fekito ti o jẹyọ ti a ba sọ ninu R = i + j.

Ojutu:

Àwọn èròjà ti àwọn vektọ:

F_1x = (F₁)(cos 60^o) = (14)(0.5) = -7 N (Odi nitori pe eroja fekito yii n tọka si apa x odi (si apa osi))

F_1y = (F₁) (ẹ̀ṣẹ̀ 60^o) = (14)(0.5√3) = 7√3 N (Ó dára nítorí pé èròjà fekito yìí tọ́ka sí ẹ̀gbẹ́ y rere (sí ọ̀tún))

F_2x = 10N

F_2y = 0

Àwọn èròjà àwọn fákítà tí ó yọrí sí:

F_x =F_1x +F_2x +F_3x = -7 + 10 = 3 N

F_y =F_1y +F_2y +F_3y = 7√3 + 0 = 7√3 N

Fẹ́kítà tó jẹ́ àbájáde nínú fẹ́kítà ẹyọ kan:

R = 3 i + 7√3 j

1. Kí ni ẹ̀rọ ìfàsírò ẹyọ kan? idahun: Fekito ẹyọ kan jẹ́ fekito kan tí ó ní ìwọ̀n 1. Ó sábà máa ń dúró fún ìtọ́sọ́nà láìsí ìwífún nípa ìwọ̀n.
2. Kílódé tí àwọn vektọ ẹ̀yọ fi ṣe pàtàkì nínú ìmọ̀ ìṣirò àti fisiksi vektọ? idahun: Àwọn ẹ̀rọ ìfàsírò jẹ́ pàtàkì nítorí wọ́n pèsè ọ̀nà tí a lè gbà ṣàlàyé àwọn ìtọ́sọ́nà. A lè fi ìwọ̀n wọn wọ̀n wọ́n láti ṣe vektọ kan tí ó ní gígùn tí a fẹ́ ní ìtọ́sọ́nà pàtó kan.
3. Báwo ni a ṣe le gba vektọ ẹyọ kan lati inu fektọ ti a fun? idahun: A le gba fekito ẹyọ kan ni itọsọna fekito kan nipa pipin fekito naa nipasẹ iwọn rẹ.
4. Kí ni àwọn vektọ ẹyọ kan tí ó wọ́pọ̀ nínú àwọn ìṣọ̀kan Cartesian, kí sì ni àwọn ìtọ́sọ́nà wọn? idahun: Àwọn fekito ẹyọ boṣewa nínú àwọn ipoidojuko Cartesian ni i, j, Ati k. i awọn aaye ni itọsọna ti ipo-x, j awọn aaye ni itọsọna ti ipo-y, ati k àwọn àmì sí ìtọ́sọ́nà ìsàlẹ̀-z.
5. Ṣé fekito ẹyọ kan le ní àwọn èròjà mìíràn yàtọ̀ sí 1 tàbí -1? idahun: Bẹ́ẹ̀ni. Àwọn èròjà ti vektọ ẹyọ kan sinmi lórí ìtọ́sọ́nà rẹ̀. Àwọn vektọ ẹyọ kan nìkan ni a ṣe déédé pẹ̀lú àwọn àáké coordinate (bíi i, j, k nínú àwọn ìṣọ̀kan Cartesian) yóò ní àwọn èròjà 1, -1, tàbí 0.
6. Ṣé àpapọ̀ àwọn vektọ ìpele méjì jẹ́ vektọ ìpele kan? idahun: Rárá. Àròpọ̀ àwọn vektọ ìpele méjì kìí ṣe vektọ ìpele àyàfi tí àwọn vektọ méjèèjì bá jẹ́ collinear àti ní ìdojúkọ òdìkejì.
7. Ṣé a lè ṣe ìwọ̀n ìpele kan láti ṣe àfihàn ìpele kan tí ó ní ìwọ̀n tí ó yàtọ̀ ṣùgbọ́n tí ó ní ìtọ́sọ́nà kan náà? idahun: Bẹ́ẹ̀ni. Ṣíṣe ìsọdipúpọ̀ fáktà ẹyọ kan pẹ̀lú scalar yóò yí ìwọ̀n rẹ̀ padà nígbàtí ó bá ń pa ìtọ́sọ́nà rẹ̀ mọ́ gẹ́gẹ́ bí ó ti yẹ.
8. Kí ni ìwọ̀n ìṣẹ̀dá àgbélébùú ti àwọn fákítà ẹyọ méjì? idahun: Ìwọ̀n àgbékalẹ̀ àwọn fákítà méjì dọ́gba pẹ̀lú sínínì igun láàrín wọn. Ìwọ̀n tó pọ̀ jùlọ ni 1 nígbà tí àwọn fákítà bá dúró ní ìpele, àti pé ó kéré jù bẹ́ẹ̀ ni 0 nígbà tí àwọn fákítà bá jọra.
9. Kí ló dé tí àbájáde àmì-ẹ̀yẹ ti àwọn vektọ ẹyọ méjì fi fún cosine ti igun láàrín wọn? idahun: A fi agbekalẹ ọja aami fun awọn fekito meji han nipa abajade awọn iwọn wọn ati cosine ti igun laarin wọn. Nigbati awọn fekito mejeeji ba jẹ fekito ẹyọ kan, awọn iwọn wọn jẹ 1, nitorinaa ọja aami naa rọrun si cosine ti igun naa nikan.

10. Báwo ni a ṣe ń fẹ̀ sí èrò ìfọwọ́sowọ́pọ̀ ẹ̀yà kan sí àwọn ètò ìṣọ̀kan tí kìí ṣe ti Cartesian? idahun: Nínú àwọn ètò ìṣọ̀kan tí kìí ṣe ti Cartesian, bíi àwọn ìṣọ̀kan onígun mẹ́rẹ̀ẹ̀rin tàbí onígun mẹ́rẹ̀ẹ̀rin, àwọn ìṣọ̀kan onígun mẹ́rẹ̀ẹ̀rin ló wà tí ó bá ìtọ́sọ́nà ìṣọ̀kan kọ̀ọ̀kan mu. Fún àpẹẹrẹ, nínú àwọn ìṣọ̀kan onígun mẹ́rẹ̀ẹ̀rin, àwọn ìṣọ̀kan jẹ́ r (ìtọ́sọ́nà ìtànṣán), θ (ìtọ́sọ́nà igun pola), àti φ (ìtọ́sọ́nà azimuthal).