געדיכטקייט און שוועבן אין גלייכגעוויכט – פראבלעמען און לייזונגען
1. א בלאָק געשטעלט אין צוויי פליסיקייטן מיט פארשידענע טיפן. אין פליסיקייטן א, איז 0.6 טייל פון אן אביעקט אין דער פליסיקייט. אין פליסיקייטן ב, איז 0.5 טייל פון אן אביעקט אין דער פליסיקייט. באַשטימט דעם פאַרהעלטעניש פון דער געדיכטקייט פון פליסיקייט א צו פליסיקייט ב.
באַקאַנט:
געדיכטקייט פון בלאָק = x
טייל פון דעם אביעקט אין פליסיקייט A = 0.6
די געדיכטקייט פון פליסיקייט A = y
טייל פון אביעקט אין פליסיקייט B = 0.5
די געדיכטקייט פון פליסיקייט B = z
געוואָלט: די פאַרהעלטעניש פון דער געדיכטקייט פון פליסיקייט A צו פליסיקייט B (y:z)
לייזונג:
פאַרבייטן x אין גלייכונג 2 מיט x אין גלייכונג 1:
2. אן אביעקט וואס ווערט געשטעלט אין פליסיגקייט P, איז 0.5 טייל פונעם אביעקט אין פליסיגקייט. ווען דער אביעקט ווערט געשטעלט אין פליסיגקייט Q, איז דער אביעקט אין פליסיגקייט, ווי געוויזן אין דער בילד אונטן. וואס איז די פראפארציע פון דער געדיכטקייט פון פליסיגקייט P צו פליסיגקייט Q?
באַקאַנט:
געדיכטקייט פון אביעקט = x
טייל פון אביעקט אין פליסיקייט P = 1/2 = 0.5
די געדיכטקייט פון פליסיקייט P = y
טייל פון דעם אביעקט אין פליסיקייט Q = 1
די געדיכטקייט פון פליסיקייט Q = z
געוואָלט: די פאַרהעלטעניש פון דער געדיכטקייט פון פליסיק P צו פליסיק Q (y:z)
לייזונג:
פאַרבייטן x אין גלייכונג 2 מיט x אין גלייכונג 1:
3. א האָלץ וואָס שוועבט אין אויל (די געדיכטקייט פון אויל איז 800 ק"ג/מ³ ) . 4/5 טיילן פון דעם האָלץ זענען אין דעם אויל . וואָס איז די געדיכטקייט פון דעם האָלץ?
באַקאַנט:
געדיכטקייט פון אויל (ρ) = 800 ק"ג/ מ"ק
טייל האָלץ אין אויל = 4/5
געוואָלט: געדיכטקייט פון האָלץ
לייזונג:
די געדיכטקייט פון האָלץ איז 640 ק"ג/מ 3.
4. די וואָג פון אַ בלאָק איז 50 נ. אין וואַסער, די וואָג פון דעם בלאָק איז 30 נ. אויב די געדיכטקייט פון וואַסער איז 10³ ק"ג /מ⁻³, וואָס איז די געדיכטקייט פון דעם בלאָק?
באַקאַנט:
וואָג פון בלאָק אין לופט (w) = 50 N
וואָג פון בלאָק אין וואַסער (w וואַסער ) = 30 N
וואַסער־געדיכטקייט (ρ וואַסער ) = 10³ ק״ג /מ³ = 1000 ק״ג/ מ³
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ s²
מאַסע פֿון בלאָק (מ) = w/g = 50/10 = 5 ק״ג
געוואונטשט: געדיכטקייט פון בלאקס (ρ בלאקס )
לייזונג:
שווימענדיקע קראַפט:
פֿ אַ = w – w וואַסער = 50 – 30 = 20 N
באַנד פון בלאָק אין וואַסער:
פֿאַ = ρ ג V
20 = (1000)(10) V
20 = (10,000) V
V = 20/10,000
V = 0.002 מ³
געדיכטקייט פון בלאָק:
ρ = m/V = 5 / 0.002 = 2500 קג/מ 3
5. א האָלץ בלאָק איינגעטובלט אין וואַסער. 25% פון זיין טייל איז העכער דער ייבערפלאַך פון וואַסער און 75% איז אין וואַסער. די געדיכטקייט פון וואַסער איז 1 ג/קמ³ און די אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע איז 10 מ/ס² . באַשטימט די געדיכטקייט פון די בלאָקן.
א. 0.025 ק״ג/ מ³
ב. 0.075 ג/ קמ³
C. 0.250 ק״ג/ מ³
ד. 0.750 ג/ קמ³
באַקאַנט:
טייל פון בלאקס איבער דער אויבערפלאך פון וואסער = 25% = 25/100 = 0.25
דער טייל פון בלאָק אין וואַסער = 75% = 75/100 = 0.75
די געדיכטקייט פון וואַסער (ρ וואַסער ) = 1 ג/קמ³ = 1000 ק״ג/ מ³
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע = 10 מעטער/סעקונדע 2
געוואונטשט: געדיכטקייט פון בלאקס (ρ בלאקס )
לייזונג:
באַנד פון בלאַקס אין וואַסער = די פאַרהעלטעניש פון די געדיכטקייט פון בלאַקס צו די געדיכטקייט פון וואַסער
די ריכטיק ענטפֿער איז D.
- וואָס איז געדיכטקייט, און ווי ווערט עס דעפינירט מאַטעמאַטיש?
- ענטפער: געדיכטקייט איז א מאס פון וויפיל מאסע איז אנטהאלטן אין א געגעבענעם פארנעם. מאטעמאטיש, ווערט עס דעפינירט אלס געדיכטקייט.
- ווי אזוי באַשטימט די געדיכטקייט פון אַן אָביעקט צי עס וועט שווימען אָדער זינקען אין אַ פליסיקייט?
- ענטפער: אויב די געדיכטקייט פון אן אביעקט איז ווייניגער ווי די געדיכטקייט פון דער פליסיקייט אין וועלכער עס איז געשטעלט, וועט דער אביעקט שווימען. פארקערט, אויב די געדיכטקייט פון דעם אביעקט איז גרעסער ווי די געדיכטקייט פון דער פליסיקייט, וועט עס זינקען.
- וואָס איז דער פּרינציפּ הינטער דעם שוועבן אָדער זינקען פון אַן אָביעקט אין אַ פליסיקייט?
- ענטפער: דער פּרינציפּ איז אַרכימעדעס' פּרינציפּ, וואָס זאָגט אַז אַ קערפּער איז איינגעטובלט אין אַ פליסיקייט וואָס דערפאַרט אַן אויפשטייגנדיקע קראַפט גלייך צום וואָג פון דער פליסיקייט וואָס ער פארטרייבט.
- אויב אַן אייז קיוב שוועבט אין וואַסער מיט אַ טייל דערפון העכער דעם וואַסער שטאַפּל, וואָס ווײַזט דאָס אויף די רעלאַטיווע געדיכטקייטן פון אייז און וואַסער?
- ענטפער: דאָס ווײַזט אָן אַז די געדיכטקייט פֿון אײַז איז קלענער ווי די געדיכטקייט פֿון וואַסער. דעריבער שוועבט דער אײַז קיוב, און נאָר אַ טייל דערפֿון בלייבט אונטערגעטובלט כּדי צו פֿאַרטרײַבן אַ מאָס וואַסער וואָס איז גלייך אין וואָג ווי דער אײַז קיוב.
- פארוואס שווימען שווערע שטאלענע שיפן אויף וואסער בשעת א קליין שטאלענע נאגל קען זינקען?
- ענטפער: די געדיכטקייט פון א שטאָל שיף, אַרייַנגערעכנט אירע ליידיגע טיילן אָנגעפילט מיט לופט, איז ווייניקער ווי די געדיכטקייט פון וואַסער. אין קאַנטראַסט, די געדיכטקייט פון אַ האַרטן שטאָל נאָגל איז גרעסער ווי די געדיכטקייט פון וואַסער, וואָס פאַראורזאַכט עס צו זינקען.
- ווי איז דער באַגריף פון "נייטראַל שווימקייט" אַנדערש פון שווימען אָדער זינקען?
- ענטפער: נייטראלע אויפשווימונג פאסירט ווען אן אביעקט'ס וואָג איז פּונקט באַלאַנסירט דורך דער אויפשווימונגס-קראַפט, וואָס פאַראורזאַכט דעם אביעקט צו בלייבן סוספּענדירט אין דער פליסיקייט אָן אויפשטיין אָדער זינקען.
- פארוואס שוועבט א העליום באַלאָן אין דער לופט?
- ענטפער: די געדיכטקייט פון העליום איז באַדייטנד ווייניקער ווי די געדיכטקייט פון לופט. דערפֿאַר איז די וואָג פון דעם העליום באַלאָן (אַרייַנגערעכנט דעם באַלאָן מאַטעריאַל און דעם העליום אינעווייניק) ווייניקער ווי די וואָג פון דער לופט וואָס ער פֿאַרטרייבט, מאַכנדיג אים שוועבן.
- וואָס פּאַסירט מיט דער געדיכטקייט פֿון אַן אָביעקט ווען מען קאָמפּרעסירט עס אין אַ קלענערן באַנד בשעת זײַן מאַסע בלייבט קאָנסטאַנט?
- ענטפער: די געדיכטקייט וועט וואַקסן ווײַל געדיכטקייט ווערט דעפינירט ווי מאַסע צעטיילט דורך באַנד. אויב דער באַנד פאַרקלענערט זיך און די מאַסע בלייבט קאָנסטאַנט, וועט די פאַרהעלטעניש (געדיכטקייט) וואַקסן.
- ווי אזוי ווירקט זאלץ-געדיכטקייט אויף די געדיכטקייט פון וואסער?
- ענטפער: פארגרעסערן די זאלץ-געדיכטקייט פון וואסער (ד.ה. צולייגן מער זאלץ) וועט פארגרעסערן איר געדיכטקייט. דאס איז פארוואס אביעקטן פלעמען גרינגער אין זאלץ-וואסער (ווי טויטע ים) קאמפערד צו זיסוואסער.
- אויב אַן אָביעקט שוועבט אין גלייכגעוויכט אין אַ פליסיקייט, ווי פאַרגלייכן זיך די אויפשווימענדיקע קראַפט און די גראַוויטאַציאָנעלע קראַפט אויפן אָביעקט?
- ענטפער: ווען אַן אָביעקט שוועבט אין גלייכגעוויכט, איז די אויפשטייגנדיקע קראַפט (די אויפשטייגנדיקע קראַפט צוליב דער פליסיקייט) גלייך אין גרייס און פאַרקערט אין ריכטונג צו דער גראַוויטאַציאָנעלער קראַפט (וואָג) וואָס ווירקט אויף דעם אָביעקט.
