וועקטאָר דיספּלייסמאַנט – פּראָבלעמען און לייזונגען
1. א מענטש גייט פון פונקט א צו פונקט ב, 600 מעטער צפון; דערנאך צו פונקט ג, 400 מעטער מערב; דערנאך צו פונקט ד, 200 מעטער דרום; און דערנאך ענדיגט ער ביי פונקט ה, 700 מעטער מזרח. וואס איז די גרייס פון דער פארשייבונג?
לייזונג:
באַקאַנט:
אַף = אַב - בף = אַב - סי = 600 - 200 = 400 עם
עף = דע - דף = דע - בק = 700 - 400 = 300 עם
2. א מענטש גייט 10 מעטער מערב , דערנאך 12 מעטער דרום , און דערנאך 15 מעטער מזרח . וואס איז די פארשייבונג פון דעם אריגינעלן פונקט?
3. אַ מענטש גייט 1 מעטער מערב, דערנאָך 3 מעטער דרום, און דערנאָך 5 מעטער מזרח. וואָס איז די פֿאַרשייבונג פֿון דעם אָריגינעלן פּונקט?
4. וואָס איז די דיספּלייסמאַנט פון דעם אָביעקט לויט דער בילד אונטן.
5. א מענטש גייט 80 מעטער צפון, דערנאך 80 מעטער מזרח און דערנאך 20 מעטער דרום. וואס איז די פארשייבונג פון דעם מענטש?
6. אַ מענטש גייט 6 מעטער מזרח, דערנאָך 6 מעטער דרום און דערנאָך 2 מעטער מזרח. וואָס איז די דיספּלייסמאַנט פון דעם מענטש?
7. אַן אָביעקט באַוועגט זיך 40 מעטער מזרח, דערנאָך באַוועגט זיך אין אַ ריכטונג 37 גראַד צפון פון מזרח פֿאַר 100 מעטער, און דערנאָך 100 מעטער צפון. וואָס איז די דיספּלייסמאַנט פון דעם אָביעקט? סינוס 37 גראַד = 0.6.
באַקאַנט:
געוואָלט: די גרייס פון דער דיספּלייסמאַנט (R)
לייזונג:
זינד 37 אָ = ג / ד
0.6 = c / 100
c = (100)(0.6)
c = 60 מעטער
דער רעזולטירנדיקער וועקטאָר:
8. אַן אָביעקט באַוועגט זיך 4√3 מעטער מערב, דערנאָך 4 מעטער צפון, און דערנאָך באַוועגט זיך אין אַ ריכטונג 60 גראַד מזרח פֿון צפון פֿאַר 8 מעטער. וואָס איז די רעזולטאַט פֿון דער פֿאַרשייבונג?
באַקאַנט:
a = a' = 4√3 מעטער
ב = ב' = 4 מעטער
c = 8 מעטער
ד = ……
געוואָלט: די רעזולטאַט פון דיספּלייסמאַנט
לייזונג:
זינד 30 o = ד / ג
0.5 = ד / 8
ד = (0.5)(8)
ד = 4 מעטער
דער רעזולטאַט פון דיספּלייסמאַנט:
ר = ב' + ד
ר = 4 מעטער + 4 מעטער
ר = 8 מעטער
1. פראגע: וואס איז וועקטאָר דיספּלייסמאַנט? ענטפער: וועקטאָר דיספּלייסמאַנט איז אַ וועקטאָר קוואַנטיטעט וואָס באַשרײַבט די ענדערונג אין פּאָזיציע פון אַן אָביעקט. עס האט ביידע מאַגניטוד און ריכטונג, ווײַזנדיק גלייך פֿון דער אָנהייב פּאָזיציע צו דער לעצטער פּאָזיציע, נישט קוקנדיק אויף דעם וועג וואָס מען נעמט.
2. פראגע: ווי אזוי איז וועקטאָר דיספּלייסמאַנט אַנדערש פון דיסטאַנסע געפאָרן? ענטפער: די דיסטאַנסע געפאָרן רעפּרעזענטירט די גאַנצע לענג פון דעם וועג גענומען דורך אַן אָביעקט, און עס איז אַ סקאַלאַרע קוואַנטיטעט. וועקטאָר דיספּלייסמאַנט, אויף די אנדערע האַנט, באַשרייַבט די קירצסטע גלייכע ליניע דיסטאַנס צווישן די אָנהייב און ענדיקונג פונקטן, מיט אַ ספּעציפישע ריכטונג, מאכן עס אַ וועקטאָר קוואַנטיטעט.
3. פראגע: אויב א מענטש גייט 3 קילאָמעטער צפון און דערנאך 4 קילאָמעטער מזרח, וואָס איז די רעזולטאַנטע דיספּלייסמאַנט? ענטפער : דורך ניצן דעם פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם פֿאַר רעכטע דרייַעקן, איז די רעזולטאַנטע דיספּלייסמאַנט √3 2 +4 2 וואָס איז 5 קילאָמעטער. די ריכטונג איז צפון-מזרח.
4. פראגע: קען די גרייס פון דער פארשייבונג זיין גרעסער ווי די גאנצע פארגעפארענע דיסטאַנץ? ענטפער: ניין, די גרייס פון דער פארשייבונג קען קיינמאל נישט זיין גרעסער ווי די גאנצע פארגעפארענע דיסטאַנץ. עס קען זיין גלייך אויב דער וועג איז א גלייכע ליניע אדער קלענער אויב דער וועג וואס מען נעמט איז נישט גלייך.
5. פראגע: ווי אזוי רעפּרעזענטירט מען וועקטאָר דיספּלייסמאַנט גראַפיש? ענטפער: וועקטאָר דיספּלייסמאַנט ווערט רעפּרעזענטירט גראַפיש דורך אַ פײַל. דער אָנהייב פונקט פון פײַל ווײַזט די אָנהייב פּאָזיציע, די שפּיץ פון פײַל רעפּרעזענטירט די לעצטע פּאָזיציע, און די לענג פון פײַל קאָרעספּאָנדירט צו דער גרייס פון דער דיספּלייסמאַנט.
6. פראגע: פארוואס איז וועקטאָר אַדיציע וויכטיג ווען מען רעכנט אויס נעץ דיספּלייסמאַנט? ענטפער: וועקטאָר אַדיציע איז קריטיש ווייל ווען עס זענען פארמישט קייפל דיספּלייסמאַנץ, קען זיין אַז זיי זענען נישט אַלע אין דער זעלבער ריכטונג. דורך צולייגן וועקטאָרן קאָפּ-צו-עק, קענען מיר באַשטימען די קוילעלדיקע אָדער נעץ דיספּלייסמאַנט פון אַן אָביעקט נאָך עטלעכע באַוועגונגען.
7. פראגע: אויב אן אביעקט קערט זיך צוריק צו זיין אנהייב פונקט נאכדעם וואס ער באוועגט זיך ארום, וואס איז זיין פארשייבונג? ענטפער: אויב אן אביעקט קערט זיך צוריק צו זיין אנהייב פונקט, איז זיין פארשייבונג נול ווייל די אנהייב און לעצטע פאזיציעס זענען די זעלבע.
8. פראגע: קען פארשייבונג האבן א נעגאטיוון ווערט? ענטפער: פארשייבונג אליין אלס א וועקטאָר האט נישט קיין "נעגאטיוון" ווערט, אבער אירע קאמפאנענטן קענען יא. למשל, אויב מיר באטראכטן צפון אלס פאזיטיוו, וואלט זיך באוועגן דרום געהאט א נעגאטיוון קאמפאנענט. עס גייט אלץ וועגן דעם אויסגעקליבענעם רעפערענץ אדער קאארדינאט סיסטעם.
9. פראגע: פארוואס שטייט דא אז פארשייבונג איז א "רעזולטאנט" וועקטאָר? ענטפער: פארשייבונג ווערט באצייכנט אלס א "רעזולטאנט" וועקטאָר ווייל עס רעפּרעזענטירט דעם קאמבינירטן עפעקט פון אלע יחידישע באוועגונגען (אדער פארשייבונגען) געמאכט דורך אן אביעקט. עס סומאריזירט די אלגעמיינע ענדערונג אין פאזיציע.
10. פראגע: ווי אזוי ווערט די ריכטונג פון דעם פארשייבונג וועקטאָר באשטימט? ענטפער: די ריכטונג פון דעם פארשייבונג וועקטאָר ווערט באשטימט דורך דער ליניע וואס פארבינדט די אָנהייב פּאָזיציע און די לעצטע פּאָזיציע. עס ווייזט גלייך פון אָנהייב ביז סוף.
