דער עקוויפארטיציע טעארעם פון ענערגיע איז געווארן טעארעטיש אויסגעארבעט דורך קלערק מאַקסוועלל ניצנדיק סטאַטיסטישע מעכאניק. עס ווערט גערופן א טעארעם ווייל עס האט נישט קיין עקספערימענטאלן באווייז. עקוויפארטיציע פון ענערגיע מיינט די גלייכע פארטיילונג פון ענערגיע.
טראַנסלאַציאָנעלע קינעטישע ענערגיע שטאַמט פֿון טראַנסלאַציאָנעלער באַוועגונג, וואָס האָט דריי גיכקייט קאָמפּאָנענטן: די x-אַקס, די y-אַקס, און די z-אַקס. די דריי גיכקייט קאָמפּאָנענטן זענען פאַרוואָס די נומער 3 דערשיינט אין דער אויבנדערמאָנטער גלייכונג. יעדע גיכקייט קאָמפּאָנענט ווערט גערופֿן אַ גראַד פֿון פֿרײַהייט. ווײַל עס זענען דאָ דריי גיכקייט קאָמפּאָנענטן, האָט טראַנסלאַציאָנעלע קינעטישע ענערגיע דריי גראַדן פֿון פֿרײַהייט.
די עקוויפארטיציע טעארעם פון ענערגיע זאגט אז די ענערגיע מוז זיין גלייך פארטיילט צווישן אלע גראדן פון פרייהייט. אזוי, די דורכשניטלעכע ענערגיע פאר יעדן גראד פון פרייהייט איז 1⁄2 kT.
מאָנאַטאָמישע גאַז מאָלעקולן
מאָנאַטאָמישע גאַז מאַלעקולן דורכפירן בלויז טראַנסלאַציאָנעלע באַוועגונג, אַזוי אַז מאָנאַטאָמישע גאַז מאַלעקולן האָבן 3 גראַדן פון פרייהייט.
די דורכשניטלעכע קינעטישע ענערגיע פאר יעדן מאלעקול פון א מאָנאַטאָמישן גאַז איז:
3 (1⁄2 קט) = 3/2 קט = 3/2 nRT.
היץ קאַפּאַציטעט פון מאָנאַטאָמישע גאַז מאַלעקולן:
C = 3/2 R = 3/2 (8,315 דזש/מאָל.ק) = 12,47 דזש/קג.ק
דיאַטאָמישע גאַז מאָלעקולן
אין צוגאב צו טראַנסלאַציאָנאַלער באַוועגונג, דורכפירן דיאַטאָמישע גאַז מאַלעקולן אויך ראָטאַציאָנאַלע און וויבראַציאָנאַלע באַוועגונג. די צאָל גראַדן פון פרייהייט פֿאַר טראַנסלאַציאָנאַלער באַוועגונג = 3. וויפיל גראַדן פון פרייהייט פֿאַר ראָטאַציאָנאַלע און וויבראַציאָנאַלע באַוועגונג?
עס זענען דא דריי ראָטאַציע אַקסן, נעמליך די x, y און z אַקסן. ראָטאַציע באַוועגונג אַרום די x-אַקס איז נישט אַרייַנגערעכנט אין דער חשבון ווייַל די צוויי אַטאָמען וואָס מאַכן די מאָלעקול צונויפפאַלן מיט די ראָטאַציע אַקס. ווען זיי צונויפפאַלן מיט די x-אַקס, דער מאָמענט פון טרעגקייט פון ביידע אַטאָמען = 0. אַזוי, די נומער פון גראַד פון פרייהייט פֿאַר ראָטאַציע באַוועגונג = 2.
די דורכשניטלעכע ענערגיע פֿאַר יעדן דיאַטאָמישן גאַז מאָלעקול איז:
3 (1⁄2 קט) + 2 (1⁄2 קט) = 5/2 קט = 5/2 נרט.
היץ קאַפּאַציטעט פון דיאַטאָמישע גאַז מאַלעקולן:
C = 5/2 R = 5/2 (8,315 דזש/מאָל.ק) = 20,79 דזש/קג.ק
די טעאָרעטיש באקומענע מאָלעקולאַרע היץ קאַפּאַציטעט איז אַ ביסל גרעסער ווי די פאַקטישע היץ קאַפּאַציטעט. 
דיאַטאָמישע גאַז מאַלעקולן באַקומען דורך עקספּערימענטן.
ווען זיי וויברירן, פארמאגן דיאַטאָמישע גאַז מאַלעקולן צוויי טיפן ענערגיע: קינעטישע ענערגיע און עלאַסטישע פּאָטענציעלע ענערגיע. דעריבער, די צאָל גראַדן פון פרייהייט פֿאַר וויבראַציאָנעלע באַוועגונג איז 2.
די דורכשניטלעכע ענערגיע פֿאַר יעדן דיאַטאָמישן גאַז מאָלעקול איז:
3 (1⁄2 קט) + 2 (1⁄2 קט) + 2 (1⁄2 קט) = 7/2 קט = 7/2 נרט.
היץ קאַפּאַציטעט פון דיאַטאָמישע גאַז מאַלעקולן:
C = 7/2 R = 7/2 (8,315 דזש/מאָל.ק) = 29,1 דזש/קג.ק
ביטע פאַרגלייכן דעם רעזולטאַט מיט דער היץ קאַפּאַציטעט פון דיאַטאָמישע גאַז מאַלעקולן באַקומען עקספּערימענטאַל. דער חילוק איז באַטייטיק. דיאַטאָמישע גאַז מאַלעקולן האָבן 7 גראַדן פון פרייהייט (טראַנסלאַציאָנעל, ראָטאַציאָנעל, און וויבראַציאָנעל באַוועגונג), דעריבער זאָל די היץ קאַפּאַציטעט פון דיאַטאָמישע גאַז מאַלעקולן באַקומען עקספּערימענטאַל זיין אַרום 29,1 דזש/קג.דזש.
דער עפעקט פון וויבראציאנעלער באוועגונג אויף דער היץ קאַפּאַציטעט פון דיאַטאָמישע גאַז מאַלעקולן איז אויך אָפּהענגיק פון דעם טעמפּעראַטור קייט (T). פריערדיקע עקספּערימענטן זענען דורכגעפירט געוואָרן איבער אַ רעלאַטיוו שמאָלן טעמפּעראַטור קייט. לעצטע עקספּערימענטן דורכגעפירט איבער אַ ברייטערן טעמפּעראַטור קייט האָבן געוויזן אַז די היץ קאַפּאַציטעט פון גאַז מאַלעקולן איז אויך אָפּהענגיק פון דעם טעמפּעראַטור קייט. כּדי בעסער צו פֿאַרשטיין דעם ענין, לאָמיר אויספאָרשן די וואַריאַציע אין דער היץ קאַפּאַציטעט פון וואַסערשטאָף גאַז מאַלעקולן ביי פֿאַרשידענע טעמפּעראַטורן.
וואַריאַציע אין דער היץ קאַפּאַציטעט פון וואַסערשטאָף גאַז מאַלאַקיולן ביי פאַרשידענע טעמפּעראַטורן.
וואַסערשטאָף (H2) אריינגערעכנט דיאַטאָמישע גאַזן. די בילד אויף דער זייט ווייזט די וואַריאַציע אין דער היץ קאַפּאַציטעט פון וואַסערשטאָף גאַז מאַלעקולן ביי פאַרשידענע טעמפּעראַטורן. דער מאָלעקולאַרער היץ קאַפּאַציטעט ווערט פון 5/2 R = 20,79 J/Kg.K איז בלויז אין די טעמפּעראַטור קייט פון וועגן 250 K צו 750 K. אונטער 250 K, די מאָלעקולאַרע היץ קאַפּאַציטעט פון וואַסערשטאָף גאַז פאַרקלענערט רעגולער ביז עס דערגרייכט 3/2 R = 12,47 J/Kg.K. פאַרקערט, העכער 750 K, די מאָלעקולאַרע היץ קאַפּאַציטעט פון די גאַז וואַקסט רעגולער ביז עס דערגרייכט 7/2 R = 29,1 J/Kg.K.
באַזירט אויף דעם פאַקט, קענען מיר זאָגן אַז ביי נידעריקע טעמפּעראַטורן, פירן גאַז מאַלעקולן נאָר אויס טראַנסלאַציאָנעלע באַוועגונג. אַמאָל די טעמפּעראַטור שטייגט, פירן גאַז מאַלעקולן נאָר אויס ראָטאַציע באַוועגונג. ביי הויכע טעמפּעראַטורן, קאָלידירן גאַז מאַלעקולן איינער מיט דעם אַנדערן, וואָס פאַראורזאַכט די אַטאָמען וואָס מאַכן אויס די מאַלעקולן צו דורכפירן וויבראַציע באַוועגונג. אַזוי, די דריי טייפּס באַוועגונג פּאַסירן אין סטאַגעס, ערשט נאָר טראַנסלאַציאָנעלע באַוועגונג (נידעריקע טעמפּעראַטורן), דערנאָך טראַנסלאַציע + ראָטאַציע (מיטל טעמפּעראַטורן), און לעסאָף טראַנסלאַציע + ראָטאַציע + וויבראַציע (הויכע טעמפּעראַטורן). וויבראַציע באַוועגונג פּאַסירט נאָר ווען גאַז מאַלעקולן קאָלידירן איינער מיט דעם אַנדערן.
דאָס איז נישט יינציק צו וואַסערשטאָף גאַז, אָבער עס גילט אויך פֿאַר אַנדערע גאַזן. וויסנשאַפֿטלער האָבן געפֿונען אַז די היץ קאַפּאַציטעט פֿון גאַז מאַלעקולן טענדירט אויך צו ענדערן זיך מיט טעמפּעראַטור. די ענדערונגען זענען ענלעך צו די וואָס וואַסערשטאָף גאַז דערפֿאַרט, אָבער ווײַל די סטרוקטור פֿון יעדן גאַז איז אַנדערש (די צאָל און טיפּן אַטאָמען וואָס זיי אַנטהאַלטן), פּאַסירן ענדערונגען אין היץ קאַפּאַציטעט אויך איבער פֿאַרשידענע טעמפּעראַטור ראַנגעס.
דער עקוויפארטיציע טעארעם פון ענערגיע זאגט אז די גאנצע ענערגיע מוז זיין גלייך פארטיילט איבער יעדן גראד פון פרייהייט. אין דער ווירקלעכקייט, די צוגעלייגטע ענערגיע וואס גאז מאלעקולן באקומען איז נישט גלייך פארטיילט איבער יעדן גראד פון פרייהייט, נאר ווערט פארטיילט ביסלעכווייז. ווייטער, די גלייכונג פאר דער מאלעקולארער היץ קאפאציטעט פון א גאז, וואס מיר האבן טעארעטיש אויסגעפירט באזירט אויף דער קינעטיקער טעאריע פון גאזן, זאגט אז די מאלעקולארע היץ קאפאציטעט איז נאר אפהענגיק פון R (1/2 R פאר יעדן גראד פון פרייהייט). אין דער ווירקלעכקייט, די מאלעקולארע היץ קאפאציטעט ווערט אויך באאיינפלוסט דורך טעמפעראטור (T).
מען קען ציען עטלעכע מסקנות. ערשטנס, דער עקוויפארטיציע טעארעם פון ענערגיע שטאמט פון קלאסישער סטאטיסטישער מעכאניק, וואס איז באזירט אויף ניוטאנ'ס געזעצן פון מעכאניק. צווייטנס, די קינעטישע טעאריע פון גאזן, וואס מיר ניצן צו דערקלערן די באוועגונג פון גאז מאלעקולן, איז אויך באזירט אויף ניוטאנ'ס געזעצן פון מעכאניק. ווייל דער עקוויפארטיציע טעארעם פון ענערגיע און די קינעטישע טעאריע פון גאזן זענען געווארן פארלעצט, קען מען אויספירן אז ניוטאנ'ס געזעצן פון מעכאניק זענען נישט אימשטאנד צו דערקלערן באוועגונג וואס פאסירט אויף דעם אטאמישן אדער מאלעקולארן שטאפל. מיט אנדערע ווערטער, ניוטאנישע מעכאניק, אדער קלאסישע מעכאניק, קען נאר דערקלערן די באוועגונג פון מאטעריע אין גרויסע מאסשטאבן.
