5 פּאַראַבאָלישע באַוועגונג אַרבעט און קינעטישע ענערגיע לינעאַרע מאָמענטום לינעאַרע און ווינקלדיקע באַוועגונג פּראָבלעמען און לייזונגען
1. א באַל ווערט געוואָרפן פֿון דער שפּיץ פֿון אַ בנין מיט אַן אָנהייב־גיכקייט פֿון 8 מעטער/סעקונדע אין אַ ווינקל פֿון 20 גראַד אונטערן האָריזאָנטאַל. דער באַל שלאָגט דעם באָדן 3 סעקונדעס שפּעטער.
א) ווי ווייט פון דעם דנאָ פון דעם בנין דער באַל רירט דעם באָדן
ב) ווי הויך ווערט דער באַל געוואָרפן פֿון דעם אָרט?
ג) ווי לאַנג דער באַל דערגרייכט אַ הייך פון 10 מעטער פֿון דעם אָרט פֿון וואַרפֿן?
vox =vo קאָס 20o = 8 (0.939) = 7.512 מעטער/סעקונדע
v oy = v o sin 20 o = 8 (0.342) = 2.736 m/s
א) x
האָריזאָנטאַלע באַוועגונגען ווערן אַנאַליזירט ווי איינהייטלעכע לינעאַרע באַוועגונג, אַזוי אַז מען ניצט די פֿאָרמולע פֿאַר איינהייטלעכע לינעאַרע באַוועגונג.
x = v ox t
x = (7.512 מעטער/סעקונדע)(3 סעקונדעס)
רענטגענ = 22.536 עם
ב) י
די באַוועגונגען פון דער ווערטיקאַלער ריכטונג ווערן אַנאַליזירט ווי די פריי-פאַל באַוועגונג ניצנדיק די פריי-פאַל באַוועגונג פאָרמולע.
ניצט די פאָרמולע y = v o t + ½ gt²
אין פריי-פאל באוועגונג, v o = 0, אזוי ווערט די פארמל: y = ½ gt²
y = ½ (9.8)(3 2 )
י = (4.9)(9)
y = 44 מעטער
ג) y = 10 מעטער
ניצט די פאָרמולע y = ½ gt²
10 = ½ (9,8) ט²
10 = 4.9 ט 2
ט 2 = 10 / 4.9
ט 2 = 2
ה = 1.4 ס
2. א הונט-צוג מאַנשאַפֿט ציט אַ מאַסע פֿון 100 ק"ג לאַסט ביז 2 קילאָמעטער העכער דער האָריזאָנטאַלער ייבערפֿלאַך מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט. אויב דער קאָעפֿיציענט פֿון רייַבונג צווישן דעם צוג און שניי איז 0.15, באַשטימט:
א) די ארבעט געטאן דורך דעם הונט
רעכענען די קינעטיק רייַבונג:
ף ק = μ ק ן = μ ק וו = μ ק מג = (0.15) (100 קג) (9.8 עם / s 2 ) = 147 N
די גיכקייט פון מאַסע איז קאָנסטאַנט, אַזוי, לויט ניוטאָן'ס געזעץ, איז די רעזולטאַט קראַפט = 0. אַזוי Fk = F = 147 N
די ארבעט וואס דער הונט טוט:
W = F d = (147 N)(2000 m) = 294,000 J
ב) ענערגיע פארלוירן דורך רייבונג
ענערגיע פארלוירן דורך רייַבונג:
ארבעט = ענערגיע, ממילא:
W = F k d = (147 N)(2000 m) = 294,000 J
3. די 150 N האָריזאָנטאַלע קראַפט ווערט גענוצט צו שטופּן די קעסטל 6 מעטער העכער דער גראָבער ייבערפלאַך. אויב די קעסטל באַוועגט זיך מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט:
א) ארבעט געטאן דורך דער קראפט פון 150 N
W = F d = (150 N) (6 m) = 900 J
ב) ענערגיע פארלוירן צוליב רייבונג
די שאכטל באוועגט זיך מיט א קאנסטאנטער שנעלקייט אזוי אז די רעזולטאנטע קראפט וואס ווירקט אויף דער שאכטל = 0.
אַלזאָ, די האָריזאָנטאַלע קראַפט = 150 N = קינעטישע רייַבונג.
ענערגיע פארלוירן צוליב רייבונג:
W = F k s = (150 N)(6 m) = 900 J
ג) דער קאָעפיציענט פון קינעטישע רייַבונג
די פאָרמולע פון רייַבונג קראַפט:
פ ק = µ ק ען = µ ק וו = µ ק מג
150 = µ k m (10)
15 = µ k m
µk = 15/m
m = מאַסע פֿון דער קעסטל
µ k = קאָעפיציענט פון קינעטישע רייַבונג
קינעטישער רייַבונג אַרבעט ווען אָביעקטן רירן זיך, סטאַטישע רייַבונג אַרבעט ווען אָביעקטן זענען נאָך סטאַציאָנער.
4. א טיילכל האט א גיכקייט (3i-4h) מ/ס. באשטימט די מאמענטום קאמפאנענט אויף די x און y-אקס און די מאס פון מאמענטום.
גיכקייט אויף דער x-אַקס: 3 מעטער/סעקונדע
גיכקייט אויף דער y-אַקס: 4 מעטער/סעקונדע
מאָמענטום אויף דער x-אַקס: mv = 3 m
מאָמענטום אויף דער y-אַקס: mv = 4 m
די גרייס פון מאָמענטום:
פּ² = (3 מעטער) ² + (4 מעטער ) ²
פּ² = 9 מ² + 16 מ²
פּ² = 25 מ²
פּ = 5 מעטער
p איז אַ סימבאָל פֿון לינעאַרער מאָמענטום.
5. א קאר ווערט געפארן האמאגען פון סטאנציאנער צו 22 מעטער/סעקונדע פאר 9 סעקונדעס. אויב דער רעדל דיאמעטער איז 58 סענטימעטער, ספעציפיצירט:
א) די צאָל רונדעס פון רעדער בעת באַוועגונג (אַננעמען קיין גליטש)
רעכענען אויס אויטאָ אַקסעלעראַציע:
vt = v o + ביי
22 = 0 + אַ 9
22 = 9א
א = 22/9 = 2.44
רעכענען אויס דיסטאַנץ:
ד = v o t + ½ ביי 2 = 0 + ½ ביי 2
ד = ½ ביי 2 = ½ (2.44)(92 ) = (1.22)(81) = 98.82 מעטער
דיסטאַנץ פון אויטאָ = 98.82 מעטער = 9882 סענטימעטער
רעדער דיאַמעטער = 58 ס״מ
די צאָל פון רעוואָלוציעס = 9882 סענטימעטער / 58 סענטימעטער = 170.38 רעוו.
ב) די רעדל'ס לעצטע ראָטאַציע גיכקייט אין רעוו/מינוט
לעצטע גיכקייט = 22 מעטער/סעקונדע = 2200 סענטימעטער/ סעקונדע
1 דרייען = 1 דיאַמעטער פון רעדל = 58 ס״מ
נומער פון רעוואָלוציע:
2200 סענטימעטער / 58 סענטימעטער = 40 רעוואלוציעס
אַזוי, די לעצטע גיכקייט אין רעוואָלוציע/מינוט
40 דרייען/סעקונדע = 40 דרייען / 60 סעקונדעס = 0.67 דרייען/מינוט אדער 0.67 דרייען/מינוט
