סטאַטיסטיק איז אַ צווייַג פֿון מאַטעמאַטיק וואָס באַהאַנדלט דאָס זאַמלען, אַנאַליזירן, אינטערפּרעטירן און פּרעזענטירן דאַטן. אויף דער מיטלשול־ניוואָ איז סטאַטיסטיק אַן עיקרדיקער טייל פֿון דעם מאַטעמאַטיק־לערעפּלאַן ווײַל עס העלפֿט סטודענטן פֿאַרשטיין ווי דאַטן ווערן גענוצט אין פֿאַרשידענע אַספּעקטן פֿון לעבן. איינער פֿון די יסודותדיקע קאָנצעפּטן וואָס מען לערנט אין סטאַטיסטיק איז "מאָס פֿון פּלייסמאַנט". דער אַרטיקל וועט דיסקוטירן אַ מאָס פֿון פּלייסמאַנט אין טיפֿקייט, אירע טיפּן, ווי אַזוי עס צו רעכענען און איר וויכטיקייט אין דאַטן־אַנאַליז.
פֿאַרשטיין די גרייס פֿון דער פּלאַצירונג
א מאס פון פאזיציע איז א סטאטיסטישע מאס גענוצט צו באשרייבן די רעלאטיווע פאזיציע פון א ווערט אין א דאטן-זאמלונג. די מאס איז וויכטיג פארן פארשטיין ווי דאטן איז פארשפרייט און פארן באשטימען די פאזיציע פון ספעציפישע דאטן אין דער דאטן-פארשפרייטונג. מיט א מאס פון פאזיציע קענען מיר אידענטיפיצירן וואו ספעציפישע ווערטן געפינען זיך, צי זיי זענען העכער אדער נידעריגער ווי דער דורכשניט, און ווי די דאטן איז פארשפרייט בכלל.
געוויינטלעכע מאָסן פון פאַרשפּרייטונג וואָס מען לערנט אין מיטלשול אַרייַננעמען קוואַרטילן, דעצילן און פּערסענטילן. יעדער פון די מאָסן צעטיילט די דאַטן אין גלייכע טיילן צו העלפן פֿאַרשטיין די רעלאַטיווע פּאָזיציע פון די דאַטן אין די דאַטן זאַמלונג.
קוואַרטיל
קוואַרטילן זענען מאָסן פון פאַרשפּרייטונג וואָס טיילן סאָרטירטע דאַטן אין פיר גלייכע טיילן. עס זענען דריי הויפּט קוואַרטילן:
– ערשטע קוואַרטיל (Q1): טייל די קלענסטע 25% פון די דאַטן מיט די גרעסטע 75%. Q1 איז דער ווערט אונטער וועלכן 25% פון די דאַטן ליגן.
– צווייטע קוואַרטיל (Q2) אדער מעדיאַן: טיילט די דאַטן אין צוויי גלייכע טיילן. Q2 איז דער מיטלסטער ווערט פון די דאַטן, וואו 50% פון די דאַטן פאלט אונטער אים און 50% פון די דאַטן פאלט העכער אים.
– דריטע קוואַרטיל (Q3): טייל די קלענסטע 75% פון די דאַטן מיט די גרעסטע 25%. Q3 איז דער ווערט אונטער וועלכן 75% פון די דאַטן ליגן.
בייַשפּיל פון קוואַרטיל קאַלקולאַציע:
לאָמיר זאָגן אַז עס זענען דאָ די פאלגענדע דאַטן: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 27.
1. סאָרטיר די דאַטן: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 27.
2. באַשטימען Q2 (מעדיאַן): 5טע און 6טע דאַטן (13 און 14), אַזוי מעדיאַן = (13 + 14) / 2 = 13.5.
3. באַשטימען Q1: 2טע און 3טע דאַטן (7 און 8), אַזוי Q1 = (7 + 8) / 2 = 7.5.
4. באַשטימען Q3: 8טע און 9טע דאַטן (21 און 23), אַזוי Q3 = (21 + 23) / 2 = 22.
דעסיל
דעצילן זענען א מאס פון פארשפרייטונג וואס צעטיילט סארטירטע דאטן אין צען גלייכע טיילן. למשל:
– ערשטע דעציל (D1): טיילן די קלענסטע 10% פון דאַטן דורך די גרעסטע 90% פון דאַטן.
– פינפטע דעציל (D5): די זעלבע ווי דער מעדיאַן, צעטיילט די דאַטן אין צוויי גלייכע טיילן (50%).
בייַשפּיל פון דעציל קאַלקולאַציע:
לאָמיר זאָגן אַז עס זענען דאָ די פאלגענדע דאַטן: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 27.
1. סאָרטיר די דאַטן: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 27.
2. באַשטימען D1: די 1טע און 2טע דאַטן (5 און 7), אַזוי D1 = (5 + 7) / 2 = 6.
3. באַשטימען D5 (מעדיאַן): די 5טע און 6טע דאַטן (13 און 14), אַזוי דער מעדיאַן = (13 + 14) / 2 = 13.5.
4. באַשטימען D9: די 9טע און 10טע דאַטן (23 און 27), אַזוי D9 = (23 + 27) / 2 = 25.
פּראָצענטיל
א פראצענטיל איז א מאס פון פארשפרייטונג וואס צעטיילט סארטירטע דאטן אין הונדערט גלייכע טיילן. פראצענטילן ווערן גענוצט צו ווייזן די רעלאטיווע פאזיציע פון א ווערט אין א דאטן פארשפרייטונג. למשל:
– 25סטער פּראָצענטיל (P25): דאָס זעלבע ווי דער ערשטער קוואַרטיל (Q1), טיילנדיק די קלענסטע 25% פון דאַטן דורך די גרעסטע 75% פון דאַטן.
– 50סטער פּראָצענטיל (P50): דאָס זעלבע ווי דער מעדיאַן אָדער צווייטער קוואַרטיל (Q2).
– 75סטער פּראָצענטיל (P75): דאָס זעלבע ווי דער דריטער קוואַרטיל (Q3).
בייַשפּיל פון פּראָצענטיל קאַלקולאַציע:
לאָמיר זאָגן אַז עס זענען דאָ די פאלגענדע דאַטן: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 27.
1. סאָרטיר די דאַטן: 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21, 23, 27.
2. באַשטימען P25: די 2טע און 3טע דאַטן זענען (7 און 8), אַזוי P25 = (7 + 8) / 2 = 7.5.
3. באַשטימען P50 (מעדיאַן): די 5טע און 6טע דאַטן זענען (13 און 14), אַזוי דער מעדיאַן = (13 + 14) / 2 = 13.5.
4. באַשטימען P75: די 8טע און 9טע דאַטן זענען (21 און 23), אַזוי P75 = (21 + 23) / 2 = 22.
די וויכטיקייט פון פּלייסמאַנט גרייס
מאָסן פון פאַרשפּרייטונג זענען קריטיש אין סטאַטיסטישער אַנאַליז ווייל זיי צושטעלן אינפֿאָרמאַציע וועגן דער רעלאַטיווער פּאָזיציע פון אַ ווערט אין אַ דאַטן פאַרשפּרייטונג. דורך פֿאַרשטיין די קוואַרטילן, דעצילן און פּערסענטילן, קענען מיר באַשטימען צי די דאַטן אַנטהאַלטן פילע הויכע אָדער נידעריקע ווערטן, ווי אויך ווי די דאַטן זענען פאַרשפּרייט. דאָס איז זייער נוצלעך אין פֿאַרשידענע פֿעלדער, אַזאַ ווי:
1. עקאנאמיק: צו אנאליזירן די פארטיילונג פון איינקונפט אדער רייכטום פון א באפעלקערונג.
2. פסיכאלאגיע: צו פארשטיין די פארשפרייטונג פון טעסט רעזולטאטן אדער אנדערע מעסטונגען.
3. בילדונג: צו אפשאצן עקזאמען רעזולטאטן און באשטימען סטודענטן'ס פאזיציעס אין זייערע גרופעס.
4. געזונט: צו אפשאצן די פארשפרייטונג פון געזונט דאטן ווי בלוט דרוק אדער כאלעסטעראל לעוועלס אין א באפעלקערונג.
פּלייסמאַנט גרייס אַפּלאַקיישאַן
פּלאַצירונג מעטריקס זענען אויך נוצלעך אין מאַכן דאַטן-געטריבענע באַשלוסן. למשל, אין בילדונג, ווערן פּערסענטילן גענוצט צו ראַנגירן סטודענטן. אַ סטודענט אין די 90סטע פּערסענטיל ווערט באַטראַכט ווי ער פּערפאָרמט בעסער ווי 90% פון אַנדערע סטודענטן.
אין עקאנאמיק, קען מען ניצן דעציל אנאליז צו מעסטן איינקונפט אומגלייכרעכטיקייט. למשל, דורך אידענטיפיצירן די איינקונפט דעצילן פון די העכסטע און נידריגסטע קלאסן, קענען מיר באקומען אן איינבליק אין די עקאנאמישע אונטערשיידן אין א געזעלשאפט.
אין געזונט, ווערן פּראָצענטילן אָפט גענוצט צו אָפּשאַצן קינדער'ס וואוקס. למשל, אויב אַ קינד איז אין די 75סטע פּראָצענטיל פֿאַר הייך, מיינט דאָס אַז דאָס קינד איז העכער ווי 75% פון קינדער פון זייער עלטער.
קעסימפּולאַן
מעסטונגען פון פּלייסמאַנט זענען יסודותדיקע קאָנצעפּטן אין סטאַטיסטיק וואָס זענען קריטיש פֿאַר מיטלשול סטודענטן צו פֿאַרשטיין. קוואַרטילן, דעצילן און פּערסענטילן לאָזן אונדז פֿאַרשטיין די רעלאַטיווע פּאָזיציע פֿון אַ ווערט אין אַ דאַטן סעט און באַקומען אַן איבערבליק איבער זיין פֿאַרשפּרייטונג. באַהערשן די קאָנצעפּטן וועט העלפֿן סטודענטן בעסער אַנאַליזירן דאַטן און מאַכן אינפֿאָרמירטע באַשלוסן.
סטאַטיסטיק, מיט אירע פֿאַרשידענע פּלאַצירונג מעסטונגען, העלפֿט ניט נאָר סטודענטן פֿאַרשטיין דאַטן אין אַן אַקאַדעמישן קאָנטעקסט, נאָר אויך צוגרייט זיי צו נוצן דאַטן אין וואָכעדיק לעבן און צוקונפֿטיקע קאַריערעס. מיט אַ גוטן פֿאַרשטאַנד פֿון פּלאַצירונג מעסטונגען, קענען סטודענטן זײַן מער זיכער אין די שטענדיק מער קאָמפּליצירטע אַרויסרופֿונגען פֿון דאַטן אַנאַליז אין דעם אינפֿאָרמאַציע עלטער.
