ערשטער געזעץ פון טערמאדינאמיק מאַטעריאַל
טערמאָדינאַמישער פּראָצעס
היץ (Q) איז ענערגיע וואָס באַוועגט זיך פון איין אָביעקט צו אַן אַנדערן צוליב אַ טעמפּעראַטור חילוק. אין באַצוג צו דער סיסטעם און דער סביבה, קען מען זאָגן אַז היץ איז ענערגיע וואָס באַוועגט זיך פון דער סיסטעם צו דער סביבה אָדער ענערגיע וואָס באַוועגט זיך פון דער סביבה צו דער סיסטעם צוליב אַ טעמפּעראַטור חילוק. אויב די סיסטעם טעמפּעראַטור איז העכער ווי די סביבה טעמפּעראַטור, וועט היץ פליסן פון דער סיסטעם צו דער סביבה. פאַרקערט, אויב די סביבה טעמפּעראַטור איז העכער ווי די סיסטעם טעמפּעראַטור, וועט היץ פליסן פון דער סביבה צו דער סיסטעם.
אויב היץ (Q) איז פארבונדן מיטן איבערפירן פון ענערגיע צוליב א טעמפעראטור אונטערשייד, דאן איז ארבעט (W) פארבונדן מיטן איבערפירן פון ענערגיע וואס פאסירט דורך מעכאנישע מיטלען. למשל, אויב א סיסטעם טוט ארבעט אויף דער סביבה, דאן וועט ענערגיע זיך אויטאמאטיש באוועגן פון דער סיסטעם צו דער סביבה. פארקערט, אויב די סביבה טוט ארבעט אויף דער סיסטעם, דאן וועט ענערגיע זיך באוועגן פון דער סביבה צו דער סיסטעם.
איין פשוט ביישפּיל פון ענערגיע איבערפיר צווישן א סיסטעם און איר סביבה וואָס אַרייַננעמט היץ און אַרבעט איז הייסער פארע וואָס שטופּט אויף אַ טאָפּ דעקל. די אנוועזנהייט פון היץ פאַרשאַפט דעם סיסטעם (פארע) צו שטופּן אויף דעם טאָפּ דעקל (דער פארע טוט אַרבעט אויף דער סביבה). דאָס איז איין ביישפּיל פון אַ ענדערונג אין דעם צושטאַנד פון אַ סיסטעם רעכט צו דער איבערפיר פון ענערגיע צווישן דעם סיסטעם און איר סביבה. עס זענען פילע אַנדערע ביישפילן. ענדערונגען אין דעם צושטאַנד פון אַ סיסטעם רעכט צו דער איבערפיר פון ענערגיע צווישן דעם סיסטעם און איר סביבה וואָס אַרייַננעמט היץ און אַרבעט ווערן גערופן טערמאָדינאַמישע פּראָצעסן.
אינערלעכע ענערגיע און דער ערשטער געזעץ פון טערמאדינאמיק
די אינערלעכע ענערגיע (U) פון א סיסטעם איז די סומע פון אלע קינעטישע ענערגיעס פון די מאלעקולן אין סיסטעם, פלוס די סומע פון אלע פאטענציעלע ענערגיעס וואס שטאמען פון די אינטעראקציעס צווישן די מאלעקולן אין סיסטעם. מיר ערווארטן אז אויב היץ פליסט פון דער ארומיגע סביבה צום סיסטעם (די סיסטעם באקומט ענערגיע), וואקסט די אינערלעכע ענערגיע פון דער סיסטעם... פארקערט, אויב די סיסטעם טוט ארבעט אויף דער ארומיגע סביבה (די סיסטעם לאזט ארויס ענערגיע), פארקלענערט זיך די אינערלעכע ענערגיע פון דער סיסטעם.
אזוי, באזירט אויף דעם פרינציפ פון ענערגיע קאנסערוואציע, קען מען אויספירן אז די ענדערונג אין ענערגיע אין סיסטעם = היץ צוגעגעבן צום סיסטעם (די סיסטעם באקומט ענערגיע) – ארבעט געטאן דורך די סיסטעם (די סיסטעם לאזט ארויס ענערגיע). מאטעמאטיש:
די גלייכונג גילט פאר א פארמאכטן סיסטעם (א פארמאכטן סיסטעם איז א סיסטעם וואס ערלויבט נאר ענערגיע אויסטויש צווישן דעם סיסטעם און דער סביבה). פאר אן אפגעזונדערטן פארמאכטן סיסטעם, גייט קיין ענערגיע נישט אריין אדער ארויס פון דעם סיסטעם, דעריבער, די ענדערונג אין אינערליכער ענערגיע = 0.
די גלייכונג גילט אויך פאר אפענע סיסטעמען אויב מיר נעמען אין באטראכט די ענדערונגען אין ענערגיע אין סיסטעם צוליב דעם צולייגן און פארקלענערן די מאס מאטעריע (אן אפענע סיסטעם איז א סיסטעם וואס ערלויבט דעם אויסטויש פון מאטעריע און ענערגיע צווישן דעם סיסטעם און דער סביבה). דער ערשטער געזעץ פון טערמאדינאמיק איז געווארן פארמולירט אין ניינצנטן יארהונדערט, נאכדעם וואס היץ איז פארשטאנען געווארן אלס ענערגיע וואס ווערט איבערגעגעבן צוליב טעמפעראטור אונטערשיידן.
אינערלעכע ענערגיע איז א קוואַנטיטעט וואָס באַשרײַבט דעם מיקראָסקאָפּישן צושטאַנד פֿון אַ סיסטעם. די קוואַנטיטעט וואָס באַשרײַבט דעם מיקראָסקאָפּישן צושטאַנד פֿון אַ סיסטעם (אינערלעכע ענערגיע) קען נישט גלייך באַשטימט ווערן. וואָס מיר אַנאַליזירן אין דער ערשטער געזעץ פֿון טערמאָדינאַמיק גלייכונג איז בלויז די ענדערונג אין אינערלעכער ענערגיע. ענדערונגען אין אינערלעכער ענערגיע קענען באַשטימט ווערן צוליב דער ענערגיע וואָס ווערט צוגעגעבן צום סיסטעם און די ענערגיע וואָס ווערט באַפֿרײַט דורך דער סיסטעם אין דער פֿאָרעם פֿון היץ און אַרבעט. פֿאַרקערט, קוואַנטיטעטן וואָס באַשרײַבן מאַקראָסקאָפּישע צושטאַנדן קענען גלייך באַשטימט ווערן. קוואַנטיטעטן וואָס באַשרײַבן מאַקראָסקאָפּישע צושטאַנדן זענען טעמפּעראַטור (T), דרוק (p), באַנד (V), און מאַסע (m) אָדער די צאָל מאָלן (n). היץ און אַרבעט זענען בלויז פֿאַרבונדן אין דעם פּראָצעס פֿון ענערגיע איבערפֿירונג צווישן דער סיסטעם און איר סביבה; זיי זענען נישט קוואַנטיטעטן וואָס באַשרײַבן דעם צושטאַנד פֿון דער סיסטעם.
צייכן כּללים פֿאַר היץ (Q) און אַרבעט (W)
די סימן-רעגולאציעס פאר היץ און ארבעט זענען אין איינקלאנג מיטן ערשטן געזעץ פון טערמאדינאמיק. היץ (Q) אין דער אויבנדערמאנטער גלייכונג רעפרעזענטירט די היץ וואס ווערט צוגעגעבן צום סיסטעם (Q איז פאזיטיוו), בשעת ארבעט (W) אין דער אויבנדערמאנטער גלייכונג רעפרעזענטירט די ארבעט וואס ווערט געטאן דורך דער סיסטעם (W איז פאזיטיוו). אויב היץ פארלאזט דעם סיסטעם, דאן איז Q נעגאטיוו. פארקערט, אויב ארבעט ווערט געטאן אויף דער סיסטעם, דאן איז W נעגאטיוו.
בייַשפּיל קשיא 1:
אויב מען לייגט צו 2000 דזשול היץ צו א סיסטעם, בשעת די סיסטעם טוט 1000 דזשול ארבעט, וואס איז די ענדערונג אין דער אינערליכער ענערגיע פון דער סיסטעם?
דיסקוסיע
די סיסטעם באַקומט נאָך היץ (ענערגיע) פון 2000 דזשול. די סיסטעם פירט אויך אויס אַרבעט (ענערגיע באַפרייאונגען) פון 1000 דזשול. דעריבער, די ענדערונג אין ענערגיע פון די סיסטעם = 1000 דזשול.
בייַשפּיל קשיא 2:
אויב 2000 דזשול היץ פארלאזט דאס סיסטעם און דאס סיסטעם טוט 1000 דזשול ארבעט, וואס איז די ענדערונג אין דער אינערליכער ענערגיע פונעם סיסטעם?
דיסקוסיע
אויב היץ פארלאזט די סיסטעם, מיינט עס אז Q האט א נעגאטיוון ווערט.
2000 דזשול היץ פארלאזט דעם סיסטעם (דער סיסטעם באפרייט ענערגיע). 1000 דזשול ארבעט ווערט אויך געטאן (דער סיסטעם באפרייט ענערגיע). אזוי, די ענערגיע אין דעם סיסטעם פארקלענערט זיך מיט 3000 דזש.
בייַשפּיל קשיא 3:
אויב 2000 דזשול היץ ווערן צוגעגעבן צו אַ סיסטעם און 1000 דזשול אַרבעט ווערט געטאָן אויף דער סיסטעם, וואָס איז די ענדערונג אין דער אינערלעכער ענערגיע פון דער סיסטעם?
דיסקוסיע
אויב אַרבעט ווערט געטאָן אויף דער סיסטעם, דעמאָלט איז W נעגאַטיוו.
די סיסטעם באַקומט נאָך היץ (די סיסטעם באַקומט ענערגיע) פון 2000 דזשול און אַרבעט ווערט געטאָן אויף דער סיסטעם (די סיסטעם באַקומט ענערגיע) פון 1000 דזשול. אַזוי, די ענערגיע אין דער סיסטעם וואַקסט מיט 3000 דזשול.
ערשטנס , רוב סיסטעמען וואָס מיר אַנאַליזירן טעאָרעטיש אין דעם טעמע זענען גאַזן. מיר נוצן גאַזן ווייל זייערע מאַקראָסקאָפּישע אייגנשאַפטן (טעמפּעראַטור, דרוק און באַנד) זענען גרינגער צו באַשטימען. ביים אַנאַליזירן גאַזן, באַטראַכטן מיר זיי נאָך אידעאַלע גאַזן. דאָס איז פשוט צו פאַרפּשוטערן די אַנאַליז. מיר נוצן נישט עכטע גאַזן ווייל ביי גענוג הויכע דרוקן, פירן זיך עכטע גאַזן טיפּיש אַנדערש.
צווייטנס , אויב די סיסטעם וואָס מיר אַנאַליזירן איז אַן אידעאַלער גאַז, דאַן קען די אינערלעכע ענערגיע אויסגערעכנט ווערן ניצנדיק די גלייכונג וואָס באַשטימט די באַציִונג צווישן דער אינערלעכער ענערגיע פון אַן אידעאַלער גאַז און דער טעמפּעראַטור פון דעם אידעאַלן גאַז: U = 3/2 nRT (די אינערלעכע ענערגיע גלייכונג פֿאַר אַ מאָנאַטאָמישן אידעאַלן גאַז).
די אַרבעט וואָס די סיסטעם טוט בעת דער ענדערונג אין באַנד
איידער מיר גייען ווייטער, לאָמיר ערשט באַטראַכטן די אַרבעט וואָס די סיסטעם טוט אויף איר סביבה. צו רעכענען די סומע אַרבעט (W) וואָס די סיסטעם טוט, באַטראַכטן אַן אידעאַל גאַז אין אַ קאַנטיינער פֿאַרמאַכט דורך אַ פּיסטאָן. דער פּיסטאָן קען באַוועגט ווערן אַרויף און אַראָפּ. די ציפֿער איז פאַרפּשוטעט צו צוויי דימענסיעס. באַטראַכטן עס ווי דריי-דימענסיאָנאַל. באַנד = לענג x ברייט x הייך.
אן אידעאלער גאז ווערט רעפרעזענטירט דורך פונקטן וואס געפינען זיך אינעווייניג אין א קאנטעינער. די באזע פונעם קאנטעינער איז אין קאנטאקט מיט א הויך-טעמפעראטור אביעקט (ענליך צו וואסער אין א פאן וואס ווערט געהייצט איבער א פלאם). דער הויך-טעמפעראטור אביעקט איז נישט אריינגערעכנט אין בילד, שטעלט זיך עס פאר אין אייער מחשבה 😉 דער אידעאלער גאז אינעם קאנטעינער איז די סיסטעם, בשעת אנדערע אביעקטן אינדרויסן פונעם קאנטעינער, אריינגערעכנט דער הויך-טעמפעראטור אביעקט וואס איז אין קאנטאקט מיטן באזע פונעם קאנטעינער, זענען די סביבה. ווייל די אמביענטע טעמפעראטור איז העכער ווי די סיסטעם טעמפעראטור, פליסט היץ נאטירלעך פון דער סביבה צום סיסטעם. די צוגאב פון ענערגיע פון דער סביבה פאראורזאכט אז די אינעווייניגסטע ענערגיע פונעם סיסטעם (אידעאלער גאז) זאל וואקסן. די אינעווייניגסטע ענערגיע פון אן אידעאלן גאז איז גלייך פראפארציאנעל צו דער טעמפעראטור (U = 3/2 nRT), דעריבער ווען די אינעווייניגסטע ענערגיע פון אן אידעאלן גאז וואקסט, וואקסט אויך די טעמפעראטור פונעם אידעאלן גאז. א פארגרעסערונג אין דער טעמפעראטור פון אן אידעאלן גאז פאראורזאכט אז דער אידעאלער גאז זאל זיך אויסברייטערן און שטופן דעם פיסטאן א דיסטאנץ s. ווען מען שטופט דעם פיסטאן א דיסטאנץ s, טוט די סיסטעם (אידעאלער גאז) ארבעט אויף דער סביבה (דרויסנדיקע לופט).
אנפאנגס, איז דער סיסטעם דרוק הויך (P1) און דער סיסטעם פארנעם איז נידעריג (V1). דער דרוק איז אומקערלעך פראפארציאנעל צום פארנעם. נאכדעם וואס היץ פליסט פון דער ארומיגע סביבה צום סיסטעם און דער סיסטעם טוט ארבעט אויף דער ארומיגע סביבה, וואקסט דער סיסטעם פארנעם (V2) און דער סיסטעם דרוק פאלט (P2).
די סומע פון ארבעט געטאן דורך די סיסטעם אין דעם פּראָצעס אויבן איז:
ארבעט (W) = שטופּ קראַפט (F) x דיספּלייסמאַנט (s). זינט שטופּ קראַפט (F) = דרוק (P) x ייבערפלאַך שטח (A) פון די פּיסטאָן, די ארבעט גלייכונג קען געשריבן ווערן ווי:
W = Fs ‐‐‐‐‐ F = PA
W = PAs ‐‐‐‐‐ As = V
וו = פּוו
ס'איז וויכטיג צו באַמערקן אַז די אַרבעט געטאָן דורך אַ סיסטעם פּאַסירט בעת אַ ענדערונג אין באַנד. דעריבער, די גאַנצע אַרבעט געטאָן דורך די סיסטעם קען מען באַקומען דורך טאַפּלען די ענדערונג אין דרוק מיט די ענדערונג אין באַנד. מאַטעמאַטיש:
W = (לעצט דרוק – אנפאנגס דרוק)(לעצט פארנעם – אנפאנגס פארנעם)
W = (P² - P¹ ) ( V² - V¹ )
ערשטנס , די ענדערונג אין סיסטעם וואָלומען אין דעם אויבן דערמאנטן פּראָצעס קען לייכט באַשטימט ווערן. די אָנהייב און לעצטע וואָלומען פון דער סיסטעם קענען באַשטימט ווערן דורך רעכענען דעם וואָלומען פון דעם קאַנטיינער. דעריבער, צו רעכענען די סומע פון אַרבעט (W) געטאן דורך דער סיסטעם, מיר דאַרפֿן צו וויסן ווי דער דרוק ענדערט זיך בעת דעם פּראָצעס.
אויב דער דרוק (p) פון א סיסטעם ענדערט זיך נישט גלייך ווען דער פארנעם (V) ענדערט זיך, דעמאלט קען מען אויסרעכענען די מאס ארבעט וואס די סיסטעם טוט מיט קאלקולוס. אויב איר זענט נישט באקאנט מיט קאלקולוס, זענען דא אלטערנאטיוון וואס איר קענט נוצן. ערשטנס, לאמיר צייכענען א גראף וואס ווייזט די באציאונג צווישן דרוק און פארנעם. די מאס ארבעט וואס די סיסטעם טוט = די שאטעירטע שטח אונטער דער p-V קורווע.
דרוק קעגן וואָלומען גראַפיק פֿאַר דרוק ענדערונגען וואָס פּאַסירן ירעגיאַלערלי.
אנפאנגס, דער סיסטעם דרוק = p 1 (הויך דרוק) און דער סיסטעם פארנעם = V 1 (נידעריק פארנעם). נאכדעם וואס דער סיסטעם טוט ארבעט אויף דער סביבה, ענדערט זיך דער סיסטעם דרוק צו p 2 (נידעריק דרוק) און דער סיסטעם פארנעם ענדערט זיך צו V 2 (הויך פארנעם). די מאס ארבעט (W) געטאן דורך דעם סיסטעם = די שאטעירטע געגנט. די פארעם פון דער קורווע איז געבויגן ווייל דער סיסטעם דרוק (אידעאלער גאז) ענדערט זיך נישט גלייך בעת דעם פראצעס.
אויב דער דרוק (p) פון א סיסטעם בלייבט קאנסטאנט ווען דער פארנעם (V) ענדערט זיך, דעמאלט קען מען גרינג אויסרעכענען די מאס ארבעט וואס די סיסטעם טוט. די מאס ארבעט וואס די סיסטעם טוט קען מען אויסרעכענען מיט א גלייכונג אדער קען מען געפינען פון דעם שאטענעם שטח אונטער דער P-V קורווע. אין דעם פאל קען מען מאדיפיצירן די אויבנדערמאנטע ארבעט גלייכונג ווי פאלגנד:
W = (P² - P¹ ) ( V² - V¹ )
זינט דער דרוק (p) איז שטענדיק קאָנסטאַנט, דעמאָלט P2 = P1 = P
וו = פּ ( V2 - V1 )
דרוק קעגן וואָלומען גראַפיק פֿאַר אַ פּראָצעס וואו דער דרוק איז שטענדיק קאָנסטאַנט, ד.ה. ענדערט זיך נישט:
אנפאנגס איז דער סיסטעם פארנעם = V1 (קליין באַנד). נאָכדעם וואָס די סיסטעם אַרבעט אויף דער סביבה, ענדערט זיך דער באַנד פון דער סיסטעם צו V2 (גרויסער פארנעם). דער סיסטעם דרוק איז שטענדיק קאנסטאנט, דאס מיינט אז עס טוישט זיך נישט. די מאס ארבעט (W) וואס ווערט געטאן דורך דער סיסטעם = די שאטעירטע געגנט.
צווייטנס, טוט די סיסטעם ארבעט אויף דער סביבה אויב די סיסטעם'ס פארנעם וואקסט. פארקערט, טוט די סביבה ארבעט אויף דער סיסטעם אויב די סיסטעם'ס פארנעם וואקסט. אויב די סיסטעם'ס פארנעם טוישט זיך נישט בעת דעם פראצעס, קען די סיסטעם נישט טאן ארבעט אויף דער סביבה, און די סביבה קען נישט טאן ארבעט אויף דער סיסטעם. אין דעם פאל, ארבעט (W) = 0.
