פליסיק דינאַמיק – פּראָבלעמען און לייזונגען

פליסיק דינאַמיק – פּראָבלעמען און לייזונגען

טאָריסעליס טעאָרעם

1. א קאנטעינער פול מיט וואסער און עס איז דא א לאך , ווי געוויזן אין דער בילד אונטן. אויב די פארגיכערונג צוליב גראוויטי איז 10 ms ^-2 , וואס איז די שנעלקייט פון וואסער דורך יענעם לאך?

באַקאַנט:

הייך (ה) = 85 ס״מ – 40 ס״מ = 45 ס״מ = 0.45 מעטער

אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואָלט: די גיכקייט פון וואַסער (v)

לייזונג:

טאָריסעליס טעאָרעם זאָגט אַז דאָס וואַסער פֿאַרלאָזט דעם לאָך מיט דער זעלבער שנעלקייט ווי אַן אָביעקט פֿרײַ פֿאַל פֿון דער זעלבער הייך. הייך (ה) = 85 ס״מ – 40 ס״מ = 45 ס״מ = 0.45 מעטער

די שנעלקייט פון וואַסער ווערט אויסגערעכנט מיט דער גלייכונג פון דער פרייער פאַל באַוועגונג :

vt _{2 =} ² gh

vt ₂ = 2 gh = 2(10)(0.45) = ⁹

v _t = √9 = 3 מעטער/סעקונדע

2. א קאנטעינער פול מיט וואסער און עס איז דא א לאך, ווי געוויזן אין די בילד אונטן. אויב די פארגיכערונג צוליב גראוויטי איז 10 מס ^-2 , וואס איז די שנעלקייט פון וואסער דורך יענעם לאך?

באַקאַנט:

הייך (ה) = 1.5 מעטער – 0.25 מעטער = 1.25 מעטער

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואָלט: די גיכקייט פון וואַסער (v)

לייזונג:

vt ₂ = 2 gh = 2(10)(1.25) = ²⁵

v _t = √25 = 5 מעטער/סעקונדע

3. א קאנטעינער פול מיט וואסער און עס איז דא א לאך, ווי געוויזן אין די בילד אונטן. אויב די פארגיכערונג צוליב גראוויטי איז 10 מס ^-2 , וואס איז די שנעלקייט פון וואסער דורך יענעם לאך?

באַקאַנט:

הייך (ה) = 1 מעטער – 0.20 מעטער = 0.8 מעטער

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואָלט: די גיכקייט פון וואַסער (v)

לייזונג:

vt ₂ = 2 gh = 2(10)(0.8) = ¹⁶

v _t = √16 = 4 מעטער/סעקונדע

4. א קאנטעינער פול מיט וואסער און עס איז דא א לאך, ווי געוויזן אין די בילד אונטן. אויב די פארגיכערונג צוליב גראוויטי איז 10 מס ^-2 , וואס איז די שנעלקייט פון וואסער דורך יענעם לאך?

באַקאַנט:

הייך (ה) = 20 ס״מ = 0.2 מעטער

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואָלט: די גיכקייט פון וואַסער (v)

לייזונג:

5. א קאנטעינער פול מיט וואסער און עס זענען דא צוויי לעכער , ווי געוויזן אין דער בילד אונטן. וואס איז די פראפארציע פון ​​x ₁ צו x ₂?

לייזונג

צייט אינטערוואַל פון די וואַסער פריי פאַל פון לאָך 1:

ה = 1/2 ביי ²

0.8 = 1/2 (10) ט ²

0.8 = 5 ט ²

ט ² = 0.8 / 5 = 0.16

ט = 0.4 סעקונדעס

צייט אינטערוואַל פון די וואַסער פריי פאַל פון לאָך 2:

ה = 1/2 ביי ²

0.5 = 1/2 (10) ט ²

0.5 = 5 ט ²

ט ² = 0.5 / 5 = 0.1

ט = √0.1 סעקונדע

די האָריזאָנטאַלע דיסטאַנץ (x):

x ₁ = v ₁ t ₁ = (2)(0.4) = 0.8 מעטער

x² = _v² t² = (√10 ₎ (√0.1) = (10)(0.1) = 1 _מעטער

די פּראָפּאָרציע פֿון x ₁ צו x ₂ :

x _{1 :} x ₂ = 0.8 : 1 = 8 : 10 = 4 : 5

די גלייכונג פון קאנטינעואיטעט

6. וואַסער פליסט דורך אַ רער מיט פֿאַרשידענע דיאַמעטערס, A צו B און דערנאָך צו C. די פּראָפּאָרציע פֿון A צו C איז 8 : 3. אויב די גיכקייט פֿון וואַסער אין רער A איז v, וואָס איז די גיכקייט פֿון וואַסער אין רער C?

באַקאַנט:

שטח פון א (א_A) = 8

שטח פון C (A _C ) = 3

די גיכקייט פון וואַסער אין רער A (v _A ) = v

געוואָלט: די גיכקייט פון וואַסער אין רער C (v _C )

לייזונג:

די גלייכונג פון קאנטינעואיטעט:

א _א קעגן _א = א _ג קעגן _ג

8 וו = 3 וו _C

ו _C = 8/3 ו

7. אויב די גיכקייט פון וואַסער אין אַ רער מיט אַ דיאַמעטער פון 12 סענטימעטער איז 10 סענטימעטער/סעק, וואָס איז די גיכקייט פון וואַסער אין אַ רער מיט אַ דיאַמעטער פון 8 סענטימעטער?

באַקאַנט:

דיאַמעטער 1 (d² ₎ = 12 ס״מ, ראַדיוס 1 (r² ₎ = 6 ס״מ

דיאַמעטער 2 (d² ₎ = 8 ס״מ, ראַדיוס 2 (r² ₎ = 4 ס״מ

די גיכקייט פון וואַסער 1 (v ₁ ) = 10 סענטימעטער/סעק.

געוואָלט: די גיכקייט פון וואַסער 2 (v ₂ )

לייזונג:

שטח 1 (א ₁ ) = π ר ² = π 6 ² = 36π סענטימעטער ²

שטח 2 (א ₂ ) = π ר ² = π 4 ² = 16π סענטימעטער ²

די גלייכונג פון קאנטינעואיטעט:

א ₁ קעגן ₁ = א ₂ קעגן ₂

(36π)(10) = (16π) v ₂

(36)(10) = (16) קעגן ₂

360 = (16) קעגן ₂

v ₂ = 360/16

v ₂ = 22.5 סענטימעטער/סעק.

8. וואַסער פליסט דורך אַ רער מיט פֿאַרשידענע דיאַמעטערס, ווי געוויזן אין דער בילד אונטן. אויב שטח 1 (A1 ₎ = 8 סענטימעטער ² , A2 ₌ 2 סענטימעטער ² און די גיכקייט פֿון וואַסער אין רער 2 = v2 ₌ 2 מעטער/סעק., וואָס איז דעמאָלט די גיכקייט פֿון וואַסער אין רער 1 = _v1?

באַקאַנט:

געגנט 1 (א₁) = 8קם²

שטח 2 (A2 ₎ = 2 ^{סענטימעטער²}

גיכקייט פון וואַסער אין רער 2 (v2 ₎ = 2 מעטער/סעקונדע

געוואָלט: די גיכקייט פון וואַסער אין רער 1 (וו ₁ )

לייזונג:

די גלייכונג פון קאנטינעואיטעט:

א ₁ קעגן ₁ = א ₂ קעגן ₂

8 קעגן ₁ = (2)(2)

8 קעגן ₁ = 4

v ₁ = 4 / 8 = 0.5 מעטער/סעקונדע

9. אויב דער דיאַמעטער פֿון דער גרעסערער רער איז 2 מאָל דער דיאַמעטער פֿון דער קלענערער רער, וואָס איז די גיכקייט פֿון דער פֿליסיקייט בײַ דער קלענערער רער?

באַקאַנט:

דיאַמעטער פֿון דער גרעסערער רער (ד₁) = 2

ראַדיוס פון דער גרעסערער רער (r1 ₎ = ½ d1 ₌ ½ (2) = 1

שטח פון די גרעסערע רער ( א ₁ ) = π ר ₁ ² = π (1) ² = π (1) = π

דיאַמעטער פֿון דער קלענערער רער (d² ₎ = 1

ראַדיוס פֿון דער קלענערער רער (r² ₎ = ½ d² ₌ ½ (1) = ½

שטח פון דער קלענערער רער ( א ₂ ) = π ר ₂ ² = π (1/2) ² = π (1/4) = ¼ π

די גיכקייט פון פליסיקייט ביי דער גרעסערער רער ( _v1 ) = 4 מעטער/סעקונדע

געוואָלט: די גיכקייט פון פליסיקייט ביי דער קלענערער רער ( v ₂ )

לייזונג:

די גלייכונג פון קאנטינעואיטעט:

א ₁ קעגן ₁ = א ₂ קעגן ₂

π₄ = ¼ π ( _v₂ )

4 = ¼ (v ₂ )

v2 = 8 מעטער/ _{סעקונדע}

בערנולי'ס פּרינציפּ און גלייכונגען

10. וואַסער ווערט געפּאַמפּט מיט אַ 120 kP קאָמפּרעסאָר וואָס גייט אַרײַן אין דער אונטערשטער רער (1) און פליסט אַרויף מיט אַ גיכקייט פון 1 m/ s. די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע איז 10 m/ s און די וואַסער געדיכטקייט איז 1000 kg/m ^-3 . וואָס איז דער וואַסער דרוק אויף דער אויבערשטער רער (II ).

באַקאַנט:

ראַדיוס פון דער נידעריקער רער (ר₁) = 12קם

ראַדיוס פון דער אונטערשטער רער (r² ₎ = 6 ס״מ

וואַסער דרוק אין דער אונטערשטער רער (p1 ₎ = 120 kPa = 120,000 פּאַסקאַל

די גיכקייט פון וואַסער אין דער נידעריקער רער (v1 ₎ = 1 ms ^-1

די הייך פון דער אונטערשטער רער (h1 ₎ = 0 מעטער

די הייך פון דער אויבערשטער רער (ה² ₎ = 2 מעטער

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 ms ^-2

וואַסער געדיכטקייט = 1000 ^{ק"ג.מ⁻³}

געזוכט: וואַסער דרוק אין רער 2 (ז. ₂ )

לייזונג:

די גיכקייט פון וואַסער אין רער 2 ווערט אויסגערעכנט מיט דער גלייכונג פון קאָנטינויִטעט:

וואַסער דרוק אין רער 2 ווערט קאַלקולירט מיט דער בערנולי גלייכונג:

11. א גרויסע רער 5 מעטער איבערן באדן און א קליינע רער 1 מעטער איבערן באדן. די גיכקייט פון וואסער אין א גרויסער רער איז 36 ​​קילאָמעטער/שעה מיט א דרוק פון 9.1 x 10 ⁵ פּאַ, בשעת דער דרוק אין דער קליינער רער איז 2.10 ⁵ פּאַ. וואָס איז די וואַסער גיכקייט אין דער קליינער רער? וואַסער געדיכטקייט = 10 ³ ק"ג/ ^מ³

באַקאַנט:

וואַסער דרוק אין דער גרויסער רער (p₁) = 9.1 X 10⁵ פּאַסקאַל = 910,000 פּאַסקאַל

וואַסער דרוק אין דער קליינער רער (p² ₎ = 2 x 105 ^{פּאַסקאַל} = 200,000 פּאַסקאַל

וואַסער גיכקייט אין דער גרויסער רער (v1 ₎ = 36 קילאָמעטער/שעה = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 מעטער/סעק.

די הייך פון דער גרויסער רער (h1 ₎ = -4 מעטער

די הייך פון דער קליינער רער (h² ₎ = 0 מעטער

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 ms ^-2

וואַסער געדיכטקייט = 1000 ק"ג/ ^מ³

געוואָלט: די גיכקייט פון וואַסער אין דער קליינער רער (v ₂ )

לייזונג:

די גיכקייט פון וואַסער אין דער קליינער רער (v² ₎ ווערט אויסגערעכנט מיט דער גלייכונג פון בערנולי:

12. א רער מיט א ראדיוס פון 15 ס״מ פארבונדן מיט אן אנדער רער מיט א ראדיוס פון 5 ס״מ. ביידע זענען אין א האריזאנטאלער פאזיציע. די גיכקייט פון די וואסער שטראם אין די גרויסע רער איז 1 מ/ס ביי א דרוק פון 105 ^נ / מ² ^. וואס איז דער וואסער דרוק אויף די קליינע רער (1 ג קוביק סענטימעטער ^-3 )

באַקאַנט:

ראַדיוס פון דער גרויסער רער (r1 ₎ = 15 ס״מ = 0.15 מעטער

ראַדיוס פֿון דער קליינער רער (r² ₎ = 5 ס״מ = 0.05 מעטער

דער וואַסער דרוק אין דער גרויסער רער (p1 ₎ = 105 ^Nm - ² = 100.000 Nm ^-2

די גיכקייט פון וואַסער אין דער גרויסער רער (v1 ₎ = 1 ms ^-1

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 ms ^-2

וואַסער געדיכטקייט = 1 גראַם ^קוביק סענטימעטער = 1000 ק"ג ^{קוביק סענטימעטער}

הייך אונטערשייד (Δh) = 0.

געוואָלט: דרוק אין דער קליינער רער (ז. ₂ )

לייזונג:

די גיכקייט פון וואַסער אין רער 2 ווערט אויסגערעכנט מיט דער גלייכונג פון קאָנטינויִטעט:

דער וואַסער דרוק אין דער קליינער רער (p² ₎ ווערט אויסגערעכנט מיט דער גלייכונג פון בערנולי:

1. וואָס איז פליסיק דינאַמיק?
   • ענטפער: פליסיק דינאמיק איז דער צווייג פון פיזיק וואס שטודירט די באוועגונג פון פליסיקייטן (פליסיגקייטן און גאזן) און די כוחות וואס ווירקן אויף זיי. עס נעמט ארום די פרינציפן און גלייכונגען וואס באשרייבן ווי פליסיקייטן פליסן, אינטעראקטירן מיט פעסטע גרענעצן, און ווירקן איינע אויף די אנדערע.
2. וואָס איז דער חילוק צווישן לאַמינאַר און טורבולענט פלאָו?
   • ענטפער: לאַמינאַרער פלוס ווערט כאַראַקטעריזירט דורך גלאַטע, פּאַראַלעלע שיכטן פון פליסיקייט וואָס באַוועגן זיך אין אָרדנטלעכע וועגן. טורבולענטער פלוס, פון דער אַנדערער זייט, איז כאַאָטיש, מיט כוואַליעס, סווערלס און שנעלע פלוקטואַציעס. טורבולענץ פּאַסירט בכלל ביי הויכע גיכקייטן אָדער אין ירעגולער-פאָרמיגע קאַנאַלן.
3. ווי אזוי איז דער קאנצעפט פון וויסקאזיטעט וויכטיג אין פלויד דינאמיק?
   • ענטפער: וויסקאָסיטי מעסט אַ פליסיקייט'ס קעגנשטעל צו שעאַר אָדער לויפן. הויך-וויסקאָסיטי פליסיקייטן (ווי האָניק) קעגנשטעלן לויפן מער ווי נידעריק-וויסקאָסיטי פליסיקייטן (ווי וואַסער). אין פליסיק דינאַמיק, שפּילט וויסקאָסיטי אַ קריטישע ראָלע אין באַשטימען די נאַטור פון פליסיק לויפן, ענערגיע דיסיפּיישאַן, און שלעפּן כוחות.
4. וואָס איז בערנולי'ס פּרינציפּ?
   • ענטפער: בערנולי'ס פרינציפ זאגט אז אין א שטענדיגן שטראָם בלייבט די סומע פון ​​דרוק-ענערגיע, קינעטישע ענערגיע, און פאטענציעלע ענערגיע פּער איינהייט פארנעם קאנסטאנט. ספעציפיש, וואו די פליסיקייט-געשווינדיקייט איז הויך, איז דער דרוק נידעריג, און פארקערט.
5. ווי אזוי איז דער פּרינציפּ פון ליפט אין אַעראָדינאַמיק פֿאַרבונדן מיט פליסיק דינאַמיק?
   • ענטפער: דער ליפט אויף אן עראפלאן פליגל קען מען מסביר זיין מיט בערנולי'ס פרינציפ און ניוטאן'ס דריטן געזעץ. ווען לופט פליסט איבערן פליגל, באוועגט עס זיך שנעלער איבער דער געבויגענער אויבערפלאך ווי דער אונטערשטער, שאפנדיג א דרוק-אונטערשייד. דער אונטערשייד אין דרוק, צוזאמען מיט דער אראפגייענדיקער אפבייגונג פון לופט דורך דעם פליגל, רעזולטירט אין אן אויפגייענדיקער קראפט אדער ליפט.
6. וואָס איז די גלייכונג פון קאָנטינויִטעט אין פליסיק דינאַמיק?
   • ענטפער: די גלייכונג פון קאנטינעואיטעט זאגט אז דער פראדוקט פון דער קראָס-סעקשאַנאַל שטח (A) פון א שטראָם און זיין גיכקייט (v) בלייבט קאָנסטאַנט צוזאמען א שטראָם אין א קאָנסטאַנטן שטראָם. מאַטעמאַטיש, A₁​v_1​=A₂​v₂​, ווו A_1​ און A₂​ זענען קראָס-סעקשאַנאַל געביטן און v₁​ און v_2​ זענען די גיכקייטן אין צוויי פונקטן אויפן שטראָם.
7. וואָס ראָלע שפּילט די רעינאָלדס נומער אין פליסיק דינאַמיק?
   • ענטפער: די רעינאָלדס נומער איז אַ דימענסיאָנלאָזע קוואַנטיטעט וואָס העלפֿט פאָרויסזאָגן דעם פֿלוס רעזשים (לאַמינאַר, טראַנזישאַנאַל, אָדער טורבולענט) אין פֿליסיקייט דינאַמיק. עס איז דעפינירט ווי די פאַרהעלטעניש פון אינערציעלע כוחות צו וויסקאָזע כוחות און דעפּענדס אויף סיבות ווי פֿליסיקייט גיכקייט, כאַראַקטעריסטיש לענג, און פֿליסיקייט אייגנשאַפֿטן.
8. ווי אזוי ווירקט די שלעפּ־קראַפט אויף אָביעקטן וואָס באַוועגן זיך אין אַ פליסיקייט?
   • ענטפער: שלעפּ קראַפט שטעלט זיך קעגן דער באַוועגונג פון אַן אָביעקט דורך אַ פליסיקייט. עס שטאַמט פון דעם וויסקאָזן קעגנשטעל פון דער פליסיקייט און די דרוק אונטערשיידן אַרום דעם אָביעקט. די גרייס און נאַטור פון שלעפּן דעפּענדס אויף סיבות ווי די אָביעקט'ס פאָרעם, ראַפֿקייט, גיכקייט, און די אייגנשאַפטן פון דער פליסיקייט.
9. וואָס איז דער ווענטורי עפֿעקט?
   • ענטפער: דער ווענטורי עפעקט באציט זיך צו דער פארקלענערונג אין פליסיק דרוק וואס פאסירט ווען א פליסיק פליסט דורך א פארענגטן טייל פון א רער. ווען די פליסיקייט'ס שנעלקייט וואקסט אין דעם פארענגטן טייל (צוליב דער קאנסערוואציע פון ​​מאסע), פארקלענערט זיך איר דרוק לויט בערנולי'ס פרינציפ.
10. פארוואס פארגרעסערט זיך פליסיקייט ווען עס פליסט דורך א שמאלן טייל פון א רער אדער קאנאל?

• ענטפער: דאס אויפפירונג קען מען מסביר זיין דורך דעם פרינציפ פון קאנסערוואציע פון ​​מאסע. אין א קאנסטאנטן שטראם, מוז דער פארנעם פון פליסיקייט וואס גייט אריין אין א סעקציע פון ​​א רער זיין גלייך צום פארנעם וואס גייט ארויס. אויב די רער איז שמאל, מוז די פליסיקייט זיך פארשנעלערן כדי צו דערלויבן דעם זעלבן פארנעם דורכצוגיין אין א געגעבענער צייט.