טאָריסעליס טעאָרעם – פּראָבלעמען און לייזונגען

טאָריסעליס טעאָרעם – פּראָבלעמען און לייזונגען

1. א רער מיט א הייך פון 100 ס״מ אָנגעפילט מיט וואַסער. א לאָך Q געפינט זיך 10 ס״מ העכער דער ערד. וואָס איז די האָריזאָנטאַלע דיסטאַנץ (x)?

באַקאַנט:

דיסטאַנץ צווישן לאָך און דער ייבערפלאַך פון וואַסער (h) = 100 ס״מ – 10 ס״מ = 90 ס״מ = 0.9 מעטער

אַקסעלעריישאַן רעכט צו ערלעכקייט (ג) = 10 מעטער/סעקונדע²

געוואלט: דיסטאַנץ פון x

לייזונג:

די שנעלקייט פון די וואסער שטראָם ביים לאך

v= גיכקייַט, ג = אַקסעלעריישאַן רעכט צו ערלעכקייט, ה = די דיסטאַנץ צווישן דעם לאָך און דער ייבערפלאַך פון וואַסער

די גיכקייט פון די וואַסער שטראָם ביים לאָך:

צייט אין דער לופט

די באַוועגונג פון וואַסער פֿון לאָך צו דער ערד איז די פּראַדזשעקטאַל באַוועגונגדי פּראָיעקטיל באַוועגונג קען מען פֿאַרשטיין דורך אַנאַליזירן די האָריזאָנטאַלע און ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענטן פֿון דער באַוועגונג באַזונדער. די x באַוועגונג פּאַסירט מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט און די y באַוועגונג פּאַסירט מיט אַ קאָנסטאַנטער אַקסעלעראַציע פֿון גראַוויטאַציע.

אין דעם פראבלעם, ווערטיקאַל באַוועגונג אַנאַליזירט ווי פרייער פאַל באַוועגונג.

רעכן אויס די צייט אין לופט מיט דער גלייכונג פון דער פרייער פאַל באַוועגונג.

באַקאַנט:

די הייך פון לאָך (y) = 10 ס״מ = 0.1 מעטער

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²

געוואָלט: צייט אינטערוואַל (t)

לייזונג:

y = 1/2 ג²

0.1 = 1/2 (10) ט²

0.1 = 5 ט²

t² = 0.1/5

t² = קסנומקס

ט = √0.02 סעקונדעס

די האָריזאָנטאַלע דיסטאַנץ (x):

באַקאַנט:

די אָנהייב גיכקייט (v_o =v_ox) = 3√2 מעטער/סעקונדע

צייט אין לופט (t) = √0.02 סעקונדעס

געוואָלט: די האָריזאָנטאַלע דיסטאַנץ (x)

לייזונג:

v = x / t

x = vt = (3√2)(√0.02) = (3)(1.41)(0.14) = 0.59 = 0.6 מעטער

2. א טאנק מיט וואסער מיט א הייך פון 1 מעטער. ביי פונקט P, איז דא א לאך. וואס איז די שנעלקייט פון וואסער פליסן ביי דעם לאך? די פארגיכערונג צוליב גראוויטי איז 10 מעטער/סעקונדע.².

באַקאַנט:

דיסטאַנץ צווישן לאָך און דער ייבערפלאַך פון וואַסער (h) = 100 ס״מ – 80 ס״מ = 20 ס״מ = 0.2 מעטער

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²

געוואלט: גיכקייט פון וואַסער שטראָם ביים לאָך (v)

לייזונג:

די גיכקייט פון די וואַסער שטראָם ביים לאָך:

3. א גרויסעא וואַנע אנטהאלט וואסער און עס איז דא א קראן ווי געוויזן אין בילד אונטן. אויב g = 10 ms^-2, דעמאָלט איז די וואַסער גיכקייט אַרויס פֿון קראַן...

באַקאַנט:

הייך (ה) = 85 ס״מ – 40 ס״מ = 45 ס״מ = 0.45 מעטער

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²

געוואלט: גיכקייט פון וואַסער (v)

לייזונג:

Tאָריסעליס טעאָרעם זאָגט אַז די גיכקייט פֿון וואַסער דורך אַ לאָך ווייט h פֿון דער וואַסער־איבערפֿלאַך איז גלייך צו דער גיכקייט פון פריי פאַלןינג וואַסער פֿון אַ הייך פֿון ה.

וואַסער גיכקייט ווערט קאַלקולירט מיט דער פריי פאַל באַוועגונג פאָרמולעa v_t² = 2 ג״ה

v_t² = 2 גה = 2(10)(0.45) = 9

v_t = √9 = 3 מעטער/סעקונדע

4. A צעבער אָנגעפילט מיט וואַסער און אויף אַ וואַנט איז דאָ אַ לאָך (זען פיגור אונטן). די שנעלקייט פון וואסער וואס קומט ארויס פון לאך איז... (ג = 10 מיליסעקונדעס^-2)

באַקאַנט:

הייך (ה) = 1.5 מעטער – 0.25 מעטער = 1.25 מעטער

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²

געוואָלט: Sגיכקייט פון וואַסער (V)

לייזונג:

v_t² = 2 גה = 2(10)(1.25) = 25

v_t = √25 = 5 מעטער/סעקונדע

5. א טאנק מיט וואסער אזוי הויך ווי 1 מעטער (ג = 10 מס^-2) און אויף דער וואַנט איז דאָ אַ לאָך פֿאַר ליקאַדזש (זע פיגור אונטן). די שנעלקייט פון וואסער וואס קומט ארויס פון לאך איז...

באַקאַנט:

הייך (ה) = 1 מעטער – 0.20 מעטער = 0.8 מעטער

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²

געוואָלט: Sגיכקייט פון וואַסער (V)

לייזונג:

v_t² = 2 גה = 2(10)(0.8) = 16

v_t = √16 = 4 מעטער/סעקונדע

1. וואָס באַשרײַבט טאָריסעליס טעאָרעם?
   • ענטפער: טאָריסעליס טעאָרעם פֿאַרבינדט די גיכקייט פֿון פֿליסיקייט וואָס פֿליסט אַרויס פֿון אַן עפענונג מיט דער הייך פֿון דער פֿליסיקייט־זײַל העכער דער עפענונג, אַננעמענדיג אַ קאָנסטאַנטן, נישט־וויסקוסטן (קיין וויסקאָסיטעט), און נישט־קאָמפּרעסיבלן פֿלוס.
2. ווי ווערט טאָריסעליס טעאָרעם מאַטעמאַטיש אויסגעדריקט?
   • ענטפער: די טעאָרעם ווערט אויסגעדריקט ווי v=√2gh​, ווו $v$ איז די שנעלקייט פון די אויספלוס, $g$ איז די אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע, און $h$ איז די הייך פון דער פליסיק זייל העכער דעם עפענונג.
3. אונטער וועלכע הנחות איז טאָריסעליס טעאָרעם דערייווד געוואָרן?
   • ענטפער: די טעארעם נעמט אן אז די פליסיקייט איז נישט קאמפרעסיבל און נישט וויסקאז, דער שטראם איז קאנסטאנט, און עס איז נישטא קיין צוגעלייגטע ענערגיע צו אדער גענומען פון דער פליסיקייט.
4. אויב אַ קאַנטעינער האָט צוויי לעכער אין פֿאַרשידענע טיפֿענישן, ווי וועלן די גיכקייטן פֿון די פֿליסיקייטן וואָס קומען אַרויס פֿון די לעכער זיך פֿאַרגלײַכן?
   • ענטפער: די פליסיקייט וואס קומט ארויס פון לאך נענטער צום באזע וועט האבן א גרעסערע שנעלקייט ווי די פליסיקייט פון העכערן לאך. דאס איז ווייל דער דרוק (און אזוי די פאטענציעלע ענערגיע) איז גרעסער אין טיפערע טיפענישן.
5. פארוואס איז די שנעלקייט פון אויספלוס נישט אפהענגיק פון דער פאָרעם אדער קראָס-סעקשאַנאַל שטח פון דעם קאַנטיינער?
   • ענטפער: טאָריסעליס טעאָרעם באַטראַכט נאָר די פּאָטענציעלע ענערגיע רעכט צו דער הייך פון דער פליסיק זייל העכער דעם עפענונג. די פאָרעם פון דעם קאַנטיינער טוישט נישט די הייך, אַזוי די גיכקייט פון אַרויספלוס בלייבט די זעלבע.
6. ווי אזוי איז די אמת'ע שנעלקייט פון דער פליסיקייט וואס פליסט ארויס פון אן עפענונג אנדערש פון דער פאראויסזאגונג געמאכט דורך טאריסעליס טעארעם אין רעאלע סיטואציעס?
   • ענטפער: אין רעאלע סיטואַציעס, קענען פאַקטאָרן ווי פליסיק וויסקאָסיטי, טורבולענץ, און די פאָרעם פון די עפענונג אַפעקטירן די פאַקטישע גיכקייט, אָפט מאַכן עס ווייניקער ווי וואָס טאָריסעללי'ס טעאָרעם פאָרויסזאָגט.
7. וואָס איז די שייכות צווישן טאָריסעליס טעאָרעם און די קאָנסערוואַציע פון ​​ענערגיע?
   • ענטפער: טאָריסעליס טעאָרעם שטאַמט פֿון דער קאָנסערוואַציע פֿון מעכאַנישער ענערגיע. עס פֿאַרגלייכט די פּאָטענציעלע ענערגיע אויף דער פֿליסיקייטס ייבערפֿלאַך מיט דער קינעטישער ענערגיע בײַ דער עפענונג.
8. אויב אַן עפן איז פאַראַן אין דער שפּיץ פון אַ פליסיק-געפילטן קאַנטיינער, ווי באַשרײַבט טאָריסעליס טעאָרעם די אַרויספלוס גיכקייט?
   • ענטפער: די הייך $h$ העכער דעם עפענונג וואלט געווען נול, ממילא לויט טארישעלי'ס טעארעם, וואלט די אויספלוס גיכקייט געווען נול.
9. ווי אזוי ווירקט די אנוועזנהייט פון אטמאספערישער דרוק אויף די פאראויסזאגונגען פון טאריסעליס טעארעם?
   • ענטפער: טאָריסעליס טעאָרעם נעמט אָן אַז דער קאַנטיינער איז אָפֿן צו דער אַטמאָספֿערע, און אַזוי אַרבעט אַטמאָספֿערישער דרוק גלײַך איבער דער פֿליסיקייט'ס ייבערפֿלאַך. דער דרוק ווערט אויסגעמעקט ווען מען נעמט אין באַטראַכט דעם דרוק-אונטערשייד איבער דער הייך פֿון דער פֿליסיקייט, אַזוי דער טעאָרעם בלייבט גילטיק.
10. וואָס פּאַסירט מיט דער גיכקייט פֿון אַרויספֿלוס ווען די פֿליסיקייט אין קאַנטיינער פֿאַרמינערט זיך?

• ענטפער: ווי דער פליסיקייט לעוועל פאלט, די הייך $h$ העכער דעם עפענונג פארקלענערט זיך. לויט טאָרישעלי'ס טעאָרעם, וואָלט די אויספלוס גיכקייט פארקלענערט זיך ווי v=√2gh​.

די פֿראַגעס און ענטפֿערס וועלן אויספֿאָרשן די יסודות, אימפּליקאַציעס, און אַפּליקאַציעס פֿון טאָריסעליס טעאָרעם אין פֿליסיקייט דינאַמיק.