ווינקלדיק מאָמענטום – פּראָבלעמען און לייזונגען

1. אן אביעקט מיטן מאמענט פון אינערציע פון ​​2 ק"ג מ² דרייט זיך מיט 1 ראד/סעק. ^וואס איז דער ווינקל-מאמענטום פון דעם אביעקט?

באַקאַנט:

^{מאָמענט פון} אינערציע (I) = 2 ק״ג מ²

ווינקל־גיכקייט ( ω ) = 1 ראַד/סעק.

געוואָלט: ווינקל מאָמענטום (L)

לייזונג:

פאָרמולע פון ​​ווינקל מאָמענטום:

ל = איך ω

L = ווינקל מאָמענטום (קג מ² ^/ ס), I = מאָמענט פון אינערציע (קג מ² ⁾ , ω = ווינקל גיכקייט (ראַד/ס)

דער ווינקל מאָמענטום:

ל = איך ω = (2)(1) = 2 ק״ג ^מ² /סעק.

2. א 2 ק"ג צילינדער רעדלער מיט א ראדיוס פון 0.1 מעטער דרייט זיך מיט א קאנסטאנטער ווינקל-געשווינדיקייט פון 2 ראד/סעק. וואס איז דער ווינקל-מאמענטום פון דער רעדלער?

באַקאַנט:

מאַסע פון ​​​​די רילי (מ) = 2 ק ג

ראַדיוס פון די ריל (r) = 0.1 מעטער

ווינקל גיכקייט (ω) = 2 ר עד/ס

געוואָלט: ווינקל מאָמענטום

לייזונג:

פאָרמולע פון ​​מאָמענט פון אינערציע פֿאַר אַ האַרטן צילינדער:

איך = 1/2 מר. ²

I = מאָמענט פון אינערציע (קג מ² ⁾ , m = מאַסע (קג), r = ראַדיוס (מ)

מאָמענט פון אינערציע:

איך = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 ק״ג ^מ²

די ווינקל גיכקייט:

ל = איך ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 ק״ג מ² ^/ סעק.

3. א 2-קילאגראַם גלייכגעוויכטיקע קויל מיט א ראַדיוס פון 0.2 מעטער דרייט זיך מיט 4 ראַד/סעק. וואָס איז דער ווינקל מאָמענטום פון דער באַל?

באַקאַנט:

מאַסע פון ​​באַל (מ) = 2 ק"ג

ראַדיוס פון באַל (r) = 0.2 מעטער

ווינקל־גיכקייט (ω) = 4 ra d/s

געוואָלט: ווינקל מאָמענטום

לייזונג:

פאָרמולע פון ​​מאָמענט פון אינערציע פֿאַר אַ מונדיר קויל:

איך = (2/5) הער ²

I = מאָמענט t פון אינערציע (קג מ² ⁾ , m = מאַסע (קג), r = ראַדיוס (מ)

דער מאָמענט פון אינערציע פֿאַר אַ גלייכמעסיקער קויל:

איך = (2/5)(2)(0.2) ^² = (4/5)(0.04) = 0.032 ק״ג ^מ²

דער ווינקל מאָמענטום פון אַ קויל:

ל = איך ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 ק״ג מ² ^/ סעק.

4. א 1-קילאָגראַם טיילכל דרייט זיך מיט א קאָנסטאַנטע ווינקל-געשווינדיקייט פון 2 ראַד/סעק. וואָס איז די ווינקל-געשווינדיקייט אויב דער ראַדיוס פון קרייז איז 10 ס״מ?

באַקאַנט:

מאַסע פֿון אָביעקט (מ) = 1 ק ג

דער ראַדיוס פֿון קרייז (r) = 10 ס״מ = 10/100 = 0.1 מעטער

די ווינקל־גיכקייט (ω) = 2 ראַד/ סעק.

געוואָלט: ווינקל מאָמענטום

לייזונג:

פאָרמולע פון ​​מאָמענט פון אינערציע פֿאַר פּאַרטיקלען:

איך = מר² ⁼ (1)(0.1) ^² = (1)(0.01) = 0.01 ק״ג ^מ²

ווינקל מאָמענטום:

ל = איך ω = (0.01)(2) = 0.02 ק״ג מ² ^/ סעק.