1. אַן אָביעקט האָט אַ מאָמענט פֿון אינערציע פֿון 1 ק״ג מ² און דרייט זיך מיט אַ קאָנסטאַנטער ווינקל־גיכקייט פֿון 2 ראַד/סעק. וואָס איז די ראָטאַציאָנעלע קינעטישע ענערגיע פֿונעם אָביעקט?
באַקאַנט:
דער מאָמענט פון אינערציע (I) = 1 ק״ג מ²
די ווינקל־געשווינדיקייט ( ω) = 2 ראַד/סעק.
געוואָלט: די ראָטאַציאָנעלע קינעטישע ענערגיע ( KE )
לייזונג:
די פאָרמולע פון דער ראָטאַציאָנעלער קינעטיקער ענערגיע:
KE = 1/2 I ω²
KE = די ראָטאַציאָנעלע קינעטישע ענערגיע (קג מ²2/s2), איך = דער מאָמענט פון אינערציע (קג מ²2), ω = די ווינקלדיקע גיכקייַט (ראַד/ס)
די ראָטאַציאָנעלע קינעטישע ענערגיע:
KE = 1/2 איך ω 2 = 1/2 (1) (2) 2 = 1/2 (1) (4) = 2 דזשאָולס
[ירפּ]
2. א 20-קילאגראַם צילינדער פּולי מיט אַ ראַדיוס פון 0.2 מעטער דרייט זיך מיט אַ קאָנסטאַנט ווינקל גיכקייט פון 4 ראַד/סעק. וואָס איז די ראָטאַציאָנעלע קינעטישע ענערגיע פון די פּולי?
באַקאַנט:
מאַסע פון צילינדער פּולי (מ) = 20 ק ג
דער ראַדיוס פֿון צילינדער (r) = 0.2 מעטער
די ווינקל־גיכקייט (ω) = 4 ra d/s
געוואָלט: וואָס איז ראָטאַציאָנעלע קינעטישע ענערגיע
לייזונג;
פאָרמולע פון דעם מאָמענט פון אינערציע פון אַ צילינדער:
איך = 1/2 מר. 2
I = דער מאָמענט פון אינערציע ( קג מ² ) , m = מאַסע (קג), r = ראַדיוס (מעטער)
דער מאָמענט פון אינערציע פון צילינדער פּולי:
איך = 1/2 (20)(0.2) 2 = (10)(0.04) = 0.4 ק״ג מ²
די ראָטאַציאָנעלע קינעטישע ענערגיע פון די פּולי:
KE = 1/2 איך ω 2 = 1/2 (0.4) (4) 2 = (0.2) (16) = 3.2 דזשאָולס
[ירפּ]
3. א 10 ק"ג באַל מיט אַ ראַדיוס פון 0.1 מעטער דרייט זיך מיט אַ קאָנסטאַנט פון 10 ראַד/ס. וואָס איז די קינעטישע ענערגיע פון דעם באַל?
באַקאַנט:
מאַסע פון באַל (מ) = 10 ק"ג
ראַדיוס פון באַל (r) = 0.1 מעטער
ווינקל־געשווינדיקייט (ω) = 10 ר עד/ס
געוואָלט: די ראָטאַציאָנעלע קינעטישע ענערגיע
לייזונג:
פאָרמולע פון מאָמענט פון אינערציע:
איך = (2/5) הער 2
I = מאָמענט פון אינערציע (קג מ² ) , m = מאַסע (קג), r = ראַדיוס (מ)
מאָמענט פון אינערציע פון דער פּילקע:
איך = (2/5)(10)(0.1) 2 = (4)(0.01) = 0.04 ק״ג מ²
די ראָטאַציאָנעלע קינעטישע ענערגיע פון דעם באַל:
ק ע = 1/2 איך ω 2 = 1/2 (0.04) (10) 2 = (0.02) (100) = 2 דזשאָולס
[ירפּ]
4. א 0.5- ק"ג טיילכל דרייט זיך מיט א קאנסטאנטע ווינקל-געשווינדיקייט פון 2 ראד/סעק. וואס איז די ראטאציאנעלע קינעטישע ענערגיע פון דעם טיילכל אויב דער ראדיוס פון דעם קרייז איז 10 ס"מ?
באַקאַנט:
מאַסע פון פּאַרטיקל (מ) = 0.5 ק ג
דער ראַדיוס פֿון באַל (r) = 10 ס״מ = 10/100 = 0.1 מעטער
די ווינקל־גיכקייט (ω) = 2 ראַד/ סעק.
געוואָלט: די ראָטאַציאָנעלע קינעטישע ענערגיע
לייזונג:
מאָמענט פון אינערציע פֿאַר פּאַרטיקלען:
איך = מר² = (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 ק״ג מ²
די ראָטאַציאָנעלע קינעטישע ענערגיע:
ק ע = 1/2 איך ω 2 = 1/2 (0.005) (2) 2 = 1/2 (0.005) (4) = (0.005) (2) = 0.01 דזשאָול
