עלעקטריש פעלד צוליב אן איינציקע לאדונג
צו רעכענען עלעקטריש פעלד גענערירט דורך אן איינציקע פאזיטיווע לאדונג, דער ערשטער שריט איז צו קלייבן א ספערישע גאוסישע אויבערפלאך פון ראדיוס r וואו דער צענטער פון דער ספער איז ביי דער איינציקער לאדונג. די אויבערפלאך שטח פון דער ספער איז 4πr2.
דאס עלעקטרישע פעלד וואס קומט ארויס פון צענטער פונעם באל דורכדרינגט פערפענדיקולאר צו דער ייבערפלאך פונעם באל אזוי אז די עלעקטרישע שטראם פארמל איז Φ = E A. די פארמל פאר גאוס'ס געזעץ איז Φ = Q / ε o
דאס עלעקטרישע פעלד ביי א פונקט אין א דיסטאנץ r פון אן איינציקער לאדונג איז:
Keterangan : E = medan listrik, k = konstanta Coulomb (קסנומקס רענטגענ קסנומקס9 Nm2/C2), Q = muatan listrik, r = jarak dari muatan listrik
Ini adalah rumus medan listrik yang dihasilkan oleh sebuah עלעקטרישע אָפּצאָל. Rumus ini dapat diturunkan menggunakan קולאָמבס געזעץ.
Medan Listrik di dalam dan di luar bola padat bermuatan listrik homogen
Bola padat bermuatan listrik positif homogen atau serba sama mempunyai muatan total Q, volume V = 4/3 π R3 dan kerapatan muatan dalam bola pejal adalah ρ = Q/V. Tentukan kuat medan listrik di dalam bola dan di luar bola.
a) Medan listrik di dalam bola pejal
Bola padat berjari-jari R, sedangkan permukaan Gauss yang dipilih berbentuk bola berjari-jari r, di mana r < R. Volume bola pejal adalah V dan volume bola Gauss adalah V’.
Muatan listrik di dalam bola Gauss adalah :
Medan listrik keluar dari pusat bola menembus secara tegak lurus permukaan bola sehingga rumus fluks listrik adalah Φ = E A. Rumus hukum Gauss adalah Φ = Q / εo
Medan listrik pada titik berjarak r dari pusat bola pejal adalah :
Berdasarkan rumus di atas, medan listrik (E) sebanding dengan muatan listrik (Q) dan jari-jari permukaan Gauss (r), berbanding terbalik dengan pangkat tiga jari-jari bola pejal (R3).
b) Medan listrik di luar bola pejal
Bola pejal berjari-jari R sedangkan permukaan Gauss yang berbentuk bola berjari-jari r, di mana r > R. Muatan bola pejal adalah Q; bola pejal berada di dalam bola gauss sehingga muatan listrik di dalam bola gauss adalah Q.
Medan listrik keluar dari pusat bola dan menembus secara tegak lurus permukaan bola sehingga rumus fluks listrik adalah Φ = E A. Rumus hukum Gauss adalah Φ = Q / εo
Medan listrik berjarak r dari pusat bola pejal adalah :
Medan listrik di dalam dan di luar kulit bola rongga bermuatan listrik homogen
Bola rongga berjari-jari R dengan volume V = 4/3 π R3, bermuatan listrik positif homogen pada kulitnya dengan muatan total Qבאַשטימען kuat medan listrik di dalam dan di luar kulit bola.
a) Medan listrik di dalam bola rongga
Bola rongga karenanya muatan listrik berada di kulit bola, sedangkan pada bagian dalam bola tidak ada muatan listrik. Jika permukaan gauss yang dipilih berbentuk bola dan bola gauss ini berada di dalam bola berongga maka di dalam bola gauss tidak ada muatan listrik. Muatan listrik bernilai nol sehingga medan listrik juga bernilai nol. Jadi medan listrik di dalam bola rongga bernilai nol.
b) Medan listrik di luar bola rongga
Bola rongga berjari-jari R, sedangkan permukaan Gauss yang dipilih berbentuk bola berjari-jari r, di mana r > R.
Medan listrik keluar dari pusat bola menembus secara tegak lurus permukaan bola sehingga rumus fluks listrik adalah Φ = E A = E 4π r2. Rumus hukum Gauss adalah Φ = Q / εo .
Medan listrik pada titik berjarak r dari pusat bola rongga adalah :
Medan listrik di dekat kawat tipis bermuatan listrik
Sebuah kawat tipis yang panjangnya tak berhingga bermuatan listrik positif homogen dengan kerapatan muatan λ. Muatan listrik pada kawat adalah Q = λl. Tentukan kuat medan listrik di sekitar kawat tipis tersebut.
Permukaan Gauss dipilih berbentuk silinder dengan panjang l dan berjari-jari r. Ada dua bentuk permukaan yakni permukaan berbentuk lingkaran yang berjari-jari r yang terletak pada kedua ujung silinder (luas permukaannya adalah πr2) dan permukaan berbentuk tabung dengan panjang l (luas permukaanya adalah 2πr l).
Muatan listrik positif karenanya medan listrik keluar dari kawat tegak lurus menembus permukaan tabung sehingga fluks listriknya bernilai Φ = E A = E 2πr l. Sebaliknya medan listrik sejajar dengan kedua ujung tabung berbentuk lingkaran sehingga fluks listriknya bernilai nol.
Medan listrik pada titik berjarak r dari kawat adalah :
