מאָמענט פון קראַפט (דריימאָמענט)

מאָמענט פון קראַפט (דריימאָמענט) מאַטעריאַל

סטיל אָרעמס
באַטראַכט אַ דרייענדיקן אָביעקט, ווי אַ טיר. ווען די טיר ווערט געעפנט אָדער פארמאכט, דרייט זי זיך. די שארניר וואָס פֿאַרבינדט די טיר מיט דער וואַנט דינט ווי די ראָטאַציע אַקס.
בילד פון דער טיר געזען פון אויבן. באַטראַכט אַ בייַשפּיל וואו אַ טיר ווערט געשטופּט מיט צוויי כוחות, וואו ביידע כוחות האָבן די זעלבע גרייס און ריכטונג; די ריכטונג פון דער קראַפט איז פּערפּענדיקולאַר צו דער טיר.
אנפאנגס ווערט די טיר געשטופט מיט א קראפט F₁ וואָס איז אין אַ ווייטקייט ר₁ פֿון דער ראָטאַציע אַקס. דערנאָך ווערט די טיר געשטופּט מיט אַ קראַפֿט F₂ וואָס איז אין אַ ווייטקייט ר₂ פון דער ראָטאַציע אַקס. כאָטש די גרייס און ריכטונג פון דער קראַפט F1 זענען די זעלבע ווי F₂, קראַפט F₂ ברענגט אז די טיר זאל זיך דרייען שנעלער ווי די קראפט F₁מיט אנדערע ווערטער, די קראַפט F₂ פאַראורזאַכט אַ גרעסערע ווינקלדיקע אַקסעלעראַציע ווי די קראַפט F₁דו קענסט דאָס באַווײַזן.
די גרייס פון דער ווינקל-אַקסעלעראַציע פון ​​אַן אָביעקט אין ראָטאַציע ווערט נישט נאָר באַאיינפלוסט דורך דער קראַפט, נאָר ווערט אויך באַאיינפלוסט דורך דער דיסטאַנץ צווישן דעם פּונקט פון אַקציע פון ​​דער קראַפט און דער ראָטאַציע-אַקס (r). אויב די ריכטונג פון דער קראַפט איז פּערפּענדיקולאַר צו דער ייבערפלאַך פון דעם אָביעקט ווי אין דעם בייַשפּיל אויבן, איז דער אָרעם פון דער קראַפט (l) גלייך צו דער דיסטאַנץ צווישן דעם פּונקט פון אַקציע פון ​​דער קראַפט און דער ראָטאַציע-אַקס (r). וואָס אויב די ריכטונג פון דער קראַפט איז נישט פּערפּענדיקולאַר צו דער ייבערפלאַך פון דעם אָביעקט?
קוקט איבער צוויי אנדערע ביישפילן ווי געוויזן אין בילד אויבן. אפילו כאָטש די מאַגניטודעס פון די כוחות F2 און F3 זענען די זעלבע, די ריכטונגען פון די צוויי כוחות זענען אַנדערש, אַזוי אַז די אָרעמס פון דער קראַפט (l) זענען אַנדערש. אויף בילד ג, די ריכטונג פון דער ליניע פון ​​קאַמף פון דער קראַפט פּאַסט צו דער ראָטאַציע אַקס אַזוי אַז דער אָרעם פון דער קראַפט איז נול. מען באַקומט דעם קראַפט אָרעם דורך צייכענען אַ ליניע פון ​​דער ראָטאַציע אַקס צו דער ליניע פון ​​קאַמף פון דער קראַפט, וואו די ליניע פון ​​דער ראָטאַציע אַקס מוז זיין פּערפּענדיקולאַר אָדער פֿאָרמען אַ ווינקל פון 90.^o מיט דער ליניע פון ​​אַקציע פון ​​דער קראַפט.
אַמאַטי בילד ב כּדי איר זאָלט בעסער קענען פֿאַרשטיין די אָפּלייגונג פֿון דער פֿאָלגנדיקער קראַפֿט-אָרעם פֿאָרמולע.
אינפֿאָרמאַציע:
l = קראַפט־אָרעם, r = דיסטאַנץ פֿון דעם פּונקט פֿון אַקציע פֿון דער קראַפט פֿון דער ראָטאַציע־אַקס
גלייכונג 1 ווערט גענוצט צו רעכענען די קראַפט אָרעם.
אויב F איז פּערפּענדיקולאַר צו r, דאַן איז דער ווינקל וואָס ווערט געפֿאָרעמט 90^o.
ל = ר סינוס 90^o = (ר)(1)
ל = ר
אויב F שטימט איבער מיט r, דעמאָלט איז דער ווינקל וואָס ווערט געשאַפֿן 0^o.
ל = ר סינוס 0^o = (ר)(0)
ל = 0

מאָמענט פון קראַפט אָדער טאָרק
גרויסער מאָמענט פון קראַפט
מאטעמאטיש, איז די גרייס פון דעם מאמענט פון קראפט דער רעזולטאט פון פארמערן די גרייס פון דער קראפט (F) מיטן ארעם פון דער קראפט (l).
גלייכונג 2 ווערט גענוצט צו רעכענען די גרייס פון דעם מאָמענט פון קראַפט.
די אינטערנאציאנאלע איינהייט פון דריימאָמענט איז דער ניוטאָן מעטער, אפגעקירצט ווי N.m. די אינטערנאציאנאלע איינהייט פון דריימאָמענט איז די זעלבע ווי די פון אַרבעט און ענערגיע, אָבער דריימאָמענט איז נישט ענערגיע, אַזוי איר איינהייט דאַרף נישט ווערן ערזעצט מיט דער דזשול איינהייט. פיזיקער נוצן אָפט דעם טערמין דריימאָמענט, בשעת אינזשענירן נוצן אָפט דעם טערמין מאָמענט פון קראַפט.

ריכטונג פון מאָמענט פון קראַפט
דער מאָמענט פון קראַפט איז אַ וועקטאָר קוואַנטיטעט, דעריבער, אין דערצו צו זיין גרייס, האט עס אויך אַ ריכטונג. די ריכטונג פון דעם מאָמענט פון קראַפט איז לייכט באַשטימט מיט דער רעכטער האַנט הערשן. דריי די פיר פינגער פון דיין רעכטער האַנט, האַלט דיין רעכטן גראָבן פינגער גלייך. די ריכטונג פון ראָטאַציע פון ​​די פיר פינגער איז די ריכטונג פון ראָטאַציע, בשעת די ריכטונג וואָס דער גראָבער פינגער ווייזט איז די ריכטונג פון דעם מאָמענט פון קראַפט.
אויב די ריכטונג פון דעם מאָמענט פון קראַפט איז אַרויף (אויף דער פּאָזיטיווער y-אַקס) אָדער צו רעכטס (אויף דער פּאָזיטיווער x-אַקס), דאַן איז דער מאָמענט פון קראַפט אָדער טאָרק פּאָזיטיוו. פאַרקערט, אויב די ריכטונג פון דעם מאָמענט פון קראַפט איז אַראָפּ (אויף דער y-אַקס) אָדער צו לינקס (אויף דער x-אַקס), דאַן איז דער מאָמענט פון קראַפט נעגאַטיוו.
מיט אנדערע ווערטער, אויב די ראָטאַציע פונעם אָביעקט איז זייגערווייז, איז דער מאָמענט פון קראַפט נעגאַטיוו. פאַרקערט, אויב די ראָטאַציע פונעם אָביעקט איז קעגן זייגערווייז, איז דער מאָמענט פון קראַפט פּאָזיטיוו.

פראבלעמען ביישפיל

1. פינף כוחות ווירקן אויף א קוואדראט מיט זייטן פון 10 ס״מ ווי געוויזן אין דער פאלגנדער בילד. דער רעזולטאנט מאמענט פון די כוחות מיט דער אקס ביים פונקט פון דורכשניט פון די דיאַגאָנאַלן פון קוואדראט איז…

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט:

לענג פון דיאַגאָנאַל = 5√2 ס״מ = (5)(1,4) ס״מ = 7 ס״מ = 0,07 מעטער

אָן 45^o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7

געפרעגט: רעזולטאַט טאָרק

ענטפער:

דריימאָמענט 1:

τ₁ = (10 N)(0,07 m)(sin 45^o) = (10 נ)(0,07 מ)(0,7) = 0,49 נ"מ

דריימאָמענט 1 פאַראורזאַכט אַז דער קוואַדראַט זאָל זיך דרייען קעגן זייגער, אַזוי לויט קאָנווענץ ווערט עס געגעבן אַ פּאָזיטיוו סימן.

דריימאָמענט 2:

τ₂ = (4 N)(0,07 m)(sin 45^o) = (4 נ)(0,07 מ)(0,7) = 0,196 נ"מ

דריימאָמענט 2 פאַראורזאַכט אַז דער קוואַדראַט זאָל זיך דרייען קעגן זייגער, אַזוי לויט קאָנווענץ ווערט עס געגעבן אַ פּאָזיטיוו סימן.

דריימאָמענט 3:

τ₃ = (10 N)(0,07 m)(sin 45^o) = (10 נ)(0,07 מ)(0,7) = 0,49 נ"מ

דריימאָמענט 3 פאַראורזאַכט אַז דער קוואַדראַט זאָל זיך דרייען קעגן זייגער, אַזוי לויט קאָנווענץ ווערט עס געגעבן אַ פּאָזיטיוו סימן.

דריימאָמענט 4:

τ₄ = (5√2 N)(0,07 m)(sin 90^o) = (7 נ)(0,07 מ)(1) = 0,49 נ"מ

דריימאָמענט 4 פאַראורזאַכט אַז דער קוואַדראַט זאָל זיך דרייען קעגן זייגער, אַזוי לויט קאָנווענץ ווערט עס געגעבן אַ פּאָזיטיוו סימן.

דריימאָמענט 5:

τ₅ = (9 N)(0,07 m)(sin 45^o) = (9 נ)(0,07 מעטער)(0,7) = -0,44 נ"מ

דריימאָמענט 5 פאַראורזאַכט אַז דער קוואַדראַט זאָל זיך דרייען זייגער-ווייז, אַזוי לויט קאָנווענץ ווערט עס געגעבן אַ נעגאַטיוון סימן.

רעזולטאַט טאָרק:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 - 0,44 = 1,47 + 0,196 - 0,44 = 1,666 - 0,44 = 1,226 נם