פיזישע קוואַנטיטעטן איינסן דימענסיעס – פּראָבלעמען און לייזונגען

פיזישע קוואַנטיטעטן איינסן דימענסיעס – פּראָבלעמען און לייזונגען

1.

באַזירט אויף דער אויבנדערמאָנטער טאַבעלע, וועלכע קוואַנטיטעטן האָבן ריכטיגע איינסן און דימענסיעס.

לייזונג:

1) מאָמענטום

די גלייכונג פון מאָמענטום איז p = mv

p = מאָמענטום, m = מאַסע, v = גיכקייט

מאַסע-דימענסיע = M און גיכקייט-דימענסיע = L/T = LT^-1 אַזוי אַז דימענסיע פון ​​מאָמענטום = MLT^-1

אינטערנאציאנאלע איינהייט פון מאָמענטום = ק"ג מ/ס = קג מיז^-1

2) קראַפט

די גלייכונג פון קראַפט איז F = ma

F = קראַפט, m = מאַסע, א = אַקסעלעריישאַן

דימענסיע פון ​​מאַסע = M און דימענסיע פון ​​אַקסעלעראַציע = L/T² = LT^-2 אַזוי די גרייס פון קראַפט איז MLT^-2

די אינטערנאציאנאלע איינהייט פון קראַפט איז ק"ג מ/ס² = קג מיז^-2

3) מאַכט

די גלייכונג פון מאַכט איז W = Fd

W = ארבעט, F = קראַפט, d = פארשייבונג

דימענסיע פון ​​קראַפט = MLT^-2 און דימענסיע פון displacement איז L אַזוי אַז דימענסיע פון אַרבעט איז [M][L][T]^-2 [ל] = [מ][ל]²[ה]^-2

די גלייכונג פון מאַכט איז P = W/t

פּ = מאַכט, וו = אַרבעט, ט = צייט

דימענסיע פון ​​ארבעט = [M][L]²[ה]^-2 און דימענסיע פון ​​צייט = [T] אזוי אז דימענסיע פון מאַכט = [מ][ל]²[ה]^-2 / [ט] = [מ][ל]²[ה]^-2 [ה]^-1 = [מ][ל]²[ה]^-3

די אינטערנאציאנאלע איינהייט פון קראַפט איז ק״ג מ״מ²/s³ = ק״ג מ״מ² s^-3

2. באַזירט אויף דער טאַבעלע אונטן, קוואַנטאַטיז מיט ריכטיקע איינהייטן און דימענסיעס זענען….

לייזונג:

די גלייכונג פון מאָמענטום איז p = mv.

די איינהייט פון מאַסע (מ) איז קילאָגראַם (קג) און די איינהייט פון גיכקייט (v) איז מעטער פּער סעקונדע (מ/ס), אַזוי אַז די איינהייט פון מאָמענטום איז ק"ג מ/ס אדער ק"ג מ/סקילאָגראַם איז די דימענסיע פון ​​מאַסע מיט דימענסיע פון ​​[M], מעטער איז אַ איינהייט פון לענג מיט אַ דימענסיע פון ​​[L], סעקונדע איז די איינהייט פון צייט מיט אַ דימענסיע פון ​​[T], אַזוי אַז די דימענסיע פון ​​מאָמענטום איז [M][L]/[T] אדער [M][L][T]^-1.

די גלייכונג פון קראַפט איז פֿ ​​= מאַ.

מאַסע־איינהייט (מ) איז קילאָגראַם (קג) און אַקסעלעראַציע־איינהייט (אַ) איז מעטער פּער סעקונדע אין קוואַדראַט (מ/ס)²) אַזוי די איינהייט פון קראַפט איז ק"ג מעטער/סעקונדע² אדער ק"ג מס^-2. איינהייט פון מאַסע איז קילאָגראַם מיט דימענסיע פון ​​[M], איינהייט פון לענג איז מעטער מיט דימענסיע פון ​​[L], איינהייט פון צייט איז סעקונדע מיט דימענסיע פון ​​[T], אַזוי אַז דימענסיע פון ​​קראַפט איז [מ][ל]/[ט]² אדער [M][L][T]^-2

די גלייכונג פון מאַכט איז פּ = וואָג/ט, די גלייכונג פון ארבעט איז W = F s, די גלייכונג פון קראפט איז F = ma.

איינהייט פון מאַסע איז קילאָגראַם (קג), איינהייט פון אַקסעלעראַציע איז מעטער פּער סעקונדע קוואַדראַט (מ/ס).²) אַזוי אַז די איינהייט פון קראַפט איז ק״ג מ/ס²די איינהייט פון פארשייבונג איז מעטער (מ), די איינהייט פון קראפט איז ק״ג מ/ס² אַזוי אַז די אַרבעטס־איינהייט איז ק"ג מ/ס² xm = ק״ג מ״מ²/s²די איינהייט פון צייט איז סעקונדע (ס), אן איינהייט פון ארבעט איז ק״ג מ״מ²/s² אַזוי אַז די איינהייט פון מאַכט איז ק״ג מ״ר²/s² : ס = קג עם²/s³ אָדער קג ב² s^-3.

די איינהייט פון מאַסע איז קילאָגראַם מיט דימענסיע פון ​​[M], די איינהייט פון לענג איז מעטער מיט דימענסיע פון ​​[L], די איינהייט פון צייט איז סעקונדע מיט דימענסיע פון ​​[T], אַזוי אַז די דימענסיע פון ​​מאַכט איז [מ][ל]²/[ט]³ אדער [M][L]²[ה]^-3.

3. מאַכט ווערט באַשטימט ווי די גיכקייט מיט וואָס אַרבעט ווערט געטאָן. אדער מאַכט איז די פאַרהעלטעניש פון אַרבעט צו די צייט אינטערוואַל. באַשטימט די דימענסיע פון ​​מאַכט.

לייזונג:

די גלייכונג פון מאַכט:

W = ארבעט, F = קראפט, a = פארגיכערונג, v = שנעלקייט, d = דיסטאנץ, t = צייט אינטערוואַל

מ = מאַסע (ויסמעסטונג פון מאַסע = M), d = דיסטאַנץ (דימענסיע פון ​​דיסטאַנץ = L), t = צייט (דימענסיע פון ​​צייט = T).

גרייס פון מאַכט:

1. וואָס איז אַ פיזישע קוואַנטיטעט?
   • ענטפער: א פיזישע קוואַנטיטעט איז אַן אייגנשאַפט פון אַן אָביעקט אָדער סיסטעם וואָס קען קוואַנטיפיצירט און געמאָסטן ווערן. ביישפילן אַרייַננעמען מאַסע, לענג, צייט, טעמפּעראַטור און קראַפט.
2. פארוואס זענען איינסן וויכטיג אין מעסטן פיזישע קוואַנטיטעטן?
   • ענטפער: איינסן גיבן א סטאַנדאַרט וועג אויסצודריקן די גרייס פון א פיזישער קוואַנטיטעט. זיי זיכערן קלארקייט, פּינקטלעכקייט און קאָנסיסטענץ אין מעסטונגען, און דערמעגלעכן קלאָרע קאָמוניקאַציע און פארשטענדעניש צווישן וויסנשאַפטלער און אינזשענירן איבער דער וועלט.
3. וואָס איז דער חילוק צווישן אַ פונדאַמענטאַלע (אָדער באַזע) קוואַנטיטעט און אַ דעריוואַט קוואַנטיטעט?
   • ענטפער: פונדאַמענטאַלע קוואַנטיטעטן זענען גרונטלעכע פיזישע קוואַנטיטעטן באַשטימט זעלבשטענדיק און פאָרמען די יסוד פֿאַר אַנדערע מעסטונגען. ביישפילן אַרייַננעמען לענג, מאַסע און צייט. דעריוואַטטע קוואַנטיטעטן ווערן געפאָרמט פון קאָמבינאַציעס פון די פונדאַמענטאַלע קוואַנטיטעטן, אַזאַ ווי שטח (לענג x ברייט) אָדער גיכקייט (דיסטאַנץ/צייט).
4. וואָס זענען דימענסיעס? ווי האָבן זיי אַ שייכות מיט פיזישע קוואַנטיטעטן?
   • ענטפער: דימענסיעס באַציען זיך צו דער נאַטור און טיפּ פון פיזישע קוואַנטיטעטן (למשל, [L] פֿאַר לענג, [M] פֿאַר מאַסע, [T] פֿאַר צייט). זיי רעפּרעזענטירן די כוחות צו וועלכע די גרונטלעכע קוואַנטיטעטן ווערן געהויבן צו רעפּרעזענטירן אַ באַזונדערע פיזישע קוואַנטיטעט.
5. וואָס מיינט מען מיט דער "דימענסיאָנעלער פֿאָרמולע" פֿון אַ פֿיזישער קוואַנטיטעט?
   • ענטפער: א דימענסיאָנעלע פֿאָרמולע אויסדריקט די באַציִונג פֿון אַ פֿיזישער קוואַנטיטעט אין טערמינען פֿון אירע גרונט-דימענסיעס. למשל, די דימענסיאָנעלע פֿאָרמולע פֿאַר גיכקייט איז [LT^{-קסנומקס}], וואָס ווײַזט אָן אַז גיכקייט ווערט אָפּגעפֿירט פֿון לענג ([L]) צעטיילט דורך צײַט ([T]).
6. ווי אזוי איז די SI (אינטערנאַציאָנאַלע סיסטעם פון איינסן) סיסטעם באַדייטנדיק אין מאָדערנער וויסנשאַפֿט און אינזשעניריע?
   • ענטפער: די SI סיסטעם גיט א גלאבאל אנגענומענע סעט פון סטאנדארט איינהייטן פאר מעסטן פיזישע קוואנטיטעטן. דאס זיכערט איינהייטלעכקייט, פארמינדערט צומישעניש, און ערמעגליכט קאלאבאראציע צווישן וויסנשאפטלער און אינזשענירן איבער דער גארער וועלט.
7. וואָס איז דער חילוק צווישן אַ סקאַלאַר און אַ וועקטאָר קוואַנטיטעט?
   • ענטפער: א סקאַלאַרע קוואַנטיטעט האט נאָר מאַגניטוד (למשל, מאַסע, טעמפּעראַטור), כוועראַז אַ וועקטאָר קוואַנטיטעט האט ביידע מאַגניטוד און ריכטונג (למשל, גיכקייט, קראַפט).
8. פארוואס קענען מיר נישט ניצן ארביטרארע איינהייטן צו מעסטן פיזישע קוואַנטיטעטן?
   • ענטפער: ניצן אַרביטראַרע איינהייטן וואָלט געפֿירט צו צעמישעניש, מאַנגל אין קאָנסיסטענסי, און מיסקאָמוניקאַציע אין וויסנשאַפֿטלעכע מעסטונגען און קאַלקולאַציעס. סטאַנדאַרדיזירטע איינהייטן ענשור אַז מעסטונגען זענען וניווערסאַל פֿאַרשטאַנען און פאַרגלייַכלעך.
9. ווי קען דימענסיאָנעלע אַנאַליז זיין נוצלעך אין פיזיק?
   • ענטפער: דימענסיאָנעלע אַנאַליז העלפֿט באַשטעטיקן די ריכטיקייט פון פיזישע גלייכונגען דורך קאָנטראָלירן די קאָנסיסטענסי פון דימענסיעס אויף ביידע זייטן פון דער גלייכונג. עס קען אויך געניצט ווערן צו דערייווען באַציִונגען צווישן פֿאַרשידענע פיזישע קוואַנטיטעטן.
10. פארוואס ווערן געוויסע קוואַנטיטעטן, ווי למשל רעפראַקטיוו אינדעקס אדער קאָעפיציענט פון רייַבונג, באַטראַכט ווי דימענסיאָנאַל?

• ענטפער: דימענסיעלאזע קוואַנטיטעטן זענען פּראָפּאָרציעס פון ענלעכע קוואַנטיטעטן, און אַזוי קענסלען זיך זייערע דימענסיעס אויס. למשל, דער רעפראַקטיווער אינדעקס איז דער פּראָפּאָרציע פון ​​דער גיכקייט פון ליכט אין אַ וואַקוום צו זיין גיכקייט אין אַ מעדיום. ווייל ביידע זענען גיכקייטן, קענסלען זיך זייערע דימענסיעס אויס, מאַכנדיג דעם רעפראַקטיוון אינדעקס דימענסיעלאז.