אין דעם מאַטעריאַל וועגן קולאָמבס געזעץ, איז די קראַפט צווישן עלעקטרישע לאָדונגען שטודירט געוואָרן. אין דער איבערבליק פון עלעקטרישע פעלדער, איז דיסקוטירט געוואָרן אַן אַנדער פאָרעם פון קולאָמבס געזעץ, אויסגעדריקט דורך דער גלייכונג F = q E, וואו F איז די עלעקטרישע קראַפט, q איז די עלעקטרישע לאָדונג, און E איז דאָס עלעקטרישע פעלד. מען קען זאָגן אַז קולאָמבס געזעץ איז אַ געזעץ פון פיזיק וואָס דערקלערט די באַציִונג צווישן עלעקטרישער לאָדונג (q) און עלעקטריש פעלד (E).
גאוס'ס געזעץ איז נאך א געזעץ פון פיזיק וואס דערקלערט די באציאונג צווישן עלעקטרישע לאדונג און עלעקטריש פעלד. גאוס'ס געזעץ איז פארמולירט געווארן דורך קארל פרידריך גאוס (1777–1855), א דייטשער טעארעטישער פיזיקער און מאטעמאטיקער. דאס עלעקטרישע פעלד וואס ווערט גענערירט דורך איין אדער מער עלעקטרישע לאדונגען קען לייכט אויסגערעכנט ווערן מיט קולאמב'ס געזעץ, אבער די אויסרעכענונג ווערט מער קאמפליצירט אויב מען באשטימט דאס עלעקטרישע פעלד וואס ווערט פראדוצירט דורך א פארטיילונג פון עלעקטרישע לאדונגען. גאוס'ס געזעץ גיט אן גרינגערן וועג צו באשטימען דאס עלעקטרישע פעלד וואס ווערט פראדוצירט דורך א פארטיילונג פון עלעקטרישע לאדונגען. ווייטער, אויב דאס עלעקטרישע פעלד איז באקאנט, קען מען ניצן גאוס'ס געזעץ צו באשטימען די פארטיילונג פון עלעקטרישע לאדונגען וואס פראדוצירן דאס עלעקטרישע פעלד. די פאלגנדע דיסקוטירט דעם באגריף און פארמולע פאר גאוס'ס געזעץ.
באַטראַכט אַ positive עלעקטרישע לאָדונג אין צענטער פֿון דעם באַל ווי געוויזן אין בילד צו דער זייט. אויב דער ראַדיוס פֿון דעם באַל איז R, דאַן איז די עלעקטרישע פֿעלד שטאַרקייט פּראָדוצירט דורך דער לאָדונג אַריבער דער ייבערפֿלאַך פֿון דעם באַל E = kQ / R2 און די ייבערפלאַך שטח פון דער קויל איז A = 4π R2כדי צו וויזואַליזירן דאָס עלעקטרישע פעלד, ווערן עלעקטרישע פעלד ליניעס געצייכנט, אָבער די פיגור ווייזט נאָר פיר. ווייל די עלעקטרישע לאָדונג איז פּאָזיטיוו, ווערן די עלעקטרישע פעלד ליניעס געצייכנט וואָס שטאַמען פֿון דעם צענטער פֿון דער קויל, וואו די עלעקטרישע לאָדונג געפֿינט זיך, און יעדע עלעקטרישע פעלד ליניע איז פּערפּענדיקולאַר צו דער ייבערפֿלאַך פֿון דער קויל דורך וועלכער זי גייט. וואָס ווייטער אַוועק פֿון דער עלעקטרישער לאָדונג, אַלץ קלענער איז דאָס עלעקטרישע פעלד, אַזוי וואַקסט אויך די דיסטאַנץ צווישן די עלעקטרישע פעלד ליניעס.
דער עלעקטרישער שטראָם וואָס דורכדרינגט די ייבערפלאַך פון דער קויל ווערט אויסגערעכנט מיט דער פאלגענדער פאָרמולע:
באַשרייַבונג: Φ = עלעקטרישער פלוס, Q = עלעקטרישע לאָדונג, k = 9 x 10 9 N m 2 /C 2 , ε o (פּערמיטיוויטי פון פרייען פּלאַץ) = 8,85 x 10 -12 C 2 /N m 2 , π = 3,14. באַזירט אויף דעם גלייכונג, ווערט עס אויסגעפירט אַז דער עלעקטרישער פלוס ( Φ ) וואָס גייט דורך אַ ספערישער ייבערפלאַך איז פּראָפּאָרציאָנעל צו דער סומע פון עלעקטרישער לאָדונג (Q) אין אים און איז נישט אָפענגיק פון דעם ראַדיוס פון דער ספער (R).
די פיגור אויף דער רעכטער זייט ווייזט פיר פארמאכטע ייבערפלאכן וואס אנטהאלטן אן עלעקטרישע לאדונג Q. די ערשטע ייבערפלאך איז ספעריש, בשעת די אנדערע ייבערפלאכן האבן אומגלייכע פארמען. די עלעקטרישע לאדונג איז פאזיטיוו, אזוי אז די עלעקטרישע פעלד ליניעס רעפרעזענטירט דורך פיר פיילן ווערן געצייכנט ארויסגייענדיג פון דער לאדונג. די פיר עלעקטרישע פעלד ליניעס גייען דורך די ספערישע ייבערפלאך און די אנדערע ייבערפלאך וואס האט אן אומגלייכע פארעם. אין דער איבערבליק וועגן עלעקטרישער פלוס עס ווערט געזאגט אז עלעקטרישער פלוקס איז די עלעקטרישע פעלד ליניעס וואָס דורכדרינגען אַ געוויסע ייבערפלאַך שטח.די עלעקטרישע פעלד ליניעס וואָס דורכדרינגען אַלע פיר ייבערפלאַכן זענען די זעלבע, אַזוי אַז דער עלעקטרישער פלוס אויף אַלע פיר ייבערפלאַכן האט דעם זעלבן ווערט. דער עלעקטרישער פלוס וואָס דורכדרינגען אַ ספערישע ייבערפלאַך איז גלייך צו Φ = Q/εo , אַזוי אַז דער עלעקטרישער פֿלוס וואָס דורכדרינגט אַנדערע ייבערפֿלאַכן וואָס האָבן אומגלייכע פֿאָרמען האָט אויך דעם זעלבן ווערט, נעמלעך Φ = Q/εoבאַזירט אויף דעם דערקלערונג, קען מען אויספירן אַז דער עלעקטרישער שטראָם וואָס דורכדרינגט אַ פֿאַרמאַכטע ייבערפֿלאַך וואָס כּולל אַן עלעקטרישע לאָדונג איז נישט אָפּהענגיק פֿון דער פֿאָרעם פֿון דער ייבערפֿלאַך און זײַן מאַגניטוד איז Φ = 4 π k Q = Q/εo.
די פיגור אויף דער רעכטער זייט ווייזט צוויי עלעקטרישע לאדונגען אינעווייניק פון א פארמאכטער אויבערפלאך. די לאדונג Q1 און ק2 פּאָזיטיוו, אַזוי אַז אויב עס איז אָפּגעבילדעט, יעדע לאָדונג האט אַן עלעקטרישע פעלד ליניע וואָס דורכדרינגט אַרויס פֿון אינעווייניק פֿון דער ייבערפֿלאַך. דער גאַנצער עלעקטרישער פֿלוס איז די גאַנצע צאָל עלעקטרישע פעלד ליניעס וואָס דורכדרינגען אַרויס פֿון אַ פֿאַרמאַכטער ייבערפֿלאַך. ווײַל די עלעקטרישע פעלד ליניעס פֿון לאָדונג Q1 עקוויוואַלענט צו אַן עלעקטרישן פלוס פון Φ = Q1/εo און די עלעקטרישע פעלד ליניעס פון לאדונג Q2 עקוויוואַלענט צו אַן עלעקטרישן פלוס פון Φ = Q2/εo דעמאָלט איז די גאַנצע צאָל עלעקטרישע פעלד ליניעס גלייך צו Q1/εo + ק2/εo = 1/εo (Q1 + ק2).
באַזירט אויף דעם דערקלערונג, קען מען אויספירן אַז דער גאַנצער עלעקטרישער שטראָם איז 1/εo מאָל די גאַנצע עלעקטרישע לאָדונג אין דער פֿאַרמאַכטער ייבערפֿלאַך. די אויסזאָג איז גאַוס'ס געזעץ. מאַטעמאַטיש:
Φ גאַנץ = 1/ε אָ (ק גאַנץ ) ———- גאַוס ס געזעץ יקווייזשאַן
קיו טאָטאַל איז די גאַנצע סומע עלעקטרישע לאָדונג אין אַ פֿאַרמאַכטן ייבערפֿלאַך. אויב עס איז אַן עלעקטרישע לאָדונג אַרויס פֿון דער פֿאַרמאַכטער ייבערפֿלאַך, דאַן ווערט די לאָדונג נישט גענומען אין באַטראַכט ווייל דער עלעקטרישער פֿלוס וואָס עס פּראָדוצירט איז נול. דער עלעקטרישער פֿלוס איז נול ווייל די עלעקטרישע פֿעלד ליניעס וואָס שטאַמען פֿון דער לאָדונג דורכדרינגען אין דער פֿאַרמאַכטער ייבערפֿלאַך און דאַן אַרויסגיין ווידער אַזוי אַז דער רעזולטאַט פֿלוס איז נול. די פֿאַרמאַכטע ייבערפֿלאַך אין גאַוס'ס געזעץ איז אַן אויסגעטראַכטע ייבערפֿלאַך וואָס ווערט פּרעזענטירט צו רעכענען דעם עלעקטרישן פֿלוס וואָס ווערט גענערירט דורך עלעקטרישע לאָדונגען. מיט אַנדערע ווערטער, עלעקטרישע לאָדונגען דאַרפֿן נישט זיין אין אַן עכטער פֿאַרמאַכטער ייבערפֿלאַך. גאַוס'ס געזעץ קען ווערן גענוצט צו באַשטימען דאָס עלעקטרישע פֿעלד אויב די פֿאַרטיילונג פֿון עלעקטרישע לאָדונגען איז באַקאַנט, אָדער קען אויך ווערן גענוצט צו באַשטימען די פֿאַרטיילונג פֿון עלעקטרישע לאָדונגען אויב דאָס עלעקטרישע פֿעלד איז באַקאַנט. די נוצ פֿון גאַוס'ס געזעץ צו סאָלווען פֿאַרשידענע פּראָבלעמען ווערט דערקלערט אין דעם אַרטיקל מיטן טיטל " באַשטימען דאָס עלעקטרישע פֿעלד מיט גאַוס'ס געזעץ".
