די ווינקל גרייס באַשטימט די גרייס פון דעם בילד וואָס ווערט געשאַפן אויף דער רעטינע. ווי געוויזן אין דעם בילד אויבן, ווי קלענער דער אָביעקט, אַלץ קלענער די ווינקל גרייס און דעריבער אַלץ קלענער דאָס בילד וואָס ווערט געשאַפן אויף דער רעטינע. די קליינע בילד גרייס אויף דער רעטינע איז די סיבה פאַרוואָס דאָס אויג האט שוועריקייטן צו זען קליינע אָביעקטן קלאָר, אפילו ווען מען קוקט אויף עס פון אַ נאָרמאַלן נאָענטן פּונקט אָדער פון אַ דיסטאַנץ פון 25 ס״מ.
א פארגרעסערונגס-גלאָז אדער לופּ האט באגרענעצטע מעגלעכקייטן צו פארגרעסערן ווינקלדיקע גרייס, דעריבער אויב די גרייס פון דעם אביעקט איז זייער קליין אזוי אז עס איז שווער צו זען מיט א לופּ, דאן איז נויטיג אן אפטישן אינסטרומענט וואס האט א בעסערע מעגלעכקייט צו פארגרעסערן ווינקלדיקע גרייס. דער אפטישער אינסטרומענט אין פראגע איז אן אפטישער מיקראסקאפ . אן אפטישער מיקראסקאפ באשטייט פון צוויי קאנוועקסע לענסעס, וואו יעדע קאנוועקסע לענס ווערט גערופן די אביעקטיוו לענס און די אויגנשטיק לענס. די אביעקטיוו לענס פונקציאנירט צו פארגרעסערן די בילד גרייס און ברענגען דאס בילד נענטער צום אויגנשטיק לענס אזוי אז די ווינקלדיקע גרייס איז גרעסער. פארקערט, די אויגנשטיק לענס פונקציאנירט צו פארגרעסערן די ווינקלדיקע גרייס אזוי אז די בילד גרייס וואס ווערט געשאפן אויף דער רעטינע פון אויג איז גרעסער.
1. גאַנץ פֿאַרגרעסערונג פֿון מיקראָסקאָפּ ווען דאָס אויג איז אין מינימום אַקאַמאַדיישאַן
1.1 לינעאַרע פֿאַרגרעסערונג פֿון דער אָביעקטיוו לינז ווען דאָס אויג איז אין מינימום אַקאָמאָדאַציע
די אָביעקטיוו לינז איז קאָנוועקס לינז דעריבער, די לינעאַרע פֿאַרגרעסערונג פֿאָרמולע פֿאַר דער אָביעקטיוו לינז איז די זעלבע ווי די לינעאַרע פֿאַרגרעסערונג פֿאָרמולע פֿאַר דער קאָנוועקס לינז.
דאס עכטע בילד וואס ווערט פראדוצירט דורך דער אביעקטיוו לינז ווערט באטראכט אלס אן אביעקט דורך דער אויגנשטיק לינז. דאס אויג אקאמאדירט מינימאל ווען דער סיליארי מוסקל פונעם אויג איז אין זיין מערסטן רילאַקסטן צושטאנד און דאס ווערט דערגרייכט אויב דאס לעצטע בילד וואס ווערט פראדוצירט דורך דער אויגנשטיק לינז איז אומענדלעך ווייט. כדי דאס לעצטע בילד וואס ווערט פראדוצירט דורך דער אויגנשטיק לינז זאל זיין אומענדלעך ווייט, מוז דאס עכטע בילד וואס ווערט פראדוצירט דורך דער אביעקטיוו לינז זיין ביים פאקוס פונקט פון דער אויגנשטיק לינז. אזוי, די ווייטקייט פונעם עכטן בילד פונעם אביעקטיוו לינז (sob') = דיסטאַנץ צווישן דער אָביעקטיוו לינז און דער אויגנשטיק לינז (l) – פֿאָקאַל לענג פֿון דער אויגנשטיק לינז (fok).
באַשרייַבונג: מob = לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דער אָביעקטיוו לינז, l = דיסטאַנץ צווישן דער אָביעקטיוו לינז און דעם אויגנשטיק, fok = פאָקאַל לענג פון די אויגנשטיק לינזע, sob = דיסטאַנץ פון אָביעקט פֿון אָביעקטיוו לינז
דאָס נעגאַטיווע סימן ווערט אויסגעלאָזט ווײַל דאָס נעגאַטיווע סימן ווײַזט נאָר אויף אַן אומגעקערט בילד.
1.2 ווינקלדיקע פארגרעסערונג פון דער אויגשטיק לינזע ווען דאס אויג איז ביי מינימום אקאמאדאציע
די אויגנשטיק לינזע איז אַ קאָנוועקס לינזע, דעריבער איז די פֿאָרמולע פֿאַר די ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג פֿון דער אויגנשטיק לינזע די זעלבע ווי די פֿאָרמולע פֿאַר די ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג פֿון דער קאָנוועקס לינזע פֿון דעם פֿאַרגרעסערונגס־גלאָז ווען דאָס אויג איז אין מינימום אַקאָמאָדאַציע.
די פֿאָרמולע פֿאַר דער ווינקלדיקער פֿאַרגרעסערונג פֿון אַ קאָנוועקסער פֿאַרגרעסערונג־גלאָז לינז ווען דאָס אויג איז אין מינימום אַקאָמאָדאַציע:
מ = נ / פֿ
די פאָקאַל לענג (f) ווערט קאָנווערטירט צו דער פאָקאַל לענג פון דער אָקולאַרער לינז (fok).
Mok = נ / פֿok
באַשרייַבונג: M = ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג, N = נאָענטע פּונקט־דיסטאַנץ פֿון נאָרמאַלן אויג, fok = פאָקאַל לענג פון די אויגנשטיק לינזע.
1.3 גאַנץ ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג ווען דאָס אויג איז אין מינימום אַקאַמאַדיישאַן
די גאַנצע ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג (M) איז דער פּראָדוקט פֿון דער לינעאַרער פֿאַרגרעסערונג פֿון דער אָביעקטיוו לינז (mob) מיט דער ווינקלדיקער פארגרעסערונג פון דער אויגנשטיק לינזע (Mok):
די דיסטאַנץ צווישן די צוויי לענסעס (l) – די פאָקאַל לענג פון דער אָקולאַרער לענס (f ok ) = די דיסטאַנץ פון דעם בילד פון דער אָביעקטיוו לענס (s ob '). דער אָביעקט איז געשטעלט זייער נאָענט צום פאָקאַל פּונקט פון דער אָביעקטיוו לענס, דעריבער איז די דיסטאַנץ פון דעם אָביעקט פון דער אָביעקטיוו לענס (s ob ) כּמעט די זעלבע ווי די פאָקאַל לענג פון דער אָביעקטיוו לענס (f ob ).
דאס לעצטע בילד איז ווירטועל, אינווערטירט, און זייער ווייט אוועק, ד"ה אומענדלעך 😉 . די אומענדלעכע דיסטאַנץ פונעם לעצטן בילד מיינט נישט אז די גרייס פונעם לעצטן בילד איז אומענדלעך.
2. גאַנץ פֿאַרגרעסערונג פֿון מיקראָסקאָפּ ווען דאָס אויג איז אין מאַקסימום אַקאַמאַדיישאַן
2.1 לינעאַרע פֿאַרגרעסערונג פֿון דער אָביעקטיוו לינז ווען דאָס אויג איז אין מאַקסימום אַקאָמאָדאַציע
די אויגנשטיק לינזע איז אַ קאָנוועקס לינזע, דעריבער איז די לינעאַרע פֿאַרגרעסערונג פֿאָרמולע פֿאַר די אויגנשטיק לינזע די זעלבע ווי די לינעאַרע פֿאַרגרעסערונג פֿאָרמולע פֿאַר די קאָנוועקס לינזע.
דאס עכטע בילד וואס ווערט פראדוצירט דורך דער אביעקטיוו לינז ווערט באטראכט אלס אן אביעקט דורך דער אויגנשטיק לינז. דאס אויג אקאמאדירט מאקסימאל ווען דער סיליארי מוסקל פונעם אויג איז אין דעם מערסטן געשפאנטן צושטאנד, און דאס ווערט דערגרייכט אויב דאס לעצטע בילד וואס ווערט פראדוצירט דורך דער אויגנשטיק לינז איז 25 ס״מ פון דער אויגנשטיק לינז, וואו 25 ס״מ איז דער נענטסטער פונקט פונעם נארמאלן אויג. ווען די דיסטאנץ פונעם לעצטן בילד וואס ווערט פראדוצירט דורך דער אויגנשטיק לינז (s ok ') איז די זעלבע ווי דער נענטסטער פונקט פונעם נארמאלן אויג (N), דאן די דיסטאנץ פונעם עכטן בילד פונעם אויגנשטיק לינז (s ok ):
דאס לעצטע בילד וואס ווערט פראדוצירט דורך דער אויגנשטיק לינזע איז ווירטועל, ממילא באקומט מען א נעגאטיוון סימן.
s ok איז די דיסטאַנץ פון דעם עכטן בילד (אביעקט) פון דער אויגנשטיק לינז. s ob ' איז די דיסטאַנץ פון דעם עכטן בילד פון דער אביעקטיוו לינז. s ob ' + s ok = די דיסטאַנץ צווישן די צוויי לינזן (l). אַזוי s ob ' = l – s ok
באַשרייַבונג: מob = לינעאַרע פאַרגרעסערונג פון דער אָביעקטיוו לינז, l = דיסטאַנץ צווישן דער אָביעקטיוו לינז און דעם אויגנשטיק, sok = דיסטאַנץ פון דעם פאַקטישן בילד פֿון דער אָקולאַרער לינזע, sob = דיסטאַנץ פון אָביעקט פֿון אָביעקטיוו לינז
דאָס נעגאַטיווע סימן ווערט אויסגעלאָזט ווײַל דאָס נעגאַטיווע סימן ווײַזט נאָר אויף אַן אומגעקערט בילד.
2.2 ווינקלדיקע פארגרעסערונג פון דער אויגשטיקל לינז ווען דאָס אויג איז אין מאַקסימום אַקאַמאַדיישאַן
די אויגנשטיק לינזע איז אַ קאָנוועקס לינזע, דעריבער איז די פֿאָרמולע פֿאַר די ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג פֿון דער אויגנשטיק לינזע די זעלבע ווי די פֿאָרמולע פֿאַר די ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג פֿון דער קאָנוועקס לינזע פֿון אַ פֿאַרגרעסערונגס־גלאָז ווען דאָס אויג איז אין מאַקסימאַלער אַקאָמאָדאַציע.
די פֿאָרמולע פֿאַר דער ווינקלדיקער פֿאַרגרעסערונג פֿון אַ קאָנוועקסער פֿאַרגרעסערונג־גלאָז לינז ווען דאָס אויג איז אין מאַקסימום אַקאָמאָדאַציע:
באַשרייַבונג: M = ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג, N = נאָענטער פונקט פֿון נאָרמאַלן אויג, f = פֿאָקוס־לענג פֿון אָקולאַרער לינזע.
2.3 גאַנץ ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג ווען דאָס אויג איז ביי מאַקסימום אַקאָמאָדאַציע
די גאַנצע ווינקלדיקע פֿאַרגרעסערונג (M) איז דער פּראָדוקט פֿון דער לינעאַרער פֿאַרגרעסערונג פֿון דער אָביעקטיוו לינז (mob) מיט דער ווינקלדיקער פארגרעסערונג פון דער אויגנשטיק לינזע (Mok).
די דיסטאַנץ צווישן דער אָביעקטיוו לינז און דער אויגנשטיק לינז (l) – די דיסטאַנץ פון דעם עכטן בילד פון דער אויגנשטיק לינז (s ok ) = די דיסטאַנץ פון דעם עכטן בילד פון דער אָביעקטיוו לינז (s ob '). דער אָביעקט איז געשטעלט זייער נאָענט צום פאָקוס פּונקט פון דער אָביעקטיוו לינז, דעריבער איז די דיסטאַנץ פון דעם אָביעקט פון דער אָביעקטיוו לינז (s ob ) כּמעט די זעלבע ווי די פאָקוס לענג פון דער אָביעקטיוו לינז (f ob ). אַזוי, קען די פאָרמולע אויבן געביטן ווערן צו:
