Fọ́múlá Púpọ̀mọ́ra Iná fún Àwọn Owó Mẹ́rin
Pengantar
Agbara ina jẹ́ èrò pàtàkì nínú ìmọ̀ ẹ̀rọ mànàmáná tó ń ràn wá lọ́wọ́ láti lóye bí àwọn agbára ina ṣe ń bá ara wọn lò nínú ààyè. Nígbà tí a bá ń sọ̀rọ̀ nípa agbára ina, a ń tọ́ka sí agbára ina tí a kà sí ibi kan ṣoṣo nínú ààyè. Nínú àpilẹ̀kọ yìí, a ó jíròrò àwọn ìlànà agbára ina fún àwọn agbára mẹrin tó yàtọ̀ síra, bí a ṣe lè ṣírò wọn, àti àwọn ìlò tó wúlò nínú èrò yìí.
Ìpìlẹ̀ Èrò Àǹfààní Iná Mànàmáná
Agbara ina ni aaye kan ninu aaye ni agbara agbara ina fun iye kan ti yoo ni iriri nipasẹ idiyele idanwo rere ti a gbe si aaye yẹn. Agbara ina ni a maa n wọn ni volts (V). Ni iṣiro, agbara ina \(V \) ti o jẹ nitori idiyele \( q \) ni ijinna \( r \) lati rẹ ni a fun ni nipasẹ agbekalẹ:
\[ V = \frac{kq}{r} \]
Mo ṣe é:
– \( V \) ni agbara ina (volt),
– \( k \) ni Coulomb constant (\( 8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2 \text{C}^{-2} \)),
– \( q \) ni idiyele (coulomb),
– \( r \) ni ijinna lati idiyele si aaye ti a ti ṣe iṣiro agbara naa (awọn mita).
Agbara Ina ti Awọn idiyele Ojuami Mẹrin
Tí a bá ní àwọn ìdíyelé àmì mẹ́rin \( q_1 \), \( q_2 \), \( q_3 \), àti \( q_4 \) tí ó wà ní àwọn ipò \( (x_1, y_1) \), \( (x_2, y_2) \), \( (x_3, y_3) \), àti \( (x_4, y_4) \) nínú àwọn ìṣọ̀kan Cartesian, a lè ṣírò àpapọ̀ agbára iná mànàmáná ní ojú kan \( P(x, y) \) nípa ṣíṣe àkópọ̀ agbára iná mànàmáná tí ó jẹ́yọ láti inú gbogbo ìdíyelé ní ojú kan náà.
Àpapọ̀ agbára iná mànàmáná \(V \) ní ojú ìwé \(P \) ni a fi hàn nípasẹ̀:
\[ V = V_1 + V_2 + V_3 + V_4 \]
Mo ṣe é:
– \(V_1 \) ni agbara ina nitori \( q_1 \),
– \(V_2 \) ni agbara ina nitori \( q_2 \),
– \(V_3 \) ni agbara ina nitori \( q_3 \),
– \(V_4 \) ni agbara ina nitori \( q_4 \).
Agbára iná mànàmáná tí ó jẹ́yọ láti inú gbogbo agbára ní ojú ìwé \(P \) ni a lè kọ gẹ́gẹ́ bí:
\[ V_1 = \frac{k q_1}{r_1}, \quad V_2 = \frac{k q_2}{r_2}, \quad V_3 = \frac{k q_3}{r_3}, \quad V_4 = \frac{k q_4}{r_4} \]
Mo ṣe é:
– \( r_1 \) ni ijinna laarin agbara \( q_1 \) ati aaye \( P \),
– \( r_2 \) ni ijinna laarin agbara \( q_2 \) ati aaye \( P \),
– \( r_3 \) ni ijinna laarin agbara \( q_3 \) ati aaye \( P \),
– \( r_4 \) ni ijinna laarin agbara \( q_4 \) ati aaye \( P \).
A le ṣe iṣiro ijinna \( r \) laarin awọn aaye meji ninu awọn ipoidojuko Cartesian nipa lilo agbekalẹ:
\[ r = \sqrt{(x – x_i)^2 + (y – y_i)^2} \]
Mo ṣe é:
– \( (x, y) \) ni awọn ipoidojuko ti aaye \(P \),
– \( (x_i, y_i) \) ni awọn ipoidojuko idiyele \( q_i \) (i = 1, 2, 3, 4).
Nítorí náà, a lè ṣírò ijinna \( r \) fún gbogbo gbigba agbara, lẹ́yìn náà a lè lo àgbékalẹ̀ agbára iná mànàmáná láti wá agbára tó wà ní ojú ìwé \( P \).
Àpẹẹrẹ Ìṣirò
Ẹ jẹ́ kí a mú àpẹẹrẹ kan pàtó pẹ̀lú àwọn ìdíyelé point mẹ́rin gẹ́gẹ́ bí a ṣe tẹ̀lé e yìí:
– \( q_1 = 2 \, \mu \text{C} \) ní (0, 0),
– \( q_2 = -3 \, \mu \text{C} \) ní (1, 0),
– \( q_3 = 4 \, \mu \text{C} \) ní (0, 1),
– \( q_4 = -1 \, \mu \text{C} \) ní (1, 1).
A fẹ́ ṣírò agbára iná mànàmáná ní ojú ibi \( P \) tí ó wà ní (2, 2).
Àkọ́kọ́, a ṣírò ijinna laarin aaye \( P \) ati idiyele kọọkan:
\[ r_1 = \sqrt{(2-0)^2 + (2-0)^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \]
\[ r_2 = \sqrt{(2-1)^2 + (2-0)^2} = \sqrt{5} \]
\[ r_3 = \sqrt{(2-0)^2 + (2-1)^2} = \sqrt{5} \]
\[ r_4 = \sqrt{(2-1)^2 + (2-1)^2} = \sqrt{2} \]
Lẹ́yìn náà, a lo iye ijinna yii lati ṣe iṣiro agbara ina ti o jẹyọ nipasẹ idiyele kọọkan ni aaye \( P \):
\[ V_1 = \frac{8.99 \igba 10^9 \ìgbà 2 \ìgbà 10^{-6}}{2\sqrt{2}} \ìbẹ̀rẹ̀ 3.18 \ìgbà 10^3 \, \ọ̀rọ̀{V} \]
\[ V_2 = \frac{8.99 \igba 10^9 \igba (-3) \ìgbà 10^{-6}}{\sqrt{5}} \approx -3.81 \ìgbà 10^3 \, \ọ̀rọ̀{V} \]
\[ V_3 = \frac{8.99 \igba 10^9 \ìgbà 4 \ìgbà 10^{-6}}{\sqrt{5}} \ìbẹ̀rẹ̀ 7.62 \ìgbà 10^3 \, \ọ̀rọ̀{V} \]
\[ V_4 = \frac{8.99 \igba 10^9 \igba (-1) \ìgbà 10^{-6}}{\sqrt{2}} \approx -6.36 \ìgbà 10^3 \, \ọ̀rọ̀{V} \]
Àpapọ̀ agbára iná mànàmáná ní ojú ìwé \( P \) ni àròpọ̀ gbogbo agbára wọ̀nyí:
\[ V = 3.18 \igba 10^3 – 3.81 \ìgbà 10^3 + 7.62 \ìgbà 10^3 – 6.36 \ìgbà 10^3 \ìgbà 0.63 \ìgbà 10^3 \, \ọ̀rọ̀{V} \]
Awọn Lilo ti Agbara Ina
Lílóye agbára iná mànàmáná èyíkéyìí jẹ́ pàtàkì nínú onírúurú ohun èlò, títí bí:
– Apẹrẹ Circuit Elektrọnik: Awọn onimọ-ẹrọ gbọdọ loye pinpin ti o ṣeeṣe ninu Circuit kan lati rii daju pe awọn paati ṣiṣẹ daradara.
– Àwọn pápá iná mànàmáná nínú ìmọ̀ nípa ẹ̀dá: Agbára iná mànàmáná ń kó ipa nínú iṣẹ́ sẹ́ẹ̀lì iṣan ara àti ìfiranṣẹ́ àmì nínú ara.
– Ṣíṣe àgbékalẹ̀ ohun èlò: A ń lo agbára iná mànàmáná nínú àwọn ọ̀nà electrostatic bíi electrostatic deposition àti material refining.
Ipari
Ṣíṣírò agbára iná mànàmáná ti ọ̀pọ̀lọpọ̀ agbára ìgbóná omi nílò òye ìpìlẹ̀ nípa bí agbára iná mànàmáná ṣe ń ṣiṣẹ́ àti bí ìjìnnà láàrín àwọn agbára ìgbóná omi ṣe ń nípa lórí rẹ̀. Pẹ̀lú èrò yìí, a lè ṣàlàyé àti ṣe àgbékalẹ̀ àwọn ètò tí ó ní í ṣe pẹ̀lú ìbáṣepọ̀ iná mànàmáná dáadáa. Agbára iná mànàmáná jẹ́ irinṣẹ́ pàtàkì tí ó ń ràn wá lọ́wọ́ láti lóye ayé fisiksi ní ìpele awòràwọ̀ àti macroscopic.
