קאָנקאַווע שפּיגל פאָרמולע

Sebelum menurunkan rumus cermin cekung, terlebih dahulu dipahami beberapa aturan tanda קאָנקאַווע שפּיגל.

Aturan Tanda Cermin Cekung
- אָביעקט דיסטאַנץ (ס)
Apabila benda berada di depan permukaan cermin yang memantulkan cahaya maka אָביעקט דיסטאַנץ (S) איז פּאָזיטיוו.
- בילד דיסטאַנץ (ס')
אויב דער שאָטן איז פֿאַר אַ שפּיגל־איבערפֿלאַך וואָס רעפֿלעקטירט ליכט, וואו דאָס ליכט גייט דורך דעם שאָטן, דאַן שאָטן דיסטאַנץ (ס') איז פּאָזיטיוו (רעאַל בילד). אויב דאָס בילד איז הינטער דער שפּיגל־איבערפֿלאַך וואָס רעפֿלעקטירט ליכט, וואו ליכט גייט נישט דורך דאָס בילד, דאַן שאָטן דיסטאַנץ איז נעגאַטיוו (ווירטועל בילד).
- ראַדיוס פון קרומונג (R)
Pusat kelengkungan cermin cekung berada di depan permukaan cermin yang memantulkan cahaya karenanya jari-jari kelengkungan cermin cekung adalah positif. Jari-jari kelengkungan positif maka panjang fokus (f) juga positif.
- הייך פון אביעקט (ה)
Jika benda berada di atas sumbu utama cermin cekung maka הייך פון אביעקט (ה) adalah positif (benda tegak). Sebaliknya apabila benda berada di bawah sumbu utama cermin cekung maka הייך פון דעם אביעקט איז נעגאַטיוו (איבערגעקערט אָביעקט).
- שאָטן הייך (ה')
Jika bayangan berada di atas sumbu utama cermin cekung maka tinggi bayangan (h’) adalah positif (bayangan tegak). Apabila bayangan berada di bawah sumbu utama cermin cekung maka tinggi bayangan adalah negatif (bayangan terbalik).
- בילד פארגרעסערונג (מ)
אויב די בילד פארגרעסערונג > 1 דאן איז די בילד גרייס גרעסער ווי די אביעקט גרייס. אויב די בילד פארגרעסערונג = 1 דאן איז די בילד גרייס די זעלבע ווי די אביעקט גרייס. אויב די בילד פארגרעסערונג < 1 דאן איז די בילד גרייס קלענער ווי די אביעקט גרייס.
 
Rumus Cermin Cekung
Perhatikan gambar di bawah. Terdapat dua berkas cahaya yang digambarkan menuju cermin cekung lalu berkas cahaya tersebut dipantulkan oleh cermin cekung. 

אונטערשריפט:
s = jarak benda, s’ = jarak bayangan, h = P P’ = tinggi benda, h’ = Q Q’ = tinggi bayangan, F = titik fokus cermin cekung.

Pada gambar di atas digambarkan dua berkas cahaya yakni P’BFQ’ dan P’AQ’. Berkas cahaya P’AQ’ memenuhi געזעץ פון אָפּשפּיגלונג פון ליכט karenanya segitiga P’AP serupa dengan Q’AQ. Dengan demikian :

Pada berkas cahaya P’BFQ’, segitiga BFA serupa dengan QFQ’ di mana jarak AB = tinggi benda (h) dan jarak FA = panjang fokus (f) cermin cekung. Dengan demikian :

די לינקע און רעכטע זייטן פון גלייכונגען 1 און 2 זענען גלייך, דעריבער זענען די רעכטע זייטן גלייך:

טאפלען ביידע זייטן פון דער גלייכונג מיט s':

פאָרמולע באַשרייַבונג:
s = jarak benda (positif jika benda berada di depan permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya)
s’ = jarak bayangan (positif jika bayangan benda berada di depan permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya atau bayangan bersifat nyata)
f = panjang fokus (positif jika titik fokus cermin cekung terletak di depan permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya)
Ingat selalu aturan tanda cermin cekung ketika menggunakan rumus ini untuk menyelesaikan soal-soal cermin cekung.

בילד פֿאַרגרעסערונג (מ)
באַטראַכט דאָס בילד פֿון דער פֿאָרמירונג פֿון דעם אָביעקט'ס שאָטן אויבן. די טרייענגלעך PAP' און QAQ' זענען ענלעך, אַזוי מיר קענען אַרויספֿירן די באַציִונג צווישן דעם אָביעקט'ס דיסטאַנץ און דער שאָטן דיסטאַנץ מיט דער אָביעקט'ס הייך און דער שאָטן הייך:

אינפֿאָרמאַציע:
h = tinggi benda (positif jika benda berada di atas sumbu utama cermin cekung atau benda tegak. Negatif apabila benda terbalik)
h’ = tinggi bayangan (positif jika bayangan berada di atas sumbu utama cermin cekung atau bayangan tegak. Negatif apabila bayangan terbalik)
s = אביעקט דיסטאנץ (פאזיטיוו אויב דער אביעקט ווערט דורכגעלאפן דורך דעם אינצידענטן ליכט שטראל)
s’ = jarak bayangan (positif jika bayangan dilalui berkas cahaya atau bayangan nyata. Negatif apabila bayangan tidak dilalui berkas cahaya atau bayangan maya)
די אויבנדערמאנטע פאָרמולע קען איבערגעשריבן ווערן ווי אונטן דורך צולייגן דעם סימבאָל m:

אינפֿאָרמאַציע:
m = פארגרעסערונג פון בילד
 
Contoh Soal Cermin Cekung
פּעלאַדזשאַרי contoh soal cermin cekung agar anda lebih memahami cara menggunakan rumus cermin cekung.

1. Seorang anak berdiri di depan קאָנקאַווע שפּיגל sehingga bayangan yang terbentuk adalah tegak dan dua kali lebih besar dari dirinya. Jika kelengkungan cermin itu adalah 3,00 m, maka jarak anak tersebut ke cermin adalah…

א 0,75 עם

ב 1,50 מ

C. 2,25 עם

ד 3,00 עם

ע 4,50 עם

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט:

בילד פארגרעסערונג (M) = 2

Panjang fokus (f) = 1/2 R = 1/2 (3) = 1,5 meter

געפרעגט: jarak orang

ענטפער:

Pada cermin cekung, jika bayangan tegak maka jarak bayangan negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cekung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.

Rumus perbesaran bayangan:

M = -s’/s

2 = -s’/s

s’ = -2 s

Hitung jarak orang:

1/s + 1/-s’ = 1/1,5

1/s + 1/-2s = 1/1,5

2/2s – 1/2s = 1/1,5

1/2s = 1/1,5

2s = (1,5)(1)

2s = 1,5

ס = 1,5/2

s = 0,75 עם

די ריכטיקע ענטפער איז א.

פֿראַגע מקור:

SBMPTN פיזיק פראגן