פּאַראַבאָלישע קאָנישע סעקשאַנז: אייגנשאַפטן, אַפּליקאַציעס און רעלעוואַנץ אין וואָכעדיק לעבן
הקדמה
קאָנישע סעקשאַנז זענען אַ פאַסצינירנדיק טעמע אין מאַטעמאַטיק, ספּעציעל אין געאָמעטריע. עס זענען פיר הויפּט טייפּס פון קאָנישע סעקשאַנז: קרייזן, עליפּסעס, פּאַראַבאָלעס און היפּערבאָלעס. אין דעם אַרטיקל וועלן מיר זיך טיפער אַריינלאָזן אין איינעם פון די פּשוטסטע טייפּס פון קאָנישע סעקשאַנז, אָבער איינעם מיט פילע וויכטיקע אַפּליקאַציעס: די פּאַראַבאָלע.
דעפֿיניציע און אייגנשאַפֿטן פֿון פּאַראַבאָלאַ
א פּאַראַבאָלע איז אַ קרומע וואָס ווערט געפֿאָרעמט דורך דער דורכשניט פֿון אַ פֿלאַך מיט אַ קאָנוס ווען די פֿלאַך איז פּאַראַלעל צו איין זײַט פֿונעם קאָנוס. אין קאַרטעזישע קאָאָרדינאַטן קען מען מאַטעמאַטיש דעפֿינירן אַ פּאַראַבאָלע דורך דער סטאַנדאַרט פֿאָרעם קוואַדראַטישער גלייכונג y = ax² + bx + c, וואו a, b, און c זענען קאָנסטאַנטן מיט a≠0.
עטלעכע וויכטיגע אייגנשאפטן פון א פאראבאלע זענען:
1. סימעטריע: א פאראבאלע האט אן אקס פון סימעטריע וואס צעטיילט זי אין צוויי אידענטישע העלפטן. די אקס פון סימעטריע איז א ווערטיקאלע ליניע וואס גייט אדורך דעם שפיץ פון דער פאראבאלע.
2. שפּיץ: דער שפּיץ פֿון אַ פּאַראַבאָלע איז דער בייג־פּונקט וואו די פּאַראַבאָלע ענדערט זיך פֿון אַרויפֿגייענדיק צו אַראָפּגייענדיק (אָדער פֿאַרקערט). די לאָקאַציע פֿון שפּיץ קען מען געפֿינען מיט דער פֿאָרמולע -(b/2a).
3. ריכטונג פון פּאַראַבאָלע: אויב דער קאָעפיציענט a אין דער פּאַראַבאָלע גלייכונג איז פּאָזיטיוו, עפֿנט זיך די קורווע אַרויף. אויב דער קאָעפיציענט a איז נעגאַטיוו, עפֿנט זיך די קורווע אַראָפּ.
4. פאָקוס און לאַטיס רעקטום: אַ פּאַראַבאָלע האָט אַ פאָקוס־פּונקט און אַ לאַטיס רעקטום־ליניע פֿאַרבונדן צו דעם פאָקוס. דער פאָקוס איז דער איינציקער פּונקט אויף דער קורווע פֿון וואַנען אַלע אַרײַנקומענדיקע פּאַראַלעלע שטראַלן וועלן זיך אָפּשפּיגלען.
אַפּליקאַציעס פון פּאַראַבאָלאַ אין טעגלעך לעבן
פּאַראַבאָלעס געפֿינען זיך נישט נאָר אין מאַטעמאַטיק לערנביכער אָדער געאָמעטריע לעקציעס; זיי געפֿינען זיך אויך אין פֿיל פּראַקטישע, וואָכעדיקע אַפּליקאַציעס. דאָ זענען עטלעכע ביישפּילן:
1. פּאַראַבאָלישער רעפלעקטאָר: איינע פון די מערסט באַקאַנטע אַפּליקאַציעס פון אַ פּאַראַבאָלישער שיסל איז אין דעם פּלאַן פון פּאַראַבאָלישע רעפלעקטאָרן, ווי סאַטעליט שיסלען פֿאַר טעלעוויזיע און סאַטעליט שיסלען. פּאַראַבאָלישע שפּיגלען ווערן גענוצט צוליב זייער פיייקייט צו פאָקוסירן ליכט שטראַלן אָדער ראַדיאָ כוואַליעס אויף אַן איינציקן פאָקוס פּונקט וואָס געפינט זיך פֿאַר זיי. דאָס ווערט אויך גענוצט אין טאַשעס און ספּאָטלייץ צו פאָקוסירן דעם שטראַל אויף אַן איינציקן פּונקט.
2. פּראָיעקטיל וועג: אין פיזיק, די באַוועגונג פון אַ געוואָרפן אָדער געשאָסענעם אָביעקט אונטערן איינפלוס פון גראַוויטאַציע, אָן דעם איינפלוס פון לופט, באַשרײַבט אַ פּאַראַבאָלישע קורווע. דאָס איז זייער וויכטיק אין דעם פעלד פון באַליסטיק צו באַשטימען די טראַיעקטאָריע פון פּראָיעקטילן, ווי למשל קוילן, ספּאָרט באַללס, פייערווערק, אאז"וו.
3. אַרכיטעקטורישער פּלאַן: עטלעכע אַרכיטעקטורישע סטרוקטורן נוצן פּאַראַבאָלישע פֿאָרמען אין זייערע פּלאַןן סיי פֿאַר עסטעטיק און סיי פֿאַר סטרוקטורעלע פעסטקייט. איין בייַשפּיל איז דער סעינט לואיס גייטוויי אַרטש אין די פֿאַראייניקטע שטאַטן.
4. ניצט אין אינזשעניריע: אין סטרוקטורעלער אינזשעניריע און ציווילע אינזשעניריע, ווערן פּאַראַבאָלעס גענוצט אין דעם פּלאַן פון הענג-בריקן און דענקמאָל-דעכער. פּאַראַבאָלעס ווערן אויך גענוצט אין בריק-סטרוקטורן צוליב זייער עפעקטיווער לאַסט-פאַרטיילונג.
5. אפּטישע סיסטעמען: אין אפּטישע סיסטעמען ווי פּאַראַבאָלישע טעלעסקאָפּן און פּאַראַבאָלישע מיקראָסקאָפּן, ווערן פּאַראַבאָלישע לענסעס אָדער שפּיגלען גענוצט צו פאָקוסירן ליכט און פּראָדוצירן קלאָרערע בילדער.
6. לינז פּלאַן: אין לינז פּלאַן, ווערן פּאַראַבאָלישע פּרינציפּן געווענדט צו קאָריגירן בילד דיסטאָרשאַן און פֿאַרבעסערן בילד רעזאָלוציע, ספּעציעל אין קאַמעראַ לינזן און אַוואַנסירטע פאָטאָגראַפֿישע ויסריכט.
פּאַראַבאָלאַ אין מאָדערנער טעכנאָלאָגיע
ווי טעכנאָלאָגיע גייט פאָרויס, האָבן די אַפּליקאַציעס פון סאַטעליט שיסלען זיך אויסגעברייטערט אין פֿאַרשידענע פֿעלדער פון וויסנשאַפֿט און אינזשעניריע. דאָ זענען עטלעכע ביישפילן:
1. קאָמוניקאַציע סיסטעם:
פּאַראַבאָלישע אַנטענעס ווערן גענוצט אין קאָמוניקאַציע טעכנאָלאָגיע, פון סאַטעליט אַנטענעס ביז סעלולאַר טעלעפאָן נעטוואָרקס. אין סאַטעליט אַנטענעס, דער פּאַראַבאָלישער פּלאַן דערמעגלעכט אַ שטאַרקע און סטאַבילע סיגנאַל אָפּנאַם. דאָס איז קריטיש פֿאַר ראַדיאָ, טעלעוויזיע און סאַטעליט אינטערנעט קאָמוניקאַציע, וואָס דאַרפן פּינקטלעכע סיגנאַל אָפּנאַם און טראַנסמיסיע.
2. אויטאָמאַטיש קאָנטראָל סיסטעם:
אין אינדוסטריעלער אויטאמאציע, ווערן פאראבלען גענוצט אלס טייל פון סיסטעם קאנטראלער פלענער. אין ראבאטיקס, ערמעגליכן פאראבלען גענויע וועג-פיינינג און גלאטערע באוועגונגען.
3. רינואַבאַל ענערגיע:
פּאַראַבאָלישע ראַדיוסן ווערן אויך גענוצט אין זונ - קאָלעקטאָרן צו שאַפֿן ענערגיע. זונ - קאָלעקטאָרן נוצן פּאַראַבאָלישע שפּיגלען צו פֿאָקוסירן זונשייַן אויף איין פּונקט, און הייצן אַ פֿליסיקייט וואָס ווערט דערנאָך גענוצט צו שאַפֿן עלעקטריע. דאָס פֿאַרמינדערט פֿאָסילע ברענשטאָף קאָנסומאַציע און איז אַ שריט צו ענערגיע סאַסטיינאַביליטי.
קעסימפּולאַן
די פּאַראַבאָלע איז אַ טיפּ קאָנישער שניט וואָס האָט אַ סך פּראַקטישע אַפּליקאַציעס אין וואָכעדיקן לעבן און מאָדערנער טעכנאָלאָגיע. פֿון רעפלעקטאָרן און פּאַראַבאָלישע אַנטענעס ביז אַרכיטעקטורישע סטרוקטורן און אָפּטישע סיסטעמען, שפּילט די פּאַראַבאָלע אַ וויכטיקע ראָלע אין אַ ברייטער פאַרשיידנקייט פֿון פֿעלדער. איר פּשוטע אָבער עפֿעקטיווע פֿאָרעם מאַכט זי אַ פֿאַרכאַפּנדיקער טעמע פֿון פֿאָרשונג אין מאַטעמאַטיק און פֿיזיק. דערצו, פֿאַרשטיין די אייגנשאַפֿטן פֿון דער פּאַראַבאָלע איז אומשאַצלעך אין סאָלווען אַ ברייטע קייט פֿון פּראַקטישע פּראָבלעמען אין וויסנשאַפֿט און אינזשעניריע. דורך ווייטערדיקע אויספֿאָרשונג, פֿאָרזעצן די אַפּליקאַציעס פֿון דער פּאַראַבאָלע זיך צו יקספּאַנדירן און פֿאַרפֿײַנערן ווי טעכנאָלאָגיע און מענטשלעכע וויסן פֿאָרשריטן.
